Программа «Занимательная математика»

Развитие творческого потенциала учащихся в процессе обучения математике во внеурочной деятельности

Голованова Любовь Николаевна

учитель математики

ГБОУ ООШ с.Васильевка

муниципального района Безенчукский

Самарской области

Оглавление.

1. Введение стр.3-5

2. Цели изучения курса стр.6-7

3. Ожидаемые результаты стр.8-9

4. Основное содержание программы стр.9-10

5. Организация внеурочной деятельности стр.10

6. Тематическое планирование стр.11-12

7. Мониторинг эффективности внеурочной деятельности стр.12-13

8. Диагностика эффективности внеурочной деятельности стр.13

10. Заключение стр.14

11. Список литературы стр.14-15

1. Введение.

«Способности не просто проявляются в труде,

они формируются, развиваются, расцветают в труде

и гибнут в бездействие».

Одной из актуальных проблем сегодня является проблема развития творческих способностей учащихся. Способности - индивидуальное психологическое свойство личности, которое реализует специальную физическую систему головного мозга и которое, в благоприятных условиях в наибольшей мере определяет успешность освоения и продуктивность выполнения.
Способности творческие - система свойств и особенностей личности, характер, степень их соответствия, требующих определенного вида творческой деятельности и обуславливающий уровень ее результативности. Это умение сопоставлять, анализировать, комбинировать, находить связь. Развитие у учеников творческих способностей - составная часть воспитания. Творческие способности развиваются на основе продуктивного мышления, глубоких знаний в определенной области, практического опыта, интереса и делу. Люди совершают каждый день массу дел: маленьких и больших, простых и сложных. И каждое дело - задача, то более, то менее трудная. Внеурочная деятельность понимается преимущественно как деятельность, организуемая во внеурочное время для удовлетворения потребностей учащихся в содержательном досуге, их участии в самоуправлении и общественно полезной деятельности. Это способствует более разностороннему раскрытию индивидуальных способностей ребёнка, которые не всегда удаётся раскрыть на уроке, развитию у детей интереса к различным видам деятельности, желанию активно участвовать в продуктивной, одобряемой обществом деятельности, умению самостоятельно организовать своё свободное время.

При решении задач происходит акт творчества, находится новый путь или

создается нечто новое. Вот здесь-то и требуются особые качества ума, такие,

как наблюдательность, умение сопоставлять и анализировать находить связи и

зависимости-все то, что в совокупности и составляет творческие способности.

Дети обладают разнообразными потенциальными способностями.

Задача образования - выявить и развить их в доступной и интересной детям деятельности.

Непрерывно возрастают роль и значение математики в современной жизни. В условиях научно-технического прогресса труд приобретает всё более творческий характер, и к этому надо готовиться за школьной партой. Всё больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Актуальность курса. В школьном возрасте происходит бурное развитие интеллекта. Возможность развития способностей очень высока. Развитие познавательных способностей школьников по математике на сегодняшний день остается наименее разработанной методической проблемой. Многие педагоги и психологи высказывают мнение о том, что школа является «зоной повышенного риска», так как именно на этапе обучения в силу преимущественной ориентации учителей на усвоение знаний, умений и навыков происходит блокирование развития способностей у многих детей. Важно не упустить этот момент и найти эффективные пути развития способностей детей. Несмотря на постоянное совершенствование форм и методов работы, в развитии познавательных способностей по математике есть существенные пробелы. В целенаправленной работе используются активные методы обучения.
Они ставят ученика в новую позицию, когда он перестаёт быть «пассивным сосудом», который мы наполняем знаниями, и становится активным участником образовательного процесса. Раньше ученик полностью подчинялся учителю, теперь от него ждут активных действий, мыслей, идей и сомнений.
Таким образом, актуальность опыта определена сложившими противоречиями:

1. Между потребностями учащихся в их творческой самореализации в учебно-познавательной деятельности и неразработанностью в традиционной школе образовательных траекторий.

2. Между необходимостью повышать уровень интеллектуального развития учащихся и недостаточной проработкой этого процесса в условиях традиционного обучения.

Существует довольно обширная и разработанная область математики, которой практически не касается школьный курс математики. Это всевозможные задачи, особенностью которых является то, что часто может быть выражено в форме головоломки, фокуса, игры, парадокса и т.п. Однако, содержащиеся в них идеи весьма серьезны. Известны занимательные задачи, явившиеся отправной точкой для зарождения новых математических теорий. Использование таких задач в практике обучения служит развитию интереса к математике у обучающихся. Ученики с такой математикой слабо знакомы, к встрече с подобными задачами не готовы психологически, поэтому их решение вызывает часто значительные затруднения. Ликвидировать указанный пробел позволит данный курс. Предлагаемый курс внеурочной деятельности предназначен для развития математических способностей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах. Курс позволяет обеспечить требуемый уровень подготовки школьников, предусматриваемый государственным стандартом математического образования, а также позволяет осуществлять при этом такую подготовку, которая является достаточной для углубленного изучения математики, что пригодится детям при сдаче ГИА в 9 классе и ЕГЭ соответственно в 11 классе.

В учении, в игре, во всякой творческой деятельности нужны человеку сообразительность, находчивость, догадка, умение рассуждать. Уроки творческого анализа способствуют эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Развивают воображение, пространственные представления. Развитие математического знания дает возможность сформировать у обучающихся представление о математике, как части общечеловеческой культуры, пополнить интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Рабочая программа составлена на основе примерной основной образовательной программы образовательного учреждения. Основная школа / [сост. Е. С. Савинов]. - М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения), на основе учебно-методического пособия по математике «Нестандартные занятия по развитию логического и комбинаторного мышления» для обучающихся 5-6 классов / [автор-составитель Н.А. Козловская], М: Издательство ЭНАС, 2007 г.

2. Целями изучения курса внеурочной деятельности является: развитие творческих способностей у обучающихся, потребности активно мыслить, искать наиболее рациональные пути решения поставленных задач.

Активные формы обучения дают возможность ученику реализовать себя, стать подлинным субъектом учения, желающим и умеющим учиться.

Задачи:

• повысить интерес ребят к изучению математики;

• научить решать нестандартные задачи;

• научить рассуждать, развивать творческое мышление, расширять кругозор.

Формы организации учебных занятий: индивидуальная, групповая, работа в парах с последующим коллективным обсуждением результатов.

Заниматься развитием творческих способностей учащихся необходимо систематически и целенаправленно через систему занятий, которые должны строиться на междисциплинарной, интегративной основе, способствующей развитию психических свойств личности - памяти, внимания, воображения, мышления.

Технологии используемые во внеурочной деятельности:

- дифференцированные (разноуровневые);

- игровые;

- обучение в сотрудничестве;

- информационные;

- проблемного обучения,

- системно-деятельностный подход.

Задачи на занятиях подбираются с учетом рациональной последовательности их предъявления: от репродуктивных, направленных на актуализацию знаний, к частично-поисковым, ориентированным на овладение обобщенными приемами познавательной деятельности. Система занятий должна вести к формированию следующих характеристик творческих способностей: беглость мысли, гибкость ума, оригинальность, любознательность, умение выдвигать и разрабатывать гипотезы.

Методы и приемы обучения.

• укрупнение дидактических единиц в обучении математике.

• знакомство с историческим материалом по всем изучаемым темам;

• иллюстративно-наглядный метод, как основной метод всех занятий;

• индивидуальная и дифференцированная работа с учащимися с последующим коллективным обсуждением;

• решение классических и нетрадиционных задач;

• дидактические игры.

Реализуется безоценочная форма организации обучения. Для оценки эффективности занятий используются следующие показатели: степень самостоятельности обучающихся при выполнении заданий; познавательная активность на занятиях: живость, заинтересованность, обеспечивающее положительные результаты; результаты выполнения тестовых заданий и олимпиадных заданий, при выполнении которых выявляется, справляются ли ученики с ними самостоятельно (словесная оценка); умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические и графические) средства; способность планировать ответ и ход решения задач, интерес к теме; оригинальность ответа. Например, можно использовать качественные итоговые оценки успешности учеников. "Проявил творческую самостоятельность на занятиях курса", "Успешно освоил курс", "Прослушал курс", "Посещал занятия курса". Косвенным показателем эффективности занятий является повышение качества успеваемости по математике. Домашние задания выполняются по желанию обучающихся.

3.Ожидаемые результаты.

Обучающийся получит возможность научиться:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и др.;

• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач;

• использовать догадку, озарение, интуицию;

• использовать такие математические методы и приёмы, как перебор логических возможностей, математическое моделирование;

• приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;

• целенаправленно и осознанно развивать свои коммуникативные способности, осваивать новые языковые средства.

Ученик получит возможность для формирования следующих УУД:

Личностные - формирование познавательных интересов, повышение мотивации, профессиональное, жизненное самоопределение.

Регулятивные - целеустремленности и настойчивости в достижении целей, готовности к преодолению трудностей и жизненного оптимизма: преодоление импульсивности, непроизвольности; волевая саморегуляция.

Познавательные - постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; анализ объектов с целью выделения признаков; выдвижение гипотез и их обоснование; формулирование проблемы;

самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные - распределение начальных действий и операций, заданное предметным условием совместной работы; обмен способами действия, заданный необходимостью включения различных для участников моделей действия в качестве средства для получения продукта совместной работы; взаимопонимание, определяющее для участников характер включения различных моделей действия в общий способ деятельности; коммуникация (общение), обеспечивающая реализацию процессов распределения, обмена и взаимопонимания; планирование общих способов работы, основанное на предвидении и определении участниками адекватных задаче условий протекания деятельности и построения соответствующих схем (планов работы); рефлексия, обеспечивающая преодоление ограничений собственного действия относительно общей схемы деятельности.

Для реализации программы имеются мультимедийное оборудование (компьютерный класс, проектор, компьютер), видеоматериалы, компьютерные программы, иллюстративный и дидактический материал по темам занятий,

наглядные пособия (игровые таблицы).

4.Основное содержание программы.

Программа курса «Юный математик» включает в себя несколько блоков.

Первый блок - «Подготовка к олимпиаде по математике».

Этот блок содержит различные задачи, при решении которых учащиеся будут развивать и совершенствовать своё логическое мышление.

Цель: развивать логическое мышление, учить решать нестандартные задачи, готовить учащихся к проведению олимпиады по математике.

Формы: мозговой штурм, эвристические беседы.

Второй блок - «Из истории математики».

В этом блоке учащиеся познакомятся с жизнью и деятельностью самых выдающихся учёных-математиков России и их задачами, со старинными методами арифметических действий, со старинными российскими денежными единицами, мерами длины, веса.

Цель: пополнять интеллектуальный запас историко-научных знаний, формировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, знакомить с гениями математики и их задачами.

Формы: беседы, конференции, экскурсии в прошлое.

Третий блок - «Занимательные задачи».

В этот раздел входят текстовые задачи на смекалку и сообразительность, задачи на перекладывание спичек, на переливания, математические ребусы, софизмы и т. д.

Цель: развивать смекалку, находчивость, прививать интерес к математике.

Формы: развивающие игры, брейн-ринг, мозговой штурм, викторина.

Четвёртый блок - «Старинные задачи».

В четвёртом блоке учащиеся познакомятся со старинными задачами и их решениями: из «Арифметики» Л. Ф. Магницкого (1703 год), из «Арифметики» Л. Н. Толстого, индийские (3 - 4, 11 века) и другие.

Цель: учить рассуждать, развивать творческое мышление, расширять кругозор, познакомить с задачами Л. Н. Толстого, Л. Ф. Магницкого, С. А. Рачинского и другими старинными задачами.

Формы: экскурсы в прошлое (работа с энциклопедией в Интернете), сообщения учащихся, мини-рефераты.

Пятый блок - «Прикладная математика».

Содержание: приёмы быстрого счёта; расчёт семейного бюджета с использованием компьютера; изготовление воздушного змея; вырезание из бумаги; задачи «одним росчерком»; азбука Морзе; математические фокусы; кулинарные рецепты.

Цель: показать применение математики в жизни на интересных и полезных примерах, познакомить с приёмами быстрого счёта.

Формы: развивающие игры, лекции, оригами.

5.Организация внеурочной деятельности.

Процесс проведения данного курса предлагается организовать в виде эвристических бесед, развивающих игр, конференций, викторин, мозговых штурмов для решения математических фокусов, софизмов, ребусов и т. д.

Занятия проводятся по 1 часу один раз в неделю для 5 класса. Всего 34 занятия.

Учащиеся заранее должны быть осведомлены о плане проведения занятий. Для экономии времени целесообразно в начале занятия вручать каждому участнику письменный текст условий задач очередного занятия.

На занятиях по решению задач ученики, в основном, работают самостоятельно. Руководитель занятий может давать индивидуальные указания, советы.

Так как разделы программы не связаны между собой, то учащиеся имеют возможность подключаться к занятиям на любом этапе.

6.Тематическое планирование.

Номер

заня-

тия

Тема занятия

Источник

Дата

проведения

Подготовка к олимпиаде по математике. 5 часов.

1

Решение задач по теме «Нумерация чисел».

Д.В. Клименченко «Задачи по математике для любознательных».

2

Решение задач по теме «Арифметические действия над натуральными числами и нулём».

Д.В. Клименченко «Задачи по математике для любознательных».

3

Решение задач по теме «Уравнения и неравенства».

Д.В. Клименченко «Задачи по математике для любознательных».

4

Решение задач по теме «Делимость натуральных чисел».

Д.В. Клименченко «Задачи по математике для любознательных».

5

Логические задачи.

Д.В. Клименченко «Задачи по математике для любознательных».

Из истории математики. 5 часов.

6

Старые русские меры длины, площадей.

С. М. Никольский и др. «Арифметика, 5 кл.».

7

Старые русские меры веса (массы) и объёма.

И. Я. Депман и др. «За страницами учебника математики».

8

Денежная система русского народа.

И. Я. Депман и др. «За страницами учебника математики».

9

Как умножали в Древней Индии.

С. М. Никольский и др. «Арифметика, 5 кл.».

10

Умножение по способу египтян и русских крестьян.

И. Я. Депман и др. «За страницами учебника математики».

Занимательные задачи. 10 часов.

11 - 13

Задачи на перекладывание спичек.

С. М. Никольский и др. «Арифметика, 5 кл.».

Е. Г. Козлова «Сказки и подсказки».

14 - 16

Расшифровка ребусов.

Е. Г. Козлова «Сказки и подсказки».

17

Задачи на переливания.

С. М. Никольский и др. «Арифметика, 5 кл.».

18

Задачи на взвешивания.

С. М. Никольский и др. «Арифметика, 5 кл.».

19

Задачи на смекалку.

Е. Г. Козлова «Сказки и подсказки».

20

Математическая викторина.

Старинные задачи. 5 часов.

21 - 23

Из «Арифметики Л. Ф. Магницкого»

С. М. Никольский и др. «Арифметика, 5 кл.».

24, 25

Текстовые старинные задачи.

С. М. Никольский и др. «Арифметика, 5 кл.».

Прикладная математика. 5 часов.

26

Приёмы быстрого счёта.

М. В. Ткачёва «Домашняя математика».

27

Расчёт семейного бюджета.

М. В. Ткачёва «Домашняя математика».

28-29

Задачи «одним росчерком».

М. В. Ткачёва «Домашняя математика».

30-32

Вырезание из бумаги.

М. В. Ткачёва «Домашняя математика».

33-34

Изготовление воздушного змея.

М. В. Ткачёва «Домашняя математика».

7.Мониторинг эффективности внеурочной деятельности.

Контроль результативности и эффективности будет осуществляться путем проведения мониторинговых исследований, диагностики обучающихся, педагогов, родителей.

Целью мониторинговых исследований является создание системы организации, сбора, обработки и распространения информации, отражающей результативность внеурочной деятельности по следующим критериям:

• рост социальной активности обучающихся;

• рост мотивации к активной познавательной деятельности;

• уровень достижения обучающимися таких образовательных результатов, как сформированность коммуникативных и исследовательских компетентностей, креативных и организационных способностей, рефлексивных навыков;

• качественное изменение в личностном развитии, усвоении гражданских и нравственных норм, духовной культуры, гуманистического основ отношения к окружающему миру (уровень воспитанности);

• удовлетворенность учащихся и родителей жиз­недеятельно­стью школы.

Основные направления и вопросы мониторинга:

• Оценка востребованности форм и мероприятий внеклассной работы;

• Анкетирование школьников и родителей по итогам года с целью выявления удовлетворённости воспитательными мероприятиями;

• Вовлечённость обучающихся во внеурочную образовательную деятельность как на базе школы, так и вне ОУ;

Результативность участия субъектов образования в целевых программах и проектах различного уровня.

8.Диагностика эффективности внеурочной деятельности.

Цель диагностики - выяснить, в какой степени происходит развитие творческих способностей учащихся с помощью внеурочной деятельности.

Эффективность внеурочной деятельности прослеживается:

1. Результаты промежуточной и итоговой аттестации учащихся (итоги учебного года);

2. Проектная деятельность учащихся;

3. Участие учащихся в выставках, конкурсах, проектах, соревнованиях и т.п. вне школы;

4. Количество учащихся, задействованных в общешкольных и внешкольных мероприятиях;

5. Посещаемость занятий, курсов;

6. Удовлетворенность учащихся жизнью школе;

7. Удовлетворенность родителей деятельностью педагога, школы;

8. Наличие благодарностей, грамот;

9. Ведение аналитической деятельности своей работы (отслеживание результатов, коррекция своей деятельности);

10. Применение современных технологий, обеспечивающих индивидуализацию обучения;

11. Презентация опыта на различных уровнях;

Заключение.

Анкетирование учащихся, анализ результатов итоговой аттестации, конкурсов показали, что учащиеся заинтересованы в углубленном изучении математики. Большинство детей любят математику, им нравится заниматься ею, в этом они находят удовольствие. Так же большинство вовсе не считают этот предмет трудным, а, напротив, относят его к числу наиболее легко дающихся. Это все говорит о том, что интерес к математике у детей в этом возрасте достаточно высок, и учителю важно, чтобы ребенок не утратил его в процессе школьного обучения, а преувеличил, чтобы интерес перерос в страстную увлеченность, в потребность заниматься математикой. А для плодотворных занятий должна быть создана плодотворная почва, то есть ребенок должен обладать определенным набором знаний, умений и навыков, а для этого и необходимо развивать его математические способности.

Список литературы

1. «Арифметика, 5 класс», авторы С. М. Никольский, М. К. Потапов и др.; Москва, «Просвещение», 2005 год.

2. «Задачи по математике для любознательных», книга для учащихся 5 - 6 классов средней школы, автор Д. В. Клименченко; Москва, «Просвещение», 1992 год.

3. «За страницами учебника математики», пособие для учащихся 5 - 6 классов средней школы, авторы И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин; Москва, «Просвещение», 1989 год.

4. «Сказки и подсказки», задачи для математического кружка, автор Е. Г. Козлова; Москва, «Мирос», 1995 год.

5. «1000 проблемных задач по математике», книга для учащихся, автор Л. М. Лоповок; Москва, «Просвещение», 1995 год.

Литература для учителя

1. Агафонова, И.И. Учимся думать: сб.занимательных логических задач, тестов и упражнений [Текст] / И.И.Агафонова-СПб: МиМ-Экспресс, 2011.-189 с

2. Винокурова, Н.Н. Лучшие тесты на развитие творческих способностей: книга для детей, учителей и родителей. [Текст] / Н.Н.Винокурова - М.: АСТ-ПРЕСС,2010.-175 с.

3. Зайцева, О.В., Карпова Е.В. На досуге: игры в школе, дома, во дворе. [Текст] / О.В.Зайцева, Е.В.Карпова - Ярославль: Академия развития, 2010

4. Козловская, Н.А. Математика. Нестандартные занятия по развитию логического и комбинаторного мышления. 5-6 кл. [Текст] / Н.А.Козловская - М.: ЭНАС, 2007.

5. Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для школьников. [Текст] / З.А.Михайлова - М.: Просвещение, 2007.

6. Симановский, А.Э. Развитие творческого мышления детей. [Текст] / А.Э.Симановский - Я.: Академия развития, 2007.

7. Тихомирова, Л.Ф. Развитие интеллектуальных способностей школьника. [Текст] / Л.Ф.Тихомирова - Ярославль.: Академия развития, 1997.

8. Тихомирова, Л.Ф. Развитие познавательных способностей детей. [Текст] / Л.Ф.Тихомирова - Ярославль, Академия развития, 2009.

Интернет-ресурсы

1.schoolcollection.edu.ru/catalog/rubr/09222600-20e7-11dd-bd0b-0800200c9a66/?interface=themcol&showRubrics=1

.Данные учебные материалы разработаны в рамках конкурса НФПК «Разработка Информационных источников сложной структуры (ИИСС) для системы общего образования». Может быть использована на уроках математики 5-6 классах, а также для самостоятельной работы учащихся.

2.school-collection.edu.ru/catalog/rubr/b33a1431-1b0f-4794-b2a7-83cd3b9d7bca/104711/?

Программа "Графические диктанты и Танграм". Состоит из трех модулей, включающих задания на выполнение рисунков на листе в клетку на основе различных специальных текстов, составление плоских фигур из частей квадрата и других фигур, построение геометрических фигур на координатной плоскости.

Программа «Орнаменты» Состоит из трех модулей, включающих знакомство с орнаментальной росписью памятников архитектуры, изучение разных видов движения фигур на плоскости, исследование и построение линейных и сетчатых орнаментов и паркетов.