Математика
- Урок-путешествие по теме: «НОД, НОК»Урок-путешествие по теме: Наибольший общий делитель Цели: Образовательные: отработка умений систематизировать, обобщать знания о делимости чисел, признаков делимости, нахождении НОД с помощью разложения числа на простые множители; Развивающие: развитие вычислительных навыков, навыков деления натуральных чисел, развитие памяти, логического мышления и сознательного восприятия учебного материала. Воспитательные: воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения; самостоятельности Структура урока: Орг.моментРазминка (Поляна ребусов)Решение практических заданий (Путешествие) А) Сказочная поляна Б) Поляна Смекалкина В) Поляна Знайкина ФизкультминуткаСамостоятельная работа (в тетрадях)Подведение итогов Ход урока: 1.Орг.момент Сегодняшний наш урок будет необычным. Мы с Вами совершим увлекательное путешествие в далекую, но удивительную страну: Делимости чисел. Кто живет в этой стране? Вы, наверное, догадались: множество натуральных чисел, признаки делимости. А правит этой страной король НОД. Но чтобы попасть в эту страну Вам придется потрудиться, преодолеть трудности, которые будут на Вашем пути.
- Координатная плоскостьУрок-путешествие Остров сокровищ. Тип урока: обобщение и систематизация знаний. Форма урока: урок-путешествие. Цели урока: · закрепить умение свободно ориентироваться на координатной плоскости, строить точки по заданным координатам и определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости, умение по координатам точки определять координатную четверть или принадлежность координатным осям; · развивать активность, ответственность, творческие способности; · воспитать интерес к предмету, чувство коллективизма, сопереживания. Оборудование: компьютер, мультимедиапроектор, дистанционная мышь, сигнальные карточки с цифрами 1,2,3.
- Положительные и отрицательные числа УРОК ИЗУЧЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА.Он проходит в сопровождении презентации, с иллюстрациями и специальными заданиями к нму.На данном уроке учащиеся научатся: Распознавать положительные и отрицательные числа;изображать положительные и отрицательные числа с помощью координатной прямой;познакомятся с новыми интересно- познавательными историческими данными;применят тему в физкультминутке и рассмотрят где же применяются эти числа на практике;попробуют оценить свои знания и возможности самостоятельно п...
- РАЗРАБОТКА СОВРЕМЕННОГО УРОКА МАТЕМАТИКИ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ С ПРИМЕНЕНИЕМ ТАКСОНОМИИ БЛУМАДоклад знакомит как совершенствовать умения и навыки самостоятельной работы учащихся на уроках математики в средней школе, с применением разноуровневых задании составленных по таксономии Блума. Не все знания приобретаемые учениками в школе можно отнести к жизненно необходимыми и практикозначными. Многое из того, что заучивают школьники, остается неприменимыми в жизни. Следовательно, для урока надо отобрать информацию, которая наверняка станет полезной в жизни или при изучении следующе...
- Арнайы курс: «Экономика және математика» 5 сынып1. Экономика және математика арнайы курсының оқыту бағдарламасы жалпы экономика білім негіздері, Экономикалық мәдениет және математика пәндеріне қосымша құрал ретінде қолдануға болады.Нарықтық экономикаға көшу жағдайынды экономикалық құбылыстарды зерттеуге және іс-әрекеттерді тиімді ұйымдастыра білуге математикалық әдістерді қолданудың маңызы зор. Оқушыларды осындай біліктілікке ие ету қажеттілігі оқытуды өмірмен байланыстыру және оқушыларды өңдірістік еңбекке шығармашылықпен қатысуға да...
- Математика в жизниЦель: развитие познавательного интереса у обучающихся к математике Задачи: -вызвать интерес у обучающихся к предмету математика через игровую форму -показать межпредметную связь математики с другими учебными предметами - показать практическое использование вычислительных навыков на всех учебных предметах - развивать культуру умственного труда -воспитать умение общаться, работать в группе Вводное слово о математике – царице наук О математике есть много хороших высказываний: Математика есть прообраз красоты мира (И.Кеплер) Математик должен быть поэтом в душе (С.В.Ковалевская) Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит (М.В.Ломоносов) Математика - царица наук, арифметика – царица математики (К.Гаусс) Добрый день! Сегодня мы собрались на мероприятии Математика - царица наук! С математикой мы встречаемся на каждом шагу: смотрим ли на часы, чтобы узнать время; делаем ли покупку в магазине; проектируем ли свой будущий дом, планируем ли летний отдых и т. д. Люди никогда бы не смогли осуществить полёт в космос. Чтобы запустить космический корабль, необходимо выполнить огромное количество сложнейших расчётов и вычислений. Да и вы ребята, участвуя в игре, что – то рассчитываете, угадываете, приним...
- Урок «Решение квадратных уравнений»Урок предназначен для обобщения материала по теме Квадратные уравнения. Позволяет дифференцированно давать проверочные задания. С целью выработки практических навыков решения квадратных уравнений используются различные формы работы, а именно коллективная работа класса, самостоятельная, индивидуальная работа учащихся. В ходе урока идет повторение теории по данной теме с применением исторической справке о возникновении квадратных уравнений и способах их решений. Проверяются умения обучающихся по применению теории на практике.
- Урок+презентация на тему «Умножение обыкновенных дробей»Урок математики в 6 классе по теме Умножение обыкновенных дробей, урок нового знания, урок разработан в связи с введением федеральных государственных образовательных стандартов основного общего образования, где прописаны дидактические, развивающие и воспитывающие цели урока, предметные, метапредметные и личностные результаты. Прописаны основные этапы урока, мотивационно-ориентировочная, операционно-познавательная и рефлексивно-оценочная части.К уроку прилагается презентация с заданиями и прав...
- Повышение качества знаний по математике на основе применения новых технологий и традиционных форм обученияДанный материал был представлен на районном семинаре по математике Повышение качества знаний по математике на основе применения новых технологий и традиционных форм обучения. В выступлении даётся понятие традиционной технологии обучения и новых педтехнологий , показана необходимость внедрения в педагогический процесс инновационных технологий, ИКТ. Необходимо научить каждого ученика овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности. Подгот...
- Конспект занятия по математике «Поможем коту Леопольду» во 2 младшей группе»Конспект непосредственно образовательной деятельности по формированию элементарных математических представлений во второй младшей группе Поможем коту Леопольду. Во время занятия формировать представления о свойствах предметов: цвет, форма, величина; закрепить умение различать и называть круг и квадрат, продолжать знакомить с треугольником; закрепить умение различать контрастные по величине предметы, используя слова большой, маленький; длинный- короткий способствовать развитию логического мышления, внимания, памяти, речи, мыслительной активности;воспитывать познавательный интерес, способность сопереживать, желание приходить на помощь.
- «Реализация компетентностного подхода на уроках математики»Данный доклад знакомит с сущностью понятия компетентность, с классификацией ключевых компетентностей,, совершенствуя умения и навыки самостоятельной работы учащихся . На примерах трех уровней математической компетентности: уровень воспроизведения, уровень установления связей, уровень рассуждений, раскрывается как предметные компетентности становятся универсальными и применимыми в разных ситуациях, позволяющим действовать в новых, неопределенных проблемных ситуациях. В работе проведено нескол...
- КВН «Математический фристайл»КВНМатематический фристайлЦели: · воспитание мотивов учения, положительного отношения к знаниям, чувства товарищества, межличностных отношений; · развитие логического мышления, интуиции, внимания; · формирование навыков общения, умения работать в коллективе. Форма проведения: игра КВН. Ход игры · знакомство с ведущим игры (это может быть один из учителей – математиков, или учащийся старшего класса). · представление команд (каждый участник встает и называет себя); · капитаны команд, после совещания с игроками представляют название команды; · представление жюри; · объяснение правил игры для команд; · объяснение правил игры для болельщиков. Начинается конкурс для веселых и находчивых математиков. Название конкурсов мы будем открывать в ходе игры. Оцениваться будут не только команды и активные игроки, но и болельщики. Для них также будут предложены несколько конкурсов.
- Образовательная программа дополнительного образования детей «Юный Архимед»Математическое образование в системе общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. Для жизни в современном обществе важным является формирование математического мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, в... Достижению данных целей позволяет организация дополнительного образования детей, которая является неотъемлемой частью учебно - воспита-тельной работы в школе. Оно способствует углублению знаний учащихся, развитию их дарований, логического мышления, расширяет кругозор. Кроме того, дополнительное образование по математике имеет большое воспита-тельное значение, ибо цель ее не только в том, чтобы осветить какой-либо узкий вопрос, но и в том, чтобы заинтересовать учащихся предметом, вовлечь их в серьезную самостоятельную работу. Для реализации поставленных целей и задач разработана программа дополнительного образования детей Юный Архимед. Актуальность данной программы: · создание условий для оптимального развития одаренных и способных детей; · воспитание интереса к точным наукам; · повышение качества математической подготовки учащихся; · подготовка к ГИА и ЕГЭ по математике; · формирование потребности в самостоятельном приобретении знаний для дальнейшего продолжения обучения в различных учебных заведениях, подготовить учащихся к осознанному выбору профессии; · создание условий для успешности и самореализации каждого учащегося. Освоение содержания программы кружка способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию учащихся. При разработке программы использованы принципы доступности, преемственности, перспективности, развивающей направленности, учета индивидуальных способностей, органического сочетания обучения и воспитания, практической направленности и посильности. Разработка и содержание данной программы обусловлены непродолжительным изучением некоторых тем средней школы: решение текстовых задач различного характера, заданий с модулем, с параметрами, проценты, делимость выражения в целых числах, решение уравнений различной степени, геометрические, олимпиадные, занимательные и логические задачи. Текстовые задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в КИМы и ЕГЭ, в конкурсные экзамены. Решения текстовых задач – это деятельность, сложная для учащихся. Сложность ее определяется, прежде всего, комплексным характером работы: нужно ввести переменную и суметь перевести условие на математический язык; соотнести полученный результат с условием задачи и, если нужно, найти значения еще каких-то величин. Каждый из этих этапов – самостоятельная и часто трудно - достижимая... Такой подбор материала преследует две цели. С одной стороны, это создание базы для развития способностей учащихся, с другой – восполнение некоторых содержательных пробелов основного курса.
- Приведенное квадратное уравнение. Теорема ВиетаКонспект урока по алгебре для 8 класса по учебнику Ш.А. Алимова. Тема: Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета. Автор: учитель математики МБОУ СОШ №2 г. Ворсма Нижегородской области Киселева Лариса АлексеевнаЦель урока: Введение понятия приведенного квадратного уравнения, теоремы Виета и обратной ей теоремы.Задачи: Образовательные: · Ввести понятие приведенного квадратного уравнения, · Вывести формулу корней приведенного квадратного уравнения, · Сформулировать и доказать теорему Виета, · Сформулировать и доказать теорему, обратную теореме Виета, · Научить учащихся решать приведенные квадратные уравнения, пользуясь теоремой, обратной теореме Виета. Развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания, общеучебных умений, умений сравнивать и обобщать; Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры. Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.
- Конспект урока «Сложение отрицательных чисел»Конспект урока разработан для учащихся 6 класса по теме Сложение отрицательных чисел. Цель урока: формирование у учащихся умения осуществлять сложение отрицательных чисел; вывод с учащимися правила сложения отрицательных чисел; формирование у учащихся умения применять данное правило на практике; обучение учащихся правильному чтению и записи примеров с отрицательными числами. Тип урока: урок изучения нового материала. конспект урока составлен по учебнику Виленкин Н. Я. и др. Математика 6 кла...
- Методическая разработка «Коррекционная работа на уроках математики»Коррекционная работа проводится на том материале, который является содержанием учебной образовательной программы, т.е. коррекционный процесс сливается с учебно-воспитательным. Целью коррекционной работы является исправление присущих воспитанникам недостатков психофизического развития средствами образования и дальнейшее развитие ребенка. Коррекции подлежат не только недостатки психофизического развития, общие для всех школьников, но и недостатки, характерные для тех или иных воспитанников (индивидуальная коррекция). Индивидуальная коррекция обусловлена тем, что воспитанники овладевают знаниями неравномерно. Проведение с воспитанниками дидактических игр и упражнений являются эффективным инструментом развития внимания, памяти, мышления и т.д. у детей с задержкой психического развития. Дидактическая игра и упражнения помогают ребёнку в развитии его способностей.
- Тест «Положительные и отрицательные числа»Данный тест составлен по теме Положительные и отрицательные числа. Целью составленного теста является проверка знания, умения и навыки учащихся по изученному материалу; узнать степень усвоения ими правил сложения, вычитания, умножения и деления положительных и отрицательных чисел.Данный тест включает в себя математический диктант на 2 варианта и состоящий из 10 вопросов, а также тест для двух вариантов содержащий 10 заданий. Тест расчитан на 45 минут, поэтому его можно ровести на уроке математ...
- Обобщающий урок по математике «Рациональные числа и мир моих увлечений»Технологическая карта урока по теме Действия с рациональными числами и мир моих увлечений в 6 классе в соответствии с ФГОС. Прилагается пояснительная записка,самоанализ урока. Презентация к уроку Действия с рациональными числами и мир моих увлечений содержит все виды заданий для учащихся и проверку решения, а также отдельные виды проектов, созданных детьми для этого урока. Урок стал подведением итогов проектной деятельности учащихся 6 класса по теме Действия с рациональными числами и мир...
- Разработка урока «Сумма внутренних углов треугольника»Сабақтың барысы/ Ход урока Этапы урока Примечание I. Организационный момент Подготовить учащихся к работе на уроке. Взаимное приветствие учителя и учащихся; проверка подготовленности кабинета и учащихся к уроку; организация внимания учащихся. 2. Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала. Учитель. Ребята, в этом году на уроках геометрии мы с вами изучили понятие треугольника и его элементов. Мы узнали, каких они бывают видов в зависимости...
- Приведение алгебраических дробей к общему знаменателюДанный конспект разработан для учащихся 7 класса по теме Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Тип урока - урок изучения нового материала. Цель урока - познакомить учащихся с правилом приведения алгебраических робей к общему знаменателю, повторив при этом правило приведения обыкновенных дробей, научить учащихся решать простейшие задачи с использованием данного правила.После изучения данной темы, у учащихся должны буть сформированы такие умения, как приводить алгебраическую дро...
- Этапы хирургического лечения. Предоперационный этапЛечение хирургических заболеваний четко подразделяется на такие три этапа, как: предоперационный период, непосредственно оперативное вмешательство и послеоперационный период. Предоперационный период начинается с момента поступления больного на стационарное лечение (в плановой хирургии часть мероприятий может проводиться на амбулаторном этапе) и заканчивается к моменту начала непосредственно операции. Сам предоперационный период складывается из двух блоков, которые нередко (особенно в экстренной хирургии) невозможно разделить по времени. Это блок диагностических и блок подготовительных мероприятий. Во время диагностического этапа предоперационного периода должны быть ... Подготовительный блок включает в себя следующие мероприятия: консервативные методы лечения основного заболевания, коррекцию нарушенных функций организма, направленных на подготовку к операции, непосредственную подготовку к операции (премедикацию, бритье и т. д.). Чтобы наиболее полно выполнить все требования обследования больного на диагностическом этапе, необходимо придерживаться определенного алгоритма. Провести и пройти: 1) предварительное обследование (подвергаются тщательному анализу жалобы, история жизни и болезни, которую у хронических больных прослеживают с момента начала заболевания, а у экстренных больных – с начала настоящего приступа); 2) полное физикальное обследование больного (пальпацию, перкуссию, аускультацию по всем требованиям); 3) необходимый минимум специальных методов обследования: биохимическое исследование крови и мочи, определение группы крови и Rh-фактора, времени свертывания крови и коагулограмму, осмотр стоматолога, ЛОР-врача, консультацию терапевта, уролога – для мужчин, гинеколога – для женщин, всем больным старше 40 лет – ЭКГ. При плановом лечении возможны также дополнительные исследования (с целью уточнения наличия сопутствующих заболеваний
- Решение неравенств второй степени с одной переменнойКонспект урока на тему: Решение неравенств второй степени с одной переменной для учащихся восьмого класса на повторение определения,свойств, графика построения квадратичной функции и его преобразования, а так же ознакомление учащихся с алгоритмом решения квадратичных неравенств с демонстрацией фрагментов решения квадратных неравенств с диска Уроки алгебры в 9 классе ( Кирилла и Мефодия ), с поторением алгоритма решения квадратных неравенств, а так же с образцом для выполнения домашнего задан...
- Менеджмент экологического туризмаМенеджмент экологического туризма: его особенности и формирование Менеджмент - это самостоятельный вид профессиональной деятельности, предназначенный для достижения целей организации в условиях рыночных отношений в экономике. Направленность менеджмента на получение прибыли органически предполагает участие в этом всего персонала организации посредством обеспечения эффективности и качества совершающихся в ней процессов. Поэтому менеджмент изначально ориентирован на успех организации, а точнее, на ...
- «Методы и приемы формирования УУД на уроках математики»Формирование универсальных учебных действий на уроках математики . Формирование УУД является целенаправленным, системным процессом, который реализуется через все предметные области и внеурочную деятельность. Каждый учебный предмет в зависимости от предметного содержания и способов организации учебной деятельности учащихся раскрывает определенные возможности для формирования УУД. Результаты усвоения УУД формулируются для каждого класса и являются ориентиром при организации мониторинга их достижения.
- ДокладСабақтың тақырыбы: Жай бөлшектер мен аралас сандарға амалдар қолдануға есептер шығару. Сабақтың мақсаты: a) ақпараттық: Оқушылардың жай бөлшектер мен аралас сандарға амалдар қолдану тақырыбы бойынша білімдерін жүйелеу, бекіту. Өткен тақырып бойынша әр түрлі есептерді шығара білуге үйрету. b) коммуникативтілік: есеп шығаруда оқушыларды шапшаңдылыққа, шыдамдылыққа, ұйымшылдыққа, мұқияттылыққа ойын арқылы тәрбиелеу. c) проблемалық: іскерліктерін, өз бетімен еңбектену сезімдерін, математика пәніне қ...
- Практическая работа по теме «Показательная функция и ее свойства»В курсе алгебры на разных этапах рассматриваются вопросы по изучению элементарных функций и их свойств на основе графика данной функции. Зачастую этот материал дается описательно, иллюстрируя вид графика рассматриваемой функции. Однако учебный материал становится знанием только тогда, когда проходит этап осмысления. Этого легко добиться посредством самостоятельной учебной деятельности. Для ее организации, где учитель выступает в роли помощника при усвоении материала, необходим соответствующий п...
- Конспект урока по теме: Случаи сложения и вычитания, основанные на знании нумерации чиселТема : Случаи сложения и вычитания, основанные на знании нумерации чисел. (Повторение) Цель: повторять изученные приёмы сложения и вычитания, решать задачи. Задачи урока: - образовательные: закрепить знание нумерации чисел 11-20, состава чисел, табличное сложение и вычитание, закрепить умение решать задачи. - развивающие: развивать познавательную активность учащихся, пространственные представления, умение сравнивать, анализировать, обобщать, делать выводы. - воспитательные: воспитывать интерес к предмету, культуру общения на уроке, чувство взаимопомощи.
- Урок – путешествие «В мир одночленов и многочленов»Алгебра 7 класс Урок – путешествие В мир одночленов и многочленов. Цели: обеспечить повторение и систематизацию материала темы; создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений; способствовать формированию умений применять приемы сравнения, перенос знаний в измененную ситуацию, развитию мышления, речи, внимания; содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности. СОДЕРЖАНИЕ УРОКА. 1. Организационный момент. 2. Вступительное слово учителя. 3. Актуализация знаний учащихся. - Рефлексия. - Составление маршрута путешествия.
- Конспект занятия по теме: «По следам колобка»Данный конспект разработан для проведения итогового занятия в подготовительной группе.Данное занятие позволяет закрепить знания и умения за весь учебный процесс. В конспекте предлагаются математические и продуктивные задания, что позволяет сформировать знания, умения воспитанников. Интеграция областей: Познание (ФЭМП), Коммуникация, Физическая культура, познавательная исследовательская, познание (ФЦКМ), Социализация.Задачи:· Закрепить умение считать до 10 и обратно. · Закрепить знания геометрических фигур (круг, овал, треугольник, квадрат).· Воспитывать желание прийти на помощь в трудную минуту.
- Сызықтық функцияМұғалім. Сәлеметсіздерме балалар! Балалар бүгін біз екі топқа бөлініп саяхатқа барамыз. Жолда бізге әр турлі кедергілер кездесуі мүмкін, бірақ біз достарымызбен бірге кез келген кедергіден өте аламыз, себебі біз бір бірімізге көмектесеміз. Саяхатымыз сәтті болуына тілектеспін. Ал кеттік! 1. Өзінді-өзін тексер - аялдамасы, үй жұмысын тексеру Оқушылар бірінің дәптерін тексереді, баға қояды 2. Тек қана алға аялдамасы, өткен сабақты пысықтау, сұрақ-жауап І топтың сұрақтары: 1. Сызықтық функцияның графигі кандай сызық болады? 1. y=3x+5 функциясының графигінен l-дің мәні неге тең? 2. Тура пропорционалдық функциясы қандай формуламен беріледі? ІІ топтың сұрақтары: 1. y=kx+l функциясының графигі қалай салынады? 2. Координаталары берілген нүктенің түзуге тиісті (тиісті емес) екенін қалай тексереміз? 3. y=l функциясы қалай аталады? 4. Кім жылдам? - аялдамасы, ауызша есеп шығару у=kх +b формуласында b- ны көрсетіңдер 1. y=3x-5 2. y=4-2x 3. y=-4x-2 4. y=6+5x 5. y=2,5x-0,5 6. y=8+1,5x 5. Білікті бірді жығар, білімді мыңды жығар аялдамасы оқулықпен жұмыс №1342, №1343, №1373 6. Сергіту сәті: Қара жорға - биі
- Ашық сабақ тақырыбы: «Ондық және жай бөлшектерге амалдар қолдану»Сынып: 5 Сабақтың тақырыбы: Ондық және жай бөлшектерге амалдар қолдану. Сабақтың мақсаты: 1. Білімділігі: Ондық және жай бөлшектерге амалдар қолдану ережелерді қайталай отырып, әр түрлі деңгейдегі есептерді шығаруда қолдана білуге жағдай жасау. 2. Дамытушылық: Оқушылардың логикалық ойлау, есте сақтау қабілеттерін дамыту, тез есептей білу дағдысын қалыптастыру. 3. Тәрбиелік: Дәлдікке,ұқыптылыққа,ұжыммен жұмыс жасай отырып, бір-бірін бағалай білуге тәрбиелеу. Сабақ түрі: бекіту сабағы Сабақтың көрнекілігі: слайд-презентация, тест, таратпа материалдар. Сабақтың барысы: Ұйымдастыру кезеңі а) Сәлемдесу, ә) оқушыларды түгендеу, б) оқушылардың назарын сабаққа аудару в) сабақтың мақсатымен таныстыру І)Үй тапсырмасын тексеру: №1239 Берілгені: І жәшік – 8,4 кг ІІ жәшік - ? 1,2 есе кем Т/к: І+ІІ=? Шешуі: кг І+II= 7+8,4=15,4 кг. Жауабы: 15,4 кг. ІІ) Ой толғау: 1) Мектеп пен өзен арасы 10 км. Біз 3 км жол жүрдік. Қандай бөлігін жүрдік? (0,3) 2) Шабарман 2,72 км қашықтықты шауып өту керек болды. Егер осы қашықтықты a км/сағ жылдамдықпен қанша уақытта шауып өтеді? Мұндағы: І топ: а =0,8 Ж: 3,4 сағ ІІ топ: а =0,4 Ж: 6,8 сағ ІІІ топ: а =0,2 Ж: 13,6 сағ ІІІ) Есте сақтайық: 1,01 2,01 1,03 10,1 20,1 10,03 10,11 20,12 10,33 IV) Әр ұяшыққа байланысты сұрақтарға жайап беру. 10(сары): Бөліндіні тап: 20(сары): Жұлдызшаның орнына қос теңсіздікті қанағаттандыратындай цифрларды қойып жазыңдар: ( 30(сары): Ережені аяқта: Бөлшекті бөлшекке көбейту үшін олардың алымдарын көбейтіп, алым етіп, бөлімдерін көбейтіп, бөлім етіп жазу керек. 10(қызыл): Көбейтіндіні тап: 20(қызыл): Жұлдызшаның орнына қос теңсіздікті қанағаттандыратындай цифрларды қойып жазыңдар: () 30(қызыл): Ережені аяқта: Ондық бөлшектерді көбейту үшін 1) үтірге назар аудармай, натурал сандарды көбейтуді орындау керек; 2) көбейткіштердің екеуінде неше ондық таңба болса, көбейтіндіде оң жақтан сонша цифрды үтірмен ажырату кереке. 10(жасыл): Бөліндіні тап: 20(жасыл): Жұлдызшаның орнына қос теңсіздікті қанағаттандыратындай цифрларды қойып жазыңдар: () 30(жасыл): Ережені аяқта: Бөлімдері әр түрлі бөлшектерді азайту үшін оларды ең кіші ортақ бөлімге келтіріп, бөлімдері бірдей бөлшектерді азайту керек.
- Открытый урок с применением сингапурских структур по геометрии Тема: «Треугольники. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника»Урок - обобщение с использованием сингапурской методики. Цель методики состоит в том, что она вырабатывает командный дух у школьников, дисциплинирует их и доводит все действия до автоматизма. Для того, чтобы ученики действительно стали успешными и внесли свой вклад в развитие общества, необходимо обучить их навыкам эффективной коммуникации, сотрудничества и работы в команде. Им также необходимо овладеть навыками критического и креативного мышления для генерации новых идей и нахождения решен...
- Открытый урок по математике «Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня». (Урок с использованием сингапурской методики)Цель урока : Обобщение и закрепление знаний учащихся о квадратным корне. Задачи урока: - вывести правило Вынесение множителя из-под знака корня, вывести правило Внесение множителя под знак корня. - научить применять эти правила при решении примеров; - развивать навыки использования квадратных корней при вычислениях и при упрощениях примеров; -поддержать интерес учащихся к математике с целью развития математического мышления. Ход урока 1. Организационный момент. -Ребята, здравствуйте. Давайте поприветствуем друг друга. -Какую тему мы с вами изучали на предыдущих уроках? (Ответы учащихся) Квадратные корни , вычисления квадратного корня из произведения и дроби. - Молодцы! Мы сегодня продолжим изучение темы квадратные корни , а точнее рассмотрим вынесение множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня. Слайд 1 -2 Ученикам предлагается выполнить первое задание Вычислить. На каждый стол задаются карточки и ученики решают эти примеры в листочках . ученики работают по структуре Джот Тотс ( ученик громко говоря решает пример и кладет в центр стола лицевой стороной решенный пример ) Второе задание. На сколько групп можно разделить данные примеры? назовите номера примеров, которые можно вычислить по теореме корень из дроби? назовите номера примеров, которые можно вычислить по теореме произведение корней? Исторические сведения о квадратным корне рассмотрим слайды 3-5 2. Проблемная ситуация. Структура Релли Робин (работаете с партнером по плечу). Задание называется Скорость счета. Задача учащихся решить 12 примеров за 1 минуту. В тетради записывать только ответы , задания написаны на карточках. На доске даны примеры: Проверка ответов см. слайд 6 У учащихся возникает проблемная ситуация – как решить пример, если подкоренные выражения различны. В ходе фронтальной беседы учитель подводит учащихся к тому, что сначала надо преобразовать подкоренные выражения. Основная часть 3. Изучение нового материала. Структура Финк - Райт-Раунд Робин 3.1. Учитель объясняет, что сегодня ученики узнают два преобразования. Поэтому для удобства надо разделить полстраницы пополам. И оставить строку для названия преобразований. Учитель: В левом столбце упростите . Каким образом можно представить подкоренное выражение? Ученики работают по условию –подумай – запиши – обсуди в команде. В ходе фронтальной беседы учитель с учениками перебирают возможные варианты разложения числа 12. Обсуждают, какое из разложений удобно. Решают пример, обосновывая каждый шаг. Появляется запись . Сравнивают подкоренные выражения в начале примера и в конце. Делают вывод, что упростили подкоренное выражение. Повторяют шаги. Один из учеников у доски пробует таким же образом упростить ? Обсуждают название данного преобразования. Формулируют алгоритм вынесения множителя из-под корня. В это время алгоритм появляется на экране. Слайд 7
- Результативность методической работы в школеРЕЗУЛЬТАТИВНОСТЬ МЕТОДИЧЕСКОЙ РАБОТЫ В ШКОЛЕ Как оценивать результативность методической работы? Выполнены ли те цели и задачи, поставленные перед методической службой? Это, прежде всего рост профессионального мастерства учителя, его Творчества, развития самого учителя, как личности. Из 20 педагогов школы –5 учителей имеют высшую квалификационную категорию, 10 имеют I квалификационную категорию, все учителя прошли курсовую переподготовку. В своей работе используют новые методики и технологии, осваивают новые учебники и программы. В начальной школе обучение ведётся по программе 1-4 в связи с переходом на 11 летнее обучение. Учителя начальной школы используют новейшие методики. Определён профиль школы: спортивно-оздоровительный, так как 70% детей больны (по результатам углубленного медицинского осмотра). Утверждена и реализуется программа Здоровье. Дополнительно к учебному плану даны часы группы здоровья, которые созданы для учащихся 5-11 классов. В них занимаются дети с ослабленным здоровьем. На уроках биологии ведется профилактическая работа по предупреждению заболеваний учащихся венерическими болезнями, рассказывается о вреде курения, наркомании и токсикомании. На базе школы проводятся семинары для учителей и руководителей школ района. Учительница С.И. Михайлова принимала участие в районном и областном конкурсах Учитель года. Все учащиеся охвачены обучением, в школе нет правонарушителей. Ежегодно школа занимает I место в круглогодичной спартакиаде школьников. Несомненно, рост профессионального мастерства учителей сказался на качестве образования. Все учащиеся школы успешно оканчивают 9 классов, выпускники школы поступают в высшие учебные заведения. Система методической работы в школе сплачивает коллектив и помогает учителю стать Учителем.
- Ондық бөлшектерді қосуСабақтың тақырыбы: Ондық бөлшектерді қосу /азайту/ Сабақтың мақсаты: 1. Ондық бөлшектерге амалдар қолданып, есептерді жылдам орындауға дағдыландыру. 2. Туған жердің табиғатымен таныстырып, оны сүйе білуге тәрбиелеу. Сабақтың түрі: Саяхат сабақ. Сабақтың барысы: І. Ұйымдастыру кезеңі: 1. Үйге берілген тапсырманы тексеру. 2. Өткен сабақтарды пысықтау. Венн диаграммасы ІІ. Негізгі бөлім. - Балалар, Бүгін сендермен Туған жерім - мақтанышым саяхат сабағын жүргізгелі отырмыз. 1-аялдама-Байқошқар. Байқошқар- ыстықсың сен кетсем жырақ, Елден келген ауылдастан жүрем сұрап, Құмдақ таспен, жол салатын баурыңдағы, Арманым, жол салуға пайдалансақ! 1. 1,245+(0,155+3,02); 2. (416,01+213,99)+15,3; 3. (134,06+16,03)+5,94 4. 917,325+(36,675+43) 2-аялдама-Ақтөбе Ақтөбеден сырғанаймыз шанаменен, Денені шынықтырып, санаменен. Әттең,шаңғы болса деп арман етем, Жарысып, шаттанатын балалармен! №956. Шаңғышы бірінші сағатта 13,09 км, ал екінші сағатта одан 0,87 км артық сырғанады. Шаңғышы екі сағатта неше километр сырғанады? 3-аялдама-Жалтыр Жалтыр-су мал сусынын қандырғандай, Маңайы малға өріс, шалдырғандай. Туған жер, айналаңда жасыл ағаш Қарасаң көздеріңді тойдырғандай. 1. х+8,45=17,923; 2. 8,635+х=14,62; 3. 71,93+у=98(3/20); 4. 7,28+у=13(1/4). 4-аялдама-Шабақты Шілдеде Шабақтыға шабыламыз, Шолпылдатып, су ішінде табыламыз. Балық аулап, дем алып, тынығамыз. Картопты отқа қақтап, қуырамыз. Ағынсыз судағы қайықтың жылдамдығы 7,85км/сағ, ал ағыстың жылдамдығы 3,2 км/сағ. Қайықтың ағыспен жүзгендегі және ағысқа қарсы жүзгендегі жылдамдық-тарын есептеп шығар. 5-аялдама-Шие терейік Лагерь, Үрпек, Шұбара-шиелі жер, Күзге таман жеміс-жидек теретіндер, Қыс азығын, жаз ойлап сабылады, Біздің жерден бәрі де, табылады. Екі жәшіктегі шиелердің массалары бірдей. Бірінші жәшіктен екінші жәшікке 2,7 кг шиені салғанда, екінші жәшәктегі шиенің массасы бірінші жәшәктегі шиенің массасынан қанша көп болады? 6-аялдама-Ақансері мазары Аруағыңнан айналайын Сері –Бабам, Әндерің ел аузында тамсандырған, Жастары ауылымның пір тұтады Өзіңді болашақта өнерқуған. 1. (3,557+х)/2=4; 2. (х-0,731)/3=5; 7-аялдама-Ас адамның арқауы Ал, кәне, таза ауада тынығыйық, Ас ішіп, бойымызға әл жинайық, Жарысып, ойын ойнап, шат-шадыман Салауатты өмірде шынығайық.. №1026. 1. х+(16,3-9,25)=2,113+5,887; 2. у-(63,72-32,86)=12,64-3,5; ІІІ. Сабақты қортындылау. 1. Ондық бөлшектерді қалай қосамыз /азайтамыз/? 2. Ондық таңбаларының саны әр түрлі ондық бөлшектерді қалай қосады /азайтады/? 3. Ондық бөлшектерді қосуда, қосудың қандай қасиеттері орындалады? 4. Азайғыштың бөлшек бөлігі азайтқыштың бөлшек бөлігінен кіші болса, қалай азайтады? ІV. Үйге тапсырма: №1026(3,4); № 1004.
- Что такое вода?Программное содержание: - расширять знания детей о воде; об её свойствах и состоянии (не имеет запаха и вкуса, принимает форму сосуда, в котором находится, бывает в трех состояниях: жидком - вода, твердом - лед, газообразном - пар). - дать представление о круговороте воды в природе - воспитывать бережное отношение к воде -развивать у детей познавательные и речевые умения, познавательные интересы Методы и приемы: -игровой (внесение игрового персонажа, сюрпризные моменты) -практический (опытный) -словесный (беседы и рассказ воспитателя)
- Элективный курс «Роль знания функции в жизни человека »Элективные курсы предпрофильного обучения – это часть учебного процесса, через которые будет осуществляться подготовленность детей к выбору профиля для будущего обучения в 10 – 11 классах, успешной сдачи экзамена. В связи с этим и выбран элективный курс в 9 классе по математике: Роль знания функции в жизни человека . Курс алгебры является опорным для всех дисциплин школьного компонента. Функциональные понятия учащиеся начинают изучать в алгебре с 7 класса. К 9 классу учащиеся знают понятие таких функций как линейная, прямая пропорциональность и обратная пропорциональность, квадратичная и функция вида у = / х. Свойства и графики функций, изучаемые в алгебре, становятся опорными при рассмотрении конкретных зависимостей между величинами. График для учащихся является опорным образом при усвоении значительного числа функциональных понятий. Идея функциональной зависимости, формируе...
- Ондық бөлшектерді қосуСабақтың тақырыбы : Ондық бөлшектерді қосу және азайту Сабақтың мақсаты : а) Білімділік : Оқушыларға ондық бөлшектерді қосу және азайтуға берілген есептерді шығарту , білім – білік дағдыларын қалыптастыру ә) Дамытушылық : Логикалық ойлау дағдысын дамыта отырып , тапсырманы өз бетінше орындай алуға дағд...
- Аралас сабақМақсаты: Сабақ барысында балалардың өздеріне таныс ертегілерді қысқаша мазмұнын еске түсіре отырып әңгімелей білуге үйрету. Өтілген дыбыстар мен әріп таңбаларын, сандарды қайталау, сөздерге дыбыстық талдау жасау, буынға бөлу, дауысты,дауыссыз дыбыстарды ажырату. Есте сақтау, ойлау, байқағыштық қабілеттерін дамыту.Инабаттылыққа, ұқыптылыққа, еңбекқорлыққа тәрбиелеу. Әдіс-тәсілдер: жұмбақ шешу, тапсырмалар орындау, ребус шешу. Сабақтың түрі: аралас сабақ Көрнекіліктер: кеспе әріптер, ертегіге байланысты сюжетті сурет, жұмбақтар, алтын балық суреті.
- Познавательно-развлекательная программа «Я прививок не боюсь»Данное занятие мы посвятили Всемирной неделе иммунизации. Ведущая рассказала о прививках, посмотрели мультфильмы по теме. Использовали театрализованные моменты. На занятие пришёл микроб, который сначала был вредным, но к концу занятия подружился с ребятами. Доктор Айболит провёл со всеми музыкальную зарядку. Посмотрели сценку про мальчика Петю, сделали вывод - прививки нужно делать. Особенно понравились ребятам игры, которые пришлось придумывать самой, т.к. ничего подходящего нигде не нашла. В и...
- «Жай бөлшектерге амалдар қолдану»Қайталау сабағы Жай бөлшектерге амалдар қолдану Гулмира Бөкебаева Шұңқыркөл№11орта мектептің мұғалімі Осакаров ауданы. Қарағанды облысы Түсінік хат. Қазіргі кезде ғылым мен техниканың даму деңгейі сапалы және терең білімнің, іскерліктің болуын қамтиды. Жастардың белсенді шығармашылықпен жұмыс істеуін және кеңінен ойлауға қабілетті болуын талап етеді. Сондықтан да мектептегі оқу процесінің негізгі мақсаты- арнайы педагогикалық әдістермен мақсатты және жүйелі түрде оқушылардың интеллектің, шығармашылық ойлауын дамыту ғылыми көзқарасымен белсенділігін қалыптастыру әр адамның бойындағы туғаннан пайда болған интуициясын әрі қарай дамытуға ы...
- РефератРеферат на тему площадь плоских фигур. Подготовила: ученица 5r классаФейзиева Рейхан.Руководитель:Агаева К. А. 2014СОДЕРЖАНИЕ:1)ломаная. многоугольник.2)площадь многоугольника.3)свойства площадей4)единицы измерения5)квадрат6)прямоугольник7)параллелограмм8)треугольник9)трапеция10)ромб11) мозаика из геометрических фигур12)заключение МногоугольникЛоманаяФигура, состоящая из точек и последовательно соединяющих их отрезков, называется ломаной. При этом точки называют вершинами ломаной, а отрезки —...
- Тестовый итоговый и промежуточный контроль на уроках с использованием ИКТДанный материал обобщает опыт применения тестов для проведения различныз видов контроля (промежуточный и итоговый). Урок — наиболее гибкая и подвижная форма организации учебного процесса: он дает возможность преподавателю оперативно реагировать на результаты обучения, дидактические цели урока: а) сообщение обучающимся новых знаний; организация самостоятельного изучения нового учебного материала; б) повторение и закрепление пройденного материала; в) формирование практических умений, г) контроль, анализ и оценка знаний и умений обучающихся, д) развитие познавательных способностей обучающихся.
- ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАТИВНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИМощный импульс внедрению информационных и коммуникационных технологий в систему общего образования придал приоритетный национальный проект Образование, реализация которого началась в 2006 году. В результате компьютерные современные компьютерные технологии стали доступны школе. Сфера применения компьютерной техники в образовании постоянно расширяется: так от использования компьютера и сопутствующих ему информационных технологий как объекта изучения предмета информатики акценты переносятся к широкому использованию его как средства для интенсификации учебного процесса по общеобразовательным дисциплинам.
- Решай. Смекай. ОтгадывайВнеклассное мероприятие по математике в 6 классе. Содержит задания на сообразительность, логику, исторические сведения. Развивает творческие способности, наблюдательность и внимательность, формирует навыки общения и работы в коллективе. Прививает интерес к математике. Проводился в 2014 году в 6 классе ГБОУ ООШ №28 города СызраниДополнительно можно подготовить презентацию, кроссворды, оформить цитаты великих людей о математике. Доска используется как обычная, так и интерактивная, проектор, компь...
- Задания по математикеРазработанные задачи по математике дают возможность дополнительно отработать решение всех видов задач.А также предлагаются задания на порядок действия в примерах. Можно использовать задания для учащихся: ребята должны записать выражения и вычислить. Все данные задания можно использовать как во время урока, так и на дополнительном занятии. Решая эти задания учащиеся дополнительно отрабатывают знания, умения и навыки. Хорошо составить карточки из всех типов задания (совмещая). Надеюсь мои задания...
- Пособие конспектов по темам курса математики СПОНастоящее пособие предназначено для студентов I курса любых специальностей в объеме 161 часа. Данный конспект содержит необходимый материал по десяти темам курса математики. изложение теоретического материала по всем темам сопровождается рассмотрением большого количества примеров и задач, ведется на доступном, по возможности строгом языке. Пособие может быть использовано студентами для самостоятельного изучения соответствующего материала, является базой для подготовки к экзаменам. кроме того, пособие может помочь студенту и в тех случаях, когда он что-то не успел записать на занятии, какие-то занятия были пропущены, в чем-то трудно (или нет времени) разобраться по другим пособиям, учебникам, когда некоторые вопросы слишком длинны в его конспектах или много фактического материала, который следует изучить за ограниченн...
- Тест по диагностике одаренности младших школьниковВ настоящее время уделяется огромное значение проблеме диагностирования одаренности детей разного возраста. Эта проблема является актуальной и сложной для многих специалистов, работающих с детьми (воспитатели детских садов, учителя, школьные психологи). Это обусловлено множеством разных причин, таких как многообразие видов одаренности, психологические особенности самих детей (застенчивость, тревожность, заниженная самооценка, стрессовое состояние, недоверие к тестирующему взрослому), некомпете... Для определения математической одарённости детей можно использовать рисованные матрицы. Легко и быстро на практике учитель может провести тестирование детей. Даётся метод измерения интеллекта для выявления одаренных детей.
- Факультативный курс «Математическое моделирование»Пояснительная записка Учебная программа Математическое моделирование составлена с учетом знаний по математике учащихся 10 класса. Одной из задач профильного обучения является первичная подготовка школьников к избранному ими роду деятельности, к будущей профессии. Данный курс по выбору позволяет расширить представления учащихся о математическом моделировании, о применении математики, ее роли в экономике и современной жизни, а также закрепить, углубить и обобщить имеющиеся знания и умения по математике. Данный курс предоставляет возможность формировать у современных школьников правильные представления о математическом моделировании и выработать умения в решении простейших прикладных задач, что должно повысить уровень математических знаний учащихся и экономической грамотности. Программа призвана обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни каждому человеку современного общества. Эта программа формирует интерес у учащихся к математике, развивает их способности. Программа дает представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, как средства моделирования явлений и процессов. Изучение курса направлено на развитие логической речи, умение планировать и рационально ис... При изучении данного курса осуществляется повторение ранее изученного, закрепление нового. Цели и задачи курса Основной целью данного курса является закрепление, углубление и обобщение знаний и умений по математике посредством решения различных математических задач с экономическим, производственным, практическим содержанием Среди задач, стоящих перед данным курсом, можно выделить такие: обучение решению системы линейных уравнений методом Крамера и методом Гаусса; дать понятие о линейном программировании; начать формирование вероятностного мышления; развитие и поддержание интереса к изучаемой теме и математике вообще; побуждение потребности в соответствующих математических знаниях и умениях; - привитие умений и навыков применять полученные знания на практике и самостоятельно их приобретать; - развитие навыков математического моделирования простейших экономических задач. Формы и методы проведения занятий Изложение материала следует вести в форме, доступной пониманию учащихся. При проведении курса необходимо широко использовать современные методы и средства обучения, обеспечивающие реализацию внутрипредметных и межпредметных связей. Для достижения продуктивности проведения занятий рекомендуется проводить занятия не только в традиционной классно-урочной форме. Следует комбинировать различные формы и методов. Среди теоретико-информационных методов обучения выделим устное логически целостное изложение материала, устное диалогически построенное изложение (беседа), рассказ, объяснение. Здесь изложение материала может провести ученик, подготовивший реферат, доклад, сообщение по соответствующей теме. Из практико-операционных методов обучения наиболее актуальными являются упражнения, использование алгоритмов, решение задач. Необходимо достаточно внимания уделять поисково-творческим методам (сократовская беседа, лабиринт, анализ конкретных ситуаций и др.), так как эти методы способствуют развитию креативности, творческого мышления, формированию познавательной и научной активности, а также обогащению новыми знаниями, их закреплению и обобщению. Решая задачи экономического, производственного, практического содержания, надо помнить, что: ü задачи с практическим, экономическим содержанием следует рассматривать после того, как учащиеся в достаточной степени овладеют необходимыми математическими знаниями и умениями; ü не всегда целесообразно подробно разбирать на уроке все этапы решения задачи методом математического моделирования (этап формализации, этап исследования полученной модели, этап интерпретации). Иногда можно рассмотреть только план решения, а само решение осуществить дома; ü при проверке решения критически оценивать ответ с точки зрения его реальности; ü необходимо постоянно обращать внимание учащихся на рациональность решения; ü при необходимости для расчетов использовать микрокалькулятор, справочные таблицы и т.п.; ü достаточно внимания надо уделять не только второму этапу моделирования (исследование математической модели), но и искать пути содержательного раскрытия и конкретизации этапов формализации и интерпретации математического моделирования и др.
- Туынды және оның қолданылуыПәні: Алгебра Сыныбы: 11”а” Сабақтың тақырыбы: Туынды және оның қолданылуы Сабақтың мақсаты:Туынды және оның қолданылуы тақырыбындағы есептерді шығару арқылы ҰБТ –ға дайындау Сабақтың міндеттері: Білімділік: Функцияның туындысын табу тарауын қайталау арқылы алған білімдерін бір жүйеге келтіріп ,жалпылау. Дамытушылық: Туынды табу мен туындыны пайдаланып шығарылатын есептердің алгоритмін игерту .Тесттік есептерді шығарту арқылы туынды ережелерімен, формулаларын функцияны туынды арқылы зерттеуді практикада қолдануға үйрету, оқушылардың білім, дағдысын ойлау белсенділігін, пәнге қызығушылығын арттыру Тәрбиелік: Өзара қарым-қатынасты нығайту жинақтылыққа, реттілікке тәрбиелеу. Сабақтың типі Қайталау сабағы. Сабақтың әдісі: Дамыта оқыту, сұрақ-жауап, топпен жұмыс. Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, плакаттар. Пән аралық байланыс: Физика, информатика, әдебиет Сабақтың барысы: І.Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу ә) оқушыларды түгелдеу. б) сабақтың мақсатын нұсқау. ІІ.Өткен тақырыпты қайталау (Өкіл,бәрі, таңдау) А)Туындыларды есептеу ережелері Ә) Тұрақты санның туындысы неге тең? Б) Күрделі функцияның туындысы В) Тригонометриялық функциялардың туындылары Г) Көрсеткіштік және логарифмдік функциялардың туындылары I 1) (sinx =cosx 2) ( = 3) (lnx 4) ( II 1) ( = + 2) ( 3) ( -sinx 4) (cu III 1)( 2) ( 3) ( 4) ( IV 1)( 3) ( 4) ІІІ Конверт сұрақ стратегиясы Функциялардың туындыларын табыныз: 1. y = + sin 5x – 14 2. 3.y= log5x 4. y=(x7-3x4)120 Шешуі: А) Сұрақ: Туындының геометриялық мағынасы қандай? Жауап: Туындының геометриялық мағынасы функция графигіне жүргізілген жанаманың Ох осімен жасайтын бұрышының тангенсі Есептер шығару: 1.ʄ (x)= фукциясына = -0,5 нүктесі арқылы өтетін жанаманың теңдеуің табыңыз. Шешуі: y = e1+2x – 4x3; x0 = -0,5 y’ = 2e1+2x – 12x2 y( x0) = e1+2(-0,5) – 4 (-0,5)3 = e0+0,5=1,5 y’(x0) = 2e1+2(-0,5) – 12 (-0,5)2 = 2-3=-1 y=y(x0)+y’(x0) (x-x0) y=1,5+(-1) (x+0,5)=1,5- (x+0,5)=1,5-x-0,5=1-x y=1-x Туындының функцияны зерттеуде қолданылуы Туындының көмегімен функцияның кризистік нүктелерін , өсу, кему аралығы, функцияның максимум минимумдары анықталады. Осы тақырыпқа арналған бірнеше есептерді қарастырайық 1. y = фукциясы берілген, табыңыз: а) барлық кризистік нүктелерін; б) минимум және максимум нүктелерін. Шешуі: y’= - ; - = 0 x2 – 4 = 0 x2 = 4 x = 2 x=-2 Кризистік нүктелері 2; -2 + - - + - + -2 0 2 X max = -2; X min = 2 2.Абциссасы х= - болатын нүктеде қисығына жүргізілген жанама Ох осіне қандай бұрышпен көлбеген? Шешуі: Функцияның туындысын табайық. У= Берілген нүктедегі туындының мәні теріс, демек жанама мен Ox осінің оң бағыты арасындағы бұрыш доғал. tga=- , демек a= . 3. f(1)=12+5*1+6=12 y/=2x+5 f/(1)=2*1+5=7 жауабы: y=7x+5 Туындының функцияны зерттеуде қолданылуы Туындының көмегімен функцияның кризистік нүктелерін , өсу, кему аралығы, функцияның максимум минимумдары анықталады. Осы тақырыпқа арналған бірнеше есептерді қарастырайық 1. y = фукциясы берілген, табыңыз: а) барлық кризистік нүктелерін; б) минимум және максимум нүктелерін. Шешуі: y’= - ; 3.У= Шешуі: f(1)=12+5*1+6=12 y/=2x+5 f/(1)=2*1+5=7 жауабы: y=7x+5 3.f(x)=3x5-5x3-1 функциясының аралығынан ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңдар Шешуі: y(x)=3x5-5x3-1 y(0)=-1 y’(x)=15x4-15x2 y(-1)=-3+5-1=1 15x2 (x-1) = 01 y(1)=3-5-1=-3 x=0 y(-2)=96+40-1=-57 x= y(2)=96-40-1=55 Ең үлкені – 55 Ең кішісі –(-57) 2.Абциссасы х= - болатын нүктеде қисығына жүргізілген жанама Ох осіне қандай бұрышпен көлбеген? Шешуі: Функцияның туындысын табайық. Берілген нүктедегі туындының мәні теріс, демек жанама мен Ox осінің оң бағыты арасындағы бұрыш доғал. tga=- , демек a= . 2.f (x)= фукциясынның кему аралығын табыңыз. Шешуі: Ф/ (x)=e-3x – 3 e-3xх e--3x-3x e-3x =0 e-3x(1-3x)=0 e-3x=0 1-3x=0 3x=1 X= + - - 1/3 + Жауабы: ( ;+ ) 3.f(x)=3x5-5x3-1 функциясының аралығынан ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңдар Шешуі: y(x)=3x5-5x3-1 y(0)=-1 y’(x)=15x4-15x2 y(-1)=-3+5-1=1 15x2 (x-1) = 01 y(1)=3-5-1=-3 x=0 y(-2)=96+40-1=-57 x= y(2)=96-40-1=55 Ең үлкені – 55 Ең кішісі –(-57) Туындының физикалық мағынасы Сұрақ: Туындының физикалық мағынасы қандай? Жауап: Туындының физикалық мағынасы жолдан уақыт бойынша алынған туынды жылдамдық, ал жалдамдықтан уақыт бойынша алынған туынды үдеу Есептер шығару 1) Нүкте х(t) =5t3 +3 заңы бойынша түзусызықты қозғалған дененің . t=4с кезеңіндегі қозғалыс жылдамдығын және үдеуін табыңдар. Шешуі: V=X1(t)= (5t3+3)1=15t2V (4) =15*42=240 a(х)=V1(х)=30t a(4)=30*4=120 Жауабы: 240м/с; 120м/с2 Сабақты қорытындылау. Жанама Жылдамдық Туынды