Государственное Бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования

«Кулебакский металлургический колледж»

Рассмотрено и

одобрено на заседании

цикловой комиссии

естественнонаучных

и математических дисциплин

протокол № _____ от ____________

Председатель цикловой

комиссии _______

УТВЕРЖДАЮ

Зам.директора спо

_______________н.б.Белова

ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

Специальность 151901

Технология машиностроения

(повышенный уровень среднего профессионального образования)

2013 Г.

Программа учебной дисциплины разработана на основе Федеральных государственных образовательных стандартов (далее - ФГОС) по специальности среднего профессионального образования далее (СПО) 270843.

Организация-разработчик: ГБОУ СПО «КМК»

Разработчики:

Ушакова Евгения Васильевна, преподаватель

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ математика

4

2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

3. условия реализации программы учебной дисциплины

11

4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

12

1. паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНы математика

1.1. Область применения программы

Программа учебной дисциплины «Математика» является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО по специальности 151901 Технология машиностроения.

Программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании по программам повышения квалификации и переподготовки.

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина «Математика» является естественнонаучной, входит в Математический и общий естественнонаучный цикл, формирует базовые знания для освоения общепрофессиональных дисциплин.

1.3. Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:

в процессе обучения студент должен

уметь:

анализировать сложные функции и строить их графики;

выполнять действия над комплексными числами;

вычислять значения геометрических величин;

производить операции над матрицами и определителями;

решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;

решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;

решать системы линейных уравнений различными методами;

знать:

основные математические методы решения прикладных задач;

основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

основы интегрального и дифференциального исчисления;

роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.

1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 120 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 80 часов;

самостоятельной работы обучающегося 40 часов.

2.СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

120

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

80

в том числе:

практические занятия

32

контрольные работы

2

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

40

Итоговая аттестация в форме дифференцируемого зачета

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

Содержание учебного материала

2

История возникновения, развития и становления математики как основополагающей дисциплины, необходимой для изучения профессиональных дисциплин. Цели, задачи математики. Связь математики с общепрофессиональными и специальными дисциплинами

2

1

Раздел 1.

Математический анализ

63

Тема 1.1.

Предел функции. Непрерывность функции.

Содержание учебного материала

18

1. Функция одной независимой переменной. Предел функции в точке и на бесконечности. Основные теоремы о пределах. Замечательные пределы. Вычисление пределов.

8

2

2. Непрерывность функции. Точки разрыва и их классификация. Исследование функций на непрерывность.

Практическое занятие № 1 Вычисление пределов функций .

2

Практическое занятие № 2 Исследование функции на непрерывность.

2

Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач на вычисление пределов функций , исследование функций на непрерывность.

6

Тема 1.2.

Дифференциальное исчисление

Содержание учебного материала

21

1. Производная функции. Геометрический смысл производной. . Производная сложной функции. Нахождение значений реальных величин с помощью производной. Дифференциал функции. Производные и дифференциалы высших порядков.

10

2

2. Исследование функций с помощью производной и построение графиков.

2

Практическое занятие № 3 Вычисление производных функций.

2

Практическое занятие № 4 Исследование функций и построение графиков.

2

Самостоятельная работа обучающихся: Вычисление производных и построение графиков функций, решение прикладных задач.

7

Тема 1.3.

Интегральное исчисление

Содержание учебного материала

24

1. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов Методы интегрирования.. Определенный интеграл и его свойства . Методы интегрирования. Геометрический смысл определенного интеграла.

8

2

2. Вычисление площадей фигур и объемов тел вращения с помощью определенного интеграла.

2

Практическое занятие № 5 Вычисление неопределенных интегралов.

2

Практическое занятие № 6 Вычисление определенных интегралов.

2

Практическое занятие № 7 Вычисление значений геометрических величин.

2

Контрольная работа.

2

Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач на вычисление интегралов , решение прикладных задач.

8

Раздел 2 Основные понятия и методы линейной алгебры

18

Тема 2.1.

Матрицы и определители

Содержание учебного материала

9

2

1.Матрицы, их виды. Действия над матрицами, обратная матрица. Определители n-го порядка, их свойства и вычисление. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителей по элементам строки или столбца.

4

1,2

Практическое занятие № 8 Вычисление определителей. Действия над матрицами

Нахождение обратной матрицы.

2

Самостоятельная работа обучающихся: Операции с матрицами

3

Тема 2.2.

Решение систем линейных уравнений

Содержание учебного материала

9

Практическое занятие № 9 Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера .

2

Практическое занятие № 10.Решение систем линейных уравнений матричным способом.

2

Практическое занятие № 11 Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

2

Самостоятельная работа обучающихся: Решение систем линейных уравнений различными методами.

3

Раздел 3

Основы теории комплексных чисел

15

Тема 3.1

Комплексные числа и действия над ними

Содержание учебного материала

15

1. Комплексные числа и их геометрическая интерпретация. Действия над комплексными числами , заданными в алгебраической форме.

2

2

2. Тригонометрическая форма комплексного числа. Переход от алгебраической формы представления комплексного числа к тригонометрической (и обратно) . Показательная форма комплексного числа Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической и показательной форме.

4

2

Практическое занятие № 12 Выполнение действий над комплексными числами , заданными в алгебраической форме.

2

Практическое занятие №13 Выполнение действий над комплексными числами заданными в тригонометрической и показательной форме.

2

Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение действий над комплексными числами.

5

Раздел 4

Основы теории вероятностей и математической статистики

22

Тема 4.1.

Вероятность. Теорема сложения вероятностей

Содержание учебного материала

9

1. Понятие события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Классическое определение вероятностей. Элементы комбинаторики. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.

4

1.2

Практическое занятие №14 Решение простейших задач на определение вероятности с использованием элементов комбинаторики.

2

Самостоятельная работа обучающихся: решение задач по теории вероятности

3

Тема 4.3. Случайная величина, ее функция распределения

Содержание учебного материала

9

1.Случайная величина. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Среднеквадратическое отклонение случайной величины.

4

1,2

Практическое занятие №15. Построение закона распределения дискретной случайной величины по заданному условию .

2

Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач по теме

3

Тема 4.3. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины

Содержание учебного материала

4

Практическое занятие №16 Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения дискретной случайной величины заданной законом распределения.

2

Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач по теме

2

Всего по дисциплине

120

3. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

Оборудование учебного кабинета: учебная литература, методические пособия, плакаты.

Технические средства обучения:

Ноутбук и мультимедийное оборудование.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

В.С. Щипачев Высшая математика. - М.: Высшая школа, 2003

В.С. Щипачев Задачник по высшей математике. - М.: Высшая школа, 2004

Н.В. Богомолов Практические занятия по математике. - М.: Высшая школа, 2003

А.А Дадаян . Математика. - М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2003. -

Дополнительные источники:

И.Д. Пехлецкий Математика: учебник для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования М.: Академия, 2002

П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 1, 2 . - М.: Высшая школа, 2002

Интернет-ресурсы

1. math-portal.ru-математический портал (все книги по математике)

2. mathteachers.narod.ru- математика для колледжей

4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий , тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, исследований.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

уметь: анализировать сложные функции и строить их графики;

выполнять действия над комплексными числами;

вычислять значения геометрических величин;

производить операции над матрицами и определителями;

решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;

решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;

решать системы линейных уравнений различными методами

Выполнение и оценка практических занятий и индивидуальных работ, контрольной работы.

Решение задач

знать: основные математические методы решения прикладных задач ;

основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

основы интегрального и дифференциального исчисления;

роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности

Оценка устных ответов

Решение задач

Оценка результатов тестирования

Проверка и оценка письменных работ