Урок по теме: «Свойства степени с натуральными показателями»

Класс: 7а

Тема: Свойства степени с натуральными показателями.

Цели урока:

- способствовать обобщению и систематизации изученного материала по теме "Свойства степени с натуральным показателем";

- способствовать развитию логического мышления;

- способствовать воспитанию прекрасного в математике

Оборудование:

1. Компьютер.

2. Интерактивная доска.

3. Карточки

4. Музыка.

Ход урока

I. Организационный момент.

Здравствуйте ребята! Садитесь! Сегодняшний урок мне бы хотелось начать с утверждения Харди.

1) На доске:

"Математика так же, как художник или поэт, создаёт узоры. И если его узоры более устойчивы, то лишь потому, что они составлены из идей… Узоры математика так же, как узоры художника или поэта, должны быть прекрасны; идеи так же, как цвета или слова, должны гармонически соответствовать друг другу. Красота есть первое требование: в мире нет места для некрасивой математики"

Г.Х.Харди.

II. Актуализация знаний.

2) Сформулируйте свойства степени:

Свойства степени:

a ^n. a ^m=

a ⁿ : a ^m =

(a ⁿ )^m =

Inside - Outside Circle (инсайд- аутсайд сёкл)

Посмотрите на своего партнёра по лицу! Запомните его! Все ученики с чётными номерами встали и образовали внешний круг, а партнёры по лицу встали напротив и образовали внутренний круг.

Рассказываем друг другу свойства степени с натуральным показателем. Начинает партнер стоящий во внутреннем круге, время 15 сек., затем меняемся ролями.

Партнёры по лицу повернитесь налево, дотроньтесь правым плечом. Теперь громко отсчитайте 4 человека, передвигаясь по кругу, и дайте им 5! Найдите таким образом нового партнёра. И снова повторите правила.

Устный счёт:

3) №17.10(устно) Вычислите:

а) 2^{5 .} 2⁴;

б)3^{3 .}3²;

в)7^{2 .}7;

Г)9 ^. 9².

№17.21(устно) Замените символ _* степенью с основанием х так, чтобы выполнялось равенство.

а) х⁵ : _* = х³ ;

б) х¹⁸ : _{* =} х¹¹;

в) х⁴⁹ : _{* =} х¹³;

г) _* : х ⁵ = х⁹⁹.

№17.34 (устно) Замените символ _* таким выражением, чтобы выполнялось равенство:

а) ( _* )⁵ = а³⁰;

б)(z *)³ ₌ z¹²;

в) (_*)⁷ _{= b}¹⁴;

г) (p¹² ₎* = p²⁴.

III. Закрепление изученного материала.

Работа в тетрадях.

Запишите число. Тему урока "Свойства степени с натуральным показателем".

Выполняем номера, по очереди сверяя ответы, если не понятно выходят к доске: №25(а,б), 32(а,б), 33(а,б), 39(а,б), 40(а,б), 41(а,б)

IV. Физкультминутка

V. Контроль и самоконтроль знаний.

Simultaneous Round Table ( Сималтиниус Раунд Тэйбл)

Самостоятельная работа по вариантам, подпишите свою фамилию. Решение выполняем в карточках.

Ф.И.__________________________________

1 вариант

1. Упростите выражение:

2. Найдите значение выражения:

3. Во сколько раз изменится объём куба, если его ребро увеличить в 4 раза?

4. Вычислите:

Ф.И.__________________________________

2 вариант

1. Упростите выражение:

2. Найдите значение выражения:

3. Во сколько раз изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 7 раз?

4. Вычислите:

Ф.И.__________________________________

3 вариант

1. Упростите выражение:

2. Найдите значение выражения:

3. Во сколько раз изменится объём куба, если его ребро увеличить в 5 раз?

4. Вычислите:

Ф.И.__________________________________

4 вариант

1. Упростите выражение:

2. Найдите значение выражения:

3. Во сколько раз изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 9 раз?

4. Вычислите:

Ответы:

1 вариант

2 вариант

3 вариант

4 вариант

1. m⁸

2. 5

3. увеличится в 64 раза

4. 81

1. a³

2. 216

3. увеличится в 49 раз

4. 16

1. b⁹

2. 1

3. увеличится в 125 раз

4. 32

1. y¹⁶

2. 343

3. увеличится в 81 раз

4. 1

Критерий оценок: 4 задания - "отлично"; 3 задания - "хорошо", 2 задания - "удовлетворительно", 1 задание - "Неудовлетворительно".

VI. Обобщение и закрепление знаний.

Connect-Extend-Chalenge (Коннект -Экстенд-Челендж) - "связать - расширить - продумать"

№42(б,г) - обсуждаем решение в группах.

VII. Подведение итогов урока.

Выставить оценки.

IX. Домашнее задание.

№33(в, г), 40(в, г)

Самоанализ урока(соблюдение логики урока)

Класс: 7А

Дата: 19.12.13

Тема урока: "Свойства степени с натуральными показателями"

Тип урока и его структура: урок обобщения и систематизации изученного материала.

1. Знания этой темы, тесно связаны с последующими (умножение и деление степени с одинаковыми показателями)

2. В классе слабоуспевающих нет, в целом класс средний, что учитывалось при планировании урока.

3. Обучающая: способствовать обобщению и систематизации изученного материала по теме "Свойства степени с натуральными показателями" ; Развивающая: способствовать развитию логического мышления; Воспитательная: способствовать воспитанию прекрасного в математике.

Цели урока были достигнуты.

4. В связи с типом урока (урок обобщения и систематизации знаний) все методы и приёмы были направлены на то, чтобы систематизировать изученный материал и более глубоко освоить его учащимися . На уроке использовались карточки, была взаимопроверка, использовался проектор, учебник и задачник под ред. А.Г. Мордковича.

Manage Mat (Мэнэдж Мэт) - инструмент для управления классом. Табличка в центре стола, позволяющая удобно и просто распределить учеников в одной команде (партнер по плечу; по лицу) для организации эффективного учебного процесса в командах.

High five(Хай Файв)- сигнал тишины и привлечения внимания.

Во время актуализации была использована обучающая структура Inside - Outside Circle (инсайд- аутсайд сёкл), что позволило развивать научно-математическую речь и навыки общения с разными людьми, уметь слушать и слышать других.

На этапе контроля и самоконтроля была применена обучающая структура Simultaneous Round Table ( Сималтиниус Раунд Тэйбл) - обучающая структура, в которой 4 участника в команде одновременно выполняют письменную работу на отдельных листочках по окончанию одновременно передают друг другу по кругу. (Quiz-Quiz-Trade (Куиз-Куиз-Трейд) - "опроси - опроси - обменяйся карточками", что способствовало полной занятости всего класса, развитию критических способностей учащихся и их умению работать самостоятельно и в группе);

Connect - Extend-Challenge(Коннект - Экстенд - Челэндж) - "связать - расширить - продумать" - обучающая структура, помогающая расширить (углубить ) знания по теме, связывая их с предыдущим опытом и продумывая возможные трудности.

5. Все этапы урока были тесно взаимосвязаны, связки между уроками логичны. Все этапы урока работали на основные два: это сам. работа и последний обобщение и закрепление знаний.

6. Самостоятельная работа была на карточках. После окончания была взаимопроверка, где учащиеся могли узнать результат своей работы и откорректировать ошибки свои и партнера.

7. Атмосфера на уроке была благоприятная как для работы, так и для общения

8. Я полагаю, что все поставленные цели были достигнуты, в перспективе я планирую использовать обучающие структуры данной сингапурской системы.