Рабочая программа 5-6 классов по ФГОС

Рабочая программа основного общего образования по ФГОС ООО

Предмет-математика

Класс-5-6

Программа разработана на основе:

Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Минобрнауки РФ № 1897 от 17 декабря 2010г.)

Авторской программы:Математика.ФГОС.5-6классы: программы для общеобразовательных учреждений к комплекту учебников, созданных под руководством С.М. Никольского и др.. Автор-сост. Т.А. Бурмистрова, 2-е изд., дополненное,М: Просвещение, 2012г.

Учебников:

5 класс: Математика : 5 кл. / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.-М.: Просвещение,2012

6 класс: Математика : 6 кл. / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.-М.: Просвещение,2012.

Количество часов (за 2года обучения) - 340 ч.

Количество часов в неделю:

5 класс:-5 ч.

6 класс:-5 ч.

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 5-6 классов составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Примерной программе основного общего образования по математике. В ней также учитываются основные идеи положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Математика является одним из опорных предметов основной школы. Овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5-6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении математических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников. Изучение математики в 5-6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

2 Общая характеристика курса «Математика»

Курс математики 5-6 классов включает следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся выделять комбинации, отвечающие заданным условиям, осуществлять перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социальнозначимой информации, и закладываются основы вероятностного

мышления.

3.Место курса в учебном плане

Учебный план на изучение математики в 5-6 классах основной школы отводит 5 часов в неделю( 170уроковв течение каждого года обучения). За два года-340ч.

4.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»

Изучение математики в 5-6 классах дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в направлении

личностного развития:

владение знаниями о важнейших этапах развития математики (изобретение десятичной нумерации),

 обыкновенных дробей, десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел; происхождение геометрии из практических потребностей людей); умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания,

выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот; различению гипотезы и факта; стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

 способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений,

 способов решения задач, рассматриваемых проблем;

в метапредметном направлении:

1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения(индуктивные, дедуктивные и по аналогии)выводы;

5) Умения создавать, применять и преобразовать знакомо-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстником, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёба интересов; слушать партнёра; формировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7)формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ- компетентности)

8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9)развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной,точной и вероятностной информации;

11)умения понимать и использовать математические средства наглядности(рисунки, чертежи, схемы и др.)

12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13)понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14)умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15)способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, луч, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера, цилиндр, конус), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4)умения пользоваться изученными математическими формулами;

5)знания основных способов представления и анализа статистических данных ; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6)умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач ,не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

5.Содержание учебного предмета.

5 класс (170ч в год)

Арифметика

Натуральные числа . Натуральный ряд. Десятичная систем счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения , значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях , использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5,9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями (простейшие случаи), умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Нахождение части от целого и целого по его части в два приема. Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа.Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время , работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Элементы алгебры

Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение,корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости.

Описательная статистика.Вероятность.Комбинаторика.Множества.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии.Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов.Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера- Венна.

Наглядная геометрия.

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур.Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб,параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера,конус , цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Математика в историческом развитии.

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей.Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

6. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

Номер пункта

Содержание материала

Кол-во

часов

Характеристика основных видов

деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

5класс

Глава1. Натуральные числа и нуль.

46

1.1

Ряд натуральных чисел.

1

Описывать свойства натурального ряда.Читать и записывать натуральные числа,сравнивать и упорядочивать их.Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.Формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв,преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их для рационализации вычислений. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ,осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Уметь решать задачи на понимание отношений «больше на…», «меньшена…»,больше в…», «меньше в…», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», « осталось» и т. п.;типовые задачи «на части»,на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

1.2

Десятичная система записи натуральных чисел.

2

1.3

Сравнение натуральных чисел.

2

1.4

Сложение.Законы сложения.

3

1.5

Вычитание.

3

1.6

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания.

2

1.7

Умножение. Законы умножения.

3

1.8

Распределительный закон.

2

1.9

Сложение и вычитание чисел столбиком.

3

Контрольная работа № 1.

1

1.10

Умножение чисел столбиком.

3

1.11

Степень с натуральным показателем.

2

1.12

Деление нацело.

3

1.13

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.

2

1.14

Задачи « на части».

3

1.15

Деление с остатком.

3

1.16

Числовые выражения.

2

Контрольная работа № 2.

1

1.17

Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

3

Занимательные задачи.

2

Глава 2. Измерение величин.

30

Измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие.Представлять натуральные числа на координатном луче. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры,конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов.Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие. Вычислять площади квадратов и прямоугольников, объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы.Выражать одни единицы измерения площади,объёма, массы, времени через другие. Решать задачи на движение, на движение по реке.

2.1

Прямая. Луч. Отрезок.

2

2.2

Измерение отрезков.

2

2.3

Метрические единицы длины.

2

2.4

Представление натуральных чисел на координатном луче.

2

Контрольная работа № 3.

1

2.5

Окружность и круг. Сфера и шар.

1

2.6

Углы. Измерение углов.

2

2.7

Треугольники.

2

2.8

Четырёхугольники.

2

2.9

Площадь прямоугольника.Единицы площади.

2

2.10

Прямоугольный параллелепипед.

2

2.11

Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма.

2

2.12

Единицы массы.

1

2.13

Единицы времени.

1

2.14

Задачи на движение.

3

Контрольная работа № 4.

1

Многоугольники.

1

Занимательные задачи.

1

Глава 3.Делимость натуральных чисел.

19

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел. Доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел.

Классифицировать натуральные числа( чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т. п. ).

3.1

Свойства делимости.

2

3.2

Признаки делимости.

3

3.3

Простые и составные числа.

2

3.4

Делители натурального числа.

3

3.5

Наибольший общий делитель.

3

3.6

Наименьшее общее кратное.

3

Контрольная работа № 5.

1

Занимательные задачи.

2

Глава 4. Обыкновенные дроби.

65

Преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби.Приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Знать законы арифметических действий,уметь записывать их с помощью букв применять их для рационализации вычислений. [ Проводить несложные доказательные рассуждения с опорой назаконы арифметических действий для дробей.] Решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу. Выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, кило-граммы в тоннах и т. п. Выполнять вычисления со смешанными дробями. Вычислять площадь прямоугольника, объём прямоугольно-го параллелепипеда. Выполнять вычисления с применением дро-бей. Представлять дроби на координатном луче.виде таблиц и круго-вых диаграмм.Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий.Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний бо-лее вероятно, маловероятно и др. Выполнять перебор всех возмож-ных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

4.1

Понятие дроби.

1

4.2

Равенство дробей.

3

4.3

Задачи на дроби.

4

4.4

Приведение дробей к общему знаменателю.

4

4.5

Сравнение дробей.

3

4.6

Сложение дробей.

3

4.7

Законы сложения.

4

4.8

Вычитание дробей.

4

Контрольная работа №6.

1

4.9

Умножение дробей.

4

4.10

Законы умножения.

2

4.11

Деление дробей.

4

4.12

Нахождение части целого и целого по его части.

2

Контрольная работа № 7

1

4.13

Задачи на совместную работу.

3

4.14

Понятие смешанной дроби.

3

4.15

Сложение смешанных дробей.

3

4.16

Вычитание смешанных дробей.

3

4.17

Умножение и деление смешанных дробей.

5

Контрольная работа № 8.

1

4.18

Представление дробей на координатном луче.

3

4.19

Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда.

2

Занимательные задачи.

2

Повторение

10

Повторение .

9

Итоговая контрольная работа № 9.

1

6 класс

Глава 1.Отношение, пропорции, проценты.

26

Использовать понятие отношение, масштаб, пропорция при решении задач.Приводить примеры использования этих понятий на практике.Решать задачи на пропорциональное деление и проценты (в том числе задачи из реальной практики) ; объяснять, что такое процент.Использовать знания о зависимостях (прямой, обратной пропорциональной) между величинами(скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т. п.) при решении текстовых задач; осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их.Выполнять сбор информации в несложных случаях,организовывать информацию втаблиц и круговых диаграмм.Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий.Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и других. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

1.1

Отношение чисел и величин.

2

1.2

Масштаб.

2

1.3

Деление числа в данном отношении.

3

1.4

Пропорции.

3

1.5

Прямая и обратная пропорциональность.

4

Контрольная работа № 1.

1

1.6

Понятие о проценте.

3

1.7

Задачи на проценты.

3

1.8

Круговые диаграммы.

2

Занимательные задачи.

2

Контрольная работа № 2.

1

Глава 2. Целые числа.

34

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел( температура,выигрыш-проигрыш, выше ниже уровня моря и т.п.).Характеризовать множество целых чисел.Приводить примерыконечных и бесконечных множеств чисел.Сравнивать и упорядочивать целые числа,выполнять вычисления с целыми числами.Формулировать и записыватьс помощью букв свойства действий с целыми числами, применять их и правила раскрытия скобок, заключения в скобки для преобразования числовых выражений.

Изображать положительные и отрицательные целые числа точками на координатной прямой.[Находить в окружающем мире плоские фигуры, симметричные относительно точки.Изображать фигуры, симметричные относительно точки.]

2.1

Отрицательные целые числа.

2

2.2

Противоположные числа.Модуль числа.

2

2.3

Сравнение целых чисел.

2

2.4

Сложение целых чисел

5

2.5

Законы сложения целых чисел

2

2.6

Разность целых чисел.

5

2.7

Произведение целых чисел.

3

2.8

Частное целых чисел.

3

2.9

Распределительный закон.

2

2.10

Раскрытие скобок изаключение в скобки.

2

2.11

Действия с суммами нескольких слагаемых.

2

2.12

Представление целых чисел на координатной оси.

2

Контрольная работа № 3

1

Глава 3.Рациональные числа

38

Характеризовать множество рациональных чисел. Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби, свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования дробей и числовых выражений.Сравнивать и упорядочивать рациональные числа,выполнять вычисления с рациональными числами. Изображать положительные и отрицательные рациональные числа точками на координатной прямой.Решать несложные уравнения первой степени на основе зависимостей между компонентами арифметических действий и с помощью переноса слагаемых с противоположным знаком вдругую часть уравнения.Составлять буквенные выражения и уравнения по условиям задач.Решать задачи с помощьюуравнения.[Читать и составлять буквенные выражения, находить числовые значения буквенных выражений для заданных значений букв.Находить в окружающем мире фигуры, симметричные относительно прямой.Изображать фигуры, симметричные относительно прямой.Рассматривать простейшие сечения пространственныхфигур.]

3.1

Отрицательные дроби.

2

3.2

Рациональные числа.

2

3.3

Сравнение рациональных чисел.

3

3.4

Сложение и вычитание дробей.

5

3.5

Умножение и деление дробей.

4

3.6

Законы сложения и умножения.

2

Контрольная работа №4

1

3.7

Смешанные дроби произвольного знака.

5

3.8

Изображение рациональных чисел на координатной оси.

3

3.9

Уравнения.

4

3.10

Решение задач с помощью уравнений.

4

Контрольная работа № 5.

1

Занимательные задачи.

2

Глава 4.Десятичные дроби.

34

Читать и записывать десятичные дроби.Представлять дроби со знаменателем 10ⁿ в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде дроби со знаменателем 10ⁿ. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями.Использовать эквивалентные представления чисел при их сравнении и вычислениях.Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.Выражать одни единицы измерения массы, времени и т.п. через другие единицы (метры в километрах и т.п.) с помощью десятичных дробей.Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей.Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

4.1

Понятие положительной десятичной дроби.

2

4.2

Сравнение положительных десятичных дробей.

2

4.3

Сложение и вычитание положительных десятичных дробей

4

4.4

Перенос запятой в положительной десятичной дроби.

2

4.5

Умножение положительных десятичных дробей.

4

4.6

Деление положительных десятичных дробей.

4

Контрольная работа № 6.

1

4.7

Десятичные дроби и проценты.

4

4.8^*

Сложные задачи на проценты.

4.9

Десятичные дроби любого знака.

2

4.10

Приближение десятичных дробей.

3

4.11

Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.

3

Контрольная работа №7

1

Занимательные задачи.

2

Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби.

24

Представлять положительную обыкновенную дробь в виде конечной (бесконечной) десятичной дроби.Понимать, что любую обыкновенную дробь можно записать в виде периодической десятичной дроби, что периодическая десятичная дробь есть другая запись некоторой обыкновенной дроби.[ Записывать несложные периодические дроби в виде обыкновенных дробей.] Приводить примеры непериодических десятичных дробей, понимать действительное число как бесконечную десятичную дробь, рациональное число как периодическую десятичную дробь, а иррациональное число как непериодическую бесконечную десятичную дробь.Сравнивать бесконечные десятичные дроби.Использовать формулы длины окружности и площади круга для решения задач, понимать, что число -иррациональное число, что для решения задач можно использовать его приближение.Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Строить столбчатые диаграммы, графики процессов, равномерного движения, решать простейшие задачи на анализ графика.[ Решать задачи на составление и разрезание фигур, находить равновеликие и равносоставленные фигуры.]

5.1

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь.

2

5.2

Периодические десятичные дроби.

2

5.3

Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби.

5.4

Непериодическиедесятичные дроби.

2

5.5^*

Действительные числа.

5.6

Длина отрезка.

3

5.7

Длина окружности. Площадь круга.

3

5.8

Координатная ось.

3

5.9

Декартова система координат на плоскости.

3

5.10

Столбчатые диаграммы и графики.

3

Контрольная работа № 8

1

Занимательные задачи.

2

Повторение

14

Повторение за 5-6 классы.

13

Итоговая контрольная работа №9.

1

7.Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.

1.Математика : 5 кл. / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.-М.: Просвещение,2012

2.Потапов М.К.Математика: дидактические материалы.5 кл./ М.К. Потапов, А.В. Шевкин.-М.: Просвещение,2009.

3.Потапов М.К. Математика: рабочая тетрадь: 5 кл. В двух частях /М.К. Потапов, А.В. Шевкин.- М.: Просвещение,2012.

4. Чулков П.В. Математика: тематические тесты: 5кл./П.В. Чулков, Е.Ф. Шершнев,О.Ф. Зарапина.-М.: Просвещение,2009.

5.Шарыгин И.Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл./ И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин.- М.: Просвещение,2006.

6.Потапов М.К. Математика: книга для учителя: 5-6 кл. / М.К. Потапов, А.В. Шевкин .- М.: Просвещение,2010.

7. Математика : 6 кл. / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.-М.: Просвещение,2012.

8. Потапов М.К.Математика: дидактические материалы.6 кл./ М.К. Потапов, А.В. Шевкин.-М.: Просвещение,2009.

9. Потапов М.К. Математика: рабочая тетрадь: 6 кл. В двух частях /М.К. Потапов, А.В. Шевкин.- М.: Просвещение,2009.

10. Чулков П.В. Математика: тематические тесты: 5кл./П.В. Чулков, Е.Ф. Шершнев,О.Ф. Зарапина.-М.: Просвещение,2010.

8.Планируемые результаты изучения курса математики в 5-6 классах

Рациональные числа.

Ученик научится:

1. понимать особенности десятичной системы счисления;

2. владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4. сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5. выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6. использовать понятие и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность научиться:

1)познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2)углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3)научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа.

Ученик научится:

использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Ученик получит возможность научиться:

1)развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

2)развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел(периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность научиться:

:

1. понять, что числовые данные, которые используют для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

2. понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия.

Ученик научится:

1. распознать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2. распознавать развёртку куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3. строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

4. определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

5. вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность научиться:

1. вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

2. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3. применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.