Конспект урока алгебры для 7 класса «Линейная функция»

Урок алгебри у 7-у класі

"Лінійна функція"

Тип уроку: узагальнення і систематизація знань.

Мета:

Навчальна:

• Закріпити навики і уміння учнів у побудові графіків лінійних функцій;

• з'ясувати залежність положення графіків лінійної функції від значень k і b;

• навчити визначати по значеннях k і b положення графіків на координатній
  площині;

• по графіку навчити визначати задану функцію;

• по формулі лінійної функції навчити визначати відповідний їй графік.

Виховна:

• виховувати уміння працювати колективно;

• виховувати естетику у виконанні креслень;

• виховувати уміння говорити і правильно виказувати свої думки з викорис­танням математичних термінів;

• виховувати уміння об'єктивно оцінювати себе, коректувати діяльність в ході уроку;

• прищеплювати інтерес до математики, показати зв'язок алгебри з іншими предметами, виховувати віру в свої сили, учити працювати самостійно.

Устаткування: оціночні листи, комп'ютери, креслярські інструменти, сигна­льні таблички.

Урок проводиться в комп'ютерному класі.

Хід уроку

І. Організаційний момент - 2 хв.

Діти. Французький письменник XIX сторіччя Анатоль Франц одного разу замітив: "Вчитися можна тільки весело. Щоб переварити знання, тре­ба поглинати їх з апетитом". Так давайте ж слідуватимемо цій пораді, будемо активні і уважні.

- Сьогодні у нас урок узагальнюючого повторення по темі: «Лінійна функ­ція». В ході уроку ми з вами повинні повторити весь матеріал, щоб трохи краще підготуватися до майбутнього тематичного оцінювання. Перед вами лежать оціночні листи.

П. І. Б. учня

Подивіться уважно на ці листи. На кожному етапі уроку ви оцінюєте свої знання і середній бал оцінок буде оцінкою за цей урок.

II. Перевірка домашнього завдання - 3 хв.

На комп'ютері подано рішення вправ. Учні коментують рішення, самі мі­няються зошитами і, перевіривши роботи, оцінюють один одного і оцінку ста­влять в оціночні листи.

III. Усний рахунок - 7 хв.

Питання проектуються на монітор. Учні по черзі, починаючи з першої парти, дають відповіді. Решта учнів правильність відповіді підтверджує сигнальними картками.

№1. Вкажіть область визначення функції:

.

№2. Які з формул задають лінійну функцію?

.

Вкажіть числа k і b.

№3 У координатній площині дані графіки чотирьох функцій. Ви повинні серед написаних формул відшукати формули, відповідні своїм графікам.

№ 4. Функцію задано таблицею. Відгадайте формулу, якою задано дану фун­кцію.

Учні оцінюють свої знання за усний рахунок.

IV. Математичний диктант - 5 хв.

Вчитель читає твердження. Якщо учні згодні з твердженнями, то пишуть на листочках цифру - 1, якщо ні, то - 0.

Твердження.

Чи вірно що:

1. Пряма пропорційність - вид лінійної функції?

2. Графіки функцій у = - 6х +7 і у = - 6х +9 перетинаються?

3. Значення аргументу при якому значення функції дорівнює нулю називається нулем функції.

4. Всі значення, які приймає залежна змінна, утворюють область визначення функції?

5. Графіком функції називається безліч всіх точок координатної площини, абсциси яких рівні значенням аргументу, а ординати - відповідним зна­ченням функції?

6. Графік функції у = 2х + 3 проходить через початок координат.

(Якщо відповіді правильні, то вийде число 101010, кожна правильна відпо­відь оцінюється в 2 бали сума балів є оцінкою).

V. Ділова гра - 15 хв.

Більшість з вас справилася зі всіма завданнями, а зараз трохи пофантазуємо і відправимося на прес конференцію республіканських ви­дань. Перед вами редактори газет і журналів. Надамо їм слово.

(Наперед готуємо дітей до виступів).

Прес центр складається з 3 учнів з табличками, де вказані імена, і яке видання вони представляють.

Питання редактора журналу "Сільські вісті":

Наш журнал отримав цікаву інформацію. Одного разу дядько Федір, кіт Матроскін і пес Шарик вирішили купити корову. Де ж їм узяти гроші? Дуже просто, шукати скарб. Давайте ми теж їм допоможемо відшукати скарб. В скрині у дядька Федора знайшовся такий зашифрований лист де описаний шлях, що веде до скарбу, і місце, де він захований. Господарі скарбу узяли карту села і намалювали на ній осі координат, вказавши таким чином коор­динати:

Колодязя на краю лісу (3; 4)

Магазина (-2; -1)

Пошта (3; 0)

Будинок (0; 3)

Скарб знаходиться в точці перетину прямих, що сполучають будинок і пошту, магазин і колодязь. Давайте допоможемо їм.

Учні виконують завдання.

Питання редактора газети "Очевидне неймовірне".

В нашій газеті пишуть про цікаві факти навколишнього життя. Напри­клад, цікавий факт з області алгебри.

Чи вірите ви, що графіком функції є пряма?

Подумайте і побудуйте графік.

Якщо не здогадалися, то я вам доведу, що графіком даної функції є пряма.

Формула задає лінійну функцію.

Питання редактора газети «Кримінальний спектр»

В останньому номері нашої газети було надруковано таке оголошення:

В країні Математика у місті Лінійна функція загубилася дівчинка. Вона знає, що її будинок знаходиться на перехресті вулиць у = 2х і у = -2х + 4. До­поможіть дівчинці знайти координати будинку графічно і математично.

VI. Підведення підсумків прес-конференції.

Ми вислухали відповіді на питання редакторів трьох видань, а тепер я хочу виступити у ролі редактора літературного журналу «».

Давайте встановимо зв'язок між літературою і математикою. Перед вами два прислів'я зображених графічно.

По осі ОХ зобразимо кількість дров, а по осі ОУ відстань від узлісся до гущавини лісу. Чим далі йдеш по лісу, тим більше заготуєш дров.

Мал. 1

По осі ОХ зображено кількість масла, по осі ОУ - якість каші. Чим більше додаси в кашу масла, тим вона стає смачніше.

Мал. 2

VII. Практична робота на - 20 хв.

Тестові завдання.

Завдання №1

Серед наданих формул знайдіть ті, що задають лінійну функцію:

1) 2) 3) 4)

Завдання №2

Через точки з якими координатами проходить графік функції

А(10;27);

В(50; 100);

С(-20; -27).

Завдання №3

Яку з поданих функцій можна назвати прямою пропорційністю?

1) 2) 3) 4)

Завдання №4

Яка з наведених на малюнку пряма є графіком прямої пропорційності?

1) Червона

2) Синя

3) Зелена

4) Коричнева

Завдання №5

Який з наведених графіків належить функції ?

1)

2)

3)

Завдання №6

Графіки функцій у = kх і у = 2х+b перетинаються в точці А(-2; 4).

Чому дорівнюють k і b

1) k=2 b=0;

2) k=0 b=-2;

3) k=-2 b=8;

4) k=8 b=2.

(Учні міняються тестами і проводять взаємоперевірку на комп'ютері)

ІІХ. Домашнє завдання

Математика:

№941 розв'язати задачу;

№949 знайти числа k і b.

Підготуватися до тематичного оцінювання повторити §22, 23, 24.

IX. Підсумок уроку

Вчитель ставить питання, учні відповідають хором.

Питання:

• Що таке лінійна функція?

• Що є графіком лінійної функції?

• Дайте визначення прямої пропорційності.

• Що є її графіком?

• Як визначити взаємне розташування графіків лінійної функції?

• Що таке область визначення функції?

Вчитель читає вірш

Функція лінійна -

Вона не безнадійна.

kх+b і більш нічого.

Здається все простіш простого.

Радіти ти не поспішай

Гарненько все запам'ятай

Два числа важливих

Добре треба знати,

Щоб в площині координатній

Тобі не заблукати.

Немов ті два «гаїшники»,

Вони завжди і всюди

Здолати перешкоди

Допомагають людям

Відверто нам підкаже k,

Яка пригода нас чека.

Бо від її характеру і від її мети

Залежить, чи донизу, чи в гору нам іти

b нам завжди допоможе

Вмить дорогу перейти

І безпечно і надійно

Вірну відповідь знайти

Різні графіки лінійні

Добре вчися будувати:

І ні про k, і ні про b

Тобі не треба забувати

І опинившись ненароком

В координатній площині

Ми перешкоди всі здолаєм

Не заблукаємо в ній - ні!

Резерв уроку:

1. Дана функція Обчисліть значення функції при х= -3 і х= 1. Запишіть суму значень, що вийшли.

а) -4; б) -8; в) -6; г) 8.

2. Для функції знайдіть значення х, при якому значення у= 1.

а) -1,5; б) -4; в) -2; г) 2,5.

3. Дана функція Який з графіків на малюнку є графіком цієї функції?

4. Вкажіть координати точки перетину графіків функції і

а) (3; 2,5);

б) (; -1,5);

в) (-3; -6,5);

г) (; -2,5).