Рабочая программа по геометрии для 10 класса

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Осташевская средняя общеобразовательная школа»

«Согласовано» «Согласовано» «Утверждаю»

Зам. директора по УВР На заседании ШМО (РМО) Директор МОУ:

_______________ Протокол № ________ ______________

«__»______20___г. «__»______20___г. «__»______20___г.

РАБОЧАЯ

ПРОГРАММА

Наименование учебного предмета Геометрия

Уровень, ступень образования Средняя школа, 10 класс

Срок реализации программы 2015 - 2016 учебный год

Составлена на основе Программа для общеобразовательных

учреждений: Геометрия 10-11 классы/

Сост. Бурмистрова Т. А. - М.: Просвеще-

ние, 2010.

Составитель: Авторская программа по геометрии 10

класс /. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.

Кадомцев и др. - М. : Просвещение, 2010.

Ф.И.О. учителя,

составившего

рабочую программу Шорникова Светлана Павловна

Учебник: Геометрия 10-11 классы: учеб. для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - 11-е изд. - М : Просвещение, 2013. - 255 с.

Программа составлена на основе следующих документов:

1. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике.

2. Программа для общеобразовательных учреждений: Геометрия 10-11 классы/ Сост. Бурмистрова Т. А. - М. : Просвещение, 2010.

3. Авторская программа по геометрии /. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М. : Просвещение, 2010.

Разработала:
учитель математики Шорникова Светлана Павловна

2015 - 2016 учебный год

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Общая характеристика программы

Рабочая программа по геометрии для 10 класса к учебнику Л.С. Атанасяна составлена на основе следующих документов:

1. Стандарт основного общего образования по математике.

2. Программа для общеобразовательных учреждений: Геометрия 10-11 классы/ Сост. Бурмистрова Т. А. - М. : Просвещение, 2010.

3. Авторская программа по геометрии /. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М. : Просвещение, 2010.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Общая характеристика учебного материала

Уметь:

• Соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• Изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• Проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• Вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• Применять координатно-векторный метод для вычисления отношения, расстояний и углов;

• Строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• Исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств;

• Вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Место предмета

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часа за учебный год. Предусмотрены 5 тематических контрольных работ и 1 итоговая. На итоговое повторение отводится 3 часа, остальные часы распределены по всем темам.

2. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

3. СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

1. Введение (5ч).

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель - сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использовании при решении стандартных задач логического характера, а также об изображениях точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.

2. Параллельность прямых и плоскостей (19ч).

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель - дать учащимся систематические сведения о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

При изучении материала темы следует обратить внимание на часто используемый метод доказательства от противного, знакомый учащимся из курса планиметрии.

Здесь учащиеся знакомятся с различными способами изображения пространственных фигур на плоскости.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20ч).

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Основная цель - дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями.

В ходе изучения темы обобщаются и систематизируются знания учащихся о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных, известные им из курса планиметрии. Постоянное обращение к знакомому материалу будет способствовать более глубокому усвоению темы.

Постоянное обращение к теоремам, свойствам и признакам курса планиметрии при решении задач по изучаемой теме не только будет способствовать выработке умения решать стереометрические задачи данной тематики, но и послужит хорошей пропедевтикой к изучению следующих тем курса.

4. Многогранники (12ч).

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.

Учащиеся уже знакомы с такими многогранниками, как тетраэдр и параллелепипед. Теперь предстоит расширить представления о многогранниках и их свойствах. В учебнике нет строгого математического определения многогранника, а приводится лишь некоторое описание, так как строгое определение громоздко и трудно не только для понимания учащимся, но и для его применения.

Изучение многогранников нужно вести на наглядной основе, опираясь на объекты природы, предметы окружающей деятельности.

Весь теоретический материал темы относится либо к прямым призмам, либо к правильным призмам и правильным пирамидам. Все теоремы доказываются достаточно просто, результаты могут быть записаны формулами, поэтому в теме много задач вычислительного характера, при решении которых отрабатываются умения учащихся пользоваться сведениями из тригонометрии, формулами площадей, решать задачи с использованием таких понятий, как "угол между прямой и плоскостью", "двугранный угол" и др.

5. Векторы в пространстве (6ч).

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель - обобщить изученный в базовый школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве.

Основное внимание уделяется решению задач, так как при этом учащиеся овладевают векторным методом.

6. Повторение. Решение задач (6ч).

4. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Номер урока

Содержание учебного материала

Количество уроков

Дата проведения

план.

факт.

Введение (аксиомы стереометрии и их следствия)

5

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии, п.1, 2.

1

2

Некоторые следствия из аксиом, п.3.

1

3-5

Решение задач на применение аксиом

стереометрии и их следствий.

3

Глава I. Параллельность прямых и плоскостей.

19

1. Параллельность прямых, прямой и плоскости.

6

Параллельные прямые в пространстве.

Параллельность трёх прямых, п. 4, 5.

1

7

Параллельность прямой и плоскости, п.6

1

8-10

Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости.

3

2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.

11

Скрещивающиеся прямые. Проведение через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой, п. 7.

1

12

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми, п.8, 9.

1

13-14

Повторение теории, решение задач по теме.

2

15

Контрольная работа № 1.

1

3. Параллельность прямых.

16-17

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей, п. 10, 11.

2

4. Тетраэдр и параллелепипед.

18-19

Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда,п. 12, 13

2

20-21

Задачи на построение сечений, п.14

2

22-23

Повторение теории, решение задач по теме.

2

24

Контрольная работа № 2.

1

Глава II. Перпендикулярность прямой и плоскости .

20

1. Перпендикулярность прямой и плоскости.

25

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости, п.15, 16.

1

26

Признак перпендикулярности прямой и плоскости, п. 17

1

27

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости, п. 18

1

28-30

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

3

2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.

31

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах, п.19, 20

1

32

Угол между прямой и плоскостью, п.21

1

33-36

Повторение теории, решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.

4

3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

37-38

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей, п. 22, 23.

2

39-40

Прямоугольный параллелепипед, п.24.

2

41-43

Повторение теории, решение задач по всей теме.

3

44

Контрольная работа № 3.

1

Глава III. Многогранники.

12

1. Понятие многогранника. Призма.

45-48

Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призмы, п.25 - 27.

4

2. Пирамида.

49-53

Пирамида. Правильная пирамида. Усечённая пирамида. Площадь поверхности пирамиды, п. 32-34.

5

3. Правильные многогранники.

54-55

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников, п. 35-37.

2

56

Контрольная работа № 4.

1

Глава IV. Векторы в пространстве .

6

1. Понятие вектора в пространстве.

57

Понятие вектора. Равенство векторов, п. 38, 39.

1

2. Сложение и вычитание векторов.

Умножение вектора на число.

58-59

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число, п. 40-42.

2

3. Компланарные векторы.

60-61

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам, п. 43-45.

2

62

Повторение теории, решение задач по теме.

1

63

Контрольная работа № 5.

1

64-65

Итоговое повторение курса геометрии 10-го класса.

3

66

Итоговая аттестационная контрольная работа

1

67-68

Анализ контрольной работы и работа над ошибками

2

5. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Перечень оборудования:

1. Линейки классные (100 см)

2. Линейки классные (60 см)

3. Угольник классный (30⁰ и 60⁰)

4. Угольник классный (45⁰ и 45⁰)

5. Циркуль классный

6. Транспортир классный

7. Набор инструментов классных

Перечень наглядных и дидактических материалов:

1. Выдающиеся ученые-математики

2. Таблицы по геометрии 10 класс

3. Дидактические материалы по геометрии 10 класс

4. Карточки с заданиями для 10 класса

5. Тренажеры по темам курса

6. Компакт-диск: «Уроки геометрии» КИМ (10 класс)

6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Основная учебно-методическая литература:

1. Геометрия 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - 11-е изд. - М : Просвещение, 2013. - 255 с.

2. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. / Б.Г. Зив. - М.: Просвещение, 2013 г.

Дополнительная учебно-методическая литература:

1. Готовимся к ЕГЭ. Математика. Л.О. Денищева и др.-М: Дрофа,2013-2014.

2. ЕГЭ. Математика. Учебно-тренировочные материалы . -М: Интеллект- Центр,2014 г.

3. fcior.edu.ru, school-collection.ru, rusolymp.ru

4. Журнал «Математика в школе».

5. Газета «Математика».