Рабочая программа по математике 10 класс 2015-2016 уч год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике в 10-м классе на 2015 -2016 учебный год составлена на основе:

• Закона РФ «Об образовании в российской Федерации» (№273-ФЗ) от 29.12.2012 г

• Федерального компонента государственного стандарта общего образования, утверждённым приказом МО РФ «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования от 05.03.2004 г. №1089»;

• Приказа Министерства образования РФ от 9 марта 2004 г №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов образовательных учреждений, реализующих программы общего образования»

• Письма Министерства образования и науки России от 07.07.2005 № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»

• Приказа от 04.04.2014 №3208-04-О «О примерном учебном плане 10-11 классов общеобразовательных учреждений Брянской области на 2015-2016 учебный год»

• Федерального перечня учебников, рекомендованных министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных организациях на 2015-2016 учебный год

• Учебного плана образовательной организации МБОУ «Щегловская СОШ» на 2015-2016 уч. год, принятый на заседании педагогического совета №1 от 30.08.2014

• авторской программы по алгебре и началам анализа А Г Мордковича и по геометрии Л.С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова и др. (Программы по математике, Москва «Мнемозина» 2009)

Целью изучения настоящего курса является:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи учебного предмета

Содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• совершенствование техники вычислений

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем

• систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин

Общая характеристика учебного предмета

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной лич­ности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценно­стные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматрива­ется как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствую­щих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обу­чения алгебре и началам анализа:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получе­ния образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости матема­тики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловече­ской культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержа­нии календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в на­стоящее время компетентностный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обу­чения:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенции: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, лично­стного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в старшей школе учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• решения широкого класса задач из различных разделов курса;

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера;

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

• самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа

Курс математики 10 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра и начала анализа», «Геометрия». В соответствии с этим составлено тематическое планирование: алгебра и начала анализа из расчета 3 часа в неделю, геометрия - 2 часа в неделю. Тематическое планирование составлено на 175 уроков.

Изменение часов по некоторым темам основано на практическом опыте преподавания математики в 10 классе.

Контрольных работ за год - 16, одна из них итоговая. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, контрольных работ и математических диктантов.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Алгебра

Тригонометрические функции.

Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Функции , их свойства и графики. Построение графика функции . Построение графика функции . График гармонического колебания. Функции , их свойства и графики. Функции , их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции.

Тригонометрические уравнения.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений.

Преобразование тригонометрических выражений.

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы приведения. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму .Преобразование выражения к виду . Методы решения тригонометрических уравнений.

Производная.

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Предел функции. Определение производной. Вычисление производных. Дифференцирование сложной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

Геометрия

Аксиомы стереометрии.

Параллельность прямых и плоскостей.

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Многогранники.

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Векторы в пространстве.

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Учебно - тематический план

№

Наименование разделов

Количество часов

Контрольные работы

Алгебра

Геометрия

1

Числовые функции

9

2

Тригонометрические функции

26

3

3

Тригонометрические уравнения

10

1

4

Преобразование тригонометрических выражений

15

1

5

Производная

31

3

6

Введение. Предмет стереометрии

5

7

Параллельность прямых и плоскостей

18

2

8

Перпендикулярность прямых и плоскостей

18

1

9

Многогранники

14

1

Векторы в пространстве

8

1

10

Повторение

14

1

11

Повторение

7

2

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ 10 КЛАССОВ

В результате изучения математики учащиеся должны

знать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию про­цессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного распо­ложения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, со­циально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на ак­сиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь:

1. Числовые и буквенные выражения

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рацио­нальным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множите­ли;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, ра­дикалы и тригонометрические функции;

Применять знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие сте­пени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

2. Функции и графики

Находить значение функции по значению аргумента различными способами

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

3. Начала математического анализа:

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других приклад­ных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

4. Уравнения и неравенства

• решать тригонометрические уравнения, их системы; сложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни для построения и исследования простейших математических 1

владеть компетенциями:

учебно-познавательной; ценностно-ориентационной; рефлексивной; коммуникативной; ин­формационной; социально-трудовой.

В результате изучения курса геометрии 10 класса ученик должен уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• для вычислений площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Литература и средства обучения

1. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадоцев С. Б., Киселев Л. С., Позняк Э. Г. Геометрия, 10 - 11: Учебник для общеобразовательных учреждений.-11-е изд.-М.: Просвещение, 2002. - 206 с.

2. Виленкин Н. Я. И др. За страницами учебника математики: Арифметика. Алгебра. Геометрия: Книга для учащихся 10-11 классы общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение: АО «Учеб. Лит.», 1996.-320 с.

3. Высоцкий И. Р. И др. ЕГЭ - 2011. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/ под ред. А. Л. Семенова, И. Я. Ященко. - М.: Национальное образование, 2011. - 240 с.

4. Глизбург В. И. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 10 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ В. И. Глизбург; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2007. - 62 с.

5. Дубровский В.Н. Учебное электронное издание. Математика 5- 11 классы. Практикум. 2004.

6. Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений.-7-е изд.- М.: Мнемозина, 2006. - 375 с.

7. Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10 - 11 классы: в двух частях. Ч 2: Задачник для общеобразовательных учреждений. - 7-е изд. - М.: Мнемозина, 2006. - 315 с.

8. Обухова Л. А., Занина О. В., Данкова И. Н. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 10 класс. - М.: ВАКО, 2008. - 304 с.

9. Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 10 класс: к учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы»/М. А. Попов. - М.: Издательство «Экзамен», 2010. - 77 с.

10. Яровенко В. А. Поурочные разработки по геометрии, 10 класс. - М.: ВАКО, 2006. - 304 с.

Календарно-тематическое планирование

№

Тема урока

Количество часов

Дата прохождения

Домашнее задание

Формы контроля

По плану

фактически

Числовые функции

9

1

Определение числовой функции и способы её задания

1

2

Определение числовой функции и способы её задания

1

3

Определение числовой функции и способы её задания

1

4

Свойства функций

1

5

Свойства функций

1

6

Свойства функций

1

7

Обратная функция

1

8

Обратная функция

1

9

Контрольная работа по повторению

1

Тригонометрические функции

26

10

Числовая окружность

1

11

Числовая окружность

1

12

Числовая окружность на координатной плоскости

1

13

Числовая окружность на координатной плоскости

1

14

Числовая окружность на координатной плоскости

1

15

Контрольная работа по теме «Числовые функции»

1

16

Анализ к/р. Синус и косинус.

1

17

Синус и косинус.

1

18

Тангенс и котангенс.

1

19

Тригонометрические функции числового аргумента.

1

20

Тригонометрические функции числового аргумента.

1

21

Тригонометрические функции углового аргумента.

1

22

Тригонометрические функции углового аргумента.

1

23

Формулы приведения

1

24

Формулы приведения

1

25

Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции»

1

26

Анализ к/р. Функция y=sin x, её свойства и график

1

27

Функция y=sin x, её свойства и график

1

28

Функция y=cos x, её свойства и график

1

29

Функция y= cos x, её свойства и график

1

30

Периодичность функций y=sin x и y= cos x

1

31

Преобразование графиков тригонометрических функций

1

32

Преобразование графиков тригонометрических функций

1

33

Функции y=tg x и y=ctg x, их свойства и графики

1

34

Функции y=tg x и y=ctg x, их свойства и графики

1

35

Контрольная работа по теме «Функции y=sin x ,y= cos x, y=tg x и y=ctg x »

1

Введение

5

36

Анализ к/р. Понятие стереометрии. Аксиомы стереометрии.

1

37

Некоторые следствия из аксиом

1

38

Решение задач на применение аксиом стереометрии и следствий из аксиом

1

39

Решение задач на применение аксиом стереометрии и следствий из аксиом

1

Параллельность прямых и плоскостей

18

40

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых.

1

41

Решение задач на тему «Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых»

1

42

Параллельность прямой и плоскости

1

43

Решение задач на тему «Параллельность прямой и плоскости»

1

44

Скрещивающиеся прямые

1

45

Решение задач на тему «Скрещивающиеся прямые»

1

46

Углы с сонаправленными сторонами

1

47

Угол между прямыми

1

48

Контрольная работа на тему «параллельность прямых, прямой и плоскости»

1

49

Анализ к/р. Параллельные плоскости

1

50

Свойства параллельных плоскостей

1

51

Тетраэдр

1

52

Параллелепипед

1

53

Свойства граней и сечений параллелепипеда

1

54

Задачи на построение сечений

1

55

Задачи на построение сечений

1

56

Задачи на построение сечений

1

57

Контрольная работа на тему «Параллельность плоскостей»

1

Тригонометрические уравнения

10

58

Анализ к/р. Арккосинус. Решение уравнений cos t=a

1

59

Арккосинус. Решение уравнений cos t=a

1

60

Арксинус. Решение уравнений sin t=a

1

61

Арксинус. Решение уравнений sin t=a

1

62

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x=a, ctg x=a

1

63

Тригонометрические уравнения

1

64

Тригонометрические уравнения

1

65

Тригонометрические уравнения

1

66

Тригонометрические уравнения

1

67

Контрольная работа на тему «Тригонометрические уравнения»

1

Преобразование тригонометрических выражений

15

68

Анализ к/р Синус и косинус суммы и разности аргументов

1

69

Синус и косинус суммы и разности аргументов

1

70

Синус и косинус суммы и разности аргументов

1

71

Синус и косинус суммы и разности аргументов

1

72

Тангенс суммы и разности аргументов

1

73

Тангенс суммы и разности аргументов

1

74

Формулы двойного аргумента

1

75

Формулы двойного аргумента

1

76

Формулы двойного аргумента

1

77

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

1

78

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

1

79

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

1

80

Контрольная работа по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

1

81

Анализ к/р Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

1

82

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

1

Перпендикулярность прямых и плоскостей

18

83

Перпендикулярные прямые в пространстве

1

84

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

1

85

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

86

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

1

87

Решение задач на тему «Перпендикулярность прямой и плоскости»

1

88

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах

1

89

Решение задач на тему «Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах»

1

90

Решение задач на тему «Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах»

1

91

Угол между прямой и плоскостью

1

92

Решение задач на тему «Угол между прямой и плоскостью»

1

93

Решение задач на тему «Угол между прямой и плоскостью»

1

94

Двугранный угол

1

95

Признак перпендикулярности двух плоскостей

1

96

Решение задач на тему «Признак перпендикулярности двух плоскостей»

1

97

Прямоугольный параллелепипед

1

98

Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда

1

99

Решение задач на тему «Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда»

1

100

Контрольная работа на тему «Перпендикулярность в пространстве»

1

Производная

31

101

Анализ к /р Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности

1

102

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности

1

103

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

1

104

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

1

105

Предел функции

1

106

Предел функции

1

107

Предел функции

1

108

Определение производной

1

109

Определение производной

1

110

Определение производной

1

111

Вычисление производных

1

112

Вычисление производных

1

113

Вычисление производных

1

114

Контрольная работа на тему «Производная»

1

115

Анализ к/р Уравнение касательной к графику функции

1

116

Уравнение касательной к графику функции

1

117

Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы

1

118

Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы

1

119

Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы

1

120

Построение графиков функций

1

121

Построение графиков функций

1

122

Построение графиков функций

1

123

Контрольная работа на тему «Применение производной»

1

124

Анализ к/р Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

1

125

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

1

126

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

1

127

Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин

1

128

Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин

1

129

Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин

1

130

Контрольная работа на тему «Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке»

1

Многогранники

14

131

Анализ к/р Понятие многогранника. Призма

1

132

Площадь боковой поверхности призмы

1

133

Площадь боковой поверхности прямой призмы

1

134

Решение задач на тему «Призма. Площадь поверхности призмы»

1

135

Пирамида

1

136

Правильная пирамида

1

137

Усечённая пирамида

1

138

Площадь боковой поверхности пирамиды

1

139

Решение задач на тему «Пирамида»

1

140

Симметрия в пространстве

1

141

Понятие правильного многогранника

1

142

Элементы симметрии правильных многогранников

1

143

Решение задач на тему «Правильные многогранники»

1

144

Контрольная работа на тему «Многогранники»

1

Векторы в пространстве

8

145

Анализ к/р Понятие вектора. Равенство векторов.

1

146

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

1

147

Умножение вектора на число

1

148

Умножение вектора на число

1

149

Компланарные векторы

1

150

Правило параллелепипеда

1

151

Разложение вектора по трём некомланарным векторам

1

152

Контрольная работа по теме «Векторы в пространстве»

1

153-172

Повторение

1

174-175

Итоговая контрольная работа

2