Статья на тему: «Использование технологии проблемного обучения для активизации познавательной деятельности на уроках математики»

1.Содержание инновационного педагогического опыта

Тема инновационного педагогического опыта:

«Использование технологии проблемного обучения для активизации познавательной деятельности на уроках математики»

Масштаб инновации. Системное. На основании приказа МОН и МП РТ №621 от 16 июня 2010 года «Об организации экспериментальных площадок», приказа ОУ № 205/1 от 20 августа 2010г «О внедрении ФГОС в школах кожууна» МБОУ «Хову-Аксынская СОШ» вступила в эксперимент по введению федерального государственного образовательного стандарта общего образования второго поколения. В 2012-2013 учебном году учебном году в эксперименте были задействованы параллель 5-х классов(26 учащихся) и 22 педагога; В 2013-2014 году параллели 5 и 6 классов( 40 учащихся) и 49 педагогов; В 2014-2015 году параллели 5,6,7 классов( 61 учащихся) и 51 педагогов.

Наша школа внедряет инновационные методики преподавания в урочную и внеурочную деятельность. Методическая тема школы: «Совершенствование учебно-воспитательного процесса на основе гуманизации обучения и воспитания в свете инициативы президента РФ «Наша новая школа».

Цель: воспитание, социально-экономическая поддержка становления и развития высоконравственного, ответственного, творческого, инициативного, компетентного гражданина России. Одна из задач школы - раскрытие способностей каждого ученика, воспитание порядочного и патриотичного человека, личности, готовой к жизни в высокотехнологическом, конкурентном мире. Для реализации требований ФГОС приказом по школе № 53/ж от 02 сентября 2013 года была сформирована рабочая группа педагогов, которая для достижения ожидаемых результатов предлагает, разрабатывает, апробирует, внедряет инновационные технологии, методы, формы работы, проекты, программы, курсы и многое другое. Таким образом, при федеральном уровне инновации введения ФГОС в учебный процесс, складывается системный масштаб инновационной деятельности, который в свою очередь состоит из локальных и модульных инновационных проектов и программ отдельных учителей.

Количество участников инновационной работы. Группа педагогов.

Педагогический коллектив нашей школы активно внедряет в своей работе инновационную деятельность. Распространение опыта происходит через проведение мастер-классов, выступлений на методических объединениях, участие учителей в профессиональных конкурсах школьного, муниципального, республиканского, федерального уровней, сайтах учителей. Группа учителей представляла свой опыт по использованию современных педагогических технологий на различных республиканских конференциях. Поэтому представленный опыт имеет системное внедрение, над которым работает коллектив школы.

Уровень инновации: муниципальный, региональный, федеральный.

Актуальность : Методика обучения, как и вся дидактика, переживает сложный период. В связи с введением новых ФГОСов изменились цели образования, разрабатываются новые учебные программы, новые подходы к отражению содержания посредством не отдельных обособленных дисциплин, а через интегрированные образовательные области. Создаются новые концепции образования, основанные на деятельностном подходе. Необходимость внедрения новых технологий во все сферы человеческой деятельности становится все более осознаваемой. Вопросы активизации учения учащихся относятся к числу наиболее актуальных проблем современной педагогической науки и практики. Проявление интереса к предмету можно добиться путём применения новых современных инновационных технологий в обучении.

Цели инновационного проекта: внедрять в работу технологию проблемного обучения для активизации познавательной деятельности на уроках математики.

Задачи инновационного проекта: -повысить качество знаний учащихся;

- научить учащихся аргументировать, находить и выделять главное, рассуждать, доказывать, находить рациональные пути выполнения задания;

-повысить интерес учащихся к изучаемому предмету;

-повысить самостоятельность и активность учащихся при изучении материала;

-развивать коммуникативные умения (как в непосредственном общении, так и в сети Интернет);

-развивать у учащихся такие мыслительные операции, как анализ, сравнение и сопоставление фактов и явлений;

-воспитывать у учащихся чувство коллективизма и взаимопомощи;

-развивать межпредметные связи.

Новизна проекта

Происходят стремительные изменения, которые требуют сегодня от человека умения быстро адаптироваться к новым условиям. Введение новых технологий вносит радикальные изменения в систему образования: ранее ее центром являлся преподаватель, а теперь - учащийся. Поэтому я считаю, что главная задача педагога в этих условиях заключается в поиске более эффективных форм, моделей, способов и условий обучения. Таким образом, на первый план выходит проблема активизации деятельности учащихся в процессе обучения. Без развития познавательной активности, умения самостоятельно пополнять свои знания, нельзя решить задачи по формированию нового человека.

Идея опыта заключается в создании условий для индивидуального развития учащегося, повышения его познавательной активности через применение на уроках математики современных образовательных технологий.

Новизна опыта состоит в совершенствовании средств обучения и развития учащихся, использовании педагогических инноваций в процессе формирования коммуникативной компетенции учащихся, в создании системы применения методов и приёмов, нацеленных на развитие познавательной и творческой активности учащихся

Описание инновационного опыта

Урок с применением современных педагогических технологий - это качественно новый тип урока, на котором учитель согласует методику изучения нового материала с методикой применения современных технологий, соблюдая преемственность по отношению к традиционным педагогическим технологиям.

С целью активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики я использую элементы технологии проблемного обучения, игровых технологий, ИКТ-технологии, технологии разноуровневой дифференциации и здоровьесберегательные технологии . Более подробно остановлюсь на технологии проблемного обучения.

Теория проблемного обучения разрабатывается в отечественной и мировой педагогике с середины 50-х годов XX столетия. Возникновение теории проблемного обучения вызвано потребностями самого учебного процесса.

Значительный вклад в раскрытие проблемы интеллектуального развития, проблемного и развивающего обучения внесли в своих трудах М.И.Махмутова, Ю.К. Бабанский, Т.В.Кудрявцев, И.Я.Лернер, Дж.Брунер, В.Оконь, Т.Новацкий, Х.Век ,Н. А. Менчинская, П. Я. Гальперин, Н. Ф. Талызина, А. М. Матюшкин, И. С. Якиманская и др.

Проблемное обучение - это такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством преподавателя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение профессиональными знаниями, навыками и умениями и развитие мыслительных способностей (Г.К. Селевко, 1998).

Проблемное обучение - это совокупность таких действий, как организация проблемных ситуаций, формулирование проблем, оказание ученикам необходимой помощи в решении проблем, проверка этих решений и, наконец, руководство процессом систематизации и закрепления приобретенных знаний (Оконь В. Введение в общую дидактику. М.: Высшая школа, 1990, 383 с ).

Проблемное обучение - это тип развивающего обучения, содержание которого представлено системой проблемных задач различного уровня сложности, в процессе решения которых учащиеся овладевают новыми знаниями и способами действия, а через это происходит формирование творческих способностей: продуктивного мышления, воображения, познавательной мотивации, интеллектуальных эмоций (В.Т. Кудрявцев, 1991).

Сравнивая определения ученых , например Селевко Г.К. , Оконь В., В.Т. Кудрявцева можно сделать следующий вывод, что цель проблемного обучения это усвоение результатов научного познания, процесса получения этих результатов . Она включает еще и формирование и развитие интеллектуальной, мотивационной, эмоциональной и других сфер школьника, развитие его индивидуальных способностей, то есть в проблемно-развивающем обучении акцент делается на общем развитии школьника, а не на трансляции готовых выводов науки учащимся.

Главные цели проблемного обучения:

• развитие мышления и способностей учащихся, развитие творческих умений;

• усвоение учащимися знаний и умений, добытых в ходе активного поиска и самостоятельного решения проблем, в результате эти знания, умения более прочные, чем при традиционном обучении;

• воспитание активной творческой личности учащегося, умеющего видеть, ставить и разрешать нестандартные проблемы.

Методы проблемного обучения: 1)Проблемное изложение 2) Эвристическая беседа

3)Исследовательский

Десять способов создания проблемной ситуации по М.И. Махмутову

• Побуждение учащихся к теоретическому объяснению явлений, фактов, внешнего несоответствия между ними.

• Использование учебных и жизненных ситуаций, возникающих при выполнении учащимися практических заданий в школе, дома или на производстве, в ходе наблюдений за природой.

• Постановка учебных практических заданий на объяснение явления или поиск путей его практического применения.

• Побуждение учащихся к анализу фактов и явлений действительности, порождающему противоречия между житейскими представлениями и научными понятиями об этих фактах.

• Выдвижение предположений (гипотез), формулировка выводов и их опытная проверка.

• Побуждение учащихся к сравнению, сопоставлению и противопоставлению фактов, явлений, правил, действий, в результате которых возникает проблемная ситуация.

• Побуждение учащихся к предварительному обобщению новых фактов.

• Ознакомление учащихся с фактами, носящими как будто бы необъяснимый характер и приведшими в истории науки к постановке учебной проблемы.

• Организация межпредметных связей.

• Варьирование задачи, переформулировка вопроса

Методические приемы решения проблемных ситуаций:

-Подведение учащихся к противоречию и способу его разрешения;

-Изложение различных точек зрения на один и тот же вопрос;

-Знакомство учащихся с неоднозначным способом решения;

-Предложение рассмотреть задачу с различных позиций;

-Сопоставление фактов;

-Постановка конкретных вопросов ;

-Определение и постановка проблемных теоретических и практических заданий.

К сожалению, в практике еще нередко бывает, что процесс проблемного обучения на уроке идет с существенными "пробелами". Создана проблемная ситуация, поставлена учебная проблема, рассмотрены новые понятия, раскрыт смысл изучаемых явлений... Казалось бы, все в порядке, однако не всегда организация проблемного обучения приводит к развитию у учащихся составляющих интеллектуальной сферы. В чем причина? Дело в том, что процесс проблемного обучения отличается от любого другого тем, что протекает по особым этапам:

- создание проблемной ситуации

- высказывание предположений в ответ на проблемный вопрос

- постановка учебной проблемы

- выбор способа ее решения

- решение проблемы

- проверка правильности решения.

Здесь названы основные этапы, они логически связаны между собой, и стоит только опустить какой-либо из этапов, процесс проблемного обучения будет нарушен, окажется неполноценным именно с точки зрения реализации закономерностей развития школьников.

Вид проблемного изложения нового материала - проблемная ситуация создается, когда детям предлагается вопрос, требующий самостоятельного сопоставления ряда изученных фактов или явлений, и высказывания собственных суждений и выводов, или дается специальное задание для самостоятельного решения. В процессе такого эвристического поиска возникает и поддерживается устойчивое внимание.

Проблемная ситуация с точки зрения психологической науки - это ситуация, когда человек не может достичь цели с помощью известных ему знаний и способов действий, это вызывает в нем недоумение «Почему не получается?». Не каждый вопрос является проблемным. Если вопрос окажется слишком лёгким для учащихся, то он будет затрагивать зону актуального развития детей, и не будет являться мотивирующим началом для познания, не будет являться проблемой для ребёнка. Если заданный вопрос окажется чрезмерно сложным, то он также не будет мотивировать, так как учащиеся не имеют базы знаний и умений, достаточных для ответа на данный вопрос. При постановке проблемной ситуации необходимо учитывать возрастные и индивидуальные особенности школьников. Проблемная ситуация может создаваться, когда обнаруживается несоответствие имеющихся знаний и умений действительному положению вещей. Чтобы учащиеся обнаружили это несоответствие, учитель просит учеников вспомнить известную формулировку понятия, правила, а затем предлагает для анализа такие специально подобранные факты, при анализе которых возникает затруднение. Сегодня под проблемным обучением понимается такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению.

При использовании данной технологии опираюсь на основные положения теории проблемного обучения (М. И. Махмутов). Придерживаюсь особенностей создания проблемных ситуаций, требований к формулировке проблемных вопросов, т. к. вопрос становится проблемным при определенных условиях: он должен содержать в себе познавательную трудность и видимые границы известного и неизвестного; вызывать удивление при сопоставлении нового с ранее известным, неудовлетворенность имеющимися знаниями и умениями.

Данная технология позволяет:

- активизировать познавательную деятельность учащихся на уроке, что позволяет справляться с большим объемом учебного материала;

- сформировать стойкую учебную мотивацию, а учение с увлечением - это яркий пример здоровьесбережения;

- использовать полученные навыки организации самостоятельной работы для получения новых знаний из разных источников информации;

- повысить самооценку учащихся, т. к. при решении проблемы выслушиваются и принимаются во внимание любые мнения.

Преимущества технологии проблемного обучения: способствует не только приобретению учащимися необходимой системы знаний, умений и навыков, но и достижению высокого уровня их умственного развития, формированию у них способности к самостоятельному добыванию знаний путем собственной творческой деятельности; развивает интерес к учебному труду; обеспечивает прочные результаты обучения.

Некоторые примеры применения элементов проблемного обучения с проблемной

ситуацией:

Открытый урок в 6 классе «Сравнение чисел» на применение проблемной ситуации с затруднением:

Актуализация знаний

Сравните числа:

1) 125 и 200; 2) 2,5 и 2,25; 3) и

4) - 8 и 6; 5) - 2 и - 6 ; 6) -1000 и 0

Устно решают с пояснениями. Но из-за недостаточных знаний при выполнении примеров 4) и 5) и возможно примера 6) создается проблемная ситуация - с затруднением.

Побуждающий от проблемы диалог:

Учитель: «Вы смогли выполнить задания?». Ученик: « Нет. Не полностью».

Учитель: «Что не получается?». Ученик: «Сравнить числа в пунктах 4),5)».

Учитель : «Чем это задание не похоже на предыдущие?».

Ученик: «Здесь нужно сравнить положительные и отрицательные числа»

Учитель: «Какой возникает вопрос?»

Ученик: «Как сравнивать положительные и отрицательные числа».

Учитель: «Какова же тема нашего урока?» Ученик: «Сравнение положительных и отрицательных чисел».

Учитель:«Ребята, давайте вместе откроем правила, которые помогут решить примеры 4) и 5)».

Этап первичного усвоения новых знаний

- Ребята, как сравниваем числа на координатной прямой?

- Большее число всегда расположено правее, меньшее число -левее.

- Для того, чтобы лучше понять сегодняшнюю нашу тему урока, я предлагаю выполнить следующие задания: ( обучающая самостоятельная работа)

1. -У вас на партах лежат карточки с заданиями. Выполняете задания и делаете выводы.

Учитель проговаривает образец решения следующего примера на сравнение чисел -4 и -0,5 : «Так как -4 левее -0,5,значит -4 меньше -0,5».

( Учащиеся решают с места с комментариями).

-4 -2 -0,50 1 5

-2,5-1,75

Задание: На координатной прямой отмечены числа. Зная, что из двух чисел больше то, которое на координатной прямой изображается точкой, расположенной правее, и меньше то, которое изображается на координатной прямой точкой, расположенной левее, сравните:

а) 5….0; б) -4 … 0; в) -2 … -4; г) -4 …5; д) -0,5…1; е) -1,75…-2,5

Выводы: 5 правее 0, значит 5 > 0; -4 левее 0, значит -4 < 0; -2 правее -4, значит

-2 > -4 ; -4 левее 5, значит, -4 < 5; -0,5 левее 1, значит -0,5 < 1; -1,75 правее -2,5,значит

-1,75 > -2,5.

Учитель: «У кого все правильно - поднимите правую руку, если есть ошибки -то левую руку.Молодцы, ребята».

2. Проблемная ситуация: Учитель: «А теперь предлагаю сравнить числа - 108 и - 365?». «Вы смогли выполнить задание?». Ученик: «Нет». Учитель: «В чем затруднение?». Ученик: «Эти числа трудно отложить на координатном луче». Учитель: «Нет ли другого способа сравнения? Можем ли мы сравнивать числа, не прибегая координатному лучу? Давайте еще раз посмотрим на нашу карточку. Вы может быть заметили особенности расположения чисел относительно нуля?». (Они думают, высказывают свои мнения). Вывод: одни числа лежат левее, а другие правее нуля. Учитель: « -4 и -2 оба лежат левее нуля. Почему же одно больше, а другое меньше? Ребята, мы подошли к понятию модуля числа».(Слайд №4)

- Точка, соответствующая числу -2 расположена ближе к началу отсчёта, чем точка, соответствующая числу -4. А значит длина отрезка от 0 до -2 или модуль числа -2 меньше, чем длина отрезка от 0 до -4 или модуль числа -4 , значит, число -2, больше, чем число -4.Предположение: При сравнении двух отрицательных чисел большее будет расположено правее, то есть ближе к началу отсчёта. Значит, его модуль (длина отрезка от нуля до числа) будет меньше. Таким образом, из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше.

Учитель: «Как мы можем убедиться, что наше предположение верно или неверно?»

Ученик: «Можно найти правила в учебнике». Учитель: « Прочитайте правило в учебнике.

Теперь сравнить числа - 108 и - 365». (Дети сравнивают, опираясь на правило).

3) Учитель: «У нас остался еще один нерешенный вопрос: Какова закономерность в расположении положительных и отрицательных чисел на координатной прямой?».Ученик: «Положительные числа расположены справа от нуля, а отрицательные - слева от нуля». Учитель: «Теперь замените в этой формулировке несколько слов и получится новое правило». Ученик: «Положительные числа больше нуля, а отрицательные - меньше нуля». Учитель: «Продолжите мое предложение: «Если положительные числа больше нуля, а отрицательные - меньше нуля, то …»». Ученик: «Положительное число всегда больше отрицательного». Учитель: «А теперь, ребята, возвращаемся к тем двум примерам из шести, которые вызвали затруднения, где возникла проблема.1) -8 и 6 ; 2) -2 и -6».

( Ребята отвечают с комментариями). Учитель делает вывод: «Проблема возникла в ходе урока и на этом же уроке была решена. С возникшей ситуацией справились успешно, молодцы!».

5 класс Выписываем на доске ряд дробей. Среди данных дробей есть ли равные дроби ? Надо их обнаружить! Разумеется, дроби не торопятся сообщать нам, какие из них выражают равные части от величины, принятой за единицу ( от одного пирога, от одного отрезка и.т.д), поэтому нам самим надо постараться как-то обнаружить «родство» между ними. Ребята умеют представлять дроби в виде квадратиков, кружочков, отрезков и.т.д Постепенно у ребят появляются нужные изображения. Возникают записи: .

-Нельзя ли уже по виду дробей определять, что они равны?

Цель поисковой работы: не просто найти равные дроби, но и научиться находить их быстро. Скоро обнаруживается , что у дроби числитель и знаменатель в 2 раза больше, чем у . Сравнивая эту дробь с остальными, ребята быстро находят те, у которых числитель и знаменатель в 3 раза больше, в 4 раза . Остается только сделать общий вывод.

9 класс. Перед учащимся ставится цель: научиться представить квадратный трехчлен с помощью нескольких множителей. Сначала записываем на доске «недоделанную формулу» . Проблема: Можно ли трехчлен представить в виде произведения каких-то множителей? Ребята вспоминают, что встречались с похожими случаями, когда раскладывали на множители разность квадратов двух чисел. Например:

Что получится, если перемножим двучлены, отличающиеся друг от друга не только знаком? Вывод: Искомое разложение имеет место.

-Зачем нужно раскладывать трехчлен на множители? Вместо объяснения дать задание: Сократить дробь:

Числа 1и 5, 2 и 5 корни указанных трехчленов. Потом предложить учащимся найти в учебнике общую формулу.

Проблемная ситуация с удивлением- 9 класс

При изучении темы «Числовая последовательность» учащихся можно удивить такой задачей: «Имеем последовательность 1,2,3… Каким будет 2000-й член этой последовательности?» Или такая задача: «Имеем последовательность 1,2,3… Чему равна площадь сотого члена этой последовательности?»..

«Неравенство треугольника»- 7класс

Создание проблемной ситуации на уроке «Геометрии 7 класс» «Возможно ли построить с помощью циркуля и линейки треугольник со сторонами 2 см, 5 см и 9 см?»

«Нахождение дроби от числа»- 6 класс

1) Решим задачу: «Огород занимает 6 ар земляного участка. На 1/3 огорода посажен картофель. Какую часть всего земляного участка занимает картофель?» Можем ли мы решить задачу? Как?

2) Охарактеризуйте задачу. Отойдем от огорода и картофеля, перейдем к величинам. Что нам известно? (целое). Что нужно найти? (часть)

3) Возьмем ту же задачу, но изменим значения одной величины: «Огород занимает 4/5 земельного участка. На 2/3 огорода посажен картофель. Какую часть всего земельного участка занимает картофель?» Изменился ли математический смысл задачи? (нет). Значит, опять известно целое, а ищем часть. Влияет ли замена 6 на 4/5 на решение? Можно ли решить? (нет)

4) Что за ситуацию мы получили?

Обе задачи на нахождение части от числа. Но одну мы можем решить, зная определенные дроби, понятие числителя и знаменателя, а вторую не можем. Проблема: не знаем общего правила нахождения дроби от числа. Нужно вывести это правило

Создание проблемных ситуаций через решение задач на внимание и сравнение

Тема «Сумма углов треугольника» (7 класс):

1) Построить треугольник по трем заданным углам:

А=90°,B=60°, С=45°;

А=70°, B=30°, С=50°;

А=50°, B=60°, С=70°.

2) Два угла треугольника равны 118º и 62º. Найти величину третьего угла.

Создание проблемных ситуаций через умышленно допущенные учителем ошибки

Тема «Линейные уравнения с одной переменной» (6 класс)

Решаю быстро уравнение:

(3х + 7) × 2 - 3 = 17

6х + 14 - 3 = 17

6х = 17 - 14 - 3

6х = 0 , х = 0

При проверке ответ не сходится. Проблемная ситуация. Ищем ошибку. Дети решают проблему.

Создание проблемных ситуаций через выполнение практических заданий

На прошлом уроке, ребята, мы измеряли длину и ширину нашего класса и по формуле, нашли его периметр. Р=( a+b)×2=(6+5)×2=22м. Помните. Посмотрите, пожалуйста, на пол. Краска сносилась, много чёрных полос. Вам нравится? Мне тоже не нравится. Я думаю, что летом нам нужно обязательно покрасить пол. Давайте с вами посчитаем, сколько денег нужно будет собрать с каждого родителя на покраску пола в классе, если 1 банка краски стоит 120 рублей и её хватает, чтобы покрасить 35 кв.м.

Проблемная ситуация. Для решения этой задачи нам нужно найти площадь пола (площадь прямоугольника).

Создание проблемных ситуаций через противоречие нового материала старому, уже известному

Тема «Формулы сокращённого умножения» (7 класс)

Вычисляем (2 × 5)²= 2² × 5² = 100 (3 × 4)²= 3² × 4² = 9 × 16 = 144

(5 : 6)² = 5² : 6² = 25 : 36 (3 + 4)² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

Попробуйте сосчитать по-другому. ( 3 + 4)² =7² = 49

Проблемная ситуация создана. Почему разные результаты? ( 3 +4)² ≠ 3² + 4²

Таким образом, технология проблемного обучения на уроках математики- это способ достижения цели через детальную разработку проблемы, которая должна завершиться вполне реальным, осязаемым практическим результатом.

Распространение инновационной педагогической деятельности

Ежегодно выступаю и распространяю свой опыт на кожуунных семинарах; провела 5 открытых уроков, где я показывала применение элементов технологии проблемного обучения и других современных педтехнологий. Провела открытый урок по теме «Сравнение чисел» в 6 классе на муниципальном уровне. В республиканском конкурсе педагогического мастерства «Мой лучший урок» провела мастер-класс по этой теме. Заняла 2 место и награждена дипломом II степени Министерства образования и науки РТ, Регионального отделения Профсоюза работников образования и науки по РТ.

По итогам данного конкурса была отправлена в Москву для участия во Всероссийском конкурсе профессионального мастерства педагогов «Мой лучший урок». Заняла 3 место и награждена грамотой и медалью «За службу образованию».

Публикации в печати Разработки уроков размещены на моем сайте nsportal.ru/kenden-olga-vasilevna.

Выводы: Наша школа вступила в эксперимент по введению федерального государственного образовательного стандарта общего образования второго поколения с 2012-2013 учебного года. Работая в течение 3 лет в классе, где проводила уроки по требованиям ФГОС, и где применяла технологию проблемного обучения повысилось качество знаний учащихся. В 2012-2013 году КЗ-41%, УО-94%, в 2013-2014 году КЗ-47%, УО-100, в 2014-2015 году КЗ-53%, УО-100%. Из 17 учащихся 9 учащихся дают стабильные знания по математике. На уроках многие умеют аргументировать, находить и выделять главное, рассуждать, доказывать, находить рациональные пути выполнения задания. Повысился интерес учащихся к изучаемому предмету. Все учащиеся класса выбирают в течение 3 лет внеурочную деятельность по математике «Занимательная математика».

Результатом моего опыта можно считать:

- рост мотивации к изучению предмета;

- увеличение количества участников и победителей олимпиад, математических конкурсов;

- рост качества знаний учащихся

- методическая разработка серии уроков по математике

Показателем моей работы являются также результаты показанные учащимися при сдаче ЕГЭ и ГИА. Результаты ОГЭ в 2012-2013г: КЗ-97,5, УО-100. Результаты ЕГЭ в2010-2011у.г. :КЗ-85, УО-100; в2011-2012у.г.КЗ-86, УО-100; в2014-2015у.г. КЗ-54, УО-100.

Результаты данного опыта выражаются в уровне суждений и умений учащихся. Основная масса учащихся усваивает знания по математике на должном уровне.

Многие учащиеся активно участвуют и занимают места в олимпиадах на школьном уровне. Заняли места на муниципальном уровне - Болат Юлия( 10б класс,2 место), Бады Диана(11а класс,1 место). Участвуют также во Всероссийском молодежном математическом чемпионате и тоже занимают места. Приняли участие во Всероссийском конкурсе «Вопросита» и заняли места -Бегзи Илона(2 место); Кенден Шернин (1место);Бугалдай Намзырай (1 место); Соян Кан-Болат(1 место).

Мезерекей Карина участвовала в муниципальной НПК по истории математики среди 7-8 классов, заняла 2 место. Она же во Всероссийском конкурсе для

детей и педагогов «Страна знаний» заняла 1 место. В кожунном конкурсе математических проектов Бегзи Илона заняла 1 место.

Как результат моей работы считаю также и то, что мои ученики поступают по окончании нашей школы в училища, колледжи, а по окончании 11 класса в институты и успешно учатся там.

За 2010-2011 учебный год, 11 а класс

Дадар-оол Дан-Хаяа Николаевна - Новосибирский государственный аграрный университет, экономический факультет

За 2011-2012 учебный год, 11 б класс

Шойбул Чаяна Руслановна - Байкальский государственный университет экономики и права, землеустройство и кадастр

Ховалыг Марина (11б)- НГУ, факультет экономики и права

ОюнШенне(11б)- ТУСУР, экономический факультет

БадыжыкЧодураа(11б)- ТПУ, экономический факультет

За 2014-2015 учебный год

Чыргал-оолДаяна (11 а класс) -ТГУ, «Математика и информатика»;

Болат Юлия (11б) -Дальновосточный ФУ,« Прикладная математика и информатика»

Применение инновационных технологий помогает научить учащихся активным способам получения новых знаний, создать комфортные условия для их обучения.

Исходя из этого, я считаю, что реализация используемых мною методов и форм активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики и во внеурочное время обеспечивает положительную динамику индивидуального развития каждого учащегося.

Несмотря на достигнутые результаты, есть проблемы с детьми из 9в класса. В основном в этом классе дети из малообеспеченных семей. Класс пришел с начальной школы со слабой математической подготовкой, с низкой мотивацией к учебе. Стараюсь сложное объяснить просто - это девиз моих уроков. Я в постоянном поиске: как заинтересовать класс и сделать процесс обучения радостным, как предупредить отставание слабых? Впереди еще много работы. Надо совершенствоваться.