Умножение рациональных чисел 6 класс

Саттарова Карина Рафиковна - учитель 2 категории

Тема урока:

«Умножение рациональных чисел» в 6 классе

«Счет и вычисление - основа порядка в голове» (И. Песталоцци).

Цели урока:

Образовательные: организовать деятельность учащихся по общению и систематизация знаний в рамках темы «Умножение положительных и отрицательных чисел», повысить уровень осмысления учащимися изученного материала.

Развивающие: создать условия для развития у школьников вычислительных навыков, внимания, мышления, памяти.

Воспитательные: содействовать развитию у учащихся учебно-познавательных и коммуникативных компетенций.

Тип урока: урок путешествие (урок комплексного применения знаний)

Ход урока:

1. Организационный момент

Здравствуйте! Чем мы занимались на предыдущих уроках? (Умножением рациональных чисел.)

Сегодня мы продолжим работать над умножением чисел. Задача каждого из вас- разобраться в том, как он освоил эту тему, и если потребуется- доработать то, что еще не совсем получается.

2. Мотивация урока

Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Пусть эти слова послужат девизом сегодняшнего урока, урока-путешествия в страну положительных и отрицательных чисел.

Ребята сегодня мы совершим путешествие в страну рациональных чисел. Нам предстоит вспомнить сложение, вычитание, умножение, рациональных чисел, определение подобных слагаемых, выполнение приведения подобных слагаемых.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка домашнего задания

Итак, мы находимся на платформе станции. Нас ожидает паровоз и необходимо собрать свой багаж

Задания для устного счета:

1) -8,4 +(-8,4)=0

2) (-6,7)*(-10)=-67;

3) (-2,2)+3,5=1,3;

4) -13-8=-5;

5) 15-18=-13;

6) 7,4-(-3,2)=-10,6;

7) -9*6=-54.

Примечание: если ребята согласны с ответом, то поднимают синюю сигнальную карточку, если же не согласны, то - красную сигнальную карточку.

«Ты - мне, я - тебе».

· Какие числа называются противоположными числами?

· Что называют модулем числа?

· Как умножить два числа с одинаковыми знаками?

· Как умножить два числа с разными знаками?

· Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+».

· Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «-».

· Чему равна четная степень отрицательного числа?

· Чему равна нечетная степень отрицательного числа?

· Как умножить две обыкновенные дроби?

· Как умножить два смешанных числа?

4. Решение упражнений на умножение рациональных чисел.

Багаж собрали и мы отправляемся в путешествие.

Сначала найдем свое место в вагоне, определив знак произведения (работа в парах):

1) 5«+»·«-»·«-»·«+»·«-»·«-»

2) 6«-»·«-»·«-»·«+»·«+»·«+»·«-»·«-»

3)4 «-»·«+»·«-»·«-»·«+»·«+»·«-»·«+»·«-»·«-»·«+»1 (№8)

Куда же мы отправляемся? Это мы узнаем, выполнив задание.

1. 2. 3. 4. 5.

К

Й

Т

И

А

6

2

0

Ответ: Китай.

Историческая справка: " К созданию понятия отрицательного числа китайские ученые подошли раньше математиков других народов. Во II в. до н. э. , положительные количества в китайской математике называли "чжен", отрицательные - "фу". Их изображали разными цветами: " чжен" - красным, " фу" - черным. Такой способ изображения использовался в Китае до середины ХII столетия, пока Ли Е не предложил более удобное обозначение отрицательных чисел - цифры, которые изображали отрицательные числа перечеркивали черточкой справа налево. Введение отрицательных чисел и правил их сложения и вычитания можно считать одним из самых крупных открытий китайских ученых"

А теперь мы отправляемся в Европу.

Не выполняя вычислений поставить знаки между выражениями:

Сравните

Ответы:

1733 (-69) ... 1733 · 69

<

(-2)… (2)

<

-204 · (-17) ... 204 · 0

>

. -5 · 0 ... 0 · (-5)

=

Историческая справка: " В Европе с сознанием уверенности в справедливости своих вычислений начал оперировать с отрицательными числами французский математик Никола Шюке. В своих трудах в 1484 г. Он рассматривает задачи, приводящие к уравнениям с отрицательными корнями. Шюке заявляет, что "это вычисление, которое иные считают невозможным, правильно".

Чех Ян Видман уже писал "+" и " - " для сложения и вычитания. А чуть позднее немецкий ученый Михель Штофель написал "Полную Арифметику", которая была напечатана в 1544 году. В ней встречаются такие записи для чисел: 0 - 2; 0 + 2; 0 - 5; 0 + 7. Всеобщее признание отрицательные числа получили в первой половине XIX в., когда была развита строгая теория положительных и отрицательных чисел.

Вот почему с большим трудом завоевали себе место в математике отрицательные числа".

Раскройте скобки:

1) -4 · (5 - 3x),

2) (3 - 2x) · 3,

3) (3y - 5) · 5,

4) -2 (2a +b- 2)

5) (3x - 2 - 2y) · 3,

6) -9 (2b + 4c - 5).

Остановка «Спортивная».

Физкультминутка.

- Быстро встали, улыбнулись.

- Выше-выше потянулись.

- Ну-ка, плечи распрямите,

- Вправо, влево повернитесь,

- Рук коленями коснитесь.

- Сели, встали. Сели, встали

- И на месте побежали.

Решаем примеры из учебника № 213,215(а, в)

Пора возвращаться.

5. Самостоятельная работа. Выполнение теста

Вариант 1.

№1.(1 балл) Укажите выражения, значения которых равны 24:

а) -12•2; б) (-4)•6; в) (-8)•(-3); г) -24•(-1).

№2. (1 балл) Значение произведения 2•(-0,2)•(-5) равно:

а) 20; б) 2; в) -20; г) -2.

№3. (1 балл) Вычислите (-2)³:

а) 8; б) -8; в) 6; г) -6.

№4. (2 балла) Найдите значение выражения: 5(4а - 3) - 2(5а +1), если

а = - 0,3

Вариант 2.

№1. (1 балл) Укажите выражения, значения которых равны -32:

а) 16•(-2); б) (-4)•(-8); в) (-16)•2; г) -32•(-1)

№2. (1 балл) Значение произведения -3•(-0,4)•(-5) равно:

а) 60; б) -60; в) -6; г) 6.

№3. (1 балл) вычислите (-3)²:

а) 6; б) -6; в) 9; г) -9.

№4. (2 балла) Найдите значение выражения: 3 (5m - 4) - 4 (3m +2), если

m = - 0,2.

6.Итоги урока. Д/з.№ 212,214,216 Рефлексия.

Объявляются оценки.

Чему мы сегодня научились?

Что нового узнали?

Своё впечатление о прошедшем путешествии - на цветках записывают учащиеся.