- Преподавателю
- Математика
- Урок по алгебре на тему Свойства тригонометрических функций (10 класс)
Урок по алгебре на тему Свойства тригонометрических функций (10 класс)
Раздел | Математика |
Класс | 10 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Кучма Е.В. |
Дата | 06.01.2016 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Краткосрочный план урока
Класс: 10 ЕМН
Предмет: алгебра Урок: № 24
Тема: Основные свойства и графики тригонометрических функции.
Основная идея: Развитие навыка аргументации через применение таксономии Блума.
Цель обучения: Сравнение графиков и свойств у = sin x, y = cos x и более сложных функций, полученных с помощью преобразований.
Критерии успеха
Все ученики:
Умеют строить графики у = sin x, y = cos x
Большинство учеников:
Умеют находить области определения, области значений, определять четность(нечетность) функций, строить графики функций с помощью преобразований
Отдельные ученики:
Могут приводить примеры функций по определенным свойствам, аргументированно классифицировать функции по их свойствам
Этап урока, время
Что делает учитель?
Что делают ученики?
Ресурсы
Орг.момент
5 мин
Дверь Один мудрец искал способного и талантливого ученика, который обладал бы достаточными навыками и умениями, чтобы передать ему свои знания, когда умрёт. Он решил собрать всех учеников.
И вот собралось множество учеников. Мудрец сказал им:
- У меня возникла проблема, и я хочу знать, кто из вас сможет её решить. Видите - в стене позади меня находится самая большая, тяжёлая и массивная дверь в городе. Кто из вас сможет открыть её без посторонней помощи?
Некоторые из учеников просто опустили голову: проблема казалась неразрешимой. Другие исследовали дверь более тщательно, обсудили возможность использования рычага и особенности материала и пришли к выводу, что решить эту задачу невозможно.
Все сказали, что сделать то, что просил мудрец, невозможно.
Только один ученик подошёл к двери и подверг её тщательному исследованию. Он простучал её поверхность, пытаясь оценить её толщину и плотность материала, отметил, из чего сделана дверь и насколько надёжно смазаны петли. Он тщательно проверил её, используя свои глаза и руки. Он стучал по ней, нажимал, давил на определённые участки.
Все предполагали, что дверь была закрыта или её заклинило. А на самом деле она была лишь слегка прикрыта. Ученик глубоко вздохнул, сосредоточился и мягко толкнул дверь. Дверь с лёгкостью и без малейшего сопротивления открылась.
Она была разработана и сконструирована так безупречно, что достаточно было легчайшего толчка, чтобы она открылась.
Мудрец нашёл себе преемника. Он повернулся к остальным ученикам и произнёс следующие слова:
- Успех в жизни и работе зависит от нескольких ключевых факторов, и сегодня вы могли наблюдать их в действии. Во-первых, позвольте своим чувствам полностью исследовать и понять реальность, которая вас окружает. Во-вторых, не делайте поспешных и потому неправильных выводов. В-третьих, будьте достаточно смелы, чтобы принять решение. В-четвёртых, приняв его, действуйте уверенно и без сомнений. В-пятых, сосредоточьтесь и вложите в это действие всю вашу силу и энергию. И, наконец, не бойтесь совершить ошибку.
-Сегодня на уроке мы должны следовать наставлениям восточного мудреца.
-Назовите тему нашего урока.
-Запишите в тетради дату, классная работа и после этого - свою цель на данный урок, используя 7 слов.
Презентация
1-3 слайды
Актуализация прежних знаний
17 мин
1.Проверка д/з (5 мин)
-Какое задание вы выполняли дома?
Девочки: построить графики y = -sinx, y = cosx + 1, y = 2sinx, y = cos2x.
Мальчики: y = -cosx, y = sinx - 2, y = 3cosx, y = sin
-А как вы справились с заданием, мы сейчас проверим. Возьмите свои работы и сверьтесь с работой одноклассника, сидящего с вами за партой. Поставьте друг другу карандашом оценки за д/р.
-Посмотрите на слайд, найдите свои функции и проверьте еще раз.
-Теперь вы видите свои ошибки.
-В конце прошлого урока вы успели построить один график с помощью преобразований. Сейчас у вас 12 минут, чтобы записать свойства данного графика
2.Самостоятельная работа (12 мин)
1 вариант: у = cos3x (Смирнов, Яворский, Чеканова, Галюкевич)
2 вариант: y = sin3x (Конон, Дарютин, Кротенко)
3 вариант: y = (Казанцев, Артыкова, Пустошкина)
4 вариант: y = (Черкашина, Ольховик, Тарасевич)
-Оценки за самостоятельную работу я озвучу на следующем уроке, а сейчас я попрошу вас напомнить мне, что мы сегодня планируем делать? (Строить графики и описывать их свойства)
Парная работа:
Проверяют д/з у однокласссника, выставляют ему оценку (взаимооценива-ние)
Индивидуальная работа: ученики решают диф.с/р-записывают свойства тригонометри-
ческой функции
Презентация
4 слайд - задание
5 слайд - для девочек
6 слайд - для мальчиков
7 слайд - сам/р
Листочки с сам/р
Закрепление
20 мин
Решение задач (20 мин)
Одновременно к доске выходят 3 ученика и строят графики с помощью разнотипных преобразований.
1.Построить график y = .Найти период функции. Т=4
2.Построить график y = . Найти область значений. E(f): y
3. Построить график y = . Найти нули функции. x =
Индивидуальная работа: решают задачи у доски
На доске приготовлены 3 системы координат
8 слайд - задачи
9 слайд-графики
Итоги урока
3 мин
-Обратите внимание на ту цель, которую вы ставили в начале урока. Достигли ли вы ее? Почему?
-Я попрошу вас заполнить карточки рефлексии, отмечая кружком соответствующий ответ.
-Оценки за работу на уроке помимо оценки за с/р получают:
-Запишите д/з: вам необходимо к следующему уроку решить дома №220(1-4)-начертить 4 графика, но решить его не в тетради, а на компьютере и принести работу на флеш-носителе документом Excel или Word.
Индивидуальная работа:
заполняют карточку рефлексии
Карточки рефлексии
Вопросы, обдумываемые после урока:
Что удалось?
Что не удалось?
Что можно улучшить?
Что я смог развить в своих навыках? Что можно изменить?
Рефлексия уч-ся 10 «А» класса_________________________
Я научился многому
Я научился немногому
Я ничему не научился
Оценивая свою домашнюю работу
3
2
1
Работая самостоятельно
3
2
1
Работая с классом
3
2
1
Рефлексия уч-ся 10 «А» класса_________________________
Я научился многому
Я научился немногому
Я ничему не научился
Оценивая свою домашнюю работу
3
2
1
Работая самостоятельно
3
2
1
Работая с классом
3
2
1
Рефлексия уч-ся 10 «А» класса_________________________
Я научился многому
Я научился немногому
Я ничему не научился
Оценивая свою домашнюю работу
3
2
1
Работая самостоятельно
3
2
1
Работая с классом
3
2
1
Рефлексия уч-ся 10 «А» класса_________________________
Я научился многому
Я научился немногому
Я ничему не научился
Оценивая свою домашнюю работу
3
2
1
Работая самостоятельно
3
2
1
Работая с классом
3
2
1
Рефлексия уч-ся 10 «А» класса_________________________
Я научился многому
Я научился немногому
Я ничему не научился
Оценивая свою домашнюю работу
3
2
1
Работая самостоятельно
3
2
1
Работая с классом
3
2
1
Рефлексия уч-ся 10 «А» класса_________________________
Я научился многому
Я научился немногому
Я ничему не научился
Оценивая свою домашнюю работу
3
2
1
Работая самостоятельно
3
2
1
Работая с классом
3
2
1