Новые формы дифференцированного контроля обучающихся и методика их проведения

«Новые формы дифференцированного контроля знаний обучающихся и методика их проведения».

Учитель МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 6» г.Дальнереченска Приморского края Савина Ирина Анатольевна

С точки зрения внешней структуры организации процесса обучения, контроль - это часть процесса обучения. С точки зрения внутренней сущности контроль - это выявление и сравнение (на определенном этапе обучения) результата учебной деятельности с требованиями, которые задаются к этому результату программой (иначе это соотнесение достигнутых результатов с запланированными целями обучения). Причем контроль знаний и умений конкретного ученика предусматривает оценку этих знаний и умений только по результатам его личной учебной деятельности.

В настоящее время принципиальные изменения в школе связаны с введением дифференцированного обучения. Важнейшим видом дифференциации при обучении во всех классах становится уровневая дифференциация. Ее основная особенность состоит в дифференциации требований к знаниям и умениям учащихся.

Явно выделяется уровень базовой (обязательной) подготовки, который задает достаточную нижнюю границу усвоения материала. Этот уровень, безусловно, доступен и посилен всем школьникам. На его основе формируются повышенные уровни овладения курсом. Учащиеся получают право и возможность, обучаясь в одном классе и по одной программе, выбирать тот уровень усвоения, который соответствует их потребностям, интересам, способностям.

Эти уровни, и, прежде всего уровень базовой подготовки, должны быть открытыми, то есть известными ученикам и понятными им. Только в этом случае можно рассчитывать на познавательную активность школьников, на заинтересованность их в результатах своего труда.

Практическое осуществление уровневой дифференциации не должно означать, что одним ученикам предлагается больший объем материала, а другим меньший. Каждый должен пройти через полноценный учебный процесс, который ни для кого не может быть ограничен требованиями минимума. Иначе и уровень базовой подготовки не будет, достигнут, и учащиеся, потенциально способные на большее, могут быть потеряны. Иными словами, уровень обучения в целом должен превышать уровень обязательных требований. Каждый ученик должен в полном объеме услышать изучаемый материал, увидеть в определенном смысле идеальные образцы деятельности. И одни школьники воспримут эти образцы полностью, присвоят их, сделают своим знанием и опытом, другие - не потеряются в обилии информации, а усвоят из нее то, что предусматривается минимальным стандартом.

Важнейшей особенностью традиционных методов контроля и оценки математической подготовки школьников являлось то, что он был полностью ориентированы на некоторый максимальный уровень усвоения материала. В этом состояло принципиальное достоинство традиционной системы контроля: она задавала высокий уровень требований и обеспечивала тем самым высокий уровень подготовки хорошо успевающих учащихся. Однако такая система была довольно жесткой для тех, кто шел ниже этого уровня.

В настоящее время получение базового образования стало необходимым для каждого члена общества. В соответствии с этим вся методическая система перестраивается в плане обеспечения глубокой дифференциации обучения, учитывающей интересы всех групп школьников. Поэтому традиционный подход к контролю становится педагогически неоправданным.

При традиционном методе контроля педагогически неверно ориентирована система оценивания: она строится по методу "вычитания". Другими словами, точкой отсчета является оценка "5",и в зависимости от недочетов и ошибок, допущенных учеником, оценка снижается. Это, во-первых, не дает возможности ввести достаточно информативные, содержательные критерии оценки. Одинаковые оценки "3" у двух учеников вовсе не означают, что они имеют одинаковую подготовку.

Цели уровневой дифференциации состоят в обеспечении достижения всеми школьниками базового уровня подготовки, представляющего собой государственный стандарт образования, и одновременном создании условий для развития учащихся, проявляющих интерес и способности к математике. В соответствии с этим и контроль должен иметь двухступенчатую структуру. А именно в контроле необходимо выделять два принципиальных этапа - проверку достижения уровня обязательной подготовки и проверку на повышенном уровне.

В зависимости от способов организации контроля указанные этапы могут быть разведены во времени, а могут и объединяться в одной контрольной работе. Так, возможным вариантом организации итогового контроля (экзаменов, годовой проверки и т.д.) является проведение предварительного тестирования на уровне обязательной подготовки и в случае положительного результата последующее выполнение работы, отвечающей повышенным уровням усвоения материала. В то же время возможен вариант, при котором учащимся предлагается единая проверочная работа, состоящая из двух дополняющих друг друга частей: одна из них содержит задачи, соответствующие обязательным результатам обучения, другая - задачи повышенного уровня сложности. Важным в выделенном положении является не организационная форма, а то, чтобы каждый ученик прошел через проверку достижения обязательных результатов обучения и имел возможность проявить себя на повышенном уровне.

Следующее требование состоит в том, что в целом контроль должен обеспечивать, возможно, большую полноту проверки на обязательном уровне. И, наконец, еще одно требование, связанный с отбором содержания задач повышенного уровня: на повышенном уровне не следует требовать от учащихся проявления полноты усвоения материала; здесь основной акцент делается на проверку глубины усвоения, понимание, гибкость знаний.

Задания повышенного уровня, предназначенные для включения в проверочные работы, представляют собой неоднородную массу и отражают разные уровни усвоения материала, постепенно нарастая по сложности. Их решение может отличаться от обязательных большим числом логических шагов или предполагает более высокий уровень сформированности технических навыков. Они могут быть направлены и на проверку глубины понимания материала, способность применять совокупность знаний из различных разделов курса, умение применять знания в нестандартной ситуации. Для усиления дифференцирующей силы контроля принципиально важно, чтобы между первым и последним заданиями существовала качественная дистанция в сложности.

Целесообразно придерживаться еще одного требования: на повышенном уровне учащемуся следует предоставить возможность определенного выбора с учетом индивидуальных особенностей его подготовки. Иными словами, вполне правомерно включать в проверку избыточное число задач повышенного уровня, учитывающих разные направления в развитии умений, и предлагать учащимся самостоятельно выбирать из них задачи для решения (в соответствии с принятым для данной работы критерием).

Остановимся еще на одном моменте, важном при организации уровнего контроля. Он состоит в открытости уровня обязательной подготовки для учащихся. Прежде всего, ученики должны заранее знать, каковы обязательные требования к усвоению материала. Эти требования желательно раскрыть в начале изучения курса или отдельных его тем, так как проверка заранее известного важного материала оказывает стимулирующее воздействие на учеников. Они увидят перед собой вполне конкретную и реально достижимую цель обучения, что вселит уверенность в выполнении требований, предъявляемых учителем. Открытость предъявления требований при контроле способствует осознанию результатов учебы, положительному настрою к работе.

Одним из самых больных, узких мест реализации школьной реформы является противоречие между необходимостью повысить качество образования и воспитания, обеспечить высокий научный уровень преподавания каждого предмета и острым дефицитом учебного времени, вызванным появлением новых школьных предметов. Многие учителя обеспокоены катастрофической нехваткой времени на обучение решению задач, на индивидуальную работу с учащимися на уроке. Это приводит к тому, что учитель, в отведенное программой время, ограничивается изложением теории и преподносит школьникам готовые алгоритмы решения стандартных задач. Понятно, что такая организация учебной деятельности направлена, скорее всего, только лишь на подготовку учащихся к очередной контрольной работе, но практически не способствует развитию школьников, формированию у них навыков самостоятельной деятельности и устойчивых интересов к учебе.

Существует, по-видимому, много различных способов преодоления указанного противоречия. Одним из таких способов является использование зачетной системы, при которой учащиеся не являются пассивными исполнителями, как это довольно часто бывает на традиционном уроке, а наоборот, успех урока полностью зависит от их деятельности, ученики сами как бы «творят его», работая при этом с полной реализацией своих сил и возможностей.

Зачетный урок предназначен не только для контроля знаний и умений учащихся, а, прежде всего для обучения, развития и воспитания школьников по средством индивидуальной работы с каждым школьником непосредственно на зачете.

Главная задача зачетов связана с развитием творческих возможностей учащихся путем индивидуальной работы непосредственно на зачете. Другими задачами зачета являются: формирование умения учиться; выявление пробелов в знаниях, умениях и навыках; проверка усвоения теории, умений решать ключевые задачи, выполнения домашних заданий, ведения тетради; обучение решению сложных математических задач; предупреждение зазнайства, неверия в свои силы.

Зачеты отличаются от традиционной контрольной работы и по системе оценивания (используется не пятибалльная, а двухбалльная шкала), и по характеру проведения (предусматривается необходимость пересдачи в случае отрицательного результата). Именно эти свойства зачета наиболее точно отвечают особенностям проверки и оценки достижения учащимися уровня обязательной подготовки.

Зачеты проводятся по каждой теме курса. Их содержание отбирается таким образом, чтобы обязательные результаты обучения были представлены максимально полно.

Каждый ученик сдает все предусмотренные планом зачеты.

Итак, зачет - форма контроля и оценки уровня знаний, умений и навыков учащихся. Основные задачи зачета ориентированы на:

• формирование умения учиться;

• выявление пробелов в знаниях, умениях и навыках;

• проверку умения решать ключевые задачи;

• обучение решению сложных математических задач.

В последнее время педагоги и методисты, все чаще, говорят о новой форме зачета - дифференцированном зачете. Однако в литературе нет единого и точного определения, под дифференцированным зачетом мы будем понимать зачет в системе дифференцированного обучения. Дифференцированный зачет - форма зачета, основанная на дифференцированном подходе к организации контроля.

Открытый дифференцированный тематический зачет проводится, как правило, для завершающей проверки по какой-то теме. В начале изучения темы учитель вывешивает в классе или раздает учащимся список задач, отвечающих уровню обязательной подготовки по данной теме, и сообщает, что после ее изучения будет зачет, на котором будет проверяться умение решать задачи подобного типа. Учитель указывает также примерные сроки проведения зачета. Необходимо отметить, что учащихся, их родителей полезно заранее (в начале учебного года) ознакомить со всеми особенностями зачетной системы и условиями проведения зачетов.

Зачет проводится на специально выделенном уроке. Учащимся предлагается проверочная работа, охватывающая содержание изученной темы. Данную работу удобно составлять из двух частей.

Первая - это собственно задания зачета. Она содержит задачи обязательного уровня, аналогичные тем, которые были приведены в списке обязательных результатов обучения.

Вторая - это дополнительные, более сложные задачи по проверяемой теме, рассчитанные на хорошо подготовленных учеников.

Дело в том, что те учащиеся, которые уверенно владеют умением решать задачи обязательного (базового) уровня, как правило, к середине урока справляются с ними. Поэтому имеется возможность в ходе этого же урока осуществить проверку на более высоком уровне.

Время на пересдачу выделяется на последующих уроках. Например, ученику, не сдавшему зачет, на каком-либо из следующих уроков во время проведения опроса, или проверки домашнего задания, или самостоятельной работы может быть предложено индивидуальное задание, аналогичное тому, с которым он не справился на зачете. Или при устном опросе такой ученик получит задачу из зачета в качестве дополнительного задания.

Закрытый дифференцированный тематический зачет отличается от открытого только тем, что список задач, отвечающих уровню обязательной подготовки, учащимся не сообщается. В то же время в ходе изучения материала учитель указывает на обязательные умения, обращает внимание учащихся на задачи обязательного уровня.

Текущие дифференцированные зачеты проводятся несколько раз в ходе изучения темы. От тематических они отличаются тем, что охватывают меньший по объему материал; поэтому, как правило, на их проведение не требуется отводить целый урок. Это могут быть небольшие работы, рассчитанные на 10-20 минут и направленные на проверку одного - двух умений, формируемых в течение нескольких уроков.

Особенности проведения дифференцированного зачета

1. Требования к подбору задач для проведения дифференцированного зачета.

Как отмечалось выше, чаще всего работа состоит из двух частей: обязательной (базовой) и дополнительной (вариативной). Обязательную часть составляют задачи обязательного уровня, за выполнение которых ученик получает отметку «зачтено»; дополнительную часть - более сложные задачи, за выполнение которых ученик может дополнительно получить отметку 4 или 5 (в зависимости от объема и качества выполнения этих задач).

В обязательную часть включаются задачи из списка обязательных (базовых) результатов обучения или аналогичные им. Понятно, что в один вариант невозможно включить все задачи списка. Однако для того, чтобы обеспечить как можно большую полноту проверки, надо шире охватить все группы умений, представленных на уровне базовой подготовки. Поэтому если ученик справился со всеми задачами первой части работы, то можно с уверенностью сказать, что он овладел материалом на уровне обязательной подготовки.

Бывают случаи, когда в одном варианте трудно представить все основные группы задач. В связи с этим можно или увеличить время, отводимое на соответствующий тематический зачет (например, взять два урока), или же пойти по пути составления разных вариантов. Важно, чтобы были охвачены все группы задач.

Для такого подхода к составлению вариантов особенно благоприятны условия открытого зачета. Готовясь к зачету, ученик знает, что все виды задач войдут в проверку, будут включены в какой-нибудь из вариантов. Какой именно вариант ему достанется, ученик не знает, но ему известно, что, не решив хотя бы одну задачу, он не сдаст зачет. Поэтому учащийся вынужден готовиться по всем обязательным задачам. И опыт показал, что ученики именно так и поступают. В случае сомнений по поводу знаний ученика учитель всегда может на зачете предложить ему еще задачу.

Перейдем к характеристике вариативной части. Основное ее назначение - дать учителю возможность дифференцировать учащихся по уровню их подготовки, а также стимулировать школьников, которым хорошо дается математика, к совершенствованию своей подготовки, развитию формируемых умений. Отметим, что для этой цели нет необходимости обеспечить полноту охвата материала темы на более высоком уровне. Для выставления ученику повышенной оценки достаточно убедиться в том, что он проявляет полное владение базовыми результатами обучения, то есть имеет хорошую опорную подготовку, и при этом справляется с решением более сложных задач.

Понятно, что при таком подходе необязательно предлагать всем учащимся аналогичные задачи. Поэтому в разные варианты можно включать разные по содержанию задания, важно лишь проследить, чтобы они были примерно одинаковы по уровню сложности. При подборе дополнительных заданий к зачетным работам, предполагается, что ученик может проявить умение решать задачи с большим, чем в обязательных, числом логических шагов, показать или более высокий уровень сформированности формально-оперативных умений, или определенную глубину понимания материала, или способность применить совокупность умений из различных разделов курса.

Объем зачета, его базовой части, а также дополнительных заданий планируется таким образом, чтобы их выполнение было посильно успевающему ученику в отведенное для зачета время.

Можно увеличить число дополнительных заданий, включив резервные и предоставив учащимся возможность выбора.

Необходимо иметь в виду, что к содержанию и уровню сложности дополнительных заданий рекомендуется относиться критически и при необходимости или желании учителя пересматривать их, учитывая особенности класса.

Задания для текущих дифференцированных зачетов подбираются таким же образом, как и для тематических. При этом требуется только разбить тему на смысловые фрагменты, по которым и организовывать проведение зачетов.

Применение системы текущих дифференцированных зачетов дает возможность в ходе формирования основных умений получать своевременную информацию об их овладении учащимися и вовремя устранять возникающие пробелы. Кроме того, некоторым ученикам легче сдавать материал небольшими порциями. Вместе с тем текущие зачеты не дают объективной итоговой информации об усвоении темы, не нацелены на проверку прочности овладения материалом.

Эти недостатки несвойственны для тематического дифференцированного зачета. Поскольку число тематических зачетов в каждом классе за год невелико, то учитель может потратить на проведение каждого необходимое ему время и организовать в ходе зачета тщательную проверку математической подготовки учащихся. Есть и еще аргументы в пользу тематических зачетов. Зачет такого вида представляет собой итоговую тематическую проверку, в ходе которой учащиеся могут продемонстрировать результаты усвоения темы в целом, показать, насколько осмысленно и систематично овладели они изученным материалом.

Изменение подходов к контролю совершенно естественно влечет за собой мысль о целесообразности изменения системы оценивания. Дело в том, что достижение учеником уровня обязательной подготовки неизбежно может быть оценено только по двухбалльной шкале. Поэтому естественно для достигших учеником уровня обязательной подготовки ввести отметку "зачтено" или "незачтено".

Зачет считается сданным, если ученик выполнил верно, все предложенные ему задачи. В противном случае (если хотя бы одна задача осталась не решена) оценка «зачтено» не выставляется. При этом зачет подлежит пересдаче. Ученик пересдает не весь зачет целиком, а только те виды задач, с которыми он не справился.

При проведении зачетов задачи обязательного уровня, составляющие собственно содержание зачета, могут дополняться более сложными заданиями. За их решение ученику, сдавшему зачет, дополнительно выставляется одна из двух отметок - 4 или 5. Таким способом во время зачета можно сочетать проверку обязательных результатов обучения с проверкой на более высоком уровне. Это позволит объективнее и точнее дифференцировать учащихся по уровню их подготовки.

Итоговое оценивание знаний школьника (за четверть, полугодие, год) непосредственно зависит от результатов сдачи зачетов. Оценка является положительной только при условии, если все зачеты за этот период учеником сданы. Таким образом, даже если все отметки какого-либо ученика 5, но у него не сдан один зачет, в соответствии с условиями принятой системы не может быть выставлена положительная отметка в четверти. В то же время если ученик сдал все зачеты, то он независимо от текущих отметок имеет право на положительную отметку в четверти.

Понятно, что ученик может не сдать тот или иной зачет по разным причинам. Это могут быть случайные, косвенные обстоятельства, или по своим индивидуальным особенностям ученик медленнее других овладевает материалом и так далее. Поэтому на практике целесообразно ввести еще одно условие. Если четверть закончена, а ученику необходимо пересдать какие-либо зачеты, то в этом случае можно предусмотреть «отложенную» итоговую оценку. Иными словами, ученик не аттестовывается до тех пор, пока не ликвидирует все долги.

Условия организации зачетов позволяют обеспечить в течение учебного года достаточно полную проверку каждого ученика. Это достигается тем, что в ходе тематического контроля ставится задача как можно полнее охватить обязательные результаты по этой теме; при этом ученик отчитывается за все темы, изучаемые в курсе.

Может возникнуть вопрос: должен ли сильный ученик сдавать зачет - ведь он, как правило, справляется со значительно более сложными задачами? Опыт применения зачетной системы на практике убеждает нас в том, что через зачет должны пройти все школьники. Во-первых, обязательное участие в зачете всех учащихся делает его более весомым, заставляет серьезнее относится к подготовке, что положительно влияет на формирование необходимых умений и навыков. Во-вторых, у сильных учеников бывают, и нередко, пробелы именно в основных, фундаментальных умениях. Сосредоточив свое внимание на более интересных для них вопросах, они часто излишне легкомысленно относятся к элементарным опорным задачам. И, как показала практика, соответствующие недоработки всплывают именно во время зачета, что позволяет как учителю, так и самому ученику своевременно обратить на них внимание. И, наконец, ученик, уверенно владеющий опорными умениями, не потратит много времени на выполнение задач обязательного уровня. Поэтому у него есть возможность в ходе этого же зачетного урока проявить себя в решении более сложных заданий и получить одну из повышенных отметок.

Условия организации зачетов повышают содержательность и объективность итогового оценивания. Оно в большей степени, чем традиционный способ выведения отметок в четверти, ориентировано на конечный результат. Исчезает ситуация, когда тройка за одну тему закрывает двойку за другую. Отметка 3 в четверти совершенно определенно означает, что ученик проявил владение обязательными умениями. На практике изменяется и отношение к отметкам 4 и 5. Учителя более строго подходят к их выставлению, стремятся убедиться в том, что подготовка ученика действительно превосходит уровень обязательной подготовки, что учащийся умеет решать более сложные задачи, отвечать на трудные вопросы.

Зачеты можно проводить по-разному. Это зависит от стиля работы учителя, его опыта, комплектности и состава класса. Опишем возможные варианты. Остановимся на практике организации тематических зачетов.

1.Зачет рекомендуется проводить на уроке (в старших классах для этой цели могут быть выделены два урока). Проведение зачета, не нарушающего привычного хода учебного процесса, удобно, когда в запасе есть резерв времени для устранения возможных недостатков в обязательной подготовке учащихся. Поэтому зачет целесообразно проводить за один - два урока до запланированного окончания изучения темы. Откладывание зачета на конец этапа завершения темы чаще всего ведет к нарушению планирования изучения последующих тем, так как его результаты требуют устранения пробелов, недостатков в знаниях и умениях учащихся и соответственно дополнительного учебного времени.

2. Зачет может проводиться в письменной или устной форме. Если он проводится письменно, то его организация напоминает обычную контрольную работу: ученик получает задание, выполняет его в отведенное время, сдает учителю, который проверяет работу во внеурочное время и затем раздает учащимся, анализируя с ними результаты выполнения. Отличие зачета от контрольной работы состоит лишь в содержании и необходимости его пересдачи.

При устной форме зачета учащийся, как на устном экзамене, получив задание, некоторое время готовится к ответу по нему. Ученик делает все необходимые записи, но в этих записях не требуется полное письменное оформление работы, как это принято в письменных контрольных работах. Проверка работы учащихся проводится в ходе урока по мере выполнения ими контрольных заданий. При этом учитель имеет возможность по мере необходимости задать ученику вопросы, уточнить в ходе беседы его подготовку.

3.При любой форме проведения зачетов наиболее эффективна такая организация, когда ученик уже в ходе зачета или непосредственно после его сдачи узнает результат: успешно ли он справился с работой, какие задачи выполнил неверно и вынужден будет пересдавать.

В ходе такого зачета каждый ученик работает в индивидуальном темпе. Учитель, проходя по классу, или заглядывает в работу то одного, то другого учащегося, или ученики, выполнив задания обязательной части, по очереди подходят к учителю для проверки. Одновременно учитель либо отмечает в тетрадях учеников верное решение задачи знаком «+», либо указывает на необходимость исправления неверного решения. Таким образом, если в решении хотя бы одной из задач обязательной части допущена ошибка, то учащемуся предоставляется право продолжить работу, то есть самому найти ошибки и исправить их, а, получив одобрение учителя, приняться за решение задач дополнительной части. Для учителя наиболее трудная часть работы в течение урока - контроль каждого ученика. Но при должной организации урока трудности значительно уменьшаются. Во-первых, учитель проверяет не каждое задание, а всю обязательную часть в целом. Поэтому первую треть урока он относительно свободен и уделяет внимание тем учащимся, которые недостаточно организованно начинают работу. Вторая треть урока - это «час пик» для учителя. Но если он заранее позаботился посадить недалеко друг от друга тех ребят, которые обычно работают в быстром темпе, то в этот «час пик» ему не приходится много перемещаться по классу. Во-вторых, существенным элементом организации контроля являются предварительные записи в тетради учителя. Задачи всех вариантов записываются на одном листе. При этом крупно выделяются номера заданий и их ответы. Это позволяет не терять времени ни на поиск соответствующего номера, ни на решение заданий. Заметим, что последняя треть урока не требует большого напряжения. Учащиеся, получившие «зачет», углубляются в следующие задания, а остальные доделывают работу. Иногда слабому ученику учитель считает целесообразным дать задачу, аналогичную той, где была допущена ошибка, для подтверждения результатов контроля. Оценки 4 и 5 он может выставить и после урока, собрав тетради у тех, кто справился со всей работой.

Можно не требовать от учащихся полного письменного оформления решения задач. При решении задачи ученик может делать только необходимые ему записи. Все вспомогательные вычисления следует проводить здесь же, часть пояснений, которые ученик может сделать устно, он может опустить.

Для учета выполнения учащимися на зачете обязательных задач учитель ведет специальную ведомость. В ней указываются номера задач (или характеристика содержания этих задач: деление натуральных чисел, нахождение процента числа и так далее), выполнявшихся учеником, и отмечается знаком «+» верное выполнение задания, знаком «-» - задание, с которым ученик не справился.

В дальнейшем в случае успешной пересдачи задания знак «-» заменяется на знак «+». Заполнять такую ведомость можно в ходе зачета или после его проведения. Может показаться, что это работа занимает много времени и сил учителя. Это, конечно, так, но эти усилия, как показывает практика, окупаются. Именно такой скрупулезный учет позволяет вести целенаправленную, а не случайную индивидуальную работу с учеником, следить за его пробелами, восполнять их. Открытые листы учета знаний, вывешиваемые в классе должны отражать результаты сдачи зачетов. Такая организация учета итогов сдачи зачетов служит для учеников мобилизующим стимулом, позволяет следить за своим продвижением, четко знать, что из изученного требует доработки.

4.При пересдаче зачета допустимо, чтобы ученик отчитывался только за те задания, которые он не выполнил в предыдущий раз, а не за все зачетное задание. Желательно ликвидировать задолженности учащихся как можно скорее, иначе они будут накапливаться и затруднять изучение последующих тем. Время на такую пересдачу нетрудно выделить непосредственно на уроках. Например, ученику, не сдавшему зачет, на последующих уроках во время проведения опроса или во время самостоятельной работы может быть предложена индивидуальная карточка-задание, содержащее задачи, в которых им были допущены ошибки. В другом случае при устном опросе такой ученик получит задачу из зачета в качестве дополнительного задания.

5. Учеников надо специально готовить к зачету. В процессе изучения темы должно отводиться специальное время на формирование и отработку умений решать задачи обязательного уровня. Поэтому при планировании уроков целесообразно предусмотреть такую работу, а в ходе ее проведения на уроке акцентировать на ней внимание учащихся.

В тетрадях учащихся непременно должны быть записи решений задач обязательного уровня. Наблюдения на уроках показывают, что часто при разборе опорных задач записи ведутся только на доске (причем часто это делает сам учитель); ученики дают лишь устные пояснения, не делая никаких записей в тетрадях, а к письменному оформлению решения переходят лишь в сложных случаях. Необходимо заметить, что, записывая важнейшие моменты решения, учащиеся лучше и быстрее запоминают правило, формулу, теорему, усваивают правильную последовательность действий, вырабатывают прочный навык.

Целесообразно, чтобы задания, аналогичные задачам контрольного списка, включались также в домашнюю работу, а проверка их выполнения у средне- и слабоуспевающих учащихся была бы обязательной. Такую проверку можно организовать с привлечением сильных учеников.

Конечно, все сказанное не означает, что процесс формирования математических умений ограничивается решением задач обязательного уровня. В ходе обучения ученики решают самые разные задачи, в том числе более сложные: задачи на установление связи между изучаемым материалом и другими разделами курсов, развивающие задачи и так далее. Однако работа над достижением обязательного уровня должна стать необходимой частью работы каждого ученика.

6. Необходимой является работа с родителями. Им надо рассказать, в чем заключается особенность зачетной системы, разъяснить значение базовой математической подготовки для каждого выпускника школы. Родителям важно объяснить, что их поддержка стремление ребенка к сдаче зачетов играет большую роль в его школьных успехах.

Подготовку к зачету необходимо начать с беседы с родителями и учащимися. Учащиеся должны обязательно знать список задач обязательного уровня. Наиболее оптимальным является проведение зачета на уроке, за один-два урока до запланированного окончания темы. Зачет может проводиться как в письменной, так и в устной форме. При пересдаче зачета, целесообразно, сделать так, чтобы ученик отчитывался только за не выполненные задания.