Элективный курс. Решение нестандартных задач по математике 9 класс

Программа элективного курса

«Решение нестандартных задач по математике».

Автор: учитель математики

Подузова Светлана Юрьевна.

для 9 класса

Количество часов по учебному плану:17

В неделю 1 часа

В год 17 часов

Проверочных работ 2

Самостоятельных работ 3

Пояснительная записка

Модифицированная программа элективного курса «Решение нестандартных задач по математике» рассчитана на второе полугодие, предназначена для предпрофильной подготовки учащихся 9-х классов общеобразовательной школы, является предметно-ориентированной. Составлена на основе сборника элективных курсов "Математика 8-9 классы", составитель В. Н . Студенецкая, Л.С. Сагателова.- Волгоград. "Учитель". 2007-205 с.

Курс состоит из следующих тем:

1."Квадратные трехчлены и его приложения" - 8 часов

2"Модуль" - 9 часов

Такой подбор материала преследует две цели. С одной стороны, это создание базы для углубленного развития способности учащихся, с другой - поддержка профильного уровня изучения математики, для удовлетворения интересов и развития способностей учащихся, имеющих склонность к математике. Программа элективного курса применима для различных групп школьников, независимо от выбора их будущей профессии, профиля в старшей школе.

Тема "Квадратный трехчлен и его приложения". Данная программа курса по выбору своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика и ее приложения, и которым захочется глубже познакомиться с ее методами и идеями. Предлагаемый курс углубляет намеченные, проработанные в общем курсе школьной математики вопросы. Стоит отметить, что навыки в применении квадратного трехчлена совершенно необходимы каждому ученику, желающему хорошо подготовиться для успешной сдачи экзаменов, а также будет хорошим подспорьем для продолжения обучения в профильном классе. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.

Ожидаемые результаты

Учащиеся должны знать:

- некоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств квадратного трехчлена и графических соображений;

- Решение квадратных уравнений с параметрами.

Учащиеся должны уметь:

- рациональные способом находить корни;

- Пользуясь понятием комплексного числа, как расширения понятия числа действительного, находить корни квадратного трехчлена и при D < 0.

- решать типовые задачи с параметром, требующие исследования расположения корней квадратного трехчлена.

Тема "Модуль" направлена на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Стоит отметить, что навыки в решении уравнений, неравенств, содержащих модуль, и построение графиков элементарных функций, содержащих модуль, совершенно необходимы любому ученику, желающему не только успешно выступить на математических конкурсах и олимпиадах, но и хорошо подготовиться к поступлению в дальнейшем в высшие учебные заведения. Материал данного курса содержит "нестандартные" методы, которые позволяют более эффективно решать широкий класс заданий, содержащих модуль.

Ожидаемые результаты

Учащиеся должны знать:

- решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля;

- преобразование выражений, содержащих модуль.

Учащиеся должны уметь:

- точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий содержащих модуль;

- применять изученные алгоритмы для решения соответствующих заданий с модулем;

- преобразовывать рациональные и иррациональные выражения, содержащие модуль;

- строить графики элементарных функций, содержащих модуль.

Задачи курса:

- научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль;

- научить учащихся решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;

- научить строить графики, содержащие модуль;

- научить решать уравнения, содержащие параметр;
- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы (выбор профиля).

Цели курса:

- изучить некоторые нестандартные приемы решения задач на основе курса квадратного трехчлена, графических соображений;

- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы (физико-математический или гуманитарный профиль);

- помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как: а) преобразование выражений, содержащих модуль; б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль; в) построение графиков элементарных функций, содержащих модуль;

- создать базу для развития углубленных способностей учащихся;

Учебно-тематический план

№ п.п.

Наименование тем курса

Всего часов

В том числе

Форма контроля

лекция

практика

семинар

1

Квадратный трехчлен

2

1

1

Сам.раб 15 мин.

2

Исследование корней квадратного трехчлена. Расположение корней квадратного трёхчлена.

4

1

2

1

Сам. раб. 15 мин.

3

Решение разнообразных задач с параметром.

2

2

Провер. работа 30 мин.

4

Метод математической индукции. Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль.

2

1

1

5

Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

3

1

1

1

Сам.раб.

6

Графики функций, содержащих модуль

2

1

1

7

Проверочная работа

1

Пров. раб.

8

Модуль в заданиях ГИА.

1

1

Литература

1.Глезер Г.И. История математики в школе. Пособие для учителей. М. Просвещение, 1981 г.

2. Астров К. Квадратичная функция и ее применение.

3. Гусев В.Р. Внеклассная работа по математике 6-8 классах.

4. Цыганов Ш. Квадратный трехчлен и параметры ("Математика в школе" № 5, 1999г.)

5. Егерман Е. Задачи с модулями ("Математика в школе" № 3, 2004г.)

6. Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов.

7. Сборник элективных курсов "Математика 8-9 классы", составитель В. Н . Студенецкая. Волгоград. "Учитель". 2007.