Программа по математике 10-11 класс

Данная программа включает в себя расширенный курс математики, дополняющий общеобразовательную программу. Способствует развитию логического мышления, интеллектуальных способностей учащихся. Цель обучения математике для естественно-математического направления заключается в том, чтобы научить учащихся давать математическую оценку результатам вычислений, измерений, исследований; формированию способности к самостоятельному приобретению математических знаний. Основной задачей курса является подготовка...

Раздел	Математика
Класс	11 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Поремская И.В.
Дата	28.03.2015
Формат	doc
Изображения	Есть

Поделитесь с коллегами:

Солтүстік Қазақстан облысы

Тайынша ауданы әкімдігінің

«Тайынша қаласы №2 орта мектебі» КММ

Северо - Казахстанская область

Тайыншинский район

КГУ «Средняя школа №2 города Тайынша»

ПРОГРАММА

«Практикум по решению математических задач»

2013г.

Бекітемін
утверждаю
Директор

Ә/б отырысында
қаралды Рассмотрено на
заседании М/ О
Руководитель

Келісемін

Согласовано
ТайыншинскимРОО

Начальник

ПРОГРАММА

«Практикум по решению математических задач»

СШ №2
г. Тайынша
2013г

ПРОГРАММА

«Практикум по решению математических задач»

для 10-11 класса естественно- математического направления

Поремская И.В.

Практикум по решению математических задач: Данная программа включает в себя расширенный курс математики, дополняющий общеобразовательную программу. Способствует развитию логического мышления, интеллектуальных способностей учащихся.

КГУ «Средняя школа №2 города Тайынша»

Пояснительная записка

10-11 класс

(1 час в неделю, всего 34часа)

Введение естественно-математического направления обучения в общеобразовательной школе, явилось необходимым на сегодняшний день разработать для профильного класса курса по дополнению и углублению базового предметного образования по математике.

Цель обучения математике для естественно-математического направления заключается в том, чтобы научить учащихся давать математическую оценку результатам вычислений, измерений, исследований; формированию способности к самостоятельному приобретению математических знаний. Практические умения и навыки математического характера необходимы для изучения других школьных дисциплин, прежде всего предметов естественно-математического цикла.

Основной задачей курса является подготовка учащихся к ЕНТ, т. к. программа предполагает формирование более прочных знаний и умений по решению задач, способствует достижению учащимися более высокого уровня математической подготовки и служит основой профессиональной ориентации учащихся.

Программа предполагает развитие у учащихся:

логического мышления;
творческих способностей;
самостоятельности;
навыков самоконтроля и самоанализа;
интеллектуальных качеств;
прикладной направленности;
познавательного интереса.

Программа составлена с учетом современных требований к содержанию предметной области "Математика" в средней общеобразовательной школе. Она соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта школьного курса по математике. В нее включены документы об образовании, стратегические задачи нашего правительства (Послание Президента Н.А.Назарбаева «Стратегия «Казахстан-2050» новый политический курс состоявшегося государства»).

Данная программа позволяет реализовать следующие принципы обучения:

дидактические: (развитие самостоятельности и активности учащихся; формирование прочных знаний и умений; подготовка по профессиональной ориентации);
воспитательные: (трудолюбие, целеустремленность, развитие чувства ответственности, упорства и настойчивости в достижении поставленной цели);
межпредметные: (показывающие взаимосвязь всех предметов естественно - математического направления).

Программа 10 класс

Тема 1: Квадратичная функция 6 ч

Функции и их свойства. Квадратичная функция и ее график. Квадратный трехчлен. Преобразование графика квадратичной функции. Неравенства с одной переменной.

Тема 2: Уравнения и системы уравнений 4 ч

Уравнения с одной переменной. Уравнения, приводимые к квадратным уравнениям. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью уравнений второй степени.

Тема 3: Арифметическая и геометрическая прогрессии 6 ч

Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена. Сумма п-первых членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена. Сумма п-первых членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Тестовый контроль.

Тема 4: Степень с рациональным показателем 4ч

Степенная функция. Четные и нечетные функции. Корень п-й степени и его свойства. Степень с рациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих степень с рациональным показателем.

Тема 5: Тригонометрические выражения и их преобразования 6ч

Радианная мера угла. Перевод радианной меры в градусную. Основные тригонометрические формулы. Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы двойного угла. Формулы половинного угла.

Тема 6:

Решение текстовых задач 8ч

Решение задач на смеси и сплавы. Решение задач на движение. Решение задач на проценты. Тестовый контроль.

Календарно-тематическое планирование

10 класс

№

содержание

часы

сроки

Форма проведения

Квадратичная функция

6 ч

1модуль 6 ч

1. Функции и их свойства

2. Квадратичная функция и ее график

2.Квадратный трехчлен

3. Преобразование графика квадратичной функции

4.Неравенства с одной переменной

2 ч

1 ч

1ч

Практикум

Уравнения и системы уравнений

4 ч

2 модуль 4 ч

1. Уравнения с одной переменной

2. Уравнения, приводимые к квадратным уравнениям

3. Решение систем уравнений второй степени

4.Решение задач с помощью уравнений второй степени

1ч

Практикум

Арифметическая и геометрическая прогрессии

6 ч

3 модуль 6 ч

1.Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена

2.Сумма п-первых членов арифметической прогрессии

3.Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена

4. Сумма п-первых членов геометрической прогрессии. 5.Сумма бесконечной геометрической прогрессии

6. Тестовый контроль

1ч

Практикум

Тестирование

Степень с рациональным показателем

4ч

4 модуль 4 ч

1.Степенная функция. Четные и нечетные функции

2.Корень п-й степени и его свойства

3.Степень с рациональным показателем

4.Преобразование выражений, содержащих степень с рациональным показателем

1ч

Практикум

Тригонометрические выражения и их преобразования

6ч

5 модуль 6ч

1.Радианная мера угла. Перевод радианной меры в градусную

2. Основные тригонометрические формулы

3. Формулы приведения

4. Формулы сложения

5. Формулы двойного угла

6. Формулы половинного угла

1ч

Лекция. Практикум

Практикум

Решение текстовых задач.

8ч

6 модуль 8 ч

1-2. Решение задач на проценты.

3-4. Решение задач на смеси и сплавы.

5-6. Решение задач на движение.

7-8 Тестовый контроль

2ч

Практикум

Тестирование

Требования к уровню подготовки учащихся

10 класса

После прохождения данного курса

ученик должен знать:

определение квадратичной функции;
алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной;
формулы п-го члена арифметической и геометрической прогрессий;
формулы суммы п-первых членов арифметической и геометрической прогрессий;
определение корня п-й степени;
тригонометрические формулы;
методы решения текстовых задач.

ученик должен уметь:

строить график квадратичной функции и уметь выполнять его преобразования;
решать уравнения и неравенства второй степени;
строить графики данных функций и по графику определять свойства;
выполнять преобразования выражений, содержащих корень;
применять необходимые формулы для преобразования выражений;
выполнять преобразования тригонометрических выражений;
решать задачи на смеси и сплавы, на движение и проценты.

Программа 11 класс

Тема 1: Производная 5ч

Механический и геометрический смысл производной. Вычисление производной при помощи правил дифференцирования. Производная сложной функции.

Вторая производная.

Тема 2: Применение производной 6ч

Уравнение касательной. Возрастание и убывание функции. Минимальное и максимальное значение функции. Наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке.

Тема 3: Тригонометрические функции 5ч

Определение тригонометрических функций. Построение графиков тригонометрических функций. Свойства тригонометрических функций. Преобразование тригонометрических выражений. Тестовый контроль

Тема 4: Решение тригонометрических уравнений 5ч

Решение однородных тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических уравнений с введением новой переменной. Решение систем тригонометрических уравнений.

Тема 5: Решение тригонометрических неравенств 5ч

Решение тригонометрических неравенств графически. Решение тригонометрических неравенств с помощью единичной окружности. Решение систем тригонометрических неравенств.

Тема 6: Первообразная и интеграл 4ч

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Интеграл. Площадь криволинейной трапеции. Вычисление интегралов.

Тема 7. Применение интеграла к решению практических задач 4ч

Вычисление площадей с помощью интеграла. Тестовый контроль.

Календарно-тематическое планирование

11 класс

№

содержание

часы

сроки

Форма провед.

Производная.

5ч

1модуль 5 ч

1.Механический и геометрический смысл производной.

2-3. Вычисление производной при помощи правил дифференцирования. 4. Производная сложной функции.

5. Вторая производная.

1ч

2ч

1ч

Лекция. Практикум

Практикум

Лекция. Практикум

Применение производной.

6ч

2 модуль 6 ч

1-2.Уравнение касательной.

3. Возрастание и убывание функции.

4. Минимальное и максимальное значение функции.

5.Наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке.

2ч

1ч

Практикум

Тригонометрические функции.

5 ч

3 модуль 4 ч

1. Определение тригонометрических функций.

2. Построение графиков тригонометрических функций.

3. Свойства тригонометрических функций.

4.Преобразование тригонометрических выражений.

5. Тестовый контроль

1ч

1 ч

Практикум

Тестирование

Решение тригонометрических уравнений.

5 ч

4 модуль 5 ч

1. Решение однородных тригонометрических уравнений.

2-3.Решение тригонометрических уравнений с введением новой переменной.

4-5 Решение систем тригонометрических уравнений.

1ч

2ч

Практикум

Решение тригонометрических неравенств.

5ч

5 модуль 5ч

1.Решение тригонометрических неравенств графически.

2-3.Решение тригонометрических неравенств с помощью единичной окружности.

4-5. Решение систем тригонометрических неравенств.

1ч

2ч

Лекция. Практикум

Практикум

Лекция. Практикум

Первообразная и интеграл

4ч

6 модуль 4 ч

1.Первообразная. Правила нахождения первообразных

2. Интеграл. Площадь криволинейной трапеции

3. Вычисление интегралов

1ч

2ч

Практикум

Применение интеграла к решению практических задач

4ч

7 модуль 4 ч

1. Вычисление площадей с помощью интеграла

2. Тестовый контроль

2ч

Практикум

Тестирование

Структурно-методическая организация программы

Педагогические задачи

Формы

Методы

Ожидаемые результаты

Образовательные

Воспитательные

Развивающие

Теоретические

Практические

1.Лекция

2. Наблюдение

3.Решение задач

4. Использование ТСО

Знают формулы для вычислений.

Умеют наблюдать и делать выводы. Умеют применять формулы. Умеют решать задачи.

Работают самостоятельно.

Требования к уровню подготовки учащихся.

После прохождения данного курса

ученик должен знать:

формулы для вычисления производных;
формулу для написания уравнения касательной;
определение тригонометрических функций;
тригонометрические формулы;
алгоритмы решения уравнений и неравенств;
формулы вычисления первообразных

ученик должен уметь:

вычислять производные сложных функций;
применять производную для нахождения промежутков возрастания и убывания функции, экстремумов функций, их наибольших и наименьших значений.
строить графики данных функций и по графику определять свойства;
решать тригонометрические уравнения и неравенства и их системы;
применять необходимые формулы для преобразования выражений;
находить площадь криволинейной трапеции

Литература для учителя:

В.В.Вавилов «Задачи по математике» Издательство «Наука» 1988 г
С.М.Саакян, Д.В.Денисов «Задачи по алгебре и началам анализа для 10-11 классов» Издательство «Просвещение» 1990 г
Г.Н.Яковлев «Пособие по математике» Издательство «Наука» 1985 г
К.Н.Крамор «Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры» Издательство «Просвещение» 1999 г
Учебно-методические пособия по математике 2013г, 2012г, 2011г национального центра тестирования

Литература для учащихся:

А.Абылкасымова «Алгебра 10» Издательство «Мектеп» 2007 г
А.Абылкасымова «Алгебра 11» Издательство «Мектеп» 2012 г
К.Н.Бексултанова, К.И.Черенко «Тестовые задания» Кокшетау 2004 г
К.Н.Крамор «Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры» Издательство «Просвещение» 1999 г
Учебно-методические пособия по математике 2013г, 2012г, 2011г национального центра тестирования

Программа по математике 10-11 класс

загрузить