Рабочая программа по математике 11 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 11 класса основной общеобразовательной школы составлена на основе :

- Федерального компонента Государственного образовательного стандарта 2004 г.;

- программ для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа.10-11классы./ сост. Т.А.Бурмистрова, М., Просвещение, 2011г.);

- программ для общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11классы./ сост. Т.А.Бурмистрова , М., Просвещение, 2009г.);

- регионального базисного учебного плана для образовательных учреждений Воронежской области(приказ №760 от 27.07.2012г.);

- учебного плана МКОУ «Гвазденская СОШ» на 2013-2014 учебный год.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Математическое образование в средней школе направлено на достижение следующих целей:

• овладение конкретными математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин на базовом уровне для продолжения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

• воспитание культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающихся и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение.

Согласно региональному базисному учебному плану на изучение математики в 11 классе на базовом уровне отводится 4 часа в неделю. Данная рабочая программа составлена из расчета 5 часов в неделю, 1 час взят из школьного компонента. Из них на геометрию 68 часов и на алгебру 102 часа. По алгебре и по геометрии выбран второй вариант тематического планирования. При этом предполагается построение курса в форме проведения 3 часов по алгебре и 2 часов по геометрии в неделю.

Количество учебных часов: в год -170 часов (5 часов в неделю), контрольных работ-12, включая итоговую контрольную работу.

Уровень обучения - базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

В данном классе ведущими методами обучения по предмету являются: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктантов, тестов, самоконтроля. Итоговая аттестация - ЕГЭ.

Межпредметные связи.

Изучение всех предметов естественнонаучного цикла тесно связано с математикой. Она дает учащимся систему знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности человека, а также важных для изучения смежных предметов.

Основные взаимосвязи предметов естественно-математического цикла

Содержание тем учебного курса.

Повторение (4 часа)

Цели: повторить основной материал 10 класса.

Первообразная (9 часов)

Цели: познакомить учащихся с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить использовать свойства и правила при нахождении первообразных различных функций.

Формирование представлений о понятии первообразной.

Овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

Контрольная работа: «Первообразная».

Интеграл (10 часов)

Цели: научить учащихся применять первообразную для вычисления площадей криволинейных трапеций (формула Ньютона-Лейбница)

Формирование представлений о понятии неопределенного интеграла, определенного интеграла.

Овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

Контрольная работа: « Интеграл».

Обобщение понятия степени (13 часов)

Цели: познакомить учащихся с понятия корня n-й степени и степени с рациональным показателем, которые являются обобщением понятий квадратного корня и степени с целым показателем. Следует обратить внимание учащихся на то, что рассматриваемые здесь свойства корней и степеней с рациональным показателем аналогичны тем свойствам, которыми обладают изученные ранее квадратные корни и степени с целыми показателями. Необходимо уделить достаточно времени отработке свойств степеней и формированию навыков тождественных преобразований.

Формирование представлений корня n-ой степени из действительного числа, функции и графика этой функции.

Овладение умением извлечения корня, построения графика функции и определения свойств функции .

Овладение навыками упрощение выражений, содержащих радикал, применяя свойства корня n-й степени.

Обобщить и систематизировать знания учащихся о степенной функции, о свойствах и графиках степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.

Контрольная работа: «Обобщение понятия степени».

Показательная и логарифмическая функция (9 + 16 часов)

Цели: познакомить учащихся с показательной, логарифмической и степенной функциями; изучение свойств показательной, логарифмической и степенной функций построить в соответствии с принятой общей схемой исследования функций. При этом обзор свойств давать в зависимости от значений параметров. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства решать с опорой на изученные свойства функций.

Формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах.

Овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства.

Овладение умением понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства.

Создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.

Контрольная работа: «Показательная функции».

Контрольная работа: « Логарифмическая функции».

Производная показательной и логарифмической функции(15 часов)

Цели: познакомить учащихся с производной показательной и логарифмической функций, сформировать у учащихся навыки вычисления производной показательной и логарифмической функции, через решение различных типов заданий. Вывод формулы производной показательной функции провести на наглядно-интуитивной основе. При рассмотрении вопроса о дифференциальном уравнении показательного роста и показательного убывания показательная функция должна выступать как математическая модель, находящая широкое применение при изучении реальных процессов и явлений действительности.

Контрольная работа: «Производная показательной и логарифмической функций».

Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа(30 часов)

Цель: повторение и систематизация материала 11 класса.

Цели: повторить и обобщить навыки решения основных типов задач по следующим темам: преобразование тригонометрических, степенных, показательных и логарифмических выражений; тригонометрические функции, функция y=, показательная функция, логарифмическая функция; производная; первообразная; различные виды уравнений и неравенств.

Метод координат в пространстве (15 ч).

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Цель: введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом решения задач.

Цели: сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии

О с н о в н а я ц е л ь - обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.

Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.

Контрольные работы: «Координаты точки и координаты вектора», «Скалярное произведение векторов. Движения».

Цилиндр, конус, шар (15 ч)

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Цель: выработка у учащихся систематических сведений об основных видах тел вращения.

Цели: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет продолжить работу по формированию логических и графических умений.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.

В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.

Контрольная работа: «Цилиндр, конус, шар».

Объемы тел (22 ч).

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

Цель: систематизация изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Цели: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Понятие объема вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства,

так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.

Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.

Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.

Контрольные работы: «Объём цилиндра, призмы, конуса», «Объём шара и площадь сферы».

Обобщающее повторение курса геометрии(16 часов)

Цель: повторение и систематизация материала 11 класса.

Цели: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения

Обобщение и систематизация курс алгебры и начала анализа и геометрии за 11 класса.

Создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике, как средстве моделирования явлений и процессов.

Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями.

Развитее логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей.

Воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

Требования к уровню подготовки обучающихся.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и в практике; широту и, в то же время, ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций их графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

• вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и

простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• решения прикладных, в том числе социально-экономических и физических, задач на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

• решать рациональные и простейшие тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• построения и исследования простейших математических моделей.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ - урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ - урок закрепления изученного материала.

УПЗУ - урок применения знаний и умений.

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ - урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ - комбинированный урок.

Виды контроля:

ФО - фронтальный опрос.

ИРД - индивидуальная работа у доски.

ИРК - индивидуальная работа по карточкам.

СР - самостоятельная работа.

ПР - проверочная работа.

МД - математический диктант.

Т - тестовая работа.

Календарно-тематическое планирование по алгебре

№

Наименование раздела программы

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания образования

Требования к уровню подготовки обучающихся

Вид контроля

Дата проведения урока

план

факт

I-4

Повторение: производная и ее применение

Производная, правила вычислений производной

2

КУ

УПЗУ

Касательная к графику функции. Понятие о производной, ее геометрический и механический смысл. Правила дифференцирования суммы, произведения, частного, степени

Уметь находить производные функций.

Уметь находить производную сложной функции.

Уметь находить производные тригонометрических функций

ФО

ИРД

ФО

Применение производной к исследованию функций

2

КУ УПЗУ

Схема исследования функции с помощью производной.

Уметь исследовать функцию по схеме и строить график функции.

ИРД

Первообразная

9

5-6

Определение первообразной.

2

КУ

УПЗУ

Дифференцирование, первообразная.

Иметь представление о понятии первообразной.

Уметь находить первообразные для

ФО

ИРД

7-8

Основное свойство первообразной.

2

УОНМ УЗИМ

Вид первообразной, график первообразной, таблица первообразных

Знать применение первообразной Уметь:- находить график первообразной, проходящей через заданную точку.- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры.

ФО

ИРД

9-12

Три правила нахождения первообразных

4

КУ УОНМ

УПЗУ

Первообразная суммы, разности. Первообразная функции с постоянным множителем. Первообразная сложной функции.

Знать понятие первообразной суммы. Разности.

Уметь:

- вычислить первообразную от суммы, разности функций;

-вычислять первообразную от функции с множителем;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры.

ФО

ИРД

ПР

13

КР по теме: «Первообразная»

Интеграл

10

14-15

Площадь криволинейной трапеции.

2

КУ УОНМ

Криволинейная трапеция

Знать таблицу интегралов.

Уметь:- строить графики функций;

- вычислять площадь криволинейной трапеции.

- вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы

ФО

ИРД

16-18

Формула Ньютона- Лейбница.

3

КУ УОНМ

Интеграл функции, знак интеграла, подынтегральная функция, верхний и нижний пределы интегрирования, формула Ньютона- Лейбница.

Знать формулу Ньютона - Лейбница.

Уметь вычислять определенный интеграл по формуле Ньютона - Лейбница.

ФО, СР,ИРД

19-22

Применение интеграла

4

УЗИМ

ФО

ИРД

ПР

23

КР по теме: «Интеграл»

1

-уметь применять полученные знания по теме в комплексе

КР №1

Обобщение понятия степени

13

24-26

Корень n-ой степени и его свойство.

3

УОНМ

УПЗУ

Корень n -степени из неотрицательного числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня, радикал

Иметь представление об определении корня п-степени, его свойствах. Уметь:- выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать простейшие уравнения, содержащие корни п-степени; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

ФО

ИРД

27-29

Иррациональные уравнения.

3

КУ УОНМ

УПЗУ

Иррациональные уравнения

Уметь:- решать иррациональные уравнения - использовать для решения познавательных задач справочную литературу;

- проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

ФО

ИРД

ПР

30-31

Системы иррациональных уравнений

2

КУ УОНМ

УПЗУ

Уметь:- решать системы иррациональных уравнений.

32-34

Степень с рациональным показателем.

3

КУ УОНМ

УПЗУ

Определение степени, свойства степени.

Знать определение степени. Уметь:- вычислять степени; преобразовывать выражения, содержащие степени, находить необходимую информацию из учебно-научных текстов;- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры.

ФО

ИРД

ПР

35

Повторение теории и решение задач

1

КУ

ФО

36

КР по теме: «Обобщение понятия степени»

1

-уметь применять полученные знания по теме в комплексе

КР №3

Показательная функция

9

37-39

Показательная функция

3

УОНМ

УПЗУ

Формула, график показательной функции, ее свойства.

Знать определение показательной функции. Уметь:- определять свойства различных показательных функций;- строить графики показательных функций;- исследовать графики показательных функций;- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры.

Текущий

40-41

Решение показательных уравнений.

2

УОНМ

КУ

УПКЗ

Показательные уравнения, их корни и системы уравнений.

Знать понятие о показательных уравнениях . Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

ФО

ИРД

СР

42-43

Решение показательных неравенств.

2

УОНМ

КУ

УПКЗ

Показательные уравнения, их корни, неравенства и системы уравнений

Знать понятие о показательных уравнениях и неравенствах. Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал

ФО

ИРД

СР

44

Повторение теории и решение задач

1

КУ

ФО

45

КР по теме «Показательная функция».

1

-уметь применять полученные знания по теме в комплексе

КР №5

Логарифмическая функция

16

46-49

Логарифмы и их свойства.

4

КУ

Определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифма, график и свойства.

Знать понятие логарифма. Уметь:- вычислять логарифмы- собрать материал для сообщения по заданной теме.

СР

ДМ

(20мин)

50-52

Логарифмическая функция.

3

УОСЗ

КУ

Формула, график логарифмической функции, ее свойства.

Знать определение логарифмической функции. Уметь:- определять свойства различных логарифмических функций;- строить графики логарифмических функций;- исследовать графики логарифмических функций;- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры.

ФО

ИРД

53-55

Решение логарифмических уравнений.

3

УОНМ

КУ

УОСЗ

УПЗУ

Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования

Иметь представление о логарифмическом уравнении. Уметь решать простейшие логарифмические уравнения по определению; уметь определять понятия, приводить доказательства.

ФО

ИРД

ПР

56-57

Решение систем логарифмических уравнений.

2

Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования

Иметь представление о логарифмическом уравнении. Уметь решать простейшие логарифмические уравнения по определению; уметь определять понятия, приводить доказательства.

58-59

Решение логарифмических неравенств

2

Логарифмическое неравенство

Иметь представление о логарифмическом неравенстве. Уметь решать простейшие логарифмические неравенства.

60

Повторение теории и решение задач

1

КУ

ФО

61

КР по теме «Логарифмическая функция».

1

-уметь применять полученные знания по теме в комплексе

КР №7

Производная показательной и логарифмической функций

15

62-65

Производная показательной функции. Число е.

4

УОНМ

КУ

УПЗУ

Число е, экспонента, формулы производных и первообразной. Определение, свойства показательной функции и ее график.

Уметь: находить функцию, обратную данной и строить ее график, вычислять производную и первообразную показательной функции и строить ее график;- работать с учебником, отбирать и структурировать материал;- отражать в письменной форме своих решений, рассуждать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

ФО

ИРД

66-69

Производная логарифмической функции.

4

УОНМ

КУ

УПЗУ

Определение, свойства логарифмической функции и ее график, производная логарифмической функции.

Уметь: вычислять производные логарифмической функции;- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

ФО

ИРД

СР

70-71

Степенная функция.

2

УОНМ

КУ

Определение и свойства степенной функции, ее графики, формулы производной.

Уметь: строить графики степенных функций;- собрать материал для сообщения по заданной теме;- правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы.

ФО

ИРД

СР

72-74

Понятие о дифференциальных уравнениях.

3

УОНМ

КУ

УПЗУ

Простейшее дифференциальное уравнение. непосредственное интегрирование, решение уравнения, вторая производная.

Уметь: решать различные дифференциальные уравнения;- развернуто обосновывать суждения;- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге.

ФО

ИРД

ПР

75

Повторение теории, решение задач.

1

УОСЗ

76

КР по теме «Производная показательной и логарифмической функций».

1

-уметь применять полученные знания по теме в комплексе

КР №9

Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс

30

77-78

Элементы теории вероятностей. Перестановки, сочетания, размещения.

2

УОСЗ

Перестановки, сочетания, размещения.

Уметь:- владеть соответствующими формулами для подсчета числа перестановок, сочетаний, размещений.

ФО

ИРД

ПР

79-81

Вероятность события. Частота. Условная вероятность.

3

УОСЗ

Вероятность события. Частота. Условная вероятность.

Уметь:- владеть классическим понятием вероятности события, частоты события, независимых событий, повторить его свойства и применять их при решении задач.

ФО

ИРД

ПР

СР

82

Тригонометрические функции числового аргумента.

1

УОСЗ

Свойства тригонометрических функций, тригонометрические формулы.

Уметь:- решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических);- решать неравенства с одной переменной на основе свойств функции;- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

ФО

ИРД

ПР

83

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

1

Аркфункции, тригонометрические уравнения и неравенства.

Уметь:- решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических);

ФО

ИРД

ПР

84

Производная. Правила вычисления производных.

1

Производная. Правила вычисления производных

Уметь:- находить производную функции; находить множество значений функции;- находить область определения сложной функции;- использовать четность и нечетность функции.

ФО

ИРД

ПР

85

Применение производной к исследованию функции.

1

Непрерывность функции, наибольшее и наименьшее значение функции.

Уметь:- находить производную функции; находить множество значений функции;- находить область определения сложной функции;- использовать четность и нечетность функции.

ФО

ИРД

ПР

86

Наибольшее и наименьшее значение функции.

1

Наибольшее и наименьшее значение функции

Уметь:- находить производную функции; находить множество значений функции.

ФО

ИРД

ПР

87

Первообразная. Интеграл. Площадь криволинейной трапеции.

1

Первообразная суммы, разности. Первообразная функции с постоянным множителем. Первообразная сложной функции. Интеграл функции, знак интеграла, подынтегральная функция, верхний и нижний пределы интегрирования, формула Ньютона- Лейбница.

Уметь:- находить первообразную, интеграл, площадь криволинейной трапеции.

ФО

ИРД

ПР

88

Иррациональные уравнения.

1

Корень n -степени из неотрицательного числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня, радикал. Иррациональные уравнения

Уметь:- решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических);

ФО

ИРД

ПР

89

Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств.

1

Уметь:- решать показательные уравнения и неравенства.

ФО

ИРД

ПР

90

Логарифмы и их свойства.

1

Логарифмы и их свойства.

Знать: - свойства логарифмов, уметь применять при решении задач.

ФО

ИРД

ПР

91

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

1

Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования

Уметь:- решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических);

ФО

ИРД

ПР

92

Производная показательной и логарифмической функций.

1

Число е, экспонента, формулы производных и первообразной. Определение, свойства показательной функции и ее график

Уметь:- находить производную логарифмической и показательной функции.

ФО

ИРД

ПР

93

Решение тестовых заданий с числовым ответом из сборника ЕГЭ

1

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики

ФО

ИРД

ПР

94-95

Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом

2

УОСЗ

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики

ФО

ИРД

СР

ПР

96-97

Проблемные тестовые задания с полным ответом

2

УОСЗ

Уметь решать и проводить исследование решения системы, содержащей уравнения разного вида; решать текстовые задачи на нахождение наибольшего (наименьшего) значения величины с применением производной.

ФО

ИРД

СР

ПР

98-99

Проблемные тестовые задания с полным ответом

2

УОСЗ

Уметь:- решать неравенства с параметром;- использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств; составлять текст научного стиля.

ФО

ИРД

СР

ПР

100-102

Решение контрольных заданий

3

УОСЗ

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики за 11 класс.

ФО

ИРД

СР

ПР

Календарно-тематическое планирование по геометрии

№

Наименование раздела программы

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания образования

Требования к уровню подготовки обучающихся

Вид контроля

Дата проведения урока

план

факт

Координаты точки и координаты вектора

7

1

Прямоугольная система координат в пространстве.

1

УОНМ

Прямоугольная система координат в пространстве. Действия над векторами с заданными координатами.

Уметь находить координаты вектора, длину вектора. Выполнять сложение, вычитание векторов, умножение вектора на число.

ФО

2-3

Координаты вектора.

2

УОНМ

УЗИМ

Радиус-вектор, коллинеарные и компланарные векторы.

Уметь находить координаты вектора, длину вектора. Выполнять сложение, вычитание векторов, умножение вектора на число.

ИРД

ПР

4

Связь между координатами векторов и координатами точек.

1

УОНМ

Правила действий над векторами с заданными координатами. Радиус-вектор, коллинеарные и компланарные векторы.

Уметь находить координаты вектора, длину вектора. Выполнять сложение, вычитание векторов, умножение вектора на число.

ФО

5-6

Простейшие задачи в координатах.

2

КУ УПЗУ

Формулы координат середины отрезка. Формула длины вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь находить координаты середины отрезка, длину отрезка.

ФО, СР,ИРД

7

КР по теме: «Координаты точки и координаты вектора»

1

-уметь применять полученные знания по теме в комплексе

КР

Скалярное произведение векторов

Движения

8

8-9

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

2

УОНМ

КУ

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. (Определение 1,2)Свойства скалярного произведения векторов. Направляющий вектор.

Уметь находить скалярное произведение векторов, угол между векторами, угол между прямой и плоскостью

ФО

ИРД

10

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

КУ

Угол между прямыми.

Уметь находить скалярное произведение векторов, угол между векторами, угол между прямой и плоскостью

Текущий

11-12

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

2

УОНМ

Центральная, осевая, зеркальная симметрии, параллельный перенос в пространстве. Построение фигур симметричных относительно оси, центра симметрии, плоскости при парал. переносе.

Уметь выполнять построение фигур симметричных относительно оси, центра симметрии, плоскости при парал. переносе.

Тест (10мин)

13-14

Повторение теории, решение задач.

2

УПЗУ

МД №1

ДМ

15

КР по теме «Скалярное произведение векторов

Движения».

1

-уметь применять полученные знания по теме в комплексе

КР

Цилиндр, конус, шар

15

16

Понятие цилиндра.

1

КУ

Цилиндр. Осевое сечение цилиндра, центр цилиндра.

Знать определение цилиндра, как тела вращения.

ФО

ПР

17-18

Площадь поверхности цилиндра.

2

КУ

УПЗУ УОНМ

Формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра.

Знать формулы площадей боковой и полной поверхностей цилиндра.

ФО

19-20

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.

2

КУ УПЗУ УОНМ

Конус. Сечения конуса.

Знать формулы площадей боковой и полной поверхностей полного конуса.

ИРД,

ИРК,

ПР

21

Усеченный конус.

1

КУ УПЗУ УОНМ

Усеченный конус, его элементы. Площадь поверхности конуса и усеченного конуса.

Знать формулы площадей боковой и полной поверхностей усеченного конуса.

ИДР

22

Сфера и шар. Уравнение сферы.

1

УОНМ

Сфера и шар. Уравнение сферы.

Знать определение сферы и шара, 3 случая взаимного расположения сферы и плоскости, уметь составлять уравнение сферы.

ФО

23

Взаимное расположение сферы и плоскости.

1

КУ

Взаимное расположение сферы и плоскости, плоскость.

24

Касательная плоскость к сфере.

1

КУ

Касательная и сфера.

УО

25

Площадь сферы.

1

УПЗУ

Площадь сферы.

СР

(20мин)

26-28

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.

3

КУ

УОСЗ

УПЗУ

Многогранники, цилиндр, конус и шар.

Уметь находить центр вписанной в многогранник и описанной около многогранника сферы. Решать задачи на комбинацию фигур.

МД

29

Повторение вопросов теории.

1

30

КР по теме «Цилиндр, конус, шар».

1

-уметь применять полученные знания по теме в комплексе

КР

Объемы тел

22

31

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда

1

УОНМ

1)Понятие объема.

2)Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба.

Знать формулы для вычисления объемов прямой призмы, прямоугольного параллелепипеда.

ИРД,

32-33

Объём прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

2

УОНМ

КУ

Формула объема прямой призмы.

ФО

ИРД

ПР

34-36

Теорема об объёме прямой призмы и цилиндра.

3

КУ

УОНМ УПЗУ

Формула объема прямой призмы.

Знать формулу объема цилиндра, прямой призмы, уметь решать задачи.

ФО

СР

ИРД

37-38

Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы.

2

УОНМ

КУ

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Формула объема наклонной призмы

Уметь вычислять объемы с помощью определенного интеграла. Уметь выводить формулы объемов конуса, усеченного конуса, пирамиды, наклонной призмы, использовать их при решении задач.

ФО

ИРД

39-40

Объем пирамиды

2

УОНМ

КУ

Формула объема пирамиды.

ФО

ИРД

41-42

Объём конуса.

2

УОНМ

КУ

Формулы объема конуса, усеченного конуса.

ФО

43

Повторение теории, решение задач.

1

УОСЗ

СР

ДМ

(20мин)

44

КР по теме «Объемы тел».

1

-уметь применять полученные знания по теме в комплексе

КР

45-46

Объём шара.

2

УОНМ

КУ

УПЗУ

Объем шара

Знать формулу объема шара, применять её при решении задач

Экспресс-контроль - повторение

47-48

Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

2

УОНМ

КУ

УПЗУ

Объем шара, шарового сегмента, шарового сектора, шарового слоя.

Знать формулы для вычисления объемов частей шара, уметь решать задачи на применение формул объемов частей шара

49-50

Площадь сферы.

2

УОНМ

КУ

УПЗУ

Площадь сферы

Знать формулу для вычисления площади поверхности шара

51

Повторение теории, решение задач.

1

УОСЗ

Комбинации тел, решение задач

52

КР по теме «Объемы тел».

1

-уметь применять полученные знания по теме в комплексе

КР №10

Обобщающее повторение курса геометрии

16

53-54

Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью

2

Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью

Знать теорему о трех перпендикулярах, уметь применять

ФО

ИРД

55-56

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

2

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

Уметь строить линейный угол двугранного, находить его градусную меру

ФО

ИРД

57-58

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей.

2

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей.

Уметь находить площади поверхностей многогранников

ФО

ИРД

59-60

Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.

2

Понятие вектора в пространстве. Действия с векторами. Компланарные векторы. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов.

Уметь выполнять действия над векторами, применять векторный метод при решении задач.

ФО

ИРД

61-62

Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей.

2

Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей.

Уметь находить площади поверхностей сферы, конуса, цилиндра.

ФО

ИРД

63-64

Объемы тел.

2

Формулы объемов тел.

Уметь находить объемы тел

ФО

ИРД

65-68

Решение задач по всему курсу геометрии.

4

Учебно-методическое обеспечение

1. Алгебра и начала анализа 10-11: учебник для общеобразовательных школ /А.Н.Колмогоров и др/

М. Просвещение, 2011 год

2. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений./ Атанасян Л.С. и др. / М., «Просвещение», 2011 год

3. Ивяев, Б. И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б.И.Ивлев, С. И. Саакян, С. И. Шварцбург. - М., 2012.

4. Лукин, Р. Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа / Р. Д. Лукин, Т. К. Лукина, И. С. Якунина. - М., 1989.

5. Шамшин, В. М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике / В. М. Шамшин. - Ростов н/Д., Феникс.

6. Учебно-методическое пособие «Математика, подготовка к ЕГЭ-2013,вступительные испытания» Издательство «Легион», Ростов-на-Дону, под редакцией Ф.Ф.Лысенко.

7. Геометрия. Поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева. Издательство «Учитель», 2012 г, Волгоград. Автор-составитель Г.И.Ковалева.

Необходимым условием повышения интереса к урокам математики станет использование возможностей Интернета(festiva.1september.ru, uroki.ru, metodiki.ru, scearist.boom.ru ), CD «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. (school.ru )