Математика

  • Факультатив Трудные вопросы математикиПри подготовке к итоговой аттестации в 9 классе возникает необходимость систематизировать знания по курсу алгебры, познакомиться с задачами, выходящими за пределы базового уровня, разобраться в ситуациях, требующих от учащихся применения имеющихся знаний, приёмов решения задач в новых ситуациях. Задания первой части экзаменационной работы направлены на проверку достижения базового уровня алгебраической подготовки, то есть на проверку усвоения элементов содержания, составляющих основу курса алге...
  • Опорная карточка Функции и их графикиДанная карточка содержит теоретический материал по теме Функции и их графики. оформленный в виде таблицы. Карточка многократного применения на любом типе урока, на любом этапе урока. Можно, например, применить на этапе актуализации знаний при повторении теоретического материала или при подведении итогов урока. С карточке можно работать индивидуально, в паре. Полезно использование этой карточки при подготовке к государственной итоговой аттестации. Карточку можно заполнять по образцу по мере ...
  • Внеклассное мероприятие по математике Крестики-нолики В игре участвуют две команды. В ходе жеребьевки одна из команд получает название Крестики, вторая – Нолики. Каждая команда выбирает капитана, который берет на себя руководство своей командой, поддерживает дисциплину, организует работу над заданиями. На доске плакат с изображением игрового поля, в клетках записаны названия конкурсов. Капитан команды Крестики получает право выбрать конкурс. Команда, выигравшая конкурс, ставит свой знак на игровом поле, перечеркивая клетку с названием выи...
  • Анализ пробного ОГЭ по математикеАнализ пробного ОГЭ (математика) Всего в классе 32 ученика Присутствовали 28 человек Отсутствовали 4 человека (Алексеева, Нагучев, Кошикова, Мазаева) Работа по математике состояла из трех модулей: Алгебра, Геометрия, Реальная математика. В модули Алгебра и Геометрия входило две части, соответствующие проверке знаний на базовом и повышенном уровнях, в модуль Реальная математика - одна часть, соответствующая проверке знаний на базовом уровне. Модуль Алгебра содержал 11 заданий: в...
  • Проект в рамках экспериментальной площадки Формирование модели оценки качества общего образования в г. МосквеОтечественное образование вступило в процесс, который одни называют трансформацией, другие — реформирова­нием, а третьи — модернизацией. Сейчас в центре внимания участников образовательного процесса оказалась проблема формирования надежной, прозрачной, технологичной системы оценки качества образования в шко­ле. Определение качества образования, предложенное О.Е. Лебедевым: Под качеством образования сле­дует понимать совокупность образовательных результатов, обес­печивающих возможность...
  • Элективный курс Прикладная математика Элективный курс Прикладная математика расчитан для учащихся 8 класс с повышенным уровнем математической подготовки. Разработка данного курса обусловлена непродолжительным изучением темы Проценты на первом этапеосновной школы, когда учащиеся в силу возростных особенностейне могут получитьполноценные представления о процентах и их роли в повседневной жизни. Текстовые задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной . Однако практика показывает, что решение задач вызывает бол...
  • Урок-деловая игра Тригонометрические уравнения Урок – деловая игра в форме информационного поиска и оформления информационных бланков. Одно из главных условий успешного обучения ребенка – создание на уроках такой атмосферы, при которой он чувствует необходимость учебных занятий, с интересом воспринимает новые знания, ощущает себя участником (а не сторонним наблюдателем) происходящего: выполнения задания, обсуждения эксперимента, решения задачи. В этом случае ученик включается в учебный процесс по своему желанию, в результате чего действуе...
  • Урок повторения в XI классе по теме «Методы решения уравнений»Урок повторения в XI классе по теме Методы решения уравнений Цели урока: •Учить учащихся решать уравнения, используя следующие методы: метод разложения на множители, метод введения новых переменных, формируя ключевые умения преобразовать формулу, транспортировать учебную информацию. •Развивать логическое мышление учащихся, самостоятельные навыки работы с учебником, таблицей, формулой. Ход урока: I.Организационный момент. Сегодня мы поговорим об общих целях, общих методах, которые пронизы...
  • Научная работа по математике на тему: Старинные русские меры длины в литературеТезисы Измерения играют важную роль в жизни человека. В быту, производстве или науке большинство дел начинается с измерений и расчетов. Изучение старорусской измерительной системы позволяет нам лучше понимать наших предков их культуру, особенности быта, дает нам косвенные представления об уровне развития хозяйства и науки в разные исторические периоды. Повышает наш культурный и интеллектуальный уровень. Первыми измерительными приборами были части человеческого тела – в первую очередь руки. Им...
  • «Организация дифференцированного подхода в обучении математике»Пояснительная записка Современный урок в рамках ФГОС, каков он? Он прежде всего обучающий, развивающий. Чтобы добиться определённого результата в преподавании предмета, нужно добиться, чтобы каждый обучающийся мыслил, анализировал свои действия. А преподаватель должен создать условия для мотивации обучения. Системно-деятельностный подход, лежащий в основе Стандарта нового поколения, основной результат применения которого – развитие личности ребенка на основе универсальных учебных действий, пред...
  • Проект по теме: Формирование системы проектной деятельности в практике реализации ФГОС второго поколения в Московском образованииМатематика- это точная наука, которая связана с рядом других дисциплин (физика, химия, биология, астрономия и т.д.). При изучении математики воспитывается интеллектуальная корректность, критичность мышления, способность рассуждать. Новые федеральные государственные образовательные стандарты второго поколения (ФГОС) предлагают конкретные инструменты, обеспечивающие переход:- изменение метода обучения (ученик из пассивного слушателя становится активным участником обучающего процесса); - изменен...
  • Показательная и логарифмическая функцииТест, как подготовка к контрольной работе № 3 . 11 класс. Проверяются свойства функций, умения использовать их при решении уравнений и неравенств. Минимальный балл за задание - 1. Имеется возможность выбора ответов, а так же - запись ответа. Предусматривается умение учащихся решать квадратные уравнения, представлять степень с другим основанием, четко разграничивать такие понятия, как область определения и область значений функции, возрастание и убывание функции. Результат выводится на экран в пр...
  • Статья Система внеклассной работы с учащимися как путь повышения их личностных достиженийОгромную роль в раскрытии творческого потенциала личности ребенка играют методы и средства обучения. Это та волшебная палочка, одного прикосновения которой порой бывает достаточно, чтобы пробудить дремлющие в коконе детства интересы, способности и таланты, чтобы на небосклоне науки и прогресса загорелась в будущем новая звезда. Педагогические разработки базируются на принципе больше впечатлений, хороших и разных. Приоритетным является формирование мотивации учения, компетентностей, развитие ...
  • Методические рекомендации по выполнению ВСР по дисциплине математикаМетодические рекомендации по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы по дисциплине Математика. Предназначены для обучающихся по специальностям: 19.02.10 Технология продукции общественного питания, 35.02.07 Механизация сельского хозяйства (профильный уровень). Цель методических указаний: оказание обучающимся в выполнении самостоятельной работы по дисциплине Математика. Настоящие методические указания содержат задания с разбором решения, а также задания для контроля с ответами, которые...
  • Проект Методы решения тригонометрических уравнений! Областное государственное автономное образовательное учреждение дополнительного профессионального образования Белгородский институт развития образования Методы решения тригонометрических уравнений (проектное задание) Выполнила: Остапенко Татьяна Ивановна, учитель математики и физики МБОУ Бехтеевская СОШ Корочанского района Белгородскойобласти Руководитель курса: Вертелецкая О.В., старший преподаватель кафедры естественно- математического образования ... При решении тригонометрических уравнений важную роль играет период тригонометрических функций. Рекомендации по решению тригонометрических уравнений 1. Если аргументы функций одинаковые, попробовать получить одинаковые функции, использовав формулы без изменения аргументов. 2. Если аргументы функций отличаются в два раза, попробовать получить одинаковые аргументы, использовав формулы двойного аргумента. 3. Если аргументы функций отличаются в четыре раза, п... 8. Если в уравнении есть числовое слагаемое (множитель), то его можно представить в виде значений функции угла. Например: Практическая часть Методы решения тригонометрических уравнений. При решении тригонометрических уравнений все задачи сводятся к тому, чтобы привести к такому виду, чтобы слева стояла элементарная тригонометрическая функция, а справа – число. После того, как это будет достигнуто, следует найти значение аргумента функции, используя одну из основных формул выражения аргумента через обратные тригонометрические функции. 1. Алгебраические уравнения относительно одной из тригонометри­ческих функ... Это же уравнение можно решить другим способом, вводя вспомогательный угол: Пусть. Тогда можно продолжить преобразование: . Получаем простей­шее уравнение т. е. , откуда , или Ответ получился в другом виде, однако можно проверить, что решения на самом деле совпадают. 2. Понижение порядка уравнения. Формулы удвоения позволяют квадраты синуса, косинуса и их произведения заме­нять линейными... , 2 3. Использование тригонометрических формул сложения и след­ствий из них. Иногда в уравнениях встречаются тригонометрические функции кратных углов. В таких случаях нужно использовать формулы сложения. Примеры 1) Решить уравнение. Сложим два крайних слагаемых:, откуда,. Тогда, . 2) Решить уравнение. Преобразуем произведение синусов в сумму:, откуда. Полученное уравнение можно ре­шить ... Теперь коэффициенты уравнения обладают свойствами синуса и косинуса, а именно: модуль (абсолютное значение ) каждого из них не больше 1, а сумма их квадратов равна 1. Тогда можно обозначить их соответственно как cos и sin ( здесь - так называемый вспомогательный угол ), и наше уравнение принимает вид: Пример. Решить уравнение: Приемы решения тригонометрических уравнений, требующих искусственных преобразований. 1. Умножение обеих частей уравнения на одну и ту же тригонометрическую функцию. Пример. Решите уравнение Решение. Раскроем скобки и преобразуем про­изведение в сумму: Умножим обе части уравнения на. Заме­тим, что , не является решением данного уравнения. . Преобразуем левую часть уравнения: ; или тогда или, т.е. Исключим из найденных серий корни вида , : а). ... При6авим к обеим частям уравнения по единице. ; Разделим обе части уравнения на и после преобразований получим. Тогда или . Из первой серии корней области определения принадлежит только , но это серия корней содержится в серии. Нетрудно убедиться, что входит в область определения. Например:что верно, поскольку левая часть - число четное, а правая - нечетное. Ответ:. 3. Тождественные преобразования одной из частей уравнения. Пример. Решите уравнение . Решение. Преобразуем левую часть уравнения: Откуда , тогда или Легко видеть, что Ответ: 4. Использование свойств пропорции. Необходимо помнить, что применение равенств и т. д. приводит к изменению области определения урав­нения. Так, у пропорции существует ограничение: , а у пропорции место другое ограничение:. Пример. Решите уравнение Решение. Применяя формулу тангенса разности, получим уравнение: . Используем свойство пропорции: ; Область определения исходного уравнения: В ходе решения произошло сужение области определения, добавились новые, ... а) -верное равенство, - решение исходного уравнения. б) верное равенство. в)-1 -1 - верное равенство, Ответ: 5. Решение тригонометрических уравнений методом экстремальных значений. При решении некоторых тригонометрических уравнений бывает удобно использовать ограничен­ность функций, и. Покажем это на конкретных примерах. Пример 1. Решите уравнение . Решение. Так как , то ,, откуда и возможные корни данного уравнения Подставив эти значения в левую часть уравне­ния, получим а послед... При отборе корней нет надобности решать неравенство, достаточно вынести корни на тригонометрический круг и выбрать нужные. Ответ: Пример 2. Решение: Учитывая ОДЗ функций, получим: Ответ: Уравнения повышенной сложности 1. (Сканави М.И.8.022) 2sin3 x +2sin2x cos x – sin x cos2x – cos3x = 0 | : cos3x ≠ 0; т.к. уравнение однородное тригонометрическое 3-ей степени 2tg3x + 2tg2x – tgx – 1 = 0; Разложим левую часть на множители, сгруппировав члены, получим (tg x + 1)(2tg2x – 1) = 0; tgx = -1 х= - + n , n ͼ Z tgx= ; х= arctg + k, k ͼ Z. Ответ: - + n , n ͼ Z ;arctg + k, k ͼ Z. 2. ( СканавиМ.И.8.081) 6sin2x + ... Ответ: , nͼZ; + , kͼZ \ { 7m+3| mͼZ }. 4. ( Сканави М.И. 8.076) = 2; воспользуемся формулой косинуса двойного угла = 2; sin = 1, sin ≠ 0; sin = 1; х= + 4, kͼZ. Ответ: + 4, kͼZ. 5. (Сканави М.И. 8.120) + - - =0 ;понизим степень, воспользовавшись формулами косинуса двойного угла 1 +cos x +1 + cos 3x -1 +cos 4...
  • Соотношения между сторонами и углами треугольника: система уроков с применением уровневой дифференциации В данной работе представлена система уроков по теме Соотношения между сторонами и углами треугольника с применением уровневой дифференциации. В основу разработок этой системы уроков положен играющий ведущую роль в современной педагогической психологии личностно- деятельност­ный подход к обучению. Личностно - деятельностный подход к обучению предполагает, что все воздействия на учащегося как на субъект обучения с целью управления его учебной деятельностью преломляются через призму личности обу...
  • Использование ИКТ на уроках математики как средство формирования положительной мотивации к изучению математикиОсновной задачей обучения на современном этапе является формирование ключевых компетенций, необходимых для практической деятельности каждого человека, создание компетентностно-ориентированного образовательного пространства. Использование информационных технологий на уроках математики способствует созданию условий для успешной, активной и сознательной деятельности учащихся, формирования положительной мотивации к изучению математики для каждого ученика, создает обстановку, стимулирующую интерес и...
  • КТП по математике 1 курса Сестринское делоКТП по математике по специальности 060109 Сестринское дело разработано на основе рабочей программы по математике и может использоваться для обучающихся 1 курса. Содержит следующие цели и задачи:1.1. Цели и задачи общеобразовательной учебной дисциплины- требования к результатам освоения дисциплины: Целью изучения дисциплины является получение студентами необходимых знаний и приобретение практических умений в области математики, усвоения внутрипредметных и межпредметных связей с физикой, и...
  • Практико -значимая работа по ФГОСМодернизация школьного образования, реализуемая в настоящее время в рамках апробации и внедрения Федеральных государственных образовательных стандартов общего образования, на первое место выдвигает требования к результатам образования, которые должны быть значимы за пределами системы образования. Поэтому цель российского школьного образования XXI века – создание условий для самореализации ученика в учебном процессе, формирование у школьника готовности быть субъектом продуктивной, самостоятельной...
  • Программа элективного курса по математике. «Избранные вопросы математики»Введение элективного курса по математике Избранные вопросы математики обусловлено актуальными вопросами подготовки и сдачи итоговой аттестации в форме ЕГЭ. Элективный курс позволяет, не выходя за рамки учебной нагрузки, расширить содержание базового курса (путем включения для изучения следующих тем: особые свойства параболы, эллипса, гиперболы, метод Гаусса, возвратные уравнения), а также увеличить количество часов на дополнительную подготовку к ЕГЭ (обобщение и систематизацию знаний, отрабо...
  • РАЗВИТИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНОГО ИНТЕРЕСА УЧАЩИХСЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ ПОСРЕДСТВОМ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИГРОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙВ данной статье описывается опыт применения игровых технологий на различных этапах урока математики, что позволяет создать психологический комфорт, способствует активизации учебной деятельности школьников, представлены варианты использования игровых моментов, требования, предъявляемые к их организации. Игровые ситуации лишь активизируют деятельность учащихся, делают восприятие более активным, эмоциональным, творческим. Систематическое использование игровых ситуаций на разных этапах урока являетс...
  • Инструктивная карточка: Алгоритм решения линейного уравнения с одним неизвестнымБольшинство учащихся поступающих в нашу школу имеют большой перерыв в учёбе 5 –9 лет и слабые знания. Много осуждённых не имеют образования, либо учились в коррекционных школах. Коррекция знаний учеников в школе это необходимость, связанная с длительным перерывом в обучении. Её нужно провести быстро и эффективно. Применение инструктивных карточек для коррекции знаний по отдельным темам предмета позволяет сэкономить время ученикам на поиске информации в тексте учебников. Она...
  • Статья на тему: Организация учебной деятельности и коррекция знаний в исправительной колонииВ данной статье отображена организация и специфика работы педагогов в исправительной колонии.Освещены проблемы и трудности обучения и преподавания.Особенности образовательного учреждения. На период прибытия в образовательное учреждение, учащиеся бросили занятия в дневной школе, большинство закончило только 5 классов, за парту садятся с большим перерывом в учебе, многие в связи с многочисленными прогулами и неуспеваемостью слабо владеют основными учебными умениями и навыками : - письменной реч...
  • Внеклассное мероприятие по математике на тему Великие математикиПояснительная записка к внеклассному мероприятию Данное мероприятие выбрано мной с учетом специфики работы со спецконтингентом в рамках недели математики. Я работаю в закрытом учебном заведении ГКОУ Краевой центр общего образования, в исправительной колонии № 8 п. Карымское , Забайкальского края. Особенностью образовательного учреждения является то , что учащиеся в возрасте до 30 лет. Учебный процесс в ГКОУ КЦОО осуществляется в условиях исправительного учреждения в очной, ...
  • Анализ учебников математики М. И. Моро и Л. Г. ПетерсонАнализ учебников математикиМ.И.Моро и Л.Г. ПетерсонКонстантинова Римма Егоровна, учитель математики МБОУ Мастахская СОШ имени Героя Советского Союза А.А.Миронова, Вилюйский улусУчителями накоплен богатый опыт работы с детьми с детьми младшего школьного возраста по традиционной системе обучения и поэтому, несмотря на то, что в стране появились альтернативные варианты обучения детей, продолжается работа по этой программе. Основной задачей характеристики ставится выявление особенностей обученияр...
  • Проект Формирование индивидуально-личностного смысла образования и повышение продуктивности познавательной деятельности в условиях межпредметной интеграции Насущной образовательной потребностью становятся образовательные результаты, имеющие не только предметный, но и надпредметный, и личностный характер. В основу образовательной деятельности должны быть положены принципы метапредметности как условия целостности познания и средства формирования надпредметных знаний и осознанного присвоения их учениками и метазнаний как смыслообразующей и ценностнообразующей функции. Поэтому необходимость обращения к межпредметной интеграции вызвано рядом объективных...
  • Урок-игра Математическое лотоУРОК РУССКОЕ ЛОТО 5 КЛАСС ТЕМА: ПОВТОРЕНИЕ ЗА КУРС 5 КЛАССА. Цель: повторить основные понятия, правила, определения за курс 5 класса; проверить навыки решения задач на проценты; решения уравнений на нахождение неизвестных компонентов; проверить вычислительные навыки; развитие навыков работы в группе, воспитание коллективизма, наблюдательности. Оборудование: мешочек с бочоночками, на которых номера от 1-60, карты с номерами, карточки для письменных заданий. Правила игры. Класс делится на...
  • Буклет на тему Быстрый счет без калькулятораУмножение на 25;250; 2500Чтобы число умножить на 25; 250;2500, нужно умножить его на 100; 1000; 10000 и т.ди полученный результат разделить на 4.124 ∙ 25 =124: 4 ∙ 100 =3100На 4 делятся те и только те числа, у которых две последние цифры делятся на 4.Деление на 25; 250; 2500Чтобы выполнить деление на 25 … , нужно это число разделить на 100; 1000; 10000 и т.д. и умножить на 4.31200 : 25 =31200 :100 ∙ 4= 1248Умножение на 125; 1250; 12500Чтобы число умножить на 125 надо это число разделить на 8 и у...
  • Методическая помощь учителю Организация контрольных работ, Дифференцированные контрольные работыМотивы учения, являясь одним из компонентов учебной деятельности, выполняют функцию ее регулирования и поддержки. Учебная мотивация занимает важное место в мотивационной системе любого младшего школьника. Когда ребенок поступает в школу, у него преобладают широкие социальные мотивы (внутренняя позиция школьника). В начале обучения эти мотивы в сочетании с определенными познавательными интересами способствуют включению ребенка в учебную деятельность. Известно, что такая широкая мотивация, определ...
  • Оздание проблемной ситуации подводящей к теме урокаНекоторые дети совершенно не способны думать самостоятельно, размышлять делать выводы, представлять свои варианты решения, Что они могут? Пересказать текст из учебника, решить задачу по шаблону или готовой формуле… Но самого главного – умения мыслить самостоятельно нет! Как уберечь ребят от разочарования в своих силах в таком юном возрасте? Наш опыт работы в школе доказывает, что глубокие, прочные и, главное, осознанные знания могут получить все школьники, если развивать у них не столько памя...
  • Активизация познавательной деятельности на уроках математики в условия введения ФГОСЧто ценнее всего для человека? Здоровье,- не задумываясь, скажет каждый, а мне хочется добавить: Мысль. Насколько удивительна, заманчива, всесильна наука математика. Это простое открытие я сделала для себя, будучи студенткой. И поэтому необходимо каждый урок стремиться приблизить ребят к тому, чтобы они осознали это гораздо раньше в своей жизни. В условиях введения ФГОС главная цель урока – максимально раскрыть перед ребенком спектр приложений математических знаний, основная задача – передат...
  • Тетрадь для геометрических доказательствМоя пятилетняя педагогическая практика показывает, что очень многие студенты не способны доказывать даже самые элементарные геометрические теоремы. На мой взгляд это связано с тем, что в школе учителя мало времени уделяют самому процессу доказательства, их больше интересует процесс решения геометрических задач. Лично я обсолютно не согласен с таким подходом, и считаю, что если ученик планирует в дальнейшем получать высшее образование, он обязан уметь доказывать геометрические теоремы любого уров...
  • Задания ОГЭ по теории вероятностейПодобраны задания по теории вероятноси. 1. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо. 2. На экзамене 20 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет. 3. На каждые 1000 электрических лампочек приходится 5 бракованных. Какова вероятность купить исправную лампочку? 4. Девятиклассники Петя, Катя, Ваня, Д...
  • Технологическая карта урока «Обобщение по теме «Многоугольники и многогранники»»Технологическая карта урока Тема: Обобщение по теме Многоугольники и многогранники Класс 6Б Учитель Солянина И. А. Тема Обобщение по теме Многоугольники и многогранники. Цель Обобщить и систематизировать знания обучающихся по теме; отработать практические умения и навыки по вычислению площадей различных фигур. Задачи Образовательная: углубление понимания методов вычисления площадей фигур; умение отличать друг от друга и систематизировать многоугольники и многогранники. Развивающая: развитие самостоятельности; способности выбирать оптимальные решения для вычисления площадей фигур. Воспитательная: воспитание интереса к предмету; формирование умения анализировать поставленную задачу; умение работать в группах. Формируемые УУД Личностные: способность к самооценке. Регулятивные: способность определять задачи деятельности. Познавательные: уметь ориентироваться в системе опорных знаний, структурировать знания. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать одноклассников; работать в группе, вырабатывая план совместных действий. Основные понятия Многоугольник, многогранник, равновеликие и равносоставленные фигуры, площадь. Формы организации учебной деятельности Фронтальная, индивидуальная, групповая. Методы обучения Наглядно-иллюстративный, репродуктивный, поисковый. Планируемый результат Предметные: знать формулы вычисления площадей фигур и свойства площади; уметь вычислять площади фигур. Познавательные: уметь видеть цель урока; выполнять исследовательскую работу, вести самостоятельный поиск, обобщать, анализировать. Коммуникативные: уметь участвовать в коллективном обсуждении вопроса; планировать сотрудничество с одноклассниками. Личностные: уметь развивать интеллектуальные способности, логическое мышление, сравнивать, обобщать, работать самостоятельно. Ресурсы 1) Е. А. Бунимович. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 кл. Москва Просвещение 2010 г. 2) Е. А. Бунимович. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 кл. Тетрадь-тренажер. Москва Просвещение 2010г. 3) Мультимедийный проектор, экран.
  • Реферат по математике на тему Аттрактор ЛоренцаАттрактор (англ. attract — привлекать, притягивать) — компактное подмножество фазового пространства динамической системы, все траектории из некоторой окрестности которого стремятся к нему при времени, стремящемся к бесконечности. Аттрактором может являться притягивающая неподвижная точка (к примеру, в задаче о маятнике с трением о воздух), периодическая траектория (пример — самовозбуждающиеся колебания в контуре с положительной обратной связью), или некоторая ограниченная область с неустойчивыми...
  • РАЗРАБОТКА ОТКРЫТОГО УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕ 6 КЛАСС С ПРИМЕНЕНИЕМ икт ПО ТЕМЕУМНОЖЕНИЕ ЧИСЕЛ С РАЗНЫМИ ЗНАКАМИУрок – введение нового материала по математике в 6 классе по теме Умножение чисел с разными знаками. Подготовила учитель математики МБОУ ООШ Новотроицкая Симонова Людмила Геннадьевна Тема урока: Умножение положительных и отрицательных чисел. Цели урока: Организовать совместную деятельность, нацеленную на предметный результат: вывести правила умножения положительных чисел; Создать условия для развития умений сравнивать, выявлять закономер... Этапы урока Деятельность учителя Деятельность учащихся 1.Организационный (1 мин.) Здравствуйте ребята. Садитесь. Сегодня мы продолжим знакомиться с действиями над положительными и отрицательными числами. Хорошей вам работы на уроке и отличных оценок. Дети приветствуют учителя. Садятся. 2.Актуализация знаний(3 мин.) Фронтальный опрос: 1.Какие числа называются целыми? 2.Что такое модуль числа? 3.Чему равен модуль положительного числа? 4.Чему равен модуль отрицательного числа? 5.Как сложить числа с одинаковыми знаками? 6. Как сложить числа с разными знаками? Устный счет. 1.Определите, по какому правилу записаны числа и продолжите ряд: а) -10; -8; -6; -4;… б) -2; -4; -8; -16;… 2. Дан ряд чисел: -1; 4; 0; -5; -104; 8;16. а) Назовите положительные числа б) Назовите отрицательные числа. в) Назовите... Дают определение целых чисел. Дают определение модуля числа. Дают определения модуля числа. Дают определение сложения целых чисел с одинаковым знаком. Дают определение сложения чисел с разными знаками. а) В ряду каждое следующее число больше предыдущего на 2. Следующими будут числа -2; 0; 2 и т.д. б) Каждое следующее число меньше предыдущего в два раза. Следующими будут числа -32; -64 и т. д. 4; 8; 16. -1; -5; -104. Целые. Вычислите устно -3+5=2 У --- 2 12-(-2)=14 М --- 14 -3+15=12 Н --- 12 -6+(-1)=(-7) О --- (-7) -7+3 = (-4) Ж --- (-4) -13-2 =( -15) Е --- ( - 15) 18+(-6) = 12 Н --- 12 -3+6 = 3 И --- 3 (-5)*3=(-15) Е - 15 или(-15) 3.Постановка проблемы (2мин.) Какое слово получилось в результате вычислений примеров? Создание проблемной ситуации. - Последние два примера были одинаковы для всех? - Какие ответы получились? – Как вы думаете, почему так получилось? – Какое действие с числами нужно знать, что бы ответить на этот вопрос? – А вы знаете, как выполняется умножение чисел? – Тогда какая задача нашего сегодняшнего урока, что бы вы хотели узнать? (как умножить положительные и отрицательные числа) Т... Умножение Да. 15и(-15) Не знаем правила умножения целых чисел, а последние примеры на это действие. Умножение Натуральных и дробных положительных, да. Мы должны научиться умножать целые числа. Умножение целых чисел. 4. Открытие детьми нового знания (8мин.) Объясните, как получили в предпоследнем примере ответ 15?(-15)? Те, у кого получилось (-15), объясните, как вы рассуждали? Каким действием можно проверить кто прав? А как теперь умножить(-3)*(-5)? Историческая справка: Еще XVIII веке великий русский ученый, математик и механик Леонард Эйлер объяснил правило умножения отрицательных чисел примерно следующим образом. Ясно, что (-5)*3=(-15). Поэтому произведение (-5)*(-3) не может быть равно (-15). Однако оно должно быть связано как-то ... Умножали два числа с разными знаками, значит, в ответе должно получиться отрицательное число. Минус умножить на минус будет плюс (другие рассуждения). Учащиеся объясняют. Сложением. Решают. Проверяют. Учащиеся формулируют правила с помощью наводящих вопросов учителя. переместительный сочетательный распределительный см. стр.83 учебника При умножении числа на (-1) получаем противоположное число. При умножении нуля на целое число получаетс... 5. Первичное закрепление (8 мин.) Определить знак произведения и вычислить (работа в группах) Делаем вывод, формулируя правило Условившись положительные числа связывать со словом “друг”, а отрицательные числа со словом “враг”, древние употребляли интересное правило умножения: Вывод: 1) Произведение двух чисел одного знака положительно, а произведение двух чисел с разными знаками отрицательно; 2) Чтобы найти модуль произведения, нужно перемножить модули сомножителей. – Откройте учебник, прочитайте правила, сравните их ... слайд (+X)*(+X)=(+X) Друг моего врага - мой враг (+X)*(-X)=(-X) Враг моего друга - мой враг (-X)*(+X)=(-X) Враг моего врага - мой друг (-X)*(-X)=(+X) “Друг моего друга - мой друг Правила знаков при умножении ( + ) · ( + ) = ( + ) ( - ) · ( - ) = ( + ) ( + ) · ( - ) = ( - ) ( - ) · ( + ) = ( -) стр.83 6. Физминутка (1 минута) ассоциации выполняют упражнения 7.Самостоятельная работа с самопроверкой и самооценкой (10 мин.) Рефлексия по с\р Решение обучающей самостоятельной работы. Проверяем. Какие у вас возникли затруднения? Как вы думаете почему? Над чем еще нужно работать, чтобы избежать этой ошибки? Учащиеся решают примеры (раздаточный материал 15 примеров) Работают в парах . Учащиеся обмениваются листами и проверяют работу соседа, ставя по критериям оценку. Критерии оценивания работ. За правильно решенные задания менее 6 заданий 2; 6-9 заданий- 3; 10-12 заданий- 4; Нет ошибок- 5. Работы сдают учителю для перепроверки. 8.Практическое применение (4 минут) 1. При увеличении температуры воздуха на 10 столбик ртути в термометре поднимается на 3 мм. 1) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на 60С? 2) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на -10С? 8. Турист движется по шоссе со скоростью v км/ч. Сейчас он находится в точке О. Если он движется в положительном направлении, то его скорость считают положительной, а в отрицательном направлении – отрицатель... Слайд Слайд 9.Итог урока (2мин.) Рефлексия: (1 минута) – А теперь давайте попытаемся понять, что же каждому из нас дал сегодняшний урок. Интересно ли вам сегодня было? Чему научились? Что вызвало затруднение? Как перемножить два числа с разными знаками? Как перемножить два отрицательных числа? Приведите примеры на каждое правило. Какие цели ставили перед собой? Достигли цели урока? Задание на дом (дифференцированное): Оценим свои знания. Как мы сегодня поработали? Удовлетворительно – смайлик синий. Хорошо – смайлик з... Не знали правила умножения целых чисел. Проверка умножением сложением Вывели правила умножения целых чисел. Научиться умножать целые числа Да. 1.Оформить данную тему в папку мой справочник 2.выучить правила 3.задания на карточке Каждый ученик берет у себя на парте подходящего смайлика для своих знаний и крепит на доску.
  • РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ 5 КЛАСС ВИЛЕНКИН Н. Я ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа курса Математика для 5 класса составлена на основе требований Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) образования на базовом уровне; в соответствии с базисным учебным планом; годовым календарным учебным графиком; на основе основной образовательной программы ОУ; учебного плана ОУ; примерной программы основного общего образования по русскому языку; примерной программы основного общего образования по математике и ...
  • Разработка внеклассного мероприятия по математике Математическая эстафета (9-10 кл)В рамках месячника Мир математики представлена разработка внеклассного мероприятия по математике для 9-10 классов Математическая эстафета. Игра проводиться в течение пяти учебных дней. Каждый день команды получают конверт с заданием, и в течение учебного дня (на переменах) выполняют его всем классом, затем сдают учителю на проверку. Команда, справившаяся с заданием первой, получает дополнительное очко за быстроту выполнения. Для получения конверта учащиеся должны правильно ответить на во...
  • Разработка внеклассного мероприятия по математике Математическая эстафета (7-8 кл) В рамках месячника Мир математики представлена разработка внеклассного мероприятия по математике для 7-8 классов Математическая эстафета. Игра проводиться в течение пяти учебных дней. Каждый день команды получают конверт с заданием, и в течение учебного дня (на переменах) выполняют его всем классом, затем сдают учителю на проверку. Команда, справившаяся с заданием первой, получает дополнительное очко за быстроту выполнения. Для получения конверта учащиеся должны правильно ответить на ...
  • Обобщающий урок по темамОбощающий урок по темам Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Целью урока было проверить , как усвоили ученики данный материал. Уроком я осталась довольна, так как ребята хорошо отвечали. Теоретический материал знали хорошо и смогли применить при выполнении заданий. Оценивая урок,я задала вопрос. С какими цветами радуги ассоциируется данный урок? Все ученики назвали светлые цвета, что дает мне право считать ,что урок прошел позитивно. При подготовке к уроку я использовала матери...
  • Технологическая карта урока по теме: Координатный лучСвой урок я строила в соответствии с ФГОС, используя информационно-коммуникативные технологии.В настоящее время перед каждым педагогом стоит задача организовать познавательный, творческий учебный процесс, в котором учебная деятельность учащихся становится успешной, а знания востребованными. Как это сделать? Как? - вопрос века, ибо ответ на него – технология, а технология – это ключ к успеху.Наша школа придерживается проблемно-диалогического обучения Мельниковой Елены Леонидовны, так как те...
  • Разработка внеклассного мероприятия по математикеВ рамках месячника Мир математики представлена разработка внеклассного мероприятия по математике для 5-6 классов Математическая эстафета. Игра проводиться в течение пяти учебных дней. Каждый день команды получают конверт с заданием, и в течение учебного дня (на переменах) выполняют его всем классом, затем сдают учителю на проверку. Команда, справившаяся с заданием первой, получает дополнительное очко за быстроту выполнения. Для получения конверта учащиеся должны правильно ответить на воп...
  • Тренинг по решению задач №4 ЕГЭ по математике Данная разработка содержит два варианта тренинга, каждый из которых состоит из 21 задачи и охватывает весь объём заданий №4 ЕГЭ по математике, представленный в открытом банке задач. После повторения необходимой теории, практического решения подобных задач учащимся можно предложить данную работу для повторения, закрепления, а также для выявления оставшихся пробелов в знаниях. Материал можно использовать для подготовки к ЕГЭ как на уроках, так и при самостоятельной подготовки учащихся. Учитель ма...
  • Контрольная работа по математике для специальности Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспортаИтоговая контрольная работа по дисциплине Математика предназначена для студентов 1 курса 2 семестра по специальности 23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта Контрольная работа является основной формой проверки знаний за курс математики. Объем контрольной работы – 19 заданий. Продолжительность проведения работы – 90 минут. В итоговую контрольную работу включены задания по темам, пройденным в течение 1 курса, а именно: действительные числа; тригонометрия; логари...
  • Материалы к экзамену по математике для студентов 2 курса по профессии Автомеханик (базовый уровень ЕГЭ)Экзаменационные задания разработаны с учетом положения, что результатом освоения основной образовательной программы должна стать математическая компетентность выпускников. Они должны не только овладеть специфическими для математики знаниями и видами деятельности, но и научится преобразованию знания и его применения в учебных и внеучебных ситуациях, сформировать качества, присущие математическому мышлению, овладеть математической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами. Экзамен...
  • РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ 8 КЛАССРабочая программа учебного курса по алгебре для 8 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и в соответствии с авторской про­граммой Ю. Н. Макарычева. Данная рабочая программа рассчитана на 102 учебных часа (3 часа в неделю), в том числе контрольных работ - 10. Используется учебно-методический комплект: 1. Жохов, В. И. Уроки алгебры в 8 классе / В. И...
  • Рабочая программа по геометрии 9 клРабочая программа учебного предмета Геометрия 7-9 (далее Рабочая программа) составлена на основании следующих нормативно-правовых документов: 1.Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089. Стандарт опубликован в издании Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование (Москва, Министерств...
  • Реализация системно-деятельностного подхода в образовательном процессе Вызовы современности предопределили введение Федерального государственного образовательного стандарта. ФГОС представляет собой совокупность требований, обязательных при реализации основных образовательных программ начального общего, основного общего, среднего (полного) общего образования образовательными учреждениями, имеющими государственную аккредитацию. Основой ФГОС является системно-деятельностный подход, а механизмом развития личности обучающегося – формирование системы универсальных учеб... Тема урока Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Тип урока урок открытия новых знаний Класс: 6 Цели по содержанию: обучающие: получить алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, вычислять примеры с использование данного алгоритма развивающие: развитие умения анализировать, сравнивать, обобщать, проводить аналогию, делать выводы. воспитывающие: воспитание культуры устной речи, внимательности.
  • Поурочный план профориентацииПрофессия бухгалтерЕсли Вы правильно выберите труд И вложите в него душу, То счастье само вас отыщет. (К.Д. Ушинский) Тема урока: Мир профессий Цель урока 1)Демонстрация применения прогрессии в производственной деятельности человека. 2) профессиаграмма: а) развитие творческих способностей обучающихся, б) развитие стремления к самостоятельному изучению, в)развитие внимания наблюдательности воспитания и укрепление чувства уважения к своим родителям, к выбору профессии, воспитания чувства воли и ...
  • Дифференциальные уравнения и их приложения в естествознании Данный материал может быть использован на уроках, на занятиях элективных курсов. В математике очень часто приходится рассматривать уравнения, в которых неизвестными являютсяфункции. Для поиска таких функций часто используют дифференциальные уравнения. Их решение непростая задача и у учащихся часто возникает вопрос: А где мне это может пригодится?. Как раз ответу на этот вопрос посвящён материал. Оказывается, что многие явления и процессы, происходящие в природе, описываются обыкновенными диффе...
© 2010-2018