Областное государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

Ульяновский техникум питания и торговли

Наименование документа Рабочая программа

Условное обозначение ЕН.01

Соответствует ГОСТ Р ИСО 9001-2011, ГОСТ Р 52614.2-2006

(п.п. 4.1, 4.2.3, 4.2.4, 5.5.3, 5.6.2, 8.4, 8.5)

Редакция № 1

Изменение № 0

Лист 1 из 31

Экз. №

рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.01 математика

Специальность: 100801 Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров

2014 год

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности 100801 «Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров» (утвержден приказом министерства образования и науки Российской Федерации от22 июня 2010 года №679)

Рекомендована Утверждаю

На заседании МК Заместитель директора по учебной

Председатель МК работе ОГБОУ СПО УТПиТ

__________________________ __________________________

^{(подпись И.О.Ф) (подпись И.О.Ф)}

Протокол заседания МК

№ от « » 20 г. « » 20 г.

Авторы (разработчики ):

Дедушкина Татьяна Петровна - преподаватель высшей категории ОГБОУ СПО УТПиТ

Рецензенты

_____________________________________________________________________________

^{Ф.И.О. должность}

_____________________________________________________________________________

^{Ф.И.О. должность}

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «математика»

4

2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «математика»

7

3. условия реализации УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «математика»

17

4. Контроль и оценка результатов Освоения УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «математика»

18

\

1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН 0.1 «Математика»

1.1. Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО

100801 «Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров»

Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в профильном обучении.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

ЕН.00. Математический и общий естественно научный цикл ЕН.01. Математика

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения учебной дисциплины:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

- значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

- основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

- основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

- основы интегрального дифференциального исчисления.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося__63__часа, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 42 часов, из них 20 ч практические занятия;

самостоятельной работы обучающегося ___21___ часов.

1.5. Результаты освоения учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины направлено на формирование общих и профессиональных компетенций

ОК1

Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

Знать математические методы решения профессиональных задач, уметь создавать математическую модель деятельности торгового предприятия

ОК2

Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

Владеть методами решения прикладных математических задач, выбирать оптимальные решения профессионально-ориентированных задач.

ОК3

Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность

Владеть приемами решения нестандартных математических задач, моделирующих профессиональную деятельность.

ОК4

Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

Осуществлять поиск информации для составления математических задач профессионального характера

ОК5

Владеть информационной культурой, анализировать и оценивать информацию с использованием информационно-коммуникационных технологий.

Выполнять отбор дополнительной информации по темам дисциплины, использовать электронную таблицу для решения математических задач прикладного характера и построения графиков, создавать презентации

ОК8

Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

Выполнять исследовательские, творческие работы прикладного характера.

ОК9

Ориентироваться в частой смене технологий в профессиональной деятельности.

Освоить математические методы моделирования наиболее общих экономических процессов

ОК10

Исполнять воинскую повинность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей)

Уметь рассчитывать математические характеристики военной техники

ПК 1.1

Выявлять потребность в товарах

Исследовать зависимость спроса на товары и создавать математическую модель потребности в товарах.

ПК3.1.

Участвовать в планировании основных показателей деятельности организации

Создавать математическую модель планирования деятельности торгового предприятия

2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

63

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

42

В том числе:

Лабораторные занятия

Практические занятия

20

Контрольные работы

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

21

В том числе:

Решение задач и оформление отчетов по практическим работам

6

Выполнение домашних контрольных работ

2

Работа с учебной литературой, конспектирование

2

Написание рефератов

2

Подготовка материала-презентации

1

Поиск и обзор научных публикаций и электронных источников информации для выполнения творческих и исследовательских работ

2

Составление задач с профессиональной тематикой

3

Выполнение исследовательской, творческой работы

3

Промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета

Тематический план и содержание учбной дисциплины ЕН 0.1 «Математика»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)

Максимальная учебная нагрузка (всего)

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

Уровень освоения

1

2

3

4

5

6

63

42

21

Введение

ОК1

Значение математики в профессиональной деятельности при освоении специальности технологии продукции общественного питания.

Обзор математических методов решения профессиональных задач

1

1

-

2

Раздел 1

Методы математического анализа

27

18

9

1.1.Дифференциальное и интегральное исчисление

ОК2

уметь:

• вычислять производные функции при данном значении аргумента

• исследовать функции с помощью производной и строить графики

• интегрировать простейшие определенные интегралы

• вычислять площади плоских фигур

• находить частные производные различных порядков

• создавать математическую модель деятельности торгового предприятия

• владеть методами решения прикладных задач, выбирать оптимальное решение профессионально ориентированных задач

знать:

• первый и второй замечательные пределы

• определение производной, её геометрический смысл

• таблицу производных

• формулы производных суммы, произведения, частного

• основные методы интегрирования

• таблицу простейших интегралов

• формулу Ньютона-Лейбница

• определение частной производной

• свойства определённого и неопределённого интегралов

• математические методы решения профессиональных задач,

18

12

6

2

. Производная. Основные правила дифференцирования Таблица производных Геометрический и физический смысл производной Нахождение частных производных

1

1

-

2

Неопределенный интеграл. Определенный интеграл

1

1

-

2

Нахождение частных производных

1

1

-

2

Практические работы

9

9

-

2

Практическая работа №1Вычисление бесконечной числовой последовательности

Владеть методами решения прикладных задач, выбирать оптимальные решения профессиональных задач

1

1

-

2

Практическая работа №2 Вычисление пределов

1

1

-

2

Практическая работа №3 Вычисление пределов

1

1

-

2

Практическая работа №4 Вычисление пределов

1

1

-

2

Практическая работа №5 Решение прикладных задач с использованием производной

1

1

-

2

Практическая работа №6 Исследование графиков функций с помощью производной

1

1

-

2

Практическая работа №7 Вычисление интегралов

1

1

-

2

Практическая работа №8 Вычисление площади криволинейной трапеции

1

1

-

2

Практическая работа №9 Нахождение частных производных

1

1

-

2

Самостоятельная работа студентов

6

-

6

2

Решение задач

2

-

2

2

Реферат «Дифференциальное и интегральное исчисление в товароведении»

1

-

1

2

Поиск и отбор информации к выполнению творческой работы «Исследование математических зависимостей между параметрами деятельности торгового предприятия»

1

-

1

2

Работа с учебной литературой, конспектирование

1

1

Составление задач с профессиональным содержанием

1

-

1

2

1.2. Обыкновенные дифференциальные уравнения

ОК9

уметь:

• составлять дифференциальные уравнения на простейших задачах

• решать дифференциальные уравнения с разделяющими переменными

• решать однородные дифференциальные уравнения первого порядка

• решать однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

• применять методы математического моделирования наиболее общих экономических задач

знать:

• типы задач, приводящие к дифференциальным уравнениям

• определение дифференциального уравнения

• определение общего и частного решений дифференциальных уравнений, их геометрической интерпретации

• об интегральных кривых-решениях дифференциального уравнения

• методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными, дифференциальных уравнений первого порядка, дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами

• методы математического моделирования экономических задач

6

4

2

2

Примеры задач, приводящих к дифференциальным уравнениям. Основные понятия и определения

1

1

-

2

Дифференциальные уравнения первого порядка

1

1

-

2

Практические работы

2

2

-

2

Практическая работа №1 Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными

1

1

-

2

Практическая работа №2 Решение однородных дифференциальных уравнений первого порядка различными способами

Уверенное ориентирование в условиях частой смены технологий

1

1

-

2

Самостоятельная работа студентов

2

-

2

2

Решение задач

1

-

1

2

Составление задач с профессиональным содержанием

1

-

1

2

1.3. Ряды

ОК10

ПК3.1

уметь:

• определять сходимость числовых и функциональных рядов по признаку Даламбера

• применять признак Лейбница для знакопеременных рядов

• разлагать элементарные функции в ряд Маклорена

• рассчитывать математические характеристики военной техники

• создавать математическую модель деятельности торгового предприятия.

знать:

• определения числовых и функциональных рядов

• необходимый и достаточный признаки сходимости рядов, признак Даламбера

• признаки знакопеременных рядов, признак Лейбница

• метод представления функций в степенные ряды с помощью ряда Маклорена

• основные математические расчеты военной техники

• приемы математического моделирования деятельности торгового предприятия

3

2

1

2

Числовые ряды

Необходимый признак сходимости ряда. Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами

• основные математические расчеты военной техники

• приемы математического моделирования деятельности торгового предприятия

1

1

-

2

Практические работы

1

1

-

2

Практическая работа №1 Разложение функциональных рядов в ряд Маклорена

• рассчитывать математические характеристики военной техники

• создавать математическую модель деятельности торгового предприятия.

1

1

-

2

Самостоятельная работа студентов

1

-

1

2

Домашняя контрольная работа

1

-

1

2

Раздел 2

Основы дискретной математики

6

4

2

2

2.1 Множества и отношения. Свойства отношений

ОК4

иметь представление:

• о способах задания множеств

• о диаграмме Эйлера

• знать:

• определения: множества, отношения

• операции и свойства операций над множествами

• свойства отношений

• приемы поиска информации для составления математических задач профессионального характера

3

2

1

2

Множество, отношения, свойства отношений. Операции над множествами.

• приемы поиска информации для составления математических задач профессионального характера

1

1

-

2

Практические работы

1

1

-

2

Практическая работа №1 «Операции над множествами»

1

1

-

2

Самостоятельная работа

1

-

1

2

Решение задач

1

-

1

2

2.2 Основные понятия теории графов

ОК8

иметь представление:

• о связи понятия графов и понятия отношения

знать:

• определение графов и его элементов

• виды графов и операции над ними

• правила выполнения творческих математических работ профессиональной ориентации

3

2

1

2

Основные понятия теории графов

1

1

-

2

Основные понятия теории графов

1

1

-

2

Самостоятельная работа

1

-

1

2

Выполнение творческой работы

1

-

1

2

Раздел 3

Основы теории вероятностей и математической статистики

6

6

3

2

3.1 Вероятность. Теоремы сложения вероятностей

ОК3

ПК1.1

уметь:

• находить вероятность в простейших задачах используя классическое определение вероятностей

• решать задачи с применением теоремы сложения вероятностей для несовместимых событий

• решать нестандартных математических задач, моделирующих профессиональную деятельность

• исследовать зависимость спроса на товары и создавать математическую модель потребления товаров

знать:

• понятия: событие, частота и вероятность появления события, совместимые и несовместимые события, полная вероятность

• теорему сложения вероятностей

• теорему умножения вероятностей

• алгоритм решения математических задач, моделирующих профессиональную деятельность

9

6

3

2

Теория вероятностей. Теоремы сложения и умножения вероятностей

1

1

-

2

Случайная величина, её функция распределения.

Умение принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях

1

1

-

2

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины

• алгоритм решения математических задач, моделирующих профессиональную деятельность

1

1

-

2

Практические работы

3

3

-

2

Практическая работа №1 «сложение и умножения вероятностей»

• решать нестандартных математических задач, моделиру-ющих профессиональную деятельность

• исследовать зависимость спроса на товары и создавать математическую модель потребления товаров

1

1

-

2

Практическая работа №2 «Случайная величина, её функция распределения»

1

1

-

2

Практическая работа №3 «Математическое ожидание и дисперсия случайной величины»

1

1

-

2

Самостоятельная работа студентов

3

-

3

2

Решение задач

1

-

1

2

Поиск и отбор информации к выполнению творческой работы

1

-

1

Работа с учебной литературой, конспектирование

1

-

1

2

Раздел 4

Линейная алгебра

6

4

2

2

4.1 Основные понятия теории матриц

ОК5

уметь:

• производить основные операции над матрицами

• находить определитель матрицы

• Использование информационных коммуникационных технологий для выполнения операций над матрицами

знать:

• основные понятия теории матриц

• определение определителя матрицы, свойство определителя для треугольной матрицы

• матричные модели

• правило треугольника

6

4

2

2

Операции над матрицами

1

1

-

2

Определитель матрицы

1

1

-

2

Практические работы

2

2

-

2

Практическая работа №1 «Операции над матрицами».

Использование информационных коммуникационных технологий для выполнения операций над матрицами

1

1

-

2

Практическая работа №2 «Вычисление определителя»

1

1

-

2

Самостоятельная работа.

2

-

2

Реферат «Использование матрицы в экономических расчетах»

1

-

1

Составление профессиональных задач

1

-

1

Раздел 5.

Теория комплексных чисел

3

2

1

2

5.1 Основные понятия комплексных чисел

ОК10

уметь:

• выполнять действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме

• изображать комплексные числа в геометрической форме

• рассчитывать математические характеристики военной техники - электрические двигатели

знать

• числовые множества

• необходимость расширения понятия числа

• понятие модуля и аргумента комплексного числа

3

2

1

2

Комплексные числа. Действия над комплексными числами. Геометрическое изображение комплексных чисел

1

1

-

2

Практические работы

1

1

-

2

Практическая работа №1 «Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме»

• уметь рассчитывать математически е характеристики военной техники - электрические двигатели

1

1

-

2

Самостоятельная работа.

1

-

1

2

Домашняя контрольная работа

1

-

1

2

Раздел 6.

Основы интегрального и дифференциального исчисления

10

6

4

2

6.1 Численное интегрирование

уметь:

• вычислять интегралы по формулам прямоугольников, трапеций и формуле Симпсона

знать:

• способы представления функции в виде прямоугольников

• формулу Симпсона

3

2

1

2

Численное интегрирование

1

1

-

2

Численное интегрирование

1

1

-

2

Самостоятельная работа

Выполнение творческой работы

1

1

6.2 Численное дифференцирование

уметь:

• по табличным данным находить аналитическое выражение производной

знать:

• интерполяционные формулы Ньютона

• таблицу конечных разностей

3

2

1

2

Численное дифференцирование

1

1

-

2

Численное дифференцирование

1

1

-

2

Самостоятельная работа

Решение задач

1

-

1

6.3 Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений

ПК 1.1

ПК3.1

уметь:

• находить значение функции, определяемое заданным дифференциальным уравнением и начальными условиями с использованием метода Эйлера

• исследовать зависимость спроса на товары и создавать математическую модель потребности в товарах

знать:

• метод Эйлера для решения задачи Коши

4

2

2

2

Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений

1

1

-

2

Практические работы

1

1

-

2

Практическая работа №1 «Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений»

исследовать зависимость спроса на товары и создавать математическую модель потребности в товарах

1

1

-

2

Самостоятельная работа

-

2

Подготовка материала-презентации

1

-

1

2

Творческая работа (защита)

1

-

1

2

Дифференцированный зачет

1

1

3.УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«МАТЕМАТИКА»

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

Оборудование учебного кабинета

• Мебель: рабочее место преподавателя (стол, стулья), посадочные места для студентов, шкафы.

• Технические средства обучения: мультимедийный проектор, интерактивная доска, принтер, персональный компьютер, ноутбук.

Методическое обеспечение

• дидактический материалом,

• методические рекомендации,

• учебники и учебные пособия.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Для обучающихся:

1. Барашков А.С. Математика. Серия «Высшее образование». -М., «Эксмо», 2010

2. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. -М., «Высшая школа», 2011Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике.М.: ОООИздательство «Астрель». - 2011.

3. Пехлецкий И.Д. Математика (Для средних профессиональных учебных заведений), -М., «ACADEMIA», 2010.

4. Филимонова Е.В.. Математика (Для средних специальных учебных заведений) Учебное пособие, - Ростов-на-Дону, «Феникс», 2011.

5. Филимонова Е.В., Тер-Симонян Н.А. Математика и информатика. -М.: Издательско-книготрговый центр маркетинг», 2012.

Для преподавателей:

1. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11 кл. 2010

2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. - М., 2012.

3. Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. - М., 2010.

4. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. - М., 2010.

5. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. - М., 2012.Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10-11 кл. - 2011.

6.мГригорьев В.П. Элементы высшей математики: учеб. для учреждений сред. Проф. Образования. - М,: Изхдательский центр «Академия».- 320 с.

7. Данко П.Е;. Попов А.Г. Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 1. - М., «Оникс 21 век», 2012.

8. Данко П.Е.;. Попов А.Г. Кожевникова Т.Я.. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 2- М., «Оникс 21 век», 2010г.

9. Кремер Н.Ш. Математика для поступающих в экономические вузы. -М., «Юнити», 2011

ЭБС

1)Филимонова Е.В. Математика: Учебное пособие для средних специальных учебных заведений. - Изд. 2-е, доп. И перераб.- Ростов-на-Дону: Феникс, 2011.-416 с. ( Серия «Среднее профессиональное образование»)

2) Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учеб. пособие для средних специальных учебных заведений. / стер. - М., Высшая школа, 2010.-495 с.

3)Пехлецкий И.Д. Математика: Учеб. для студ. Учреждений сред. Проф. Образования. - М., Академия, 2012.-304 с.

4) Григорьев В.П. «Элементарная высшая математика, М., Академия, 2010

5) Барашков А.С.Математика. Высшее образование / Барашков А.С. - М.: Филол. о-во СЛОВО, Изд-во Эксмо, 2011.-480 с

6)Малыхин В. И.Высшая математика: Учебное пособие / В.И. Малыхин. - 2-e изд., перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2010. - 365 с.: 60x90 1/16. - (Высшее образование).

7)Балдин К. В. Высшая математика: Учебник / К.В. Балдин, В.Н. Башлыков, А.В. Рукосуев; Российская академия образования (РАО). - М.: Флинта: МПСИ, 2010

8)Дадаян А. А.Математика.: Учебник / А.А. Дадаян. - 3-e изд. - М.: Форум, 2010. - 544 с. - (Профессиональное образование).

9)Юрьева Е. В.Исаева, С. И. Математика [Электронный ресурс] : Учеб. пособие / С. И. Исаева, Л. В. Кнауб, Е. В. Юрьева. - Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2011.

4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания

Основные показатели оценки результата

Формы и методы кон-троля и оценки результатов обучения

• Уметь:

• вычислять производные функции при данном значении аргумента

• исследовать функции с помощью производной и строить графики

• интегрировать простейшие определенные и интегралы

• вычислять площади плоских фигур

• находить частные производные различных порядков

• создавать математическую модель деятельности торгового предприятия

• владеть методами решения прикладных задач, выбирать оптимальное решение профессионально ориентированных задач

Верное решение прикладных задач:

с использованием производной функции;

на исследование функции;

на применение интегралов;

на вычисление площади криволинейной трапеции;

на нахождение частных производных;

созданная математическая модель деятельности торгового предприятия в творческой работе

верное решение прикладных профессионально-ориентированных задач на применение дифференкифльного и интеграшьного исчисления

Оценка

-выполнения практической работы;

-выполнения самостоятельной работы;

Оценка

представленной творческой работы по созданию математической модели деятельности торгового предприятия

Оценка решения прикладных задач

Уметь:

• Составлять дифференциальные уравнения на простейших задачах

• решать дифференциальные уравнения с разделяющими переменными

• решать однородные дифференциальные уравнения первого порядка

• решать однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

• применять методы математического моделирования наиболее общих экономических задач

Верно составленное дифференциальное уравнение по заданной ситуации

Верное решение

-стандартных обыкновенных дифференциальных уравнений первого и второго порядка,

- прикладных задач с использованием решения дифференциальных уравнений

Демонстрация умения составлять простейшие математические модели наиболее общих экономических задач с использованием дифференциальных уравнений

Оценка выполнения

практических работ;

самостоятельной работы;

уметь:

• определять сходимость числовых и функциональных рядов по признаку Даламбера

• применять признак Лейбница для знакопеременных рядов

• разлагать элементарные функции в ряд Маклорена

• рассчитывать математические характеристики военной техники

• создавать математическую модель деятельности торгового предприятия.

Верное определение сходимости числового ряда

По признаку Даламбера, Лейбница.

Верное разложение функции в ряд Маклорена

Верный расчет некоторых характеристик военной техники (разложение в ряд Маклорена функцию зависимости дальности полета снаряда)

Верное разложение в ряд Маклорена функции коэффициента абсолютных структурных сдвигов товарооборота

Оценка выполнения

-выполнения практических работ;

самостоятельной работы;

тестирования.

уметь:

• находить вероятность в простейших задачах используя классическое определение вероятностей

• решать задачи с применением теоремы сложения вероятностей для несовместимых событий

• решать нестандартных математических задач, моделирующих профессиональную деятельность

• исследовать зависимость спроса на товары и создавать математическую модель потребления товаров

Верное решение задач

-по теории вероятностей;

-на сложение и умножение вероятностей;

-на определение вероятностных характеристик деятельности торгового предприятия.

Оценка:

-практических работ;

-самостоятельной работы;

-устного обоснования вероятностных характеристик деятельности торгового предприятия;

-представленного миниисследования.

уметь:

• производить основные операции над матрицами

• находить определитель матрицы

• выполнить отбор дополнительной информации по теории матриц, использовать электронную таблицу для расчета математических задач прикладного характера

Верное решение задач на применение действий над матрицами: сложение, вычитание

Аргументированный отбор профессиональной информации для составления матриц;

Демонстрация умения работать с электронной таблицей для расчета матриц прикладного характера

Оценка:

- практических работ;

-выполнения теста;

-устного и письменного изложения выполненной самостоятельной работы

-

уметь:

• выполнять действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме

• изображать комплексные числа в геометрической форме

• уметь рассчитывать математически е характеристики военной техники - электрические двигатели

Верное изображение комплексных чисел в геометрической форме.

Верное решение задач на сложение, вычитание, умножение и деление комплексных чисел,

Решение задач на использование комплексных чисел для расчета характеристик электродвигателя

Оценка:

Устного ответа у доски;

Практической работы;

Самостоятельной работы

уметь:

• вычислять интегралы по формулам прямоугольников, трапеций и формуле Симпсона

Верное решение задач на применение численного интегрирования

Оценка:

-практических работ;

-устного ответа у доски;

-самостоятельной работы

уметь:

• по табличным данным находить аналитическое выражение производной

Верное решение задач на использование методов численного дифференцирования

Оценка:

-устного ответа у доски,

-практических работ
-самостоятельной работы

уметь:

находить значение функции, определяемое заданным дифференциальным уравнением и начальными условиями с использованием метода Эйлера

• исследовать зависимость спроса на товары и создавать математическую модель потребности в товарах

Верное решение дифференциальных уравнением с использованием начальных условий

Верное построение математической модели в виде дифференциального уравнения для решения профессиональной задачи

Оценка:

-устного ответа у доски;

-практических работ;

-самостоятельной работы

Знать:

первый и второй замечательные пределы

• определение производной, её геометрический смысл

• таблицу производных

• формулы производных суммы, произведения, частного

• основные методы интегрирования

• таблицу простейших интегралов

• формулу Ньютона-Лейбница

• определение частной производной

• свойства определённого и неопределённого интегралов

• математические методы решения профессиональных задач

Точное воспроизведение основных элементов знаний:

-замечательные пределы;

-производная;

-объяснение геометрического смысла производной;

-производные основных функций;

-правила дифференцирования сложной функции;

-определение интеграла;

-правила нахождения интеграла;

-интегралы основных функций;

-формулировка свойств интеграла;

-определение частной производной;

-точное воспроизведение примеров, иллюстрирующих математические методы решения профессиональных задач

Оценка:

-устный ответ у доски;

-письменный опрос

Устный ответ; письменный опрос

знать:

• типы задач, приводящие к дифференциальным уравнениям

• определение дифференциального уравнения

• определение общего и частного решений дифференциальных уравнений, их геометрической интерпретации

• об интегральных кривых-решениях дифференциального уравнения

• методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными, дифференциальных уравнений первого порядка, дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами

методы математического моделирования экономических задач

Точное воспроизведение элементов знаний:

-дифференциальные уравнения;

-частное и общее решение дифференциального уравнения;

-интегральные кривые

решения дифференциальных уравнений;

-алгоритмы решения уравнений с разделяющимися переменными;

Алгоритм решения уравнений по частям.

Воспроизведение примеров экономический задач, приводящих к решения дифференциальных уравнений

Оценка:

-устного ответа у доски,

Письменный опрос.

Устный опрос,

Оценка самостоятельной работы

знать:

• определения числовых и функциональных рядов

• необходимый и достаточный признаки сходимости рядов, признак Даламбера

• признаки знакопеременных рядов, признак Лейбница

• метод представления функций в степенные ряды с помощью ряда Маклорена

• основные математические расчеты военной техники

приемы математического моделирования деятельности торгового предприятия

Точное воспроизведение

-основных понятий ряда;

-методов определения сходимости ряда,

-обоснование использования рядов для расчета некоторых характеристик полета снаряда;

-приведение примеров использования числового ряда для решения профессиональных задач

Оценка:

-устного ответа у доски;

Самостоятельной работы

знать:

• определения: множества, отношения

• операции и свойства операций над множествами

• свойства отношений

приемы поиска дополнительной информации по теме, алгоритм работы с электронной таблице и другими информационными технологиями

Точное воспроизведение определения множества, свойства множеств; свойства отношений.

Оценка:

-устный ответ.

знать:

• основные понятия теории матриц

• определение определителя матрицы, свойство определителя для треугольной матрицы

• матричные модели

правило треугольника

Точное воспроизведение понятия матрицы;

Методов расчета определителя, алгоритма действий над матрицами

Устный опрос;

Фронтальный опрос.

Оценка письменной работы

знать:

• определение графов и его элементов

• виды графов и операции над ними

правила выполнения математических работ профессиональной ориентации

Точное определение понятия графа, видов графа, алгоритм операций над матрицами

Точное воспроизведение графического изображения структуры торгового предприятия

Устный опрос;

Оценка письменной работы

Устный опрос

знать:

• понятия: событие, частость и вероятность появления события, совместимые и несовместимые события, полная вероятность

• теорему сложения вероятностей

• теорему умножения вероятностей

алгоритм решения математических задач, моделирующих профессиональную деятельность

Точное определение понятий: событие, частость вероятность

Верное воспроизведение алгоритма решения математических задач, моделирующих профессиональную деятельность

Устный опрос;

Оценка письменной работы

Устный опрос

знать:

• способы представления функции в виде прямоугольников

формулу Симпсона

Полное описание способов представления функции методом численного интегрирования

Оценка:

устного ответа у доски

знать:

• интерполяционные формулы Ньютона

таблицу конечных разностей

Полное описание метода численного дифференцирования для приближенного описания функции

Оценка устного ответа у доски

знать:

метод Эйлера для решения задачи Коши

Точное воспроизведение алгоритма применения метода Эйлера

Фронтальный опрос, оценка письменной работы

Результаты обучения

(освоенные общие

компетенции)

Основные показатели оценки результата

Формы и методы

контроля и оценки

результатов обучения

ОК 1

Понимание сущности и социальной значимости математики в

профессиональной

деятельности

Верное решение прикладных математических профессионально ориентированных задач; составление прикладных задач профессиональной направленности

Проверка письменного отчета о выполнении самостоятельной работы по решению и составлению прикладных, математических профессионально ориентированных задач

ОК 2

Организация работы,

выбор типовых методов и способов

выполнения

профессиональных задач, оценка их эффективности и качества

Верное составление математических моделей профессиональных задач.

Проверка письменного отчета по практическим работам;

Оценка устного ответа.

ОК 3

Принятие решений в стандартных и

нестандартных ситуациях, несение за них ответственности

Верное решение нестандартных математических задач профессиональной направленности.

Устный ответ по обоснованию выбранного решения нестандартной математической задачи профессиональной направленности

ОК 4

Осуществление поиска и использования

информации,

необходимой для

эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития

Умение осуществлять поиск информации для выполнения реферативной и творческой работы, представление списков источников по заданной тематике.

Оценка письменного отчета о выполнении теоретической части творческой работы.

Оценка представленного реферата по заданной теме.

ОК 5

Использование

информационно-коммуникационных

технологий в

профессиональной

деятельности

Умение делать сообщение, доклад перед аудиторией;

обосновывать и представлять доказательства правомерности своей творческой работы; использовать при выполнении практических работ информационные технологии

Оценка выступления (доклад, сообщение, реферат, творческая работа) с использованием информационных технологий.

ОК 8

Самостоятельное определение задач профессионального и личностного развития, занятие самообразованием, осознанное планирование повышения квалификации

Умение определить область профессиональных интересов, стремление выполнить творческую работу; составлять прикладные математические профессионально ориентированные задачи.

Участие в научных студенческих конференциях, публикации научных статей в сборниках.

Оценка выполнения творческой работы,

письменного отчета о составленных прикладных задачах,

представленных статей и докладов к научным студенческим конференциям.

ОК 9

Ориентирование в

условиях частой смены технологий в

профессиональной

деятельности

Готовность к смене видов деятельности, освоению новых технологий

оценка решения разнообразных прикладных математических задач.

ОК 10

Исполнение воинской обязанности с

применением полученных знаний.

Применение полученных профессиональных знаний юношами по расчету некоторых характеристик военной техники.

Оценка решения задач на расчет характеристик военной техники (график зависимости дальности полета от других характеристик и др)

ПК 1.1 Выявлять потребность в товарах

Верное составление математической модели зависимости потребности в товарах от экономических параметров и ее графическая интерпретация

Оценка

Составленной математической модели зависимости потребности в товарах от экономических параметров.

ПК3.1.Участвовать в планировании основных показателей деятельности организации

Верное решение прикладных математических задач по расчету некоторых показателей деятельности организации

Оценка письменного отчета по решению прикладных задач по расчету некоторых показателей деятельности организации

Разработчики:

_______УТПиТ преподаватель Т.П.Дедушкина.

(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)

Эксперты:

____________________ ___________________ _________________________

(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)

____________________ ___________________ _________________________

(место работы) (занимаемая должность)

8