Урок математики «Задачи на дроби» 5 класс

Конспекта урока математики в 5 классе

Тема урока «Задачи на дроби»

Учебник: Горбов С.Ф. Обучение математике 5 класс (Система Д.Б.Эльконина - В.В.Давыдова)

Цель урока:

• формирование умений и навыков в решении задач по данной теме;

• развитие умения анализировать условие задачи и относить её к тому или иному типу;

• развитие логического мышления;

• формирование умений применять приёмы сравнения, обобщения, выделения главного;

• воспитание познавательного интереса.

Ход урока

1. Орг момент.

Ученики рассаживаются за парты 2 группами.

2. Изучение нового материала

Учитель предлагает задачи, имеющиеся на партах, разделить на группы.

Задач, представлено больше, приведет только примеры задач:

1. Дорога от Фабричного до Ильинского равна 8 км. Лена прошла по этой дороге 3 км. Какую часть дороги прошла Лена?

2. Сколько молока в бидоне, если этого молока составляет 13л?

3. Велосипедист проехал дороги. Сколько км проехал велосипедист, если вся дорога 180км?

Ученик делят все задачи на три группы.

Задача № 3 Задача №2 Задача №1

Сначала ученики предлагают решить задачи, уже известными способами:

Решение задачи №3:

180:9=20 км в одной девятой части дороги

20*2 = 40 км - проехал велосипедист.

Нахождение неизвестной величины D по известным величине C и дроби . Например, задана величина С (рис. 1), нужно найти величину D, составляющую от С. Решение состоит в разбиении С на 4 равных части и взятии 3 таких частей (см. схему). Искомая величина D приведена на рис. 2.

С

Рис. 1

Рис. 2

D

С

D

V

9

2

(?)

Такую задачу обычно называют задачей нахождения дроби (части) от величины. Термин «часть» здесь следует понимать с определенной степенью условности: если дробь неправильная, «часть» оказывается больше «целого».

Решение задачи №2:

13:1 = 13 л - в одной части

13*5=65 л - всего в бидоне

Нахождение неизвестной величины C по известным величине D и дроби . Например, задана длина D (рис.3), нужно найти такую длину С, чтобы D составляла от С.

D

Рис. 3

C

Рис. 4

С

D

V

1

5

(?)

Для решения нужно разбить D на 9 равных частей и взять 2 таких части (см. схему). Искомая величина C показана на рис. 4.

Такую задачу называют задачей нахождения величины по ее дроби (части).

Решение задачи №1:

?

С

D

V

9

4

С

D

Рис. 5

V

Нахождение неизвестной дроби по известным величинам C и D так, чтобы . Пусть, например, C и D - заданные площади, V - площадь одной клеточки (рис. 5). Поскольку С = 9V, D = 4V, в соответствии со схемой находим, что .

Теперь группам учеников предлагается найти алгоритмы решения задач, распределенных в три группы. Затем группы презентуют результаты своей работы.

k

x

x

t

k

t

x

Целое

Часть

Целое

Часть

Целое

Часть

1) задача №3 2)задача № 2 3) Задача №1

Чтобы найти дробь (часть) от величины, нужно значение величины умножить на дробь.

Решение: (км)

Чтобы найти величину по ее части, нужно разделить значение части на дробь, показывающую, какая это часть от искомой величины.

Решение:

Чтобы найти, какую часть составляет одна величина от другой, нужно разделить значение первой величины на значение второй.

Решение: .

4. Домашнее задание:

Уровень А: даются задачи таких же типов, которые прорешали на уроке, в таком же порядке. Учитель поясняет, что именно такие же задачи, которые решали в классе.

Уровень В:три задачи, на три типа, но в другом порядке. Учитель не сообщает об изменении порядка.

Уровень С: Придумать три задачи, относящиеся к трем видам задач на дроби и решить их.

Спасибо за урок!

Литература:

1. Обучение математике. 6 класс: Пособие для учителя (Система Д.Б. Эльконина - В.В.Давыдова)/С.Ф.Горбов.М.:Вита-Пресс,2006,-64с.

2. Горбов С.Ф. Математика: Учебное пособие для 6 класса общеобразовательных учреждений (Система Д.Б. Эльконина - В.В.Давыдова).-М.:Вита-Пресс,2007,-80с

6