Қызықты математика үйірме жұмысы

Қолданылған әдебиеттер.

Ю.М.Колягин. «Есеп шығаруды үйрен.»

С.Өтепқалиев. «Оқушыларды өздігімен тексті есептер

шығаруға үйрету.»

К.Б.Бектаев.А.И.Мостовой.С.Е.Тлеуқабылов.

«Орта мектепте математика кештерін ұйымдастыру және оны өткізу».

Математика және физика ғылыми әдістемелік журнал

20010-2014 жыл.

Математиканың даму тарихынан.

Оқулық бойынша оқытып қоймай , сабақта әр материалдың шығу тарихын , өмірдегі пайдасын қысқа және қызықты түрде айта отырса, оқушылар жан- жақты білім алады.Бірақ, математиканың тарихи мағлұматтарын (Өмірбяны, қызметі ашқан жаңалықтары)

Сабақта қолдануға мүмкіншілік аз.Содықтан элективтік курсымның бірінші сабағын « Математиканың даму тарихынан» бастадым.

Сабақтың мақсаты: 1)Аристотель философ әрі математик және Франсуа Виет - математик әрі заңгер ұлы математиктерге баяндама жасап , оқушылардың шығармашылық жұмыстарына бағыт беру.

2) Оқушыларды ізденіс жасауға , өз беттерімен еңбектенуге , білімдерін дамыту;

3)Оқушыларды шыдамдылыққа ,жауапкершілікке өз бетінше еңбек етуге тәрбиелеу

Аристотель философ әрі математик.

Математика және басқа ғылымдар тарихында ұлы философ Платонның әсіресе оның шәкірті Аристотельдің философиялық және басқа ғылыми еңбектерінің мәні ерекше.Ал Платон Сократтың шәкірті.

Бүкіл ғылымда соның ішінле математиканы дамытуда данышпан ғұлама ғалым Аристотельдің орны ерекше. Сондықтан Платон оған "Академияның ақыл ойы'' деген атақ берген.

Аристотель ғылыми мектеп - лицейді ұйымдастырады.Бұл сол кездегі Грециядағы ең басты ғылыми орталық болады.Аристотель шәкірттерін бақ ішінде серуен құрып жүріп, сабақта әңгіме түрінде жүргізеді екен.

Аристотельдің математикалық идеялары оның " Аналитика, этика, физика,логика,метафизика" т.б еңбектерінде келтіріледі.Ол математиканың логикалық түзілісін талдай келе оны дәлелді дедуктифтік ғылым деп те анықтайды.

Аристотельдің математиканың логикалық іргетасын анықтады .Аксиома , постулаттар,теорема , оны дәлелдеу әдістері (анализ,синтез, индукция, дедукция т. б.) туралы жүйелі пікірлер айтқан. Аристотель логикадан сегіз,ал физикадан жеті кітап жазған .

Гректің әйгілі қолбасшысы және императоры Александр Македонский

(Ескендір Зұлқарнайын) осы Аристотельден оқып,білім алып , тәрбие алған болатын.

Аристотель еңбектері философия,математика,биология ,медицина т.б.ғылымдардың дамуына зор әсер етті.

Аристотель ұстазы Платон Академияның маңдайшасына: "Геометрия білмейтіндер мұнда кірмейді" деген жазу ілдіріп қойған .Бұдан Платонның және оның шәкірті Аристотельдың математиканы жақсы білетіндігін байқаймыз.

Аристотель математикалық ұғымдардың табиғаттағы нақты нәрселер мен қатынастарда абстракциялау жолымен шыққандығы жайлы материалистік .дұрыс көзқарасты қуаттайды.Ол былай дейді: «Математик обьектілерді обстракциялық түрде алып қарайды.Мысалы,салмақ,жеңіл,қатты,жұмсақ ..... сияқты сезімдік қасиеттерді елемейді де,тек мөлшерлік(сандық) ақиқатты және үздіксіздікті ғана пайымға алады!»

Қорыта келгенде Евклидке дейінгі өмір сүрген математиктер мен философтар (Фалес,Пифагор, Демокрит,Гиппократ, Архит,Теэттет,Евдокс,Аристотель,т.б.) еңбектерінде математика едәуір толысып,теориялық математика үлкен дәрежеге көтерілді.Фалес,Пифагор және Аристотельден басталған грек математикасындағы бұл кезең «ежелгі грек математикасы» деп аталып жүр.Маиематикада жинақталған бұл мағлұматтар,жаңа әдістер мен дәстүрлер математиканы биік,жоғары сатыға,жаңа сапаға көшіруге қолайлы жағдай туғызады.

Франсуа Виет - математик әрі заңгер.

Франсуа Виет (1540 -1603 ) Францияның Пуату провициясында туған. Ол оқыған мамандығы бойынша заң қызметкері . Көп жыл өзінің туған қаласында адвокаттық жұмыспен айналысқан. Алайда Виеттің негізгі мақсаты математик болу еді. Ол астраномиядан сабақ бере жүріп, тригонометрия мәселелерін зерттейді , талдайды. 1570 жылы «Математикалық канон» деп аталатын тракто жарық көреді.

Жауабы:Бұл математикалық жұмбақтардың бірнеше варианты бар.Ортадағы квадратты былай толтыруға болады.

1.17,8,6,5,9,10,12,15,5,4,14,1.

Осы жүйемен бос шеңберлерді толтырудың басқа варианттары.

4.4,10,5,14,11,9,10,5.

5.7,7,8,11,14,6,13,2.

Ең үздік "Цифрограмманы" ойлап тапқан оқушыны марапаттау олардың іскерлігін , ізденісін , пәнге деген қызығушылығын арттыра түседі .Себебі - ол оқушы ісінің жемісі.

4-тапсырма.Судоку.Бос торкөздерге сандарды қою қажет.

2

4

6

9

6

1

8

5

3

6

1

9

8

1

6

4

6

2

5

9

4

1

3

6

7

8

5

4

1

4

6

2

3

7

4

9

5. Цифрограмма « Математикалық жұмбақ »

Бұл математикалық жұмбақтың шешуі болатын « 36 » цифры ерекше көрсетілген.

Сызықтар бойына орналасқан сандардың әр қайсысының қосындысы бірдей 36 болуы үшін, бос шеңберлерге тиісті цифрларды жазу керек.Ол қандай цифрлар ?

36

Виеттің математикадағы ең негізгі жетістігі алгебра саласын ашуы. Ол шын мағынасында жаңа синволикалық алгебраның негізін жасады, яғни санды әріппен белгіленген ғалымдардың алғашқыларының бірі болды. Жаңа алгебраның жалпы идеялары мен негізгі принциптерін Виет « Аналитикалық өнерге кіріспе» атты еңбегіңде баяндайды.Мұндағы оның мақсаты бұрынғы алгебраны қуатты математикалық есептеу құралына айналдыру.

Виет жалпы алгебраны екі бөлікке ажыратады: біріншісі - жалпы шамаларды (скалярды) қарастырады.Екіншісі біріншісіне сүйене отырып,сандарды қарастырады.Жалпы алгебраны ол түрлі логистика,ал екіншісін сандық логистика деп атайды.Алгебраның бұл екі бөлігі арасында тығыз байланыс бар,олардың заңдылықтары бір-біріне тікелей сәйкес келеді.

Виет өзінің алгебрасында тек белгісіздер үшін ғана емес,кез келген, яғни айнымалы шамалар үшін де шамалар енгізеді.Мұны ол бас әріптермен:дауыстылармен белгісіздерді,дауыссыздармен белгілі

шамаларды белгілейді.Бұл әріп коэффициенттерін қолдануға жаналық алгебраның дамуындағы негізгі бет бұрысқа бастама болды,осыдан кейін барып алгебралық есептеулер, формулалар жүйесі оперативтік алгоритм түріне көшті. «Коэффициент » деген сөздің өзін математикаға бірінші рет енгізген осы Виет еді.

Өзінің символикалық есептеуін Виет алгебра мәселелерінің көп салаларын зерттеп шешугу қолданады.Виет өзінің алгебралық жетістіктерін математиканың тригонометрия сияқты басқа салаларына қолданып, берілген үш элемет бойынша жазық және сфералық үшбұрыштың барлық элементін табады.Виет екі бұрыштың қосындысының синнусы мен косинусыныың формулаларын қайталап қолданып еселі доғалардың (бұрыштарды тригонометриялық функциялардың жіктелу әдістерін табады.

Виет теоремасын квадрат тендеудің жалпы түрін шешуге пайдаланады. Виет теоремасы орта мектеп математикасында қарастырылады.

Математикаға зор үлестерін қосқан ғалымдар

Архимед - грек ғалымы Н.И.Лобачевский

орыс математигі (1792-1856)

Фалес Милетский- Р. Декарт

грек ғалымы француз ғалымы.

Үйге тапсырма:

суретте берілген ұлы математиктерге баяндама (өмірбаяны,қызметі, ашқан жаңалықтары ) жазу.

Пифагор - грек ғалымы.

Математикалық сөзжұмбақтар.

Сөзжұмбақтардың қай- қайсысының болса да өзіндік жасалу жолдарын, тәсілдерін, бір- біріне ұқсамайтын ережелерін, шарттарын құрастыру кезіңде қатаң сақтау керек. Тапсырма оқушының жалпы дайындығына, жас ерекшеліктеріне сай беріледі.

1-тапсырма.Бес квадраттан төрт квадрат шығатындай етіп,шырпыларды ауыстырып қойыңдар.0ларды ауыстырып қойыңдар.

2-тапсырма.Берілген үшбұрыштың ішіненқанша үшбұрыш бар екенін табыңдар

3.Цифрограмма « Компьютер »

Жыпырлаған цифрлардың тілін тауып сөйлеткенде ежелгі грек ойшылы, әрі математикаг» Пифагордың сандар туралы айтқан тұжырымын оқуға болады.Ол үшін цийфрларды қазақ алфавитіндегі әріптердің рет санымен алмастыру керек.

Жауабы: « Бар болмыстың бастамасы - сан ».

(Ұқсастық коэффицентінің квадратына)

«Сарбаздар» тобына

1)Сіз нешінші қабатта отырсыз? (Үшінші)

2)Дәптерге із қалдыратын зат (Қалам)

3)Қандай санның квадраты 256-ға тең? (16)

4)Тәуліктің төрттен бір бөлігі (6сағат)

5)Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы неге тең? (180⁰)

6)Қолыңыздың сағат тағатын бөлігі (Білек)

7)Перпендикуляр түзулер неше градус жасап қиылысады?(90⁰)

8)Екі үлкен екі таңбалы сан (99)

9)Бір центтнерде неше килограмм бар? (100)

10)Қолыңыздың ең кішкентай саусағыңыздың аты? (шынашақ)

11)Екінің алтыншы дәрежесі неге тең? (64)

12)Ең үлкен уақыт өлшемі бірлігі? (ғасыр)

13)Жарты алманың жартысы неге тең? (Төртен біріне)

14)Екі қабырғасы өз ара параллель төртбұрыш (Трапеция)

15)Шеңбердің центірі арқылы өтетін хорда? (Диаметр)

16)Өлшемдері 3дм,5дм,10дм тік бұрышты параллелепипедтің көлемі (150дм³)

17)Неше градустық бұрыштың тангенсі мен котангенсі тең? (45⁰)

18)225 нешенің квадраты? (15)

19)Ағыстың жылдамдығы 3км\сағ болса, менщікті жылдамдығы 15км\сағ кеме4 сағатта ағыспен қанша километр жол өтеді? (72км)

20)Ең алғашқы әйел математик (С.Ковалевская)

Әр топтың жиналған ұпайлары бойынша ойынның

қорытындысы шығарылып,жеңімпаздар марапатталады.

«Тапқыр болсаң-талас жоқ»» атты сайыс.

Сайыстың мақсаты:

1)Оқушылардың логикалық ойлау қабілеттерін жетілдіру; тапқырлыққа, есеп құмарлыққа баулу, пәнге қызығушылығын арттыру.

2)Алған білімдерін сайыста пайдалана білу дағдысын қалыптастыру

3)Оқушыларды ұйымшылдыққа тәрбиелеу.

Көрнекіліктер 9көк,1қызыл,1қызғылт сары,1жасыл түске боялған 12 сек -торлы дөңгелек тақтайша,зырылдауық,қоңырау,құмсағат,табло,ұпай-лар, «құпия піспе»,т.б.

Ойынға қатысушылар:

I-топ- «Тұлпар» тобы

II-топ:-«Қыран»

III-топ:- «Сарбаздар» тобы

Көмекшілер: уақытты бақылаушы, ұпайларды есептеуші комиссия, тапсырмаларды таратушылар.

Ойын шарты:

3топ 3үстелді дөңгелектене отырады;

Үстелдің ортасында секторлы тақтайшаға орналастырылған зырылдауықты әр топ кезекпен айналдырады.Зырылдауық бағыттаушысы көк секторға бағытталып тоқтаса, тапсырма жеке беріледі.Сол сектордағы нөмірге сәйкес есептің жауабын айту керек. Тапсырманы алған топ дұрыс жауабын айта алмаса,басқа топтың дұрыс жауабын айтып,ұпай алуға мүмкіндігі болады. Сондықтан жүргізуші есепті толық оқып болған соң, 3 топқа да есептің негізгі бөлігі жазылған карточкалар таратылды.Дұрыс жауабын тапса, ұпай тапсырманы алған топқа, кері жағдайда, дұрыс жауап тапқан топқа беріледі.

*Зырылдауық бағыттаушысы жасыл түске тоқтаса,сұрақ жалпы қойылады.Әр топ есептің жауабын жазбаша түрде береді. Дұрысжауап берген топтың әрқайсысына 3 ұпайдан беріледі.

*Зырылдауық бағыттаушысы қызғылт сары түске бағытталса, «Құпия піспеде»жасырылған зат жұмбақталып айтылады. Жұмбақталған заттың атын әр топ қағазға жазып береді. Дұрыс жауап берген топтың әрқайсысына 2 ұпайдан беріледі.

*Зырылдауық қызыл түсті секторға түссе, ойынның ең қызық бөлімі ойналады. Әр топ 1минутта қанша сұраққа дұрыс жауап беріп үлгерсе, сонша ұпай алады:

Әр бөлімге берілетін уақыт және ұпай саны

Көк түс-5минут,5ұпай.

Жасыл түс -3минут,3ұпай.

Қызғылт сары түс-2минут,2ұпай.

Қызыл түс-1минут,қанша сұраққа дұрыс жауап беріп үлгерсе, сонша ұпай.

Ойын барысы:

Мұғалімнің кіріспе сөзі.Сабақ мақсатымен, оның өткізілу түрімен,ойын шарттарымен,ойынға қатысушылармен таныстыру -Ауыздан-ауызға таратылып, ұрпақтан-ұрпаққа жалғасып келе жатқан халқымыздың ауызша есептері бүгінгі заманымызда да өңін түсірген жоқ.. Бұл есеп-тер логикалық шымырлығымен, ой ұшқырлығымен, қарапайымдылығымен ерекшеленеді.Оларды шығаруда негізінен адамның жас ерекшеліктері емес,ең негізгісі адам ойының ұшқырлығы ескеріледі. Сондықтанда да бүгінгі ойынымызға 3 топ шақырылып отыр.

«Тұлпар», «Қыран», «Сарбаздар».

Тұлпар» тобы

--Білім нәрін тыным таппай жинаған,

Есептермен ақыл-ойды шыңдаған.

Жолымызды берсек егер біз бүгін,

«Ізеттілік белгісі» бұл деп білгін.

«Қыран» тобы

-Сәлем бердік інілерге талпынған,

Сәлем бердік ағаларға қолдағн.

Үлгі болар бүгін мына балалар,Үлкендермен сынасуға қорықпаған

«Сарбаздар» тобы

Жеңеміз деп ойлаймыз балалар,

13)Бір нүктеден таралған екі сәуледен құралған фигура(бұрыш)

14)Екі санның бөліндісін басқаша қалай атайды?(Қатынас)

15)Параллелепипедің үш өлшемі(Биіктік,ұзындығы,ені)

16)Екі өрнектің қосындысы мен айырмасының көбейтіндісі неге тең?(Осы өрнектердің квадраттарының айырмасына)

17)Үшбұрыштың тік бұрышына қарсы жататын қабырғасының аты(Гипотенуза)

18)3-тің нешінші дәрежесі 729-ға тең(Алтыншы)

19)Екінің жетінші дәрежесі неге тең?(128)

20}нешенің квадраты 324-ке тең?(18)

Қыран тобына

1. Бұрышты тең екі бөлікке бөлетін сәуле(биссектриса)

2. Синустың косинусқа қатынасы(тангенс)

3. Шеңбермен бір ғана ортақ нүктесі бар түзу(жанама)

4. Неше градустық бұрыштың тангенсі -ке тең(60⁰)

5. Жазықтықтағы қандай түзулер ешқашан қиылыспайды(параллель)

6. Негізгі тригонометриялық теңбе-теңдік(sin²a+cos²a=1)

7. 19 санының квадраты (361)

8. Мына формулалар бойынша нені табуға болады S=----------(трапецияның ауданы)

9. Қыры 5дм-ге тең кубтың көлемі (125дм²)

10. Тригонометрилық функцияның қайсысы жұп(косинус)

11. Кез-келген төртбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы(360⁰)

12. Қандай векторлар тең болады?(Бағыттас және ұзындығы тең)

13. Түзуге қатысты симметрия (Осьтік симметрия)

14. Бұрыштың синусы(Қарсы жатқан ктетің гипотенузаға

қатынасы)16)Вектор дегеніміз не?(Бағытталған кесінді)

17)Неше градустық бұрыштың синусы мен косинусының мәндері тең ? (45⁰)

18)Қандай фигураның ауданы диагональдарының көбейтіндісінің жартсына тең (Ромб)

19)Қандай бұрыштың өлшемі өзі тірелетін доғаның жартсына тең? (Іштей сызылған бұрыш)

20)Ұқсас ұшбұрыштардың аудандарының қатынасы неге тең?

менің қазіргі жасымның төрттен үш бөлігін құрайтын сан шығады.Ағайы неше жаста болған?

Жауабы: 40(40/2+10=30;40*3/4=30)

Қызғылт сары түсті секторға

сәйкес тапсырмалар

Құпиялы піспеді жасырынған заттарды жұмбақтау.

1.Бұл заттың пішіні тіктөртбұрыш тәрізді. Ол мектептен қашық тұратын оқыушылардың көбінде бар.Мектепке жақын тұратын оқушылардың біреуінде де жоқ.Оны сен жай ала алмайсың.Мектебімізде оны тарататын адам бар.Бұл не?

(Жол билеті)

2.Бұл зат біреуінің қалтасында, біреуінің сөмкесінде.Бетінде сандар бар.Ол сан заттар ауысып кетпеу үшін жазылған.Оны жоғалтып алуға болмайды.

Бұл не?

(Киім тапсырғанда берілетін белгіше.)

3.Бұл құралды әдебиет мұғалімі ешқашан қажет етпейді.Ал математика мұғалімі бесінші сыныптан бастап қолынан тастамады.Ол өзі бір ерекше зат:өлшеп-өлшеп алып,түр-түрге бөліп тастайды.Бетіндегі белгілерді ауырып,қызуың қатты көтерілгенде мамаң да,дәрігер де қайта-қайта айтып қоймайды.Бұл не? (Транспорттир)

Қызыл түсті сектаоға сәйкес тапсырмалар

"Тұлпар"тобына

1)60-тың 25 праценті (15)

2)3 кесіндіден құралған фигура (үшбұрыш)

3)180 градуқа тең бұрыш қалай аталады?(жазыңқы)

4)4-тен 3-ке кері сан(үштен төрт)

5)Шеңбердің центрінен оның бойында жатқан нүктеге дейінгі қашықтық(Радиус)

6)Екі қатынастың теңдігі(пропорция)

7)121 нешенің квадраты ? (11)

8)7 жай сан ба,құрама сан ба?(жай)

9)Дөңгелектің ауданын табуға арналған формула?(S=

10)10 мен 15-тің ең кіші ортақ есілі (30)

11)17 санының квадраты (289)

12)Ең кіші натурал сан (1)

«Ақыл жастан» деп айтқан ғойданалар.

«Тапқыр болсаң - талас жоқ» деп әкелер,

Жас талапқа әрқашан да жол берер.

Белгіленген шарт бойынша негізгі бөлімі жүргізіледі

Негiзгi бөлімді жүргізуге арналған тапсырмалар.

Көк түсті секторға сәйкес тапсырмалар.

1Сауыр - сауыр құм етегін жайлаған ауылдың Қали есімді аңшы жігіті қыс бойы қоян, түлкі, елік аулап, әр жолы олжалы оралып жүреді. Ол аңнан қайтқан кезде ауылдастары алдынан шығып, шыралғы сұрауды дағды етіп алады. «Батырдан - олжа, аңшыдан - шыралғы» сұрау салтын қатаң сақтайтын жігіт мырзалығымен сыйлы да, сияпатты болады.

Қалың қарлы күнгі кешкілікте ол үйіне оралады.Алдынан шығып, атын ұстаған әке қанжығадағы қояндарды көріп , азырқанып қалады.

-Балам, бүгін тазыңның аузы салымды болмапты ғой,-дейді.

-Тазыда кінә жоқ, әке. Ол көп-ақ ұстады.

-Онда жол-жөнекей шыралғыны көп берген екенсің.

­-Әуелгі сұрағанға -әр жетінің бірін, одан кейінгісіне- қалған қояндардың әр алтысының бірін, одан кейінгіге -әр бестің бірін,одан кейінгіге-әр төрттің бірін беріп келдім...

Әкесі қанжығадағы 3 қоянды шешіп алып, сәл ойланып қалады.

-Барлығы қанша қоян ұсталғанын, төрт адамға қанша шыралғы бергеніңді енді білдім, балам.

Аңшы жігіт қанша қоян ұстаған, оның қаншасын шыралғыға берген?Жауабы:Аңшы жігіт 4 адамның әр қасысына бір қояннан шыралғы берген. Барлық ұстағаны 7 қоян, одан шыралғыға бергені 4 қоян.

1. 2 бөлмеде 76 адам болған, олардың біреуінен 30адам, екіншісінен 40 адам шығып кеткенде бөлмелердегі адамдардың саны тең болды. Алғашқыда әр бөлмеде неше адам болған? Жауабы: 33 адам және 43 адам.

2. Тырналар әдетте топпен ұшқанда үшбұрыш жасап ұшады: алдында бір тырна, екінші қатарда екеу, үшінші қатарда үшеу, тағы сол сияқты. Егер соңғы қатарда 15 тырна ұшып бара жатса, тырналар тобында барлығы неше тырна ұшып барады?

Жауабы. 120 тырна

3. Ақыртас ғимаратының үнсіз, тілсіз жатқанына талай - талай ғасыр болды. Бірақ сол ғимараттың ірге тасын қалаған Алаңғасар есімді алып жігіт туралы әлі де көп әңгімеленеді. Атан түйе тарта алмайтын ауыр тасты арқан бойын жерге лақтырып жіберетін алып жігіт күндердің күнінде Түйме есімді ару қызға ғашық болып қалады. Бірақ сүйген қызына қосыла алмаған жігіт қатты күйіктен, бері жүр десе әрі жүретін, отыр десе тұратын, кел десе келмейтін, келме десе келетін кеселге душар болады. Сол заманда Тараз шаһарының іргесіндегі Талас өзені тасып, халық әбігершілікке түседі. Шаһар әкімі «Тасқынды Алаңғасар алып қана тоқтата алады,»- деп Оған адам жібереді. «Алып маған келмесін, қолына кетпен алмасын, таласқа тоған байлап, көпір салмасын,» - деп сәлем айтады әкім.Арнайы жіберілген адам Алаңғасырға сәлемдемені сол күйінде айтады. Теріс айтылған сөздің оңына тақ тұратын алып қолына кетпенін алып, жол серігімен Таразға қарай жол шегеді.12 шақырым жүрген кезде қарсы жолыққан біреу оған «:. Әкім тез келсін деп жатыр», дейді. Алып кілт артқа бұрылып жүріп кетеді. Серігі оны шақырым жерде қуып 2 шақырым жерде қуып жетеді де"Әкім келмесін деген ,"-дейді.Ол шаһарға қайта беттеп,20шақырым жүргенде алдынан кездескен тағы біреу

"Әкім келсін деді,".Алып кілт бұрылып,5 шақырым артқа тартып кетеді.Жол серігі қуып жетіп,"келмесін"деген сөзді қайталап айтады.Енді алып серігімен 15 шақырым жер жүріп,шаһар әкіміне келеді.-Алып ұзақ жүріп,кешігіп келді ғой,қанша шақырым жол жүрді екен?-депті әкім төңірегінде отырғандарға.Екі қаланың арасы қанша шақырым?Алаңғасар алып қанша шақырым жол жүрген?

Жауабы:Екі қаланың арасы 40 шақырым,Алаңғаоар алып әрлі-берлі 54 шақырым жүрген.

4. Алқа-қотан отырған 4-5 ауылдың адамдары айнала төңіреген алыстан шолып отыру үшін биіктігі арқан бойы мұнара тұрғызуға кіріседі.5-6 жігіт кірпіш күйдіретін құмдан сала бастайды.Тағы бір топ дайындайды.3 жігіт балшық илеуге бөлінеді.Ауыр жұмысты жеңілдету үшін сол 3 жігіт үй орнындай жердің бетін тегістеп,оның қақ

• «Қай қақпанға қанша қоян түсті екен?» - деп бала ойланып қалыпты.

• Жауабы: Бірінші қақпанға - 5 қоян, екіншісіне - 7 қоян, үшіншіге - 9 қоян түскен.

9. Тәттібек дейтін кісі меймандос адам екен. Бір күні оның үйіне бір топ қонақ келеді. Үй иесі оларды жылы шыраймен қабылдап, төріне шығарады. Дастарқан жайылады. Шайдан кейін қазанға ет салынады. Тамақ пісіп, табақ тартылар шақта үй иесі меймандарын көзбен шолып шығады да, сәл ойланып қалады. Ошақ басында жүрген жұбайына келіп:

-Екеу ара бір табақ тартсақ, онда бір табат ет жетпей қалады, үшеуі ара бір табақ қойсақ ет артылып қалады, енді не істесек екен?,

Бұл үйдің меймандары қанша, үйде бар табақ саны қанша?

Жауабы:Адам саны -12, табақ саны -5.

Жасыл түсті секторларға сәйкес тапсырмалар

1.Екі таңбалы санның 1 цифрын сызып тастағанда алғашқы саннан 31 есек кіші сан шығады.Қандай санның қай цифрын сызып тастау керек?Шешуі: 31 62 93

1 2 3

Жауабы: 31; 62 немесе 93 санының бірінші цифрын сызып тастау керек.

15. 90 градустық бұрыштың косинусы неге тең?(180⁰)

2.5 алма бар.Келген бала алтау.Осы бес алманы 6 балаға тең етіп беру керек.Бірақ ешбір алманы 6 бөлікке, не одан көп бөлікке бөлуге болмайды.

Жауабы:

3.Жиені ағасынан сұрады:

-Сіз неше жастасыз

Ағайы былай деді:

-Егер менің қазіргі жасымның жартысына 10 санын қоссаң,

, одан кейінгіге - 2, одан соңғыға - 3, сөйтіп ең соңғы адамға 10 қадақ тары сатылады», - дейді.

Өзінің айтуы бойынша Қылжақпас тарысын сатып шығады. Келгендердің бәрі тарысы мен бидайын қосқанда тең мөлшерде астық алып қайтады.

Бүгін Қылжақпас барлығы қанша қадақ бидай, қанша қадақ тары сатты? Әр адамға неше қадақ бидай, неше қадақ тары тиді екен? - депті сонда мұны естіген бір адам.

Жауабы: Қылжақпас 10 адамның әрқайсысына 2 реттен сауда жасап, барлығы 55 қадақ бидай, 55 қадақ тары сатқан. әр адам бидай мен тарыны қосқанда 11 қадақтан астық алған (10 қадақ бидай алған адам - 1 қадақ тары, 1 қадақ бидай алған адам 10 қадақ тары, т.с.с.)

7. Ауыл мектебінде қанша ер бала болса, сонша қыз бала оқиды. Бір күні мұғалім мектепке 234 жаңғақ алып келеді де , әр ер балаға бес-бестен, әр қыз балаға 4 жаңғақтан бөліп береді. Бірақ мұндай бөліске қыздар реніш білдіреді. Сондықтан да мұғалімге бәрі бірдей мөлшерде алатындай (алты-алтыдан) қосымша жаңғақ әкелуге тура келеді. Мұғалім екінші жолы қанша жаңғақ әкелген?

Жауабы:78 жаңғақ қосымша әкелген.

8. Бір аңшы қартайған шағында қақпаның баласына тапсырады.

- Мына үш қақпан мені қырық жыл асырады, -дейді ол ұлына.

-Бұл үшеуі сенің балаңның баласын да аш қалдырмайды.

-Жарайды, көке,- деп бала үш қақпанды , сонша темір қазықты, әрқайсысы бір құлаш келетін шынжырды қабылдап алады.

Бала тұтасқан қалың шеңгелдің ішіне қақпандарын құрып, бетін шөп-шалаңмен жауып қайтып келеді.Келесі күні таңертең үш қақпанның біреуіне ғана қоян түседі. Оны алады да , қақпандарды қайта құрып кетеді.

• Екі күнде әкелгенің екі қоян, жерден жеті қоян тапқандай қуанасың, балам...,- дейді әке бала тіршілігіне көңілі толмай.

• Қалайша , көке, бір қақпанға екі қоян түссе де жеті қоян болмайды ғой,- дейді бала әке сөзіне таңданып.Әкесі сол күнгі түнде қақпанды өзі құрып, 21 қоян ұстап әкеледі.Бала қоян

санын үш қақпанға бөліп , «әрқайсысына жеті қояннан түскеніне» қайран қалады.

• Олай емес... Екінші қақпанға -бірінші қақпаннан 2 қоян көп, ал үшіншісіне қарағанда 2 қоян кем түсті, - дейді әкесі.

ортасына ұзын да жуан бағананы қағып орнықтырады.Көл-көсір балшықты бір түн

5.бөктіріп қояды.Келесі күні таңертен 3 жігіттің әрқайсысы қорадағы көп өгізден бір-бір өгіз жетектеп келіп,оларды мойынтұрыққа қосақтайды да,бағананы айналдыра қуып айдайды.Сол балшық қамырдай иеленеді.Түске жақын ауыр жұмыстан әбден титықтаған өгіздер мойынтұрықтан босатылады.Оларға қарап тұрып, үш жігіт қай өгіздің жұмысы ауыр болғанын әңгіме етеді.Жұмыстың ең ауыры менің өгізіме тиді, дейді кәрі өгіздің иесі, ол бағанды әр айналғанда 12 адымнан жасады.

Бекер ренжіп отырсың, деді оған ортадағы дөнен өгіздің иесі, сенің өгізің 2 аттағанда менікі 3 аттады, ал менің өгізім 3 аттағанда мына інішектің өгізі 4аттап отырды.

Дұрыс айттыңыз. Сонда үшеуі жұп жазбай бағанды 100 рет айналғанда әр өгіз қанша адымнан жүрді екен? Деп сұрапты шеткі құнан өгіздің иесі.

Жауабы: Бағанды бір айналғанда кәрі өгіз 12 рет ортадағы өгіз 18 рет, шеткі құнан өгіз 24рет аттайды.

6. Бір шаһарда қылжақбас саудагер болыпты. Оның базарға әкелген бидайы, тарысы, арпасы мен ұны бәрі қас пен көздің арасында сатылып кетеді екен.

Бір күні ол базарға салмағы бірдей 2 қап астық -бір қап бидай, бір қап тары әкеліп түсіреді.Таразысын әзірлеп алғаннан кейін жан-жағына жар салады. «Бұрын келгеніңе - көп, кейінгіңе кем беремін», - дейді. Оның даусын естігендер біртіндеп келіп, сәлден кейін көбейіп кетеді. Саудагер келгендерді санап шығады да:

Жаңағы айтқан уәдем бойынша бірінші адамға он қадақ бидай, одан кейінгі әр адамға 1 қадақтан кемітіп сата беремін. Ең соңғы адамға бір қадақ қана бидай тиеді, - дейді.

- Жарайды, - деп алымсақтар дорбасын, қоржынын дайындай бастайды. Бір адамның арасында қап түбінде бір қадақ қана бидай қалады. Ең соңғы бір қадақ бидайды алған адам сатушыға өкпелі болып қалғанын айтады. «Екінші қаптағы тарыңыздан көбірек алайын», - деп өтінеді.

Қылжақпас бидай сатып алғандарды қайта шақырады. «Жаңағы реттеріңізбен тізіліп тұрыңыздар. Бұл жолы бірінші адамға 1 қадақ