Рабочая программа по математике (8 класс)

«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждено»

руководитель МО заместитель руководителя по руководитель МБОУ

_______/Смехова С.М. УР МБОУ «Мортовская» ООШ «Мортовская» ООШ

протокол № 1 от _________/Губайдуллина З.Н. ____________/Гафаров Т.М.

« 28 » августа 2015 г. « 28 » августа 2015 г. приказ № 127 от

« 28 » августа 2015 г.

Рабочая программа

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Мортовская основная общеобразовательная школа»

Елабужского муниципального района Республики Татарстан

Смехова Светлана Михайловна

учитель I квалификационной категории

«Математика» 8 класс

рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № ___1___ от

« 28 » августа 2015 г.

2015 - 2016 учебный год

Пояснительная записка.

Данная рабочая программа разработана на основе следующих документов:

1. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по

математике.

2. Примерная программа основного общего образования по математике (базовый уровень)

3. Учебный план МБОУ «Мортовская ООШ» ЕМР РТ на 2015-2016 учебный год.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика, алгебра, геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. При изучении статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Математика 8 класса является базой для изучения предметов естественно - математического цикла, где необходимо выполнять вычислительные операции, преобразовывать формулы, решать задачи на проценты и т.д. Основные межпредметные связи прослеживается при изучении тем «Квадратные корни», «Неравенства», «Окружность», так как при изучении этих тем решаются задачи с химическим содержанием (задачи на смеси, сплавы и т.д.), с экономическим содержанием (производительность, время работы, объем работы), задачи по информатике (при составлении алгоритма, программы).

Принципы отбора основного и дополнительного содержания образования по математике в 8 классе связаны с преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся. Обязательный минимум обеспечивает развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач; использование функционально-графического метода. Основой реализации рабочей программы является:

• использование приемов и методов, применяемых в личностно-ориентированном подходе в обучении, а также проблемного обучения; подача учебного материала некоторых изучаемых тем «блоком»;

• ведение обучения «от простого к сложному», используя наглядные пособия и иллюстрируя математические высказывания;

• ведение изучения учебного материала на уровне «от общего к частному», усиливая роль теоретического обобщения и дедуктивного заключения;

• формирование учебно-познавательных интересов восьмиклассников, применяя информационно-коммуникационные технологии.

В ходе изучения математики в 8 классе обучающиеся приобретают опыт:

- работы с математическими моделями, приёмами их построения и исследования,

- решения разнообразных задач из различных разделов курса,

- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования,

- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников.

Данная программа используется для УМК Алгебра 8. Макарычев Ю.Н., Геометрия 7-9 Атанасян Л.С, утвержденных Федеральным перечнем учебников, и рассчитана на 175 учебных часов в год (35 учебных недель, 5 часов в неделю), из них контрольных работ 16 ч., итоговое повторение в конце года 13 часов.

Тематическое планирование

Рациональные дроби и их свойства (21 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений, функция у = к/х и ее график.

Цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции ее области определения.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделять особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении свойств функции у = к/х важно рассмотреть с учащимися расположение в координатной плоскости графика этой функции при к > 0 и к < 0.

Четырехугольники (14ч)

Понятие многоугольника, выпуклого многоугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Осевая и центральная симметрии.

Цель - дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки или прямой.

Доказательства большинства теорем данного раздела проводятся с опорой на признаки равенства треугольников, которые используются при решении задач в совокупности с применением новых теоретических фактов. Поэтому изучение темы важно начать с повторения признаков равенства треугольников, которое проводится в ходе решения содержательных задач.

Ряд теоретических положений формулируется и доказывается в ходе решения задач. Эти положения не являются обязательными для изучения, однако вполне допустимы ссылки на них при решении задач.

Изучение фигур, симметричных относительно точки или прямой носит пропедевтический характер по отношению к теме «Движение». Решение сложных задач по этой теме не предусматривается.

Квадратные корни (18 ч)

Понятие об иррациональных числах, общие сведения о действительных числах, квадратный корень, приближенное значение квадратного корня, свойства квадратных корней, преобразования выражений, содержащих квадратные корни, функция , ее свойства и график.

Цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальные представления о действительных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное понимание того, что каждый отрезок имеет длину и поэтому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание следует уделить преобразованиям, связанным с непосредственным применением определения арифметического квадратного корня, теорем о корне из произведения и дроби, а также тождества |а|. При рассмотрении более сложных преобразований выражений, содержащих квадратные корни, достаточно ограничиться вынесением числового множителя из-под знака корня и внесении числового множителя под знак корня, а также освобождением от иррациональности в знаменателе в выражениях вида и . При изучении функции полезно остановиться на вопросе о ее связи с функцией у = х², где х ≥ 0.

Площадь (14 ч)

Понятие площади многоугольника. Площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Цель: сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора.

Вычисление площадей многоугольника является составной частью решения задач на многогранники в курсе стереометрии. Поэтому основное внимание уделяется формированию практических навыков вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. В этой же теме учащиеся знакомятся с теоремой об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Эта теорема играет важную роль при изучении подобия треугольников. Доказательство теоремы Пифагора ведется с опорой на знания учащимися свойств площадей. В ознакомительном порядке рассматривается теорема, обратная теореме Пифагора. Основное внимание уделяется решению задач.

Квадратные уравнения (21 ч)

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

Цель - выработать умение решать квадратные уравнения и уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + вх + с = 0, где а ҂ 0, по формуле корней. Для вывода формулы достаточно рассмотреть один пример решения квадратного уравнения с помощью выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена, на котором разъясняется прием, используемый затем при выводе формулы в общем виде. Заниматься специально решением квадратных уравнений с помощью выделения квадрата двучлена не следует.

Рекомендуется ознакомить учащихся с формулами Виета, выражающими зависимость между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Однако надо помнить, что этот материал носит вспомогательный характер. Доказательство соответствующей теоремы и обратной ей, а также решение задач с помощью формул Виета не относятся к обязательному материалу.

При рассмотрении дробных рациональных уравнений важно обратить внимание учащихся на необходимость дополнительных исследований, позволяющих исключить посторонние корни. На материале данной темы учащиеся получают представление о графическом методе решения уравнений. Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемый для решения текстовых задач.

Подобные треугольники (19 ч)

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Цель: сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников, ввести понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников.

При изучении признаков подобия треугольников достаточно доказать два признака, так как первый из них доказывается с опорой на теорему об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы, а доказательства двух других аналогичны.

Применение метода подобия треугольников к доказательствам теорем учащиеся изучают на примере теоремы о средней линии треугольника, но можно познакомить их и с другими примерами.

Решение задач на построение методом подобия можно рассмотреть с учащимися, интересующимися математикой.

Важную роль в изучении как математики, так и смежных дисциплин (особенно физики) играют понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, с которыми учащиеся знакомятся при изучении данной темы. Основное внимание уделяется выработке прочных навыков в решении прямоугольных треугольников, в частности с помощью микрокалькулятора.

Неравенства (20 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

Цель - выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. При доказательстве этих свойств учащиеся знакомятся с приемом доказательства неравенств, состоящим в сравнении с нулем разности левой и правой частей неравенства. Применение свойств неравенств для оценки значений выражений можно показать при выполнении простейших упражнений.

В связи с решением неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках и вводятся соответствующие обозначения. При решении неравенств используются свойства равносильности неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделять отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > в, ах < в, остановившись специально на случае, когда а < 0.

Умение решать линейные неравенства является опорным для решения систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойного неравенства.

Окружность (17 ч)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности и ее свойства. Градусная мера дуги окружности. Центральные и вписанные углы. Теорема о вписанном угле. Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о пересечении высот треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: дать учащимся систематизированные сведения об окружности и ее свойствах, вписанной и описанной окружностях.

Новыми понятиями в данной теме для учащихся будут понятия вписанной и описанной окружностей и вписанного угла. Усвоение этого материала происходит в ходе решения задач и при доказательствах теорем об окружностях, вписанных в треугольник и описанных около него. Материал, связанный с изучением замечательных точек треугольника, можно рассмотреть в ознакомительном плане. Однако свойства биссектрисы угла имеют важную роль во всем курсе геометрии - им нужно уделить достаточно внимания. В этой же теме имеется ряд задач на построение вписанных и описанных окружностей с помощью циркуля.

Степень с целым показателем (10 ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.

Цель - сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.

В этой теме рассматриваются свойства степеней с целыми показателями. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней. Специальное внимание следует уделить записи чисел в стандартном виде, которая широко используется в физике, технике и других областях знаний.

Действия над приближенными значениями изучаются в ознакомительном плане.

Элементы статистики (4 ч)

Начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации: представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий.

Цель - дать понятие статистических характеристик, понятие статистического исследования, сбор информации.

В результате изучения тем ученик должен уметь: вычислять статистические характеристики по правилу нахождения, обобщать и систематизировать результаты статистических наблюдений, разбивать на группы и результаты группировки сводить в таблицы.

Итоговое повторение (13 ч)

Повторение и систематизация знаний полученных в течение учебного года. При повторении курса геометрии основное внимание уделено узловым вопросам программы: четырехугольники, многоугольники, треугольники, окружность.

Требования к математической подготовке учащихся.

В результате изучения курса алгебры 8 класса учащиеся должны знать/понимать:

• свойства алгебраических дробей; упрощение выражений, содержащих алгебраические дроби;

• определение и свойства квадратичной функции и квадратного корня;

• алгоритмы построения графиков квадратичной функции и функции у =

• формулы решения квадратного уравнения; теорему Виета;

• определение терминов: «рациональные и иррациональные числа»;

• определение и свойства степени с отрицательным показателем;

• алгоритмы решения уравнений и систем неравенств с одной переменной графическим методом.

• сущность понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

• решать линейные неравенства с одной переменной;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу или по значению функции;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

В результате изучения курса геометрии учащиеся должны знать/понимать:

• определение, свойства и признаки четырехугольников;

• теорему Пифагора;

• окружность, описанные и вписанные окружности;

• подобие многоугольников;

• площади плоских фигур;

уметь:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: для углов от 0˚ до 90˚, определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

В результате изучения раздела «Статистика» учащиеся должны знать/понимать:

• статистические характеристики и их использование для анализа и описания информации.

уметь:

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• понимания статистических утверждений;

приобретать опыт

• самостоятельно работать с источниками информации, анализировать, обобщать и систематизировать полученную информацию, интегрировать ее в личный опыт.

Учебно-тематическое планирование

по математике

Класс: 8

Учитель: Смехова Светлана Михайловна

Кол-во часов:

всего 175

в неделю 5

Плановых контрольных работ: 16

Тестов: 20

Планирование составлено на основе

Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика.5-11 кл.» /Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - М.: Дрофа, 4-е изд. - 2004г; в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике

Учебники:

1. Алгебра 8. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Пешков, С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2011,

2. Геометрия. 7-9 классы. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., - М.: Просвещение, 2013.

Дополнительная литература:

1. В.И.Жохов, Г.Д.Карташева; Уроки алгебры в 8 классе: Пособие для учителей к учебнику «Алгебра, 8» Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б.Суворовой под редакцией С. А. Теляковского; Москва, «Вербум-М», 2011 г;

2. Алгебра. Тесты. 7-9 классы: учебно-метод. пособие/ П. И. Алтынов. - 9-е изд., стереотип. -М.: Дрофа, 2007;

3. Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, под редакцией С.А. Теляковского, Москва, «Просвещение», 2006;

4. Контрольно-измерительные материалы. Математика. 8 класс./Сост. Л.П.Попова. - 2-е изд., М.: ВАКО, 2013. - 96 с.

5. Бунимович Е. А., Булычев В. А., Вероятность и статистика. 5-9 кл.: пособие для общеобразоват. учеб. заведений. -М.: Дрофа, 2002;

6. Алгебра: 8 класс: Тестовые задания к основным учебникам: Рабочая татрадь.-В.В.Кочагин, М.Н. Кочагина.-М.:Эксмо,2008.

7. Геометрия 8 класс: поурочные планы (по учебнику Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева и др.) / авт.-сост. Т.Л.Афанасьева,Л.А.Тапилина.-Волгоград: Учитель, 2004;

8. Геометрия на готовых чертежах, Рабинович

9. Единый государственный экзамен 2006-2008. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент, 2005-2007;

10. Федотов И. К. 500 задач по математике на сообразительность. - Казань: «Хэтэр», 2012;

11. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика.

Календарно-тематическое планирование

№

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид деятельности учащихся

Требования к уровню подготовки обучающихся

Вид контроля, измерители

Домашнее задание

Дата

План

факт

Повторение (4 ч)

1

Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители.

1

Повторение и обобщение знаний

Фронтальная работа

Знать: определение степени, свойства степеней; формулы сокращенного умножения; методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными; определение одночлена и многочлена.

Уметь: выполнять действия со степенями, действия над многочленами, применять формулы сокращенного умножения при преобразовании выражений, решать линейные уравнения и системы линейных уравнений с двумя переменными.

текущий

Выполнить задания по карточкам (тест № 3 за 7 кл), повторить формулы сокращенного умножения

1.09

2

Степень с натуральным показателем. Одночлен. Многочлены и действия над ними

1

Повторение и обобщение знаний

Фронтальная и индивидуальная работа

Самостоятельная работа с последующей проверкой

Повторить методы решения систем линейных уравнений, карточка

2.09

3

Линейное уравнение с одной переменной. Системы линейных уравнений с двумя переменными.

1

Повторение и обобщение знаний

Фронтальная и групповая работа

Устный счет

Выполнить тест №9 (7 кл.), подготовиться к контрольной работе

3.09

4

Диагностическая контрольная работа

1

Урок контроля и оценивания знаний

Индивидуаль-ная работа

Контрольная работа

Решить кроссворд

4.09

Рациональные дроби и их свойства (21 ч)

Рациональные дроби и их свойства (5 ч)

5

Рациональные выражения

1

Изучение нового материала

Фронтальная и групповая работа

Знать: понятие рациональные выражения, определение алгебраической дроби, ОДЗ

Уметь: правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления

Устный опрос, работа с учебником, решение примеров

п.1 читать, выучить определения, №4 (а), № 20 (в- ж), № 22( б, г, е)

7.09

6

Рациональные выражения

1

Закрепление знаний

Фронтальная и индивидуальная работа

Самостоятель-ная работа

Повторить теорию п. 1,

№ 13 (а-в), №16,№21 (а,г)

8.09

7

Основное свойство дроби.

1

Изучение нового материала

Фронтальная работа

Знать: основное свойство дроби

Понимать: формулировку заданий: упростить выражение, сократить дробь

Уметь: применять основное свойство дроби при выполнении упражнений, сокращать дроби

Фронтальный опрос

п.2 (до примера 4) изучить,

№ 26 (а, в, д, ж),

№ 29 (б, г, е),

№ 47 (а, в, д)

9.09

8

Сокращение дробей.

1

Закрепление знаний

Фронтальная работа

Решение упражнений

п.2 изучить пример 4,

№ 33 (а, в, д, ж),

№ 38 (а - в)

10.09

9

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

1

Применение знаний

Фронтальная и индивидуальная работа

Индивидуаль-ные задания

№ 39 (а, в, д),

№ 40 (в),

№ 42 (в),

№ 44 (б, в)

11.09

Сумма и разность дробей (6 ч)

10

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

Изучение нового материала

Фронтальная и групповая работа

Знать: правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

Уметь: выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями

Устный опрос текущий

п.3 читать,

№ 55 (б, г),

№ 56 (г-д)

14.09

11

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

Закрепление знаний

Фронтальная и индивидуальная работа

Тест, контрольные вопросы 1,2 стр. 25

п.3 повторить теорию,

№ 61 (а, в, д),

№ 63

15.09

12

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

Изучение нового материала

Фронтальная и групповая работа

Знать: алгоритм приведения дробей к общему знаменателю

Понимать формулировку заданий «упростить выражение», «привести дроби к общему знаменателю»

Уметь: выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

текущий

п. 4 выучить правила,

№ 76 (б, г, е),

№ 77 (б, г)

16.09

13

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

Закрепление знаний

Фронтальная работа

Контрольные вопросы 1-3 стр. 25, решение упражнений

№ 82 (а-в),

№ 88

17.09

14

Подготовка к контрольной работе

1

Обобщение пройденного

Фронтальная и индивидуальная работа

Самостоятельная работа

Повторить материал п.1 - 4, № 89,

№ 90 (г,е),

№ 94 (в)

18.09

15

Контрольная работа №1. «Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей»

1

Урок контроля и оценивания знаний

индивидуальная работа

Уметь: самостоятельно применять знания

Контрольная работа

Заполнить словарь формул и терминов

21.09

Произведение и частное дробей (10 ч)

16

Анализ контрольной работы. Умножение дробей.

1

Комбинированный урок

Фронтальная работа

Знать: правило умножения дробей

Уметь: выполнять действия умножения с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень

Текущий, решение упражнений

п.5 читать,

№112, №114 (а) 127 а

22.09

17

Возведение дроби в степень.

1

Комбинированный урок

Фронтальная работа

Контрольные вопросы 1, 2 стр. 45

п.5 читать, выучить правило,

№117, №125

23.09

24.09

18

Деление дробей.

1

Изучение нового материала

Фронтальная и групповая работа

Знать: правило деления дробей

Уметь: выполнять действия деления с алгебраическими дробями

Текущий, правило деления дробей

п.6 выучить правило, №133, №136

24.09

19

Деление дробей.

1

Закрепление знаний

Фронтальная и индивидуальнаяработа

Самостоятельная работа

Повторить теорию п. 3-6, №139(б,г),

№142 (а)

25.09

20

Преобразование рациональных выражений

1

Изучение нового материала

Фронтальная и групповая работа

Знать: что называется рациональным выражением, алгоритмы выполнения всех действий над дробями

Уметь: выполнять преобразование рациональных выражений

текущий

п.7 изучить примеры 1 и 2, №149(а,в),

№ 152(а,в)

28.09

21

Преобразование рациональных выражений

1

Закрепление знаний

Фронтальная и индивидуальная работа

Тест

п.7 читать, №154 (а, в), №164 (б,в)

29.09

22

Преобразование рациональных выражений

1

Применение ЗУН

Индивидуальная работа

Срез знаний

№153 (в),

№156 (а)

30.09

23

Функция у = к/х и ее график.

1

Изучение нового материала

Фронтальная и групповая работа

Знать: определение, свойства и график функции вида у=к/х

Уметь: правильно употреблять функциональную терминологию, строить график обратной пропорциональности, находить значения функции по графику, по формуле

текущий

п.8 изучить теорию, №182, № 185

1.10

24

Функция у = к/х и ее график. Подготовка к контрольной работе.

1

Применение ЗУН

Фронтальная и индивидуальная работа

Срез знаний

Выполнить упражнения

№ 193,

№ 194

2.10

25

Контрольная работа №2. «Преобразование рациональных выражений. Функция у = к/х и ее график»

1

Урок контроля и оценивания знаний

Индивидуальная работа

Уметь: применять полученные знания на практике

Контрольная работа

Заполнить словарь формул и терминов

5.10

Четырехугольники (14 часа)

26

Анализ контрольной работы. Многоугольники

1

Комбинированный урок

Фронтальная работа

Знать: что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым

Уметь: объяснить, какая фигура называется многоугольником, называть его элементы

текущий

п.39 читать,

№366, № 363 найти пары равных треугольников и доказать их равенство на рисунке

6.10

27

Сумма углов выпуклого многоугольника

1

Комбинированный урок

Фронтальная и групповая работа

Знать: понятия теорема, свойство, признак

Уметь: выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника

Текущий, устный опрос

п.40, 41 читать, № 365 (б,в), №368, № 369, вопросы 3-5 стр. 111

7.10

28

Параллелограмм и его свойства

1

Изучение нового материала

Фронтальная и индивидуальная работа

Знать: : определение параллелограмма, формулировки его свойств

Самостоятельная работа

П.42 выучить определения, №372 (б), № 376 (в, г), № 374, вопросы 6-8 стр. 111

8.10

29

Признаки параллелограмма

1

Комбинированный урок

Фронтальная работа

Знать формулировки признаков параллелограмма

текущий

п.43 читать,

№ 373, № 377,

№ 380

9.10

30

Признаки и свойства параллелограмма. Решение задач

1

Применение знаний

Фронтальная и индивидуаль-ная работа

Уметь: доказывать и применять свойства при решении задач

Самостоятельная работа

П. 39-43 повторить теорию, № 420, № 425

12.10

31

Трапеция.

1

Изучение нового материала

Фронтальная и групповая работа

Знать: определение трапеции, виды трапеций

Уметь чертить разные виды трапеций

текущий

П.44 выучить определения, №384, №387, вопросы 10, 11 стр. 111

13.10

32

Равнобокая трапеция и ее свойства

1

Комбинированный урок

Фронтальная и индивидуальная работа

Знать: формулировки свойств и признаков равнобедренной трапеции

Уметь: решать задачи на построение четырехугольников

Самостоятельная работа

П.44 читать, №392 (а, б), №438, принести циркуль, разобрать решение задачи 1 п.38

14.10

33

Деление отрезка на n равных частей

1

Комбинированный урок

Фронтальная и групповая работа

Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки

текущий

стр. 108

№ 393(в), 396, 397 (б), 398

15.10

34

Прямоугольник

1

Изучение нового материала

Фронтальная и групповая работа

Знать: определение прямоугольника, формулировки его свойств и признаков

Фронтальный опрос, решение задач

п. 45 читать, №401 (а), 403, № 413 (а), вопросы 12, 13 стр. 111

16.10

35

Ромб. Квадрат.

1

Изучение нового материала

Фронтальная и групповая работа

Знать: определения частных видов параллелограмма: ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков

текущий

П.46 выучить определения и свойства фигур, № 405 б, № 409, вопросы 14, 15 стр. 111

19.10

36

Четырехугольники. Решение задач.

1

Закрепление знаний

Фронтальная и индивидуаль-ная работа

Знать: определения частных видов параллелограмма: ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков

Математический диктант, самостоятельная работа обучающего характера с проверкой в классе

№ 406, № 411, № 413(а), №415 б

20.10

37

Симметрия относительно точки и прямой. Осевая и центральная симметрия

1

Изучение нового материала

Фронтальная работа

Знать: определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки

Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией

текущий

П.47 изучить теорию, № 421, №419, вопросы 16-20 стр. 111

21.10

38

Подготовка к контрольной работе

1

Обобщение и систематиза-ция знаний

Фронтальная и индивидуальная работа

Уметь: доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач

Самостоятельная работа

П. 42-47 повторить теорию, карточка

22.10

39

Контрольная работа №3 «Четырехугольни-ки»

1

Урок контроля и оценивания знаний

Индивидуаль-ная работа

Уметь: самостоятельно применять знания

Контрольная работа

Повторить материал главы 5, заполнить словарь формул и терминов

23.10

Квадратные корни (18ч)

40

Анализ контрольной работы. Рациональные числа

1

Изучение нового материала

Фронтальная работа

Знать: какие числа называются рациональными, как обозначается множество рациональных чисел

Уметь: выполнять действия с действительными числами

Работа над ошибками

п.10 читать,

№ 267 (б,г,е,з,), №269(а), № 270

26.10

41

Иррациональные числа

1

Комбинированный урок

Фронтальная и парная работа

Знать: какие числа называются иррациональными, как обозначается множество иррациональных чисел

Уметь: выполнять действия с действительными числами

текущий

П.11 изучить теорию, № 282, №286, №287

27.10

42

Квадратные корни

1

Изучение нового материала

Фронтальная работа

Знать: определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня

Уметь: выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни

Текущий, теория

п.12 читать, выучить определения, №301, №302(в), № 304(г-е)

28.10

43

Арифметический квадратный корень

1

Закрепление знаний

Фронтальная и индивидуаль

ная работа

текущий

п.12повторить теорию,

№306 (г,в), №311

29.10

30.10

44

Уравнение х² = а.

1

Комбинирован-ный урок

Фронтальная и парная работа

Знать: определение квадратного корня, арифметического корня, таблицу корней.

Уметь: решать уравнения вида х² = а.

Тестовая работа с последующей самопровер

кой

п.13 читать, №323, №331

30.10

45

Нахождение приближенных значений квадратного корня

1

Комбинирова-нный урок

Фронтальная и

индивидуальная работа

Уметь: находить приближенные значения квадратного корня

Самостоятель

ная работа

п.14 читать,

№344, №349

2 четв

46

Функция и ее график.

1

Изучение нового материала

Фронтальная работа

Знать свойства функции

Уметь: строить график функции, находить значения функции по графику и по формуле

Устный опрос, решение упражнений

П.15 выучить определения,

№ 354, №364, №368(а)

47

Функция и ее график.

1

Закрепление знаний

Фронтальная и индивидуаль-ная работа

самостоятельная работа

Повторить теорию, №365, №366

48

Квадратный корень из произведения и дроби

1

Изучение нового материала

Фронтальная работа

Уметь: находить квадратный корень из произведения, дроби, степени

текущий

п.16 выучить теоремы, №373,

№377

49

Квадратный корень из степени.

Комбинирова-нный урок

Фронтальная, индивидуаль-ная работа

решение разноуровне-вых задач

п.17 повторить теорию,№394(в), № 402,№406

50

Подготовка к контрольной работе

Обобщение и систематиза-ция знаний

Фронтальная и групповая работа

проверочный тест

№ 392 (а), № 472(а-в)

51

Контрольная работа №4 «Квадратные корни»

1

Урок контроля и оценивания знаний

индивидуаль-ная работа

Уметь: самостоятельно применять знания

Контрольная работа

Заполнить словарь терминов

52

Анализ контрольной работы. Вынесение множителя из-под знака корня

1

Изучение нового материала

Фронтальная работа

Уметь: выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня.

Работа над ошибками, решение упражнений

П.18 читать,

№408, №418

53

Внесение множителя под знак корня.

1

Закрепление знаний

Фронтальная и индивидуаль-ная работа

Срез знаний

П.18 повторить теорию,

№416, № 419

54

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1

Изучение нового материала

Фронтальная и групповая работа

Знать: свойства арифметического квадратного корня

Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

работа с учебником

П.19 изучить теорию,

№422 (г-е), №424(в-д)

55

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1

Закрепление знаний

Фронтальная и индивидуаль-ная работа

Самостоятельная работа с последующей проверкой

№ 428, № 432

56

Подготовка к контрольной работе

1

Обобщение и систематиза-ция знаний

Фронтальная и групповая работа

текущий

№ 436(г-д), №441 а

57

Контрольная работа №5 «Применение свойств квадратного корня»

1

Урок контроля и оценивания знаний

индивидуаль-ная работа

Уметь: самостоятельно применять знания

Контрольная работа

Заполнить словарь терминов

Площадь (14 ч)

58

Понятие площади многоугольника. Основные свойства площадей.

1

Изучение нового материала

Фронтальная и парная

работа

Знать: единицы измерения площадей, свойства площадей

Понимать: необходимость изучения данной темы в практической жизни

Уметь: выражать единицы площади,

применять свойства площадей

Взаимоконт-роль

п.48, 49 читать, вопросы 1,2 стр.129

№447, 449(б), 450 (в), привести свои примеры необходимости вычисления площадей

59

Площадь многоугольника

1

Комбинированный урок

Фронтальная работа

Знать: формулу для вычисления площади прямоугольника

Уметь: находить площадь прямоугольника

Работа с учебником, самоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала

п.50 изучить теорию, №452 (б,г), № 453 (в),

№ 448, вопрос 3 стр. 129

60

Площадь параллелограмма

1

Изучение нового материала

Фронтальная и индивидуаль-ная работа

Знать: формулу для нахождения площади параллелограмма

Понимать: необходимость применения формулы площадей прямоугольника для решения практических задач

Уметь: применять изученную теорию на практике

самопроверка

взаимоконт-роль

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала

п. 51 выучить формулу,

№459 (г),

№ 460,

№ 464 (б)

61

Площадь треугольника

1

Комбинированный урок

Фронтальная и парная работа

Знать: формулу для вычисления площади треугольника

Уметь: находить площади треугольников по различным формулам, доказывать изученные теоремы

Взаимо-контроль

П.52 выучить формулы,

№ 476,

№468 (б, в), №471 (б),

№ 477 (устно)

62

Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу

1

Изучение нового материала

Фронтальная и индивидуаль-ная работа

Знать: теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу

Уметь: применять изученную теорию на практике

Самостоятельная работа обучающего характера

п 52 читать,

№ 469, № 472,

№ 479 (а)

63

Площадь трапеции

1

Комбинированный

Фронтальная и групповая работа

Знать: формулу для нахождения площади трапеции

Понимать: необходимость применения формулы площадей прямоугольника для решения практических задач

Текущий, задачи на готовых чертежах

П.53 выучить формулу,

№ 480 (б), № 518 (а), придумать задачу по данной теме

64

Площади многоугольников. Решение задач

1

Закрепление знаний

Фронтальная и парная работа

Знать: формулы площадей изученных фигур

Понимать: роль изученных тем для решения практических задач

Уметь: находить площади фигур, применять знания в новой ситуации и для решения жизненных задач

Текущий, решение задач

п. 51-53 повторить теорию.

Решить задачи № 466, 476(б), 470

65

Площади фигур. Решение задач

1

Применение знаний

Фронтальная и

индивидуаль-ная работа

Срез знаний

п. 51-53 повторить теорию, карточка

66

Теорема Пифагора

1

Изучение нового материала

Фронтальная работа

Знать: теорему Пифагора и область ее применения, пифагоровы тройки

Уметь: доказывать теорему и применять ее при решении задач на нахождение неизвестной величины в прямоугольном треугольнике

текущий

Цель: актуализация ЗУН, необходимых для систематизации знаний

П. 54 выучить формулировку теоремы, № 483(в), 484(б, г), 498 (б,г,ж).

Подготовить сообщение о способах доказательства теоремы Пифагора

67

Теорема, обратная теореме Пифагора

1

Комбинированный урок

Фронтальная и индивидуаль-ная работа

Знать: теорему Пифагора и обратную ей теорему

Уметь: применять теоремы при решении задач

Самостоятель

ная работа с последующей проверкой

п.55 изучить теорию,

№ 486(а),

№ 487, № 494, подготовить сообщение о Пифагоре

68

Теорема Пифагора. Решение задач.

1

Закрепление знаний

Фронтальная и индивидуаль-ная работа

Знать: теорему Пифагора

Понимать: практическое применение теоремы Пифагора

Уметь: применять теоремы Пифагора для решения задач

Самостоятельная работа

п.54-55 повторить теорию, № 490, №491 (а),

69

Формула Герона

1

Комбинированный урок

Фронтальная работа

Знать: теорему Пифагора, формулы площадей фигур, формулу Герона

Уметь: решать задачи на применение формул площадей, на применение теоремы Пифагора и формулы Герона

текущий,

самостоятельная работа обучающего характера

стр. 136 выучить формулу, № 499 (б), № 492, № 495 (в), подготовиться к самост. работе

70

Подготовка к контрольной работе

1

урок обобщения и систематизации знаний

Фронтальная и индивидуаль-ная работа

срез знаний

Решить задачи № 518 (а), 519, 521, подготовиться к контрольной

71

Контрольная работа № 6 «Площадь многоугольника. Теорема Пифагора»

1

Урок контроля и оценки знаний

индивидуаль-ная работа

Уметь: самостоятельно применять знания

Контрольная работа

Изучить материал п.20

Квадратные уравнения (21 ч)

72

Определение квадратного корня

1

Комбинированный

Фронтальная работа

Знать: определение квадратного уравнения, неполного и приведенного квадратного уравнения

Уметь: определять коэффициенты квадратного уравнения.

Определять виды квадратных уравнений

текущий

п.21 изучить теорию,

№ 517

73

Неполные квадратные уравнения

1

Закрепление знаний

Фронтальная и индивидуаль-ная работа

срез знаний

№ 522 (в, г),

№ 525

74

Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена

1

Комбинированный урок

Фронтальная работа

Знать: алгоритм решения квадратных уравнений методом выделения квадрата двучлена

Уметь: решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена

текущий

П. 22 стр.116-117 изучить теорию, № 534(д-з), №537(а,б)

75

Решение квадратных уравнений по формуле

1

Изучение нового материала

Фронтальная работа

Знать: алгоритмы решения полных квадратных уравнений по формулам

Понимать: роль дискриминанта для решения квадратных уравнений

Уметь: находить дискриминант, решать квадратные уравнения, решать задачи с помощью квадратных уравнений

текущий

п. 22 стр. 117-120 читать,

№ 539(д-з)

76

Формулы корней квадратных уравнений

1

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Фронтальная и индивидуаль-ная работа

самопроверка

взаимо-контроль

п.22 выучить формулу корней,

№ 542(е-з),

№ 556

77

Решение квадратных уравнений по формуле

1

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Индивидуаль-ная работа

самостоятельная работа

Решить

№547 (в,г),

№ 551(г,д)

78

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1

Изучение нового материала

Фронтальная работа

Знать: алгоритмы решения полных квадратных уравнений по формулам

Уметь: находить дискриминант, решать задачи с помощью квадратных уравнений

текущий

п. 23 изучить примеры, № 561, № 564

79

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Фронтальная работа

текущий

Повторить формулы корней квадратного уравнения,

№ 568, № 576

80

Теорема Виета

1

Изучение нового материала

Фронтальная работа

Знать: теорему Виета

Понимать: роль изученной теоремы для решения приведенного квадратного уравнения

Уметь: решать приведенное уравнения по теореме Виета.

Текущий

п. 24 изучить теорию,

№ 582 (б,в),

№ 586,

№ 589

81

Теорема Виета. Подготовка к контрольной работе

1

Закрепление знаний

Фронтальная и парная работа

самопроверка

взаимоконт-роль

Цель: актуализация знаний теоретического материала

Выполнить тест № 5

82

Контрольная работа № 7 «Квадратные уравнения»

1

Урок контроля и оценки знаний

индивидуаль-ная работа

Уметь: самостоятельно применять знания

Контрольная работа

Заполнить словарь терминов

83

Решение дробных рациональных уравнений

1

Изучение нового материала

Фронтальная работа

Знать: определение дробно-рациональных уравнений, алгоритм решения рациональных уравнений

Понимать: роль изученных алгоритмов и законов при решении уравнений

Уметь: решать дробно-рациональные уравнения графическим способом

текущий беседа, работа с книгой

п.25 изучить теорию,

№600 (ж-и)

84

Решение дробных рациональных уравнений

1

Закрепление знаний

Фронтальная и индивидуаль- ная работа

Срез знаний

№ 603 (д,е),

№ 604(а)

85

Решение дробных рациональных уравнений

1

Закрепление знаний

Фронтальная работа

Фронтальный опрос

Повторить теорию п.25,

№ 606 (а,в), 611(а)

86

Решение дробных рациональных уравнений

1

Применение знаний

Фронтальная и индивидуаль ная работа

Самостоятельная работа

Выполнить тест № 6

87

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний

Фронтальная работа

Знать: формулы нахождения корней приведенного квадратного уравнения и когда второй коэффициент четное число

Понимать: роль изученных формул

Уметь: решать текстовые задачи на зависимости между величинами

Знать: формулы нахождения корней приведенного квадратного уравнения и когда второй коэффициент четное число

текущий

п.26 изучить теорию,

№ 619, № 637(а)

88

Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

1

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Фронтальная работа

Тест

Выполнить №627, 638

89

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Фронтальная и индивидуаль ная работа

Самостоятельная работа

№ 631,

№ 636

90

Графический способ решения уравнений

1

Изучение нового материала

Фронтальная работа

Знать: алгоритм решения уравнений графическим способом

Уметь: выполнять построение графиков функции по координатным точкам, решать графически дробно-рациональные уравнения

Текущий

изучить записи в тетради,

№ 691(б, в),

№718

91

Графический способ решения уравнений

1

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Фронтальная и индивидуаль-ная работа

Срез знаний

подгот. к контрольной работе, № 695 (б), 690(а,б)

92

Контрольная работа № 8 «Дробные рациональные уравнения»

1

Урок контроля и оценивания знаний

Индивидуаль-ная работа

Уметь: применять теоретические знания на практике

Контрольная работа

Заполнить словарь терминов и формул

Подобные треугольники (19 ч)

93

Анализ контрольной работы. Пропорциональные отрезки, свойство биссектрисы угла

1

Изучение нового материала

Фронтальная работа

Знать: определение пропорциональных отрезков и свойство биссектрисы угла

Уметь: применять знания на практике

текущий

п. 56 выучить теорию,

№ 534(в), № 535, № 536 (б), повторить теорему об отношении площадей треугольников

94

Определение подобных треугольников

1

Изучение нового материала

Фронтальная работа

Знать: определение подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников

Уметь: находить подобные треугольники, неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию на практике

текущий

п.57, 58 изучить теорию, вопросы 3, 4 стр. 153,

№ 543, 546, 549

95

Первый признак подобия треугольников

1

Изучение нового материала

Фронтальная работа

Знать: формулировку первого признака подобия треугольников

Уметь: доказывать признак подобия и применять его на практике

текущий

П. 59 выучить теорию, № 551 (б), № 552 (а), 553 (б), вопросы 1-5 стр. 160

96

Первый признак подобия треугольников

1

Закрепление знаний

Фронтальная и индивидуаль-ная работа

Самостоятельная работа обучающего характера

П. 59 повторить теорию, №557 (в), № 558

97

Второй признак подобия треугольников

1

Комбинирован-ный урок

Фронтальная работа

Знать: формулировку второго признака подобия треугольников

Уметь: доказывать 1 и 2 признаки подобия и применять их на практике

текущий

п.60 читать, № 559, вопрос 6 стр. 160

98

Третий признак подобия треугольников

1

Изучение нового материала

Фронтальная работа

Знать: формулировку третьего признака подобия треугольников

Уметь: доказывать третий признак подобия и применять его на практике

Фронтальный опрос

П. 61 выучить формулировку третьего признака подобия, № 560(а), 613

99

Подготовка к контрольной работе

1

Обобщение и систематизация знаний

Фронтальная и индивидуальная работа

Знать: формулировки признаков подобия треугольников

Уметь: доказывать признаки подобия и применять их на практике

Проверочная самостоятельная работа

Подготовиться к контрольной, № 555 (б), 605, вопросы 1-7 стр. 160

100

Контрольная работа № 9 «Признаки подобия треугольников»

1

Урок контроля и оценивания знаний

Индивидуаль-ная работа

Уметь: применять теоретические знания на практике

Контрольная работа

Заполнить словарь терминов и формул

101

Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника

1

Изучение нового материала

Фронтальная работа

Знать: определение и свойства средней линии треугольника

Понимать: как используется свойства и определение средний линии треугольника для решения задач

Уметь: решать задачи на среднюю линию треугольника

текущий

П.62 читать, вопросы 8, 9 стр. 160, № 565, 566, 571

102

Средняя линия треугольника. Решение задач.

1

Урок закрепления и применения знаний

Фронтальная и индивидуаль-ная работа

Проверочная самостоятельная работа

№ 568 (б), № 618

103

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

Изучение нового материала

Фронтальная работа

Знать: теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике

Уметь: доказывать теорему о пропорциональных отрезках и применять при решении задач

текущий

п.63 читать,

№ 572 (б),

№ 574(б), № 576

104

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

Закрепление знаний

Фронтальная работа

текущий

п.63 повторить теорию, № 585 (в), 607, № 623

105

Решение задач на построение методом подобия

1

Отработка умений и навыков

Фронтальная и индивидуаль-ная работа

Знать: алгоритмы решения задач на построение

Уметь: применять подобие для решения задач на построение, с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении

Проверочная самостоятельная работа

п. 64 изучить теорию, № 586

106

Решение задач на построение методом подобия

1

Применение знаний

Фронтальная работа

текущий

П. 64 повторить теорию, № 588, прочитать материал п.65

107

Измерительные работы на местности

1

Отработка умений и навыков

Фронтальная и индивидуаль-ная работа

Знать: как определяется высота предмета, расстояние до недоступной точки

Понимать: практическое приложение подобия треугольников

Уметь: определять высоту предмета, расстояние до недоступной точки

Самостоятельная работа

П. 65 читать, № 587

108

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

Изучение нового материала

Фронтальная работа

Знать: определения синуса, косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике

Понимать: сущность изучаемой теории

Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, строить углы по заданным значениям синуса и косинуса углов

текущий

п. 66 выучить определения, № 591 (в, г), 592 (б, г, е), 593 (б)

109

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰

1

Комбинированный урок

Фронтальная работа

Знать: понятия угол, градус, нахождение значения синусов, косинусов и тангенсов для углов 30⁰ , 45⁰ , 60⁰

Понимать: зависимость угла от его величины

Уметь: строить углы определенного вида

вывод значения синусов, косинусов и тангенсов углов 30⁰ , 45⁰ , 60⁰

текущий

п.67 выучить значения тригонометрич. функций для данных углов, №595, 596, 598 (б), подгот. к самост. работе

110

Подготовка к контрольной работе

1

Урок обобщения и систематизации знанй

Фронтальная и индивидуальная работа

Самостоятельная работа

№ 603, 621, 626, подготовиться к контрольной

111

Контрольная работа № 10 «Соотношения между сторонами и углами

прямоугольного треугольника»

1

Урок контроля и оценивания знаний

Индивидуаль-ная работа

Уметь: применять теоретические знания на практике

Контрольная работа

Заполнить словарь терминов и формул

Неравенства (20 ч)

112

Числовые неравенства

1

Изучение нового материала

Фронтальная

работа

Знать: определение числового неравенства с одной переменной, понятий «меньше», «больше».

Понимать: математическую запись неравенства, двойного неравенства.

Уметь: применять понятия «меньше», «больше» к доказательству неравенств.

По рисунку записывать промежутки.

текущий

п. 28 изучить,

№ 727,

№ 729 (а,б)

113

Числовые неравенства

1

Закрепление знаний

Фронтальная и индивидуаль-ная работа

текущий

№ 730 (в, г),

№ 744

114

Свойства числовых неравенств

1

Изучение нового материала

Фронтальная работа

Знать: свойства числового неравенства

Уметь: применять свойства числовых неравенств,

сравнивать значение числовых выражений,

доказывать справедливость числовых неравенств

текущий

п. 29 выучить теоремы, № 747, 751

115

Свойства числовых неравенств

1

Закрепление знаний

Фронтальная и индивидуаль-ная работа

срез знаний

№ 754, 764(а,в)

116

Сложение и умножение числовых неравенств

1

Изучение нового материала

Фронтальная работа

Знать: свойства числового неравенства, правила сложения и умножения числовых неравенств

Понимать: алгоритмы сложения, умножения числовых неравенств

Уметь: складывать и умножать числовые неравенства,

применять свойства числовых неравенств,

доказывать числовые неравенства

Устный опрос

п. 30 изучить теорию,

№ 769, № 780

117

Сложение и умножение числовых неравенств

1

Закрепление знаний

Фронтальная работа

текущий

№ 770, № 775

118

Погрешность и точность приближения.

1

Закрепление знаний

Фронтальная работа

Самостоятельная работа обучающего характера

п.31 изучить,

№784, 796

119

Подготовка к контрольной работе

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Фронтальная и индивидуаль-ная работа

Тест № 7

Подготовиться к контрольной работе, карточка

120

Контрольная работа № 11 «Числовые неравенства и их свойства»

1

Урок контроля и оценивания знаний

Индивидуаль-ная работа

Уметь: применять теоретические знания на практике

Контрольная работа

Заполнить словарь терминов и формул

121

Анализ контрольной работы. Пересечение и объединение множеств.

1

Изучение нового материала

Фронтальная работа

Уметь: записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой

Текущий

Работа над ошибками

п.32 изучить теорию,

№ 802, 810

122

Числовые промежутки.

1

Закрепление знаний

Фронтальная и групповая работа

Решение упражнений

П.33 читать,

№ 814, № 817(а),

№ 825

123

Числовые промежутки.

1

Изучение нового материала

Фронтальная и индивидуальная работа

Знать: определение числового отрезка, интервала, полуинтервала числового луча.

Понимать:

необходимость применения полученных знаний при решении практических задач.

Уметь: решать линейные неравенства с одной переменной, изображать решение на координатной прямой, записывать решение с помощью промежутка, с помощью неравенства

текущий

№ 827, 828

124

Решение неравенств с одной переменной

1

Урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Фронтальная и индивидуаль-ная работа

текущий

П.34 изучить теорию,

№ 836(а-г),

№ 838

№842(а)

125

Решение неравенств с одной переменной

1

Урок комплексного применения знаний

Фронтальная и индивидуаль-ная работа

Самостоятель-ная работа с последующей проверкой

№ 844(д,е),

№ 850 (г, е)

126

Решение неравенств с одной переменной

1

Урок применения знаний

Фронтальная и индивидуаль-ная работа

Срез знаний

№ 854 (а,б),

№ 856

127

Решение систем неравенств с одной переменной

1

Изучение нового материала

Фронтальная работа

Знать: алгоритм решения линейных неравенств, графическое решение линейных неравенств

Понимать: алгоритм решения числовых неравенств

Уметь: решать числовые неравенства, показывать решения неравенств на числовой прямой, применять неравенства для решения текстовых задач

текущий

п.35 читать,

№ 877 (в,г),

№ 879 (в, г)

128

Решение систем неравенств с одной переменной

1

Закрепление знаний

Фронтальная

работа

Алгоритм решения

№ 882 (б,в),

№ 885 (г)

129

Решение систем неравенств с одной переменной

1

Урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Индивидуаль-ная работа

Тест № 8

№ 890 (б,в),

№ 892 (а,в),

№ 898 (а)

130

Подготовка к контрольной работе

1

Урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Фронтальная и индивидуаль-ная работа

Самостоятельная работа

Подготовиться к контрольной, карточка

131

Контрольная работа № 12 «Неравенства с одной переменной и их системы»

1

Урок контроля и оценивания знаний

Индивидуаль-ная работа

Уметь: применять теоретические знания на практике

Контрольная работа

Заполнить словарь терминов и формул

Окружность (17 ч)

132

Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности

1

Изучение нового материала

Фронтальная работа

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности

Уметь: применять знания на практике

текущий

работа над ошибками

п.68 выучить теорему, № 631 (в,г), № 633

133

Касательная к окружности

1

Изучение нового материала

Фронтальная работа

Знать определение касательной, свойство и признак касательной

Уметь их доказывать и применять при решении задач

Решение задач

П. 69 выучить теорию, решить задачи № 634, 638, 640, подготовиться к самостоятельной работе

134

Равенство касательных, проведенных из одной точки

1

Отработка умений и навыков

Фронтальная и индивидуаль-ная работа

Знать: формулировку теоремы о касательных, проведенных из одной точки

Уметь выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей

Самостоятельное решение задач с последующей проверкой

повторить теорию п.68, 69, № 648

135

Градусная мера дуги окружности

1

Изучение нового материала

Фронтальная работа

Знать какой угол называется центральным, как определяется градусная мера дуги окружности

текущий

П. 70 читать,

№ 650 (б),

№ 651 (б),

№ 652

136

Теорема о вписанном угле

1

Изучение нового материала

Фронтальная и парная работа

Знать какой угол называется вписанным, теорему о вписанном угле, следствия из нее

текущий

п.71 изучить теорию,

№ 657, № 660, №663, повторить признаки подобия треуг.

137

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

1

Комбинированный урок

фронтальная работа

Знать теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд

Уметь доказывать теорему и применять ее при решении задач

текущий

п. 71, № 666 (б),

№ 667, № 671, подготовиться к самост. работе

138

Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Решение задач.

1

Отработка умений и навыков

Фронтальная и индивидуаль-ная работа

самостоятель-ная работа

п.70-71, № 665,

№ 669

139

Свойство биссектрисы угла

1

Изучение нового материала

Фронтальная работа

Знать: теоремы о свойствах биссектрис угла, серединного перпендикуляра к отрезку, о точке пересечения высот треугольника

Понимать: роль изученных теорем для решения задач

Уметь: применять теоремы при решении задач

текущий

п.72 читать,

№ 676 (б),

№ 678 (а)

140

Свойство серединного перпендикуляра к отрезку

1

Комбинированный урок

Фронтальная работа

Фронтальный опрос по теоретическому материалу

п.72 повторить теорию, №679 а, 681, 686 разобрать решение

141

Теорема о точке пересечения высот треугольника

1

Изучение нового материала

Фронтальная работа

Текущий

п.73 изучить,

№ 688, № 720

142

Вписанная окружность

1

Комбинированный урок

Фронтальная работа

Знать: теоремы об окружности вписанной в треугольник, об описанном четырехугольнике

Уметь: применять теоремы при решении задач

текущий

п.74, №637, 690, 693 (а)

143

Описанный четырехугольник

1

Изучение нового материала

Фронтальная и индивидуаль-ная работа

Самостоятельная работа обучающего характера

п. 74, № 641, 696, разобрать решение задачи № 697

144

Описанная окружность

1

Комбинированный урок

Фронтальная работа

Знать определение описанной окружности, теорем об описанном четырехугольнике, об окружности описанной около треугольника

Уметь: применять теоремы при решении задач

текущий

п. 75, решить задачи №711 (для прямоугольного и равностороннего треугольников), 702 (б), 705 (б)

145

Вписанный четырехугольник

1

Комбинированный урок

Фронтальная и индивидуаль-ная работа

Знать свойство вписанного четырехугольника

Уметь применять его при решении задач

Самостоятельная работа

Решить задачи № 708 (б), № 709

146

Решение задач по теме «Окружность»

1

Отработка умений и навыков

Фронтальная работа

Знать: определения и теоремы о вписанных и описанных углах

Понимать: роль изученных тем для решения практических задач

Уметь: применять изученную теорию для решения практических задач

текущий

П. 68-75 повторить теорию, решить задачи №707, 721, 728

147

Подготовка к контрольной работе

1

Обобщение и систематиза-ция знаний

Фронтальная и индивидуаль-ная работа

Решение задач

№ 732, № 725, № 726, подготовиться к контрольной работе

148

Контрольная работа №13 «Окружность»

1

Урок контроля и оценивания знаний

Индивидуаль-ная работа

Уметь: применять изученную теорию для решения практических задач

Контрольная работа

Заполнить словарь терминов и формул

Степень с целым показателем (10 ч)

149

Анализ контрольной работы. Определение степени с целым отрицательным показателем.

1

Изучение нового материала

Фронтальная работа

Знать: определения и свойства степени с отрицательным показателем

Понимать: свойства степеней с отрицательным показателем

Уметь: находить значения степени с отрицательным показателем, применять свойства степеней при преобразовании выражений

Устный счет, выполнение упражнений

п.37 выучить определения,

№ 966(а), 969, 973(а)

150

Определение степени с целым отрицательным показателем.

1

Применение знаний

Фронтальная работа

текущий

Выполнить

№ 976,

№ 979

151

Свойства степени с целым показателем.

1

Изучение нового материала

Фронтальная работа

Знать свойства степени с целым показателем

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями

Устный опрос теории

п.38 выучить свойства,

№ 989, 991

152

Степень с целым показателем и ее свойства.

1

Закрепление знаний

Фронтальная и индивидуаль-ная работа

текущий

№ 1000, № 1005

153

Стандартный вид числа

1

Комбинированный урок

Фронтальная работа

Знать: алгоритм записи числа в стандартном виде, действия со стандартными числами

Уметь записывать числа в стандартном виде, складывать, вычитать, умножать и делить числа стандартного вида

текущий

п.39 изучить теорию, № 1015, № 1022

154

Стандартный вид числа

1

Изучение нового материала

Фронтальная и индивидуаль-ная работа

Самостоятель-ная работа

п.39 знать определение,

№ 1018, 1024

155

Запись приближенных значений

1

Закрепление знаний

Фронтальная и групповая работа

Уметь: записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями

текущий

карточка

156

Действия над приближенными значениями

1

Применение ЗУН

Фронтальная и индивидуаль-ная работа

Знать, что можно находить приближенные значения чисел.

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач.

Уметь: выполнять действия с приближенными числами

тестирование

карточка

157

Подготовка к контрольной работе

1

Изучение нового материала

Фронтальная и групповая работа

текущий

Индивидуаль-ные задания, подготовиться к контрольной работе

158

Контрольная работа №14 «Степень с целым показателем»

1

Урок контроля и оценивания знаний

Индивидуаль-ная работа

Уметь: применять изученную теорию на практике

Контрольная работа

Заполнить словарь формул

Элементы статистики (4 ч)

159

Анализ контрольной работы. Сбор и группировка статистических данных

1

Изучение нового материала

Фронтальная работа

Знать: понятие частоты, относительной частоты, интервального ряда

Уметь: находить статистические характеристики по таблице частот

текущий

п.40 выучить определения,

№1030,

№1033,

№1041

160

Генеральная и выборочная совокупность

1

Изучение нового материала

Фронтальная работа

Знать: определения генеральной совокупности, выборки

текущий

П.40 стр. 217-218 выучить определения,

№ 1035, 1040

161

Наглядное представление статистической информации в виде таблиц

1

Комбинирован-ный урок

Фронтальная работа

Знать: способы представления данных в виде таблиц и графиков.

Понимать: роль статистических характеристик в практической деятельности

Уметь: представлять данные в виде таблиц и графиков, составлять таблицы и строить графики на основе статистических данных; делать выводы

самостоятельная работа

П.41 изучить теорию,

№1044,

№1049

162

Наглядное представление статистической информации в виде таблиц

1

Закрепление знаний

Фронтальная и индивидуаль-ная работа

текущий

№1052,

№1054,

№1056

Итоговое повторение (13 ч)

163

Итоговое повторение. Рациональные дроби.

1

Обобщение и систематизация знаний

Фронтальная работа

Уметь применять полученные знания при выполнении упражнений

текущий

Индивидуаль-ные задания

164

Итоговое повторение. Квадратные корни

1

Обобщение и систематизация знаний

Фронтальная и индивидуальная работа

Уметь применять полученные знания при выполнении упражнений

тест

карточка

165

Итоговое повторение. Квадратные уравнения.

Обобщение и систематизация знаний

Фронтальная и групповая работа

Уметь применять полученные знания при выполнении упражнений

текущий

Индивидуаль-ные задания

166

Итоговое повторение. Квадратные уравнения.

1

Обобщение и систематизация знаний

Фронтальная и групповая работа

Уметь применять полученные знания при выполнении упражнений

текущий, тест

Карточка

167

Итоговое повторение. Неравенства

1

Обобщение и систематизация знаний

Индивидуаль-ная работа

Уметь применять полученные знания при выполнении упражнений

Самостоятель-ная работа

Индивидуаль-ные задания

168

Итоговое повторение. Степень с целым показателем

1

Обобщение и систематиза-ция знаний

Фронтальная и групповая работа

Уметь применять полученные знания при выполнении упражнений

Фронтальный опрос

карточка

169

Итоговая контрольная работа

1

Урок контроля и оценивания знаний

Индивидуаль-ная работа

Уметь: применять теоретические знания

контрольная работа

Повторить формулы площадей четырехугольников

170

Площадь многоугольника

1

Обобщение и систематиза-ция знаний

Фронтальная работа

Знать: формулы площадей изученных фигур

Уметь применять изученный материал в решении практических задач

задачи на готовых чертежах

карточка

171

Признаки подобия треугольников

1

Обобщение и систематизация знаний

Фронтальная и индивидуаль-ная

Уметь применять подобие для решения задач

тест,

задачи на готовых чертежах

Творческое задание

172

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

Урок обобщения и повторения

Фронтальная работа

Уметь применять изученный материал в решении практических задач

текущий,

устный опрос

карточка

173

Окружность и ее элементы

1

Урок обобщения и повторения

Фронтальная работа

Уметь применять изученный материал в решении практических задач

текущий, задачи на готовых чертежах

карточка

174

Итоговый тест по геометрии

1

Урок контроля и оценки знаний

Индивидуаль-ная работа

Уметь применять изученный материал при решении задач

самостоятельная работа

Индивидуаль-ные задания

175

Анализ тестовой работы

1

Обобщение и повторение знаний

Фронтальная работа

Уметь применять изученный материал при решении задач

Работа над ошибками

Учебно-методическое и программное обеспечение

Учебники:

1) Алгебра 8. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Пешков, С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2011,

2) Геометрия. 7-9 классы. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., - М.: Просвещение, 2013 .

Дополнительная литература:

1. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

2. Н.П.Кострикина Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов - М : Просвещение», 1991;

3. Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. Сост. Ким Н.А. - Волгоград: ИТД «Корифей», 2006;

4. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. / Л.В. Кузнецова, С.В. Суворова, Е.А. Бунимович и др. - М.: Просвещение, 2004;

5. А.Г. Мордкович, П.В.Семенов События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 классы. - М.: «Мнемозина», 2003;

6. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. - М.: Просвещение, 2005.

7. Готовимся к ГИА. Алгебра. 8 класс. Итоговое тестирование в формате экзамена/авт.-сост.: Л.П. Донец.- Ярославль: Академия развития, 2011 г.

8. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс/Сост. Л.Ю. Бабушкина.- М.: ВАКО, 2010г.

9. Алгебра. 8 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА./ авт.-сост.: Л.П. донец.- Ярославль: Академия развития, 2011г.

10. Алгебра. 8 класс. 208 диагностических вариантов/ Панарина В.И..: Национальное образование, 2012г.

Интернет-ресурсы:

1. openclass.ru (разработки открытых уроков, внеклассных мероприятий, презентации)

2. mathematic.su (загадки, ребусы, головоломки)

3. biografguru.ru/by/matematik/…(биографии математиков)

4. yseti.ru/math/index.php…( Интересные математические открытия, биографии ученых-математиков, связь математики с другими науками, практическое применение математики)

5. karmanform.ucoz.ru/

CD-диски:

1. Электронное учебное пособие. Интерактивная математика 5-9, издательство «Дрофа»;

2. Учебное электронное издание. Математика 5-11 классы. Практикум, под ред. Дубровского В. Н.

Контрольные работы.

Входная контрольная работа.

Цель: выявить остаточный уровень знаний и степень готовности учащихся к новому учебному году.

1 вариант

№1. Выполните действия: а) б)

№2. Сократите дробь: а) б) в)

№3. Найдите значение выражения: при х =.

2 вариант

№1. Выполните действия: а) б)

№2. Сократите дробь: а) б) в)

№3. Найдите значение выражения: при х =.

Цель текущих контрольных работ: проверить знания, умения и навыки учащихся по усвоению и применению изученного материала.

Контрольная работа №1 «Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей»

1 вариант.

№1. Сократите дробь: а) б) в)

№2. Представьте в виде дроби:

А) б) в)

№3. Найдите значение выражения при а = 0,2; в = -5.

№4. Упростите выражение

№5. При каких целых значениях а является целым числом значение выражения ?

2 вариант.

№1. Сократите дробь: а) б) в)

№2. Представьте в виде дроби:

А) б) в)

№3. Найдите значение выражения при х = - 8; у = 0,1.

№4. Упростите выражение

№5. При каких целых значениях в является целым числом значение выражения ?

Контрольная работа № 2

«Преобразование рациональных выражений. Функция у = к/х и ее график»

1 вариант

№1. Представьте в виде дроби выражения: а) ; б) ;

в) ; г) .

№2. Постройте график функции у =. Укажите область определения. При каких значениях х функция принимает отрицательные значения? Принадлежат ли графику данной функции точки А(4; - 1,5), В (- 6; 1), С (- 0,5; - 12)?

№3. Докажите, что при всех значениях в = ±1 значение выражения не зависит от в.

№4. При каких значениях а имеет смысл выражение

2 вариант

№1. Представьте в виде дроби выражения: а) ; б) ;

в) ; г) .

№2. Постройте график функции у = - . Укажите область определения. При каких значениях х функция принимает отрицательные значения? Принадлежат ли графику данной функции точки А(4; - 1,5),

В (- 6; 1), С (- 0,5; - 12)?

№3. Докажите, что при всех значениях х = ±2 значение выражения не зависит от х.

№4. При каких значениях в имеет смысл выражение

Контрольная работа № 3 «Четырехугольники»

1 вариант

№ 1. Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если угол АВО равен 30⁰.

№ 2. В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке Е. Докажите, что треугольник KMЕ равнобедренный. Найдите сторону КР, если МЕ = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.

№ 3. Постройте треугольник АВС симметричный треугольнику А₁В₁С₁ относительно прямой а, параллельной стороне А₁С₁.

2 вариант

№ 1. Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол MNP равен 80⁰.

№ 2. На стороне ВС параллелограмма АВСД взята точка M так, что АВ = ВМ. Докажите, что АМ - биссектриса угла ВАД. Найдите периметр параллелограмма, если СД = 8 см, СМ = 4 см.

№ 3. Постройте треугольник АВС симметричный треугольнику А₁В₁С₁ относительно точки М .

Контрольная работа №4 «Квадратные корни»

1 вариант

№ 1. Вычислите: а)+ б) 2 в) (2)²

№2 найдите значение выражения: а) ; б) в) ; г)

№ 3. Решите уравнения: а) х² = 49; б) х²=10; в) 4х² - 64 = 0; г) 12х² + 12 = 4; д) х²- 140 = 4

№4. Упростите выражение: а) х^2, где х ≥ 0; б) -5в², где в < 0.

№5. При каких значениях переменной х имеет смысл выражение .

2 вариант

№ 1. Вычислите: а); б) 2,1 + 1,3 в) (0,4)²

№2 найдите значение выражения: а) ; б) в) ; г)

№ 3. Решите уравнения: а) х² = 0,09; б) х²= 92; в) 3х² - 27 = 0; г) 12х² + 24 = 4; д) х² - 14 = 4

№4. Упростите выражение: а) х^2, где х ≥ 0; б) -5у², где у < 0.

№5. При каких значениях переменной х имеет смысл выражение .

Контрольная работа № 5 «Применение свойств арифметического

квадратного корня»

1 вариант

№1 Упростите выражение: а) б) (.

№2. Сократите дробь: а) ; б) .

№3. Освободитесь от знака корня (иррациональности) в знаменателе: а) б) .

№5. Упростите выражение: а) ; б) ; в) ; г) .

№6. Внесите множитель под знак корня: а) 2; б) , где а > 0; в) .

2 вариант

№1 Упростите выражение: а) б) (.

№2. Сократите дробь: а) ; б) .

№3. Освободитесь от знака корня (иррациональности) в знаменателе: а) б) .

№5. Упростите выражение: а) ; б) ; в) ; г) .

№6. Внесите множитель под знак корня: а) 3; б) , где а > 0; в) .

Контрольная робота № 6 Площадь. Теорема Пифагора.

1 вариант.

№1. Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150⁰. Найдите площадь параллелограмма.

№2. Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см², а ее высота равна 8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.

№3. На стороне АС данного треугольника АВС постройте точку Д так, чтобы площадь треугольника АВД составила одну треть площади треугольника АВС.

2 вариант

№1. Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 см².

№2. Найдите площадь трапеции АВСД с основаниями АД и ВС, если известно, что АВ = 12 см, АД = 30 см, угол В равен 150⁰.

№3. На продолжении стороны КN данного треугольника КМN постройте точку Р так, чтобы площадь треугольника NМР была в два раза меньше площади треугольника КМN.

Контрольная работа № 7 «Квадратные уравнения»

1 вариант

№1. Решите уравнение: а) 2х² + 7х - 9=0; б) 3х² = 18х; в) 100х² - 16 = 0; г) х² - 16х + 63 = 0.

№ 2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его сторону, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см².

№ 3. В уравнении х² + рх - 18 = 0 один из его корней равен - 9. Найдите другой корень и коэффициент р.

2 вариант

№1. Решите уравнение: а) 3х² + 13х - 10 = 0; б) 2х² - 3х = 0; в) 16х² = 49; г) х² - 2х - 35 = 0.

№ 2. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его сторону, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см².

№ 3. Один из его корней уравнения х² + 11х + q = 0 равен - 7. Найдите другой корень и свободный член q.

3 вариант

№1. Решите уравнение: а) 7х² - 9х + 2 = 0; б) 5х² = 12х ; в) 7х² - 28 = 0; г) х² + 20х + 91 = 0.

№ 2. Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь 36 см². Найдите стороны прямоугольника.

№ 3. В уравнения х² + рх + 56 = 0 один из его корней равен - 4. Найдите другой корень и коэффициент р.

Контрольная работа № 8 «Дробные рациональные уравнения»

1 вариант

№1. Решите уравнение: 1) 2) .

№ 2. Решите графически уравнение .

№3. Катер прошел 30 км по течению реки и 13 км против течения, затратив на весь путь 1ч 30 мин. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч?

2 вариант

№1. Решите уравнение: 1) 2) .

№ 2. Решите графически уравнение .

№3. Туристы проплыли на байдарке против течения реки 6 км и вернулись обратно. На все путешествие они затратили 4ч 30 мин. Какова собственная скорость байдарки, если скорость течения реки 1 км/ч?

Контрольная работа № 9 «Признаки подобия треугольников»

1 вариант

№ 1. На рисунке АВ параллельна СД. Докажите, что АО : ОС = ВО : ОД.

Найдите АВ, если ОД = 15 см, ОВ = 9 см, СД = 25 см.

№ 2. Докажите, что треугольники АСВ и КМН подобны, если АВ = 8 см, ВС = 12 см,

АС = 16 см, КМ = 10 см, МН = 15 см и НК = 20 см. Найдите отношение площадей треугольников

2 вариант

№1. На рисунке МН параллельна АС. Докажите, что АВ · ВН = ВС · ВМ.

Найдите МН, если АМ = 6 см, ВМ = 8 см, АС = 21 см.

№ 2. Даны стороны треугольников PQR и ABC, PQ = 16 см, QR = 20 см,

PR = 28 см, АВ = 12 см, ВС = 15 см, АС = 21 см. Докажите, что эти треугольники подобны и найдите отношение площадей этих треугольников.

Контрольная работа № 10 Соотношения между сторонами и углами

прямоугольного треугольника.

1 вариант

№1. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом А сторона АВ = 20 см, высота АД = 12 см. Найдите АС и cos C.

№2. Диагональ ВД параллелограмма АВСД перпендикулярна к стороне АД. Найдите площадь параллелограмма АВСД, если АВ = 12 см, угол А равен 41⁰.

2 вариант

№1. Высота ВД прямоугольного треугольника АВС равна 24 см и отсекает от гипотенузы АС отрезок ДС, равный 18 см. Найдите АВ и cos А.

№2. Диагональ АС прямоугольника АВСД равна 3 см и составляет со стороной АД угол в 37⁰. Найдите площадь прямоугольника АВСД.

Контрольная работа № 11 «Числовые неравенства и их свойства»

1 вариант

№ 1. Докажите неравенство: а) (х + 7)² > х(х + 14); б) в² + 5 ≥ 10(в - 2).

№ 2. Известно, что а > в. Сравните: 1) 18а и 18в; 2) - 6,7а и - 6,7в; 3) - 3,7в и - 3,7а. Результат сравнения запишите в виде неравенства.

№ 3. Известно, что 3,1 < а < 3,2 и 2,1 < в < 5,2. Оцените: а) ав; б) ; в) -2а + 3в.

№ 4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и в см, если известно, что 1,5 < а < 1,6 и 3,2 < в < 3,3.

№ 5. Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из низ с произведением двух средних чисел.

2 вариант

№ 1. Докажите неравенство: а) (х - 3)² > х(х - 6); б) у² + 1 ≥ 2(5у - 12).

№ 2. Известно, что х < у . Сравните: 1) 13х и 13у; 2) - 5,1х и - 5,1у; 3) 2,6у и 2,6х. Результат сравнения запишите в виде неравенства.

№ 3. Известно, что 1,5 < а < 1,8 и 1,2 < в < 1,5. Оцените: а) ав; б) ; в) 4а - в.

№ 4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами х см и у см, если известно, что 1,1 < х < 1,2 и 1,5 < у < 1,6.

№ 5. Даны три последовательных натуральных числа. Сравните квадрат среднего из них с произведением двух других.

Контрольная работа № 12 «Неравенства с одной переменной и их системы»

1 вариант

№ 1. Решите неравенство: а) 6х ≥ - 18; б) - 4х > 36; в) 0,5(х -2) + 1,5х < х + 1.

№ 2. Решите систему неравенств:

А) х + 2 ≤ 17 - 2х, б) 2х + 9 > 6х - 5, в) 5(х + 1) - 6 < 2,6 + х,

9 - 5х < 24; > - 1; 3х - 0,5 > 2(х - 0,4) - х.

№ 3. При каких значениях переменной имеет смысл выражение:

А) ; б) .

№ 4. Решите двойное неравенство - 4 < 2 + 3х < 7 и укажите наибольшее и наименьшее целое число, являющееся его решением.

2 вариант

№ 1. Решите неравенство: а) - 6х ≥ 42; б) 5х > - 45; в) 1,2(х + 5) + 1,8х < 2х + 7.

№ 2. Решите систему неравенств:

А) 3х + 2 ≥ х - 4, б) 3 - 0,7х ≥ 0,3х, в) 3(х + 1) - (х -2) < х,

5 - 3х < 20; х + 4 > ; 2 > 5х - (2х - 1).

№ 3. При каких значениях переменной имеет смысл выражение:

А) ; б) .

№ 4. Решите двойное неравенство - 2 ≤ 1 - 2х ≤ 2 и укажите целые решения.

Контрольная работа № 13 Окружность

1 вариант

№ 1. Через точку А окружности проведены диаметр АС и хорды АВ и АД, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АВСД и градусные меры дуг АВ, ВС, СД, АД.

№ 2. Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

2 вариант

№ 1. Отрезок ВД - диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырехугольника АВСД и градусные меры дуг АВ, ВС, СД, ДА.

№ 2. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Итоговая контрольная работа

Цель: установить фактический уровень освоения программного материала по основным темам; проверить уровень компетентности учащихся за курс 8 класса.

1 вариант

№1. Решите систему неравенств 3(х - 1) - 2(1 + х) < 1,

3х - 4 > 0.

№2. Упростите выражение:

№3. Упростите выражение

№4. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 560 км. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 ч раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля.

№5. При каких значениях х функция принимает положительные значения?

2 вариант

№1. Решите систему неравенств 5(2х - 1) - 3(3х + 6) < 2,

2х - 17 > 0.

№2. Упростите выражение:

№3. Упростите выражение

№4. Пассажирский поезд был задержан в пути на 16 мин и нагнал опоздание на перегоне в 80 км, иди со скоростью на 10 км/ч большей, чем полагалось по расписанию. Какова была скорость поезда по расписанию?

№5. При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?