- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по математике 9 класс
Рабочая программа по математике 9 класс
| Раздел | Математика |
| Класс | 9 класс |
| Тип | Рабочие программы |
| Автор | Хисматуллина И.В. |
| Дата | 17.02.2014 |
| Формат | rar |
| Изображения | Есть |
-
КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ урока
Дата
Тема урока
Содержание обучения
Планируемые результаты
Д/з
П / ф
Личностные
Метапредметные
Предметные
Повторение материала 7-8 классов (3 часа)
Основная цель - повторить способы решения рациональных выражений и выражений со степенями; повторить способы решения квадратных уравнений; повторить способы решения текстовых задач.
1/1
Повторение. Рациональные выражения. Степени.
Вводный инструктаж по ОТ в кабинете математики.
Алгебраическая дробь. Операции над алгебраическими дробями. Основное свойство алгебраической дроби. Приведение нескольких дробей к общему знаменателю. Рациональное, целое, дробное выражение. Степень, свойства степеней.
Применяют готовность к равноправному сотрудничеству.
Познавательные: Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами. Структурируют знания. Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов.
Коммуникативные: Работают в группе. Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.
Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.
Знать/понимать: Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями. Умножение и деление дробей. Свойства степеней.
Уметь: Выполнять вычисления преобразования выражений, содержащих степени и алгебраические дроби.
№ 17, 23, 25.
2/2
Повторение. Квадратные корни. Квадратные уравнения.
Квадратные корни. Действительные числа. Квадратные уравнения. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета.
Ведут диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.
Познавательные: Понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Коммуникативные: Участвуют в диалоге, понимают точки зрения собеседника, подбирают аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводят примеры.
Регулятивные: Самостоятельно ставят цели, выбирают и создают алгоритмы для решения учебных математических проблем.
Знать/понимать: Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета.
Уметь: Рационально применять формулы корней квадратного уравнения для решения прикладных задач. Пользоваться теоремой Виета.
№ 26, 29, 37.
3/3
Повторение. Решение текстовых задач.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Применяют готовность к равноправному сотрудничеству.
Познавательные: Создают, применяют и преобразовывают знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.
Коммуникативные: Работают в группе. Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.
Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.
Знать/понимать: Способы решения текстовых задач.
Уметь: Решать текстовые задачи, используя как арифметические методы рассуждений, так и алгебраический метод (составление выражений, уравнений, систем). Работать с алгебраической моделью, в которой число переменных превосходит число уравнений.
№ 45, 55, 58.
Глава I. Неравенства и системы неравенств (16 часов)
Основная цель - сформировать умение решать неравенства и системы неравенств и научить использовать полученные навыки их решения при исследовании корней квадратных уравнений, содержащих параметр.
4/1
Линейные и квадратные неравенства (повторение).
Линейное и квадратное неравенство с одной переменной. Частное и общее решение. Равносильность, равносильные преобразования. Метод интервалов. Исследование функции на монотонность.
Используют разнообразные источники информации и самостоятельно составляют базы данных.
Познавательные: Понимают и используют математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
Коммуникативные: Находят в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представляют её в понятной форме. Принимают решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.
Регулятивные: Самостоятельно ставят цели, выбирают и создают алгоритмы для решения учебных математических проблем.
Знать/понимать: Линейное и квадратное неравенство. Равносильные преобразования. Метод интервалов. Монотонность.
Уметь: Решать линейные и квадратные неравенства, применяя различные методы. Решать простые линейные и квадратные уравнения с параметром. Записывать все возможные варианты ответов для любого значения параметра.
$ 1 № 7, 12, 14.
5/2
Линейные и квадратные неравенства (повторение).
Линейное и квадратное неравенство с одной переменной. Частное и общее решение. Равносильность, равносильные преобразования. Метод интервалов.
Формируют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических задач.
Познавательные: Используют для описания математических ситуаций графический и алгебраический языки, применяют геометрические представления при решении неравенств.
Коммуникативные: Умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.
Регулятивные: Самостоятельно планируют альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.
Знать/понимать: Алгоритм проведения исследования функции на монотонность.
Уметь: Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль. Решать неравенства, используя графики.
$ 1 № 16, 19, 20.
6/3
Линейные и квадратные неравенства (повторение).
Линейное и квадратное неравенство с одной переменной. Частное и общее решение. Равносильность, равносильные преобразования. Метод интервалов.
Формируют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и
общественной практики.
Познавательные: Выбирают знаково-символические средства для построения модели.
Коммуникативные: Умеют проводить информационно - смысловой анализ текста, приводить примеры.
Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.
Знать/понимать: Способы решения линейных и квадратных неравенств с
одной переменной. Алгоритм проведения исследования функции на монотонность.
Уметь: Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль. Решать неравенства, используя
графики.
$ 1 № 6, 13, 15.
7/4
Рациональные неравенства.
Рациональные неравенства с одной переменной. Метод интервалов. Кривая знаков. Нестрогие и строгие неравенства. Правила равносильного преобразования неравенств
Формируют представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации.
Познавательные: Понимают и используют математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
Коммуникативные: Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.
Регулятивные: Осуществляют контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы.
Знать/понимать: Рациональные неравенства. Кривая знаков. Нестрогие и строгие неравенства.
Уметь: Решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов. В случае различных кратностей корней линейных выражений, применять правила равносильного преобразования неравенств.
$ 2 № 1, 3, 6. Повторить $ 1.
8/5
Рациональные неравенства.
Рациональные неравенства с одной переменной. Метод интервалов. Строгие и нестрогие неравенства.
Формируют позитивную моральную оценку. Логически обосновывают суждения, логически мыслят.
Познавательные: Используют для описания математических ситуаций графический и алгебраический языки, применяют геометрические представления при решении неравенств.
Коммуникативные: Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслять ошибки и устранять их.
Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.
Знать/понимать: Правила равносильного преобразования неравенств.
Уметь: Решать дробно - рациональные неравенства методом интервалов.
$ 2 № 7, 9, 11. Повторить $ 1.
9/6
Рациональные неравенства.
Рациональные неравенства с одной переменной. Метод интервалов. Кривая знаков. Нестрогие и строгие неравенства.
Ясно, точно, грамотно выражают свои мысли в устной и письменной речи.
Познавательные: Выбирают знаково-символические средства для построения модели.
Коммуникативные: Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно.
Регулятивные: Умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.
Знать/понимать: Способы решения рациональных неравенств методом
интервалов. Правила
равносильного преобразования неравенств.
Уметь: Решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов.
$ 2 № 14, 16, 18. Повторить $ 1.
10/7
Рациональные неравенства.
Рациональные неравенства с одной переменной. Метод интервалов. Кривая знаков. Нестрогие и строгие неравенства.
Осознают свои интересы, находят и изучают материал, имеющий отношение к своим интересам. Приобретают опыт в делах, приносящих пользу людям.
Познавательные: Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения.
Коммуникативные: Обмениваются знаниями между членами группы. Умеют включать результаты своей деятельности в результаты работы группы.
Регулятивные: Самостоятельно ставят цели, выбирают и создают алгоритмы для решения учебных математических проблем.
Знать/понимать: Способы решения рациональных неравенств методом
интервалов. Правила
равносильного преобразования неравенств.
Уметь: Решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов.
$ 2 № 23, 25, 28. Повторить $ 1.
11/8
Рациональные неравенства.
Рациональные неравенства с одной переменной. Метод интервалов. Кривая знаков. Нестрогие и строгие неравенства.
Формируют позитивную моральную оценку. Логически обосновывают суждения, логически мыслят.
Познавательные: Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения.
Коммуникативные: Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслять ошибки и устранять их.
Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.
Знать/понимать: Способы решения рациональных неравенств методом
интервалов. Правила
равносильного преобразования неравенств.
Уметь: Решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов.
$ 2 № 30, 32, 36. Повторить $ 1.
12/9
Множества и операции над ними.
Множество, элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств.
Ведут диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.
Познавательные: Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки. Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи.
Коммуникативные: Умеют рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог.
Регулятивные: Самостоятельно планируют альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.
Знать/понимать: Множество, подмножество, пустое множество. Пересечение и объединение множеств.
Уметь: Задавать множества, производить операции над множествами, решать текстовые задачи, используя круги Эйлера.
$ 3 № 3, 5, 9. Повторить $ 2.
13/10
Множества и операции над ними.
Множество, подмножество, объединение, пересечение, описание множеств.
Используют разнообразные источники информации и самостоятельно составляют базы данных.
Познавательные: Осуществляют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: Находят в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представляют её в понятной форме.
Регулятивные: Оценивают достигнутый результат. Осознают качество и уровень усвоения.
Знать/понимать: Множество, подмножество, пустое множество. Пересечение и объединение множеств.
Уметь: Задавать множества, находить пересечения и объединения множеств.
$ 3 № 11, 13, 15. Повторить $ 2.
14/11
Множества и операции над ними.
Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств.
Формируют представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации.
Познавательные: Создают, применяют и преобразовывают знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.
Коммуникативные: Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.
Регулятивные: Осуществляют контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы.
Знать/понимать: Определение простейших понятий теории множеств.
Уметь: Задавать множества, производить операции над множествами.
$ 3 № 16, 20, 3.22.
Повторить $ 2.
15/12
Системы рациональных неравенств.
Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.
Формируют представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации.
Познавательные: Понимают и используют математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
Коммуникативные: Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.
Регулятивные: Самостоятельно ставят цели, выбирают и создают алгоритмы для решения учебных математических проблем.
Знать/понимать: Система линейных неравенств. Частное и общее решение системы неравенств.
Уметь: Находить частные и общие решения систем линейных и квадратных неравенств. Решать системы рациональных неравенств, используя графический метод и метод интервалов.
$ 4 № 8, 11, 14. Повторить $ 3.
16/13
Системы рациональных неравенств.
Система линейных неравенств, частные и общие решения системы неравенств
Владеют вербальными и невербальными средствами общения.
Познавательные: Используют для описания математических ситуаций графический и алгебраический языки, применяют геометрические представления при решении систем неравенств.
Коммуникативные: Работают в группе. Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей и побуждений.
Регулятивные: Самостоятельно планируют альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.
Знать/понимать: Способы решения систем рациональных неравенств.
Уметь: Решать системы линейных и квадратных неравенств, решать системы квадратных неравенств, используя графический метод. Решать простые рациональные неравенства методом интервалов. Решать двойные неравенства.
$ 4 № 15, 18, 20. Повторить $ 3.
17/14
Системы рациональных неравенств.
Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.
Формируют позитивную моральную оценку. Логически обосновывают суждения, логически мыслят.
Познавательные: Выбирают знаково-символические средства для построения модели.
Коммуникативные: Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслять ошибки и устранять их.
Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.
Знать/понимать: Способы решения систем рациональных неравенств.
Уметь: Решать системы линейных и квадратных неравенств. Решать двойные неравенства. Решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов.
Решать системы квадратных неравенств, используя графический метод.
$ 4 № 23, 26, 28. Повторить $ 3.
18/15
Системы рациональных неравенств.
Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.
Осознают свои интересы, находят и изучают материал, имеющий отношение к своим интересам. Приобретают опыт в делах, приносящих пользу людям.
Познавательные: Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения.
Коммуникативные: Обмениваются знаниями между членами группы. Умеют включать результаты своей деятельности в результаты работы группы.
Регулятивные: Осуществляют контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы.
Знать/понимать: Способы решения систем рациональных неравенств.
Уметь: Решать системы простых рациональных неравенств. Объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
$ 4 № 33, 35, 38. Повторить $ 3.
19/16
Контрольная работа № 1 «Неравенства и системы неравенств».
Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства.
Используют свои взгляды на мир для объяснения различных ситуаций, решения возникающих проблем и извлечения жизненных уроков. Используют свои интересы для выбора индивидуального образовательного маршрута.
Познавательные: Ориентируются на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.
Регулятивные: Учитывают правило в планировании и контроле способа решения. Самоанализ и самоконтроль.
Знать/понимать: Основные понятия главы.
Уметь: Демонстрировать теоретические и практические знания по теме при решении математических задач.
Повторить $ 1 - 4.
Глава II. Системы уравнений (15 часов)
Основная цель - научить учащихся решать системы уравнений с двумя переменными различными способами и использовать полученные навыки при решении задач.
20/1
Основные понятия систем уравнений.
Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения с двумя переменными. Равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений, решение системы уравнений.
Формируют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических задач.
Познавательные: Используют для описания математических ситуаций графический и алгебраический языки, применяют геометрические представления при решении уравнений.
Коммуникативные: Умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.
Регулятивные: Самостоятельно ставят цели, выбирают и создают алгоритмы для решения учебных математических проблем.
Знать/понимать: Рациональное уравнение. Равносильные уравнения. График уравнения, система уравнений.
Уметь: Определять понятия, приводить доказательства, совершать равносильные преобразования систем уравнений и систем неравенств. Решать графически системы уравнений и неравенств с двумя переменными.
$ 5 № 3, 4, 12. Повторить $ 4.
21/2
Основные понятия систем уравнений.
Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения с двумя переменными. Равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений, решение системы уравнений.
Ясно, точно, грамотно выражают свои мысли в устной и письменной речи.
Познавательные: Строят логические цепи рассуждений. Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.
Коммуникативные: Умеют подбирать аргументы для доказательства своей позиции, формулировать выводы.
Регулятивные: Самостоятельно планируют альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.
Знать/понимать: Способы решения системы уравнений и неравенств. Равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.
Уметь: Определять понятия, проводить доказательства, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
$ 5 № 13, 15, 18. Повторить $ 4.
22/3
Основные понятия систем уравнений.
Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения с двумя переменными. Равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений, решение системы уравнений.
Ведут диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.
Познавательные: Выделяют и формулируют познавательную цель.
Выражают структуру задачи разными средствами.
Коммуникативные: Участвуют в диалоге, подбирают аргументы для доказательства своей позиции. Умеют излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.
Регулятивные: Умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.
Знать/понимать: Способы решения системы уравнений и неравенств. Равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.
Уметь: Определять понятия, приводить доказательства.
$ 5 № 20, 22, 26. Повторить $ 4.
23/4
Основные понятия систем уравнений.
Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения с двумя переменными. Равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений, решение системы уравнений.
Формируют позитивную моральную оценку. Логически обосновывают суждения, логически мыслят.
Познавательные: Ориентируются на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслять ошибки и устранять их.
Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.
Знать/понимать: Способы решения системы уравнений и неравенств. Равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.
Уметь: Определять понятия, приводить доказательства.
$ 5 № 34, 36. Повторить $ 4.
24/5
Методы решения систем уравнений.
Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений.
Формируют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических задач.
Познавательные: Выделяют объекты с точки зрения целого и частей.
Коммуникативные: Умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.
Регулятивные: Самостоятельно ставят цели, выбирают и создают алгоритмы для решения учебных математических проблем.
Знать/понимать: Методы решения систем уравнений.
Уметь: Применять
графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач.
$ 6 № .1, 3, 5. Повторить $ 5.
25/6
Методы решения систем уравнений.
Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных; равносильные системы уравнений; алгоритм метода подстановки
Уважают личность и её достоинства. Доброжелательно относятся к окружающим.
Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.
Коммуникативные: Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия.
Регулятивные: Самостоятельно планируют альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.
Знать/понимать: Алгоритм метода подстановки.
Уметь: Использовать графики при решении систем уравнений. Применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной. Объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
$ 6 № 7, 9, 11. Повторить $ 5.
26/7
Методы решения систем уравнений.
Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений.
Применяют готовность к равноправному сотрудничеству.
Познавательные: Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты.
Коммуникативные: Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.
Регулятивные: Умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.
Знать/понимать: Алгоритм метода алгебраического сложения.
Уметь: Решать системы уравнений методом подстановки, методом алгебраического сложения, методом введения новых переменных.
$ 6 № 14, 16, 19. Повторить $ 5.
27/8
Методы решения систем уравнений.
Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений.
Формируют позитивную моральную оценку. Логически обосновывают суждения, логически мыслят.
Познавательные: Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.
Коммуникативные: Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслять ошибки и устранять их.
Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.
Знать/понимать: Алгоритм метода введения новых переменных.
Уметь: Решать системы уравнений методом подстановки, методом алгебраического сложения, методом введения новых переменных.
$ 6 № 18, 20. Повторить $ 5.
28/9
Методы решения систем уравнений.
Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений.
Уважают личность и её достоинства. Доброжелательно относятся к окружающим.
Познавательные: Владеют общим приемом решения задач.
Коммуникативные: Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера.
Регулятивные: Осуществляют контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы.
Знать/понимать: Алгоритм метода подстановки.
Уметь: Использовать графики при решении систем уравнений. Применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной. Объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
$ 6 № 23, 24. Повторить $ 5.
29/10
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Составление математической модели, работа с составленной моделью, система двух нелинейных уравнений, применение всех методов решение системы уравнении.
Формируют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических задач.
Познавательные: Используют для описания математических ситуаций графический и алгебраический языки, применяют геометрические представления при решении уравнений, систем уравнений с двумя переменными.
Коммуникативные: Умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.
Регулятивные: Самостоятельно ставят цели, выбирают и создают алгоритмы для решения учебных математических проблем.
Знать/понимать: Алгоритм составления математической модели по реальной ситуации.
Уметь: Решая практические задачи, составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.
$ 7 № 2, 4, 8. Повторить $ 6.
30/11
Системы уравнений как математические модели
реальных ситуаций.
Составление математической модели; системы двух нелинейных уравнений; работа с составленной моделью; применение методов решения системы уравнений
Ясно, точно, грамотно выражают свои мысли в устной и письменной речи.
Познавательные: Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: Умеют грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции.
Регулятивные: Самостоятельно планируют альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.
Знать/понимать: Алгоритм составления математические модели реальных ситуаций, способы работы с составленной моделью.
Уметь: Составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. Приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.
$ 7 № 10, 13, 17. Повторить $ 6.
31/12
Системы уравнений как математические модели
реальных ситуаций.
Составление математической модели, работа с составленной моделью, система двух нелинейных уравнений, применение всех методов решение системы уравнении.
Используют разнообразные источники информации и самостоятельно составляют базы данных.
Познавательные: Умеют искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.
Коммуникативные: Находят в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представляют её в понятной форме.
Регулятивные: Умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.
Знать/понимать: Алгоритм составления математические модели реальных ситуаций, способы работы с составленной моделью.
Уметь: Составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. Приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.
$ 7 № 20, 23, 26.
Повторить $ 6.
32/13
Системы уравнений как математические модели
реальных ситуаций.
Составление математической модели, работа с составленной моделью, система двух нелинейных уравнений, применение всех методов решение системы уравнении.
Формируют позитивную моральную оценку. Логически обосновывают суждения, логически мыслят.
Познавательные: Строят логические цепи рассуждений. Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.
Коммуникативные: Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслять ошибки и устранять их.
Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.
Знать/понимать: Алгоритм составления математические модели реальных ситуаций, способы работы с составленной моделью.
Уметь: Составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. Приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.
$ 7 № 28, 30, 33. Повторить $ 6.
33/14
Системы уравнений как математические модели
реальных ситуаций.
Составление математической модели, работа с составленной моделью, система двух нелинейных уравнений, применение всех методов решение системы уравнении.
Владеют вербальными и невербальными средствами общения.
Познавательные: Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации.
Коммуникативные: Работают в группе. Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей и побуждений.
Регулятивные: Осуществляют контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы.
Знать/понимать: Алгоритм составления математические модели реальных ситуаций, способы работы с составленной моделью.
Уметь: Составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. Приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.
$ 7 № 34, 36, 45. Повторить $ 6.
34/15
Контрольная работа № 2 «Системы уравнений»
Составление математической модели, работа с составленной моделью, система двух нелинейных уравнений, применение всех методов решение системы уравнении.
Используют свои взгляды на мир для объяснения различных ситуаций, решения возникающих проблем и извлечения жизненных уроков. Используют свои интересы для выбора индивидуального образовательного маршрута.
Познавательные: Ориентируются на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.
Регулятивные: Учитывают правило в планировании и контроле способа решения. Самоанализ и самоконтроль.
Знать/понимать: Основные понятия главы.
Уметь: Демонстрировать теоретические и практические знания по теме при решении математических задач.
Повторить $ .5 - 7.
Глава III. Числовые функции (25 часов)
Основная цель - выработать умение исследовать функции по заданному графику. При изучении материала данной главы функциональные представления учащихся существенно расширяются и углубляются.
35/1
Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.
Функция, независимая и зависимая переменная, область определения и множество значений функции, график функции, кусочно-заданная функция.
Формируют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических задач.
Познавательные: Используют символику для записи области определения, области значений функции.
Коммуникативные: Умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.
Регулятивные: Оценивают достигнутый результат. Осознают качество и уровень усвоения.
Знать/понимать: Числовая функция. Область определения, область значений функции.
Уметь: Находить области определения функции, решая задания повышенной сложности. Находить область определения и область значения по аналитической формуле, строить кусочно-заданные функции.
$ 8 № 9, 11, 14. Повторить $ 7.
36/2
Определение числовой функции. Область определения, область
значений функции.
Функция, независимая и зависимая переменная; область определения, множество значений функций.
Формируют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и
общественной практики.
Познавательные: Используют символику для записи области определения, области значений функции.
Коммуникативные: Умеют проводить информационно - смысловой анализ текста, приводить примеры.
Регулятивные: Самостоятельно планируют альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.
Знать/понимать: Определение числовой функции, области определения и области значения функции.
Уметь: Находить область определения функции и область значения функции. Объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Решать задания повышенной сложности.
$ 8 № 15, 17, 20.
Повторить $ 7.
37/3
Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.
Функция, независимая и зависимая переменная, область определение и множество значений функции, график функции, кусочно-заданная функция.
Формируют представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации.
Познавательные: Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки).
Коммуникативные: Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.
Регулятивные: Умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.
Знать/понимать: Определения числовой функции, области определения, области значения функции, графика функции.
Уметь: Находить область определения функции.
$ 8 № 22, 24, 26.
Повторить $ 7.
38/4
Определение числовой функции. Область определения, область
значений функции.
Функция, независимая и зависимая переменная, область определение и множество значений функции, график функции, кусочно-заданная функция.
Формируют позитивную моральную оценку. Логически обосновывают суждения, логически мыслят.
Познавательные: Выбирают знаково-символические средства для построения модели
Коммуникативные: Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслять ошибки и устранять их.
Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.
Знать/понимать: Определение числовой функции, области определения и области значения функции.
Уметь: Находить область определения функции и область значения функции. Объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Решать задания повышенной сложности.
$ 8 № 28, 30, 32.
Повторить $ 7.
39/5
Способы задания функции.
Способы задания функции: аналитический, графический, табличный, словесный. Графики функций.
Формируют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических задач.
Познавательные: Ориентируются на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: Умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.
Регулятивные: Самостоятельно ставят цели, выбирают и создают алгоритмы для решения учебных математических проблем.
Знать/понимать: Способы задания функции.
Уметь: При задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный, решать графически уравнения.
$ 9 № 6, 9, 11.
Повторить $ 8.
40/6
Способы задания функции.
Способы задания функции: аналитический, графический, табличный, словесный. Графики функций.
Осознают свои интересы, находят и изучают материал, имеющий отношение к своим интересам. Приобретают опыт в делах, приносящих пользу людям.
Познавательные: Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения.
Коммуникативные: Обмениваются знаниями между членами группы. Умеют включать результаты своей деятельности в результаты работы группы.
Регулятивные: Самостоятельно планируют альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.
Знать/понимать: Способы задания функции.
Уметь: Применять при задании функции различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный. Отбирать и структурировать материал. Проводить анализ данного задания, аргументировать решения, презентовать решения.
$ 9 № 13, 15, 19. Повторить $ 8.
41/7
Свойства функций.
Возрастающая и убывающая функция. Исследование на монотонность, ограниченность функции. Наименьшее и наибольшее значения на множестве. Непрерывная функция, выпуклая вверх, выпуклая вниз, элементарные функции.
Формируют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических задач.
Познавательные: Используют символику для записи области определения, области значений функции.
Коммуникативные: Умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.
Регулятивные: Составляют план и последовательность действий. Регулируют процесс выполнения познавательной задачи.
Знать/понимать: Свойства функции.
Уметь: Исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность.
$ 102 № 3, 15, 7. Повторить $ 9.
42/8
Свойства функций.
Возрастающая и убывающая на множестве монотонная функция. Исследование на монотонность. Ограниченная снизу и сверху на множестве. Наибольшее и наименьшее значение функции на множестве. Непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз.
Ведут диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.
Познавательные: Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки. Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи.
Коммуникативные: Умеют рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог.
Регулятивные: Составляют план и последовательность действий. Регулируют процесс выполнения познавательной задачи.
Знать/понимать: Свойства функции.
Уметь: Исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость, непрерывность. Аргументировано отвечать на вопросы.
$ 10 № 9, 11, 14. Повторить $ 9.
43/9
Свойства функций.
Возрастающая и убывающая функция. Исследование на монотонность, ограниченность функции. Наименьшее и наибольшее значения на множестве. Непрерывная функция, выпуклая вверх, выпуклая вниз, элементарные функции.
Ведут диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.
Познавательные: Выделяют и формулируют познавательную цель.
Выражают структуру задачи разными средствами.
Коммуникативные: Участвуют в диалоге, подбирают аргументы для доказательства своей позиции. Умеют излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.
Регулятивные: Умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.
Знать/понимать: Свойства функции.
Уметь: Исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость, непрерывность. Аргументировано отвечать на вопросы.
$ 10 № 16, 18, 20. Повторить $ 9.
44/10
Свойства функций.
Свойства функций 
, 
,
, 
, 
.
Формируют позитивную моральную оценку. Логически обосновывают суждения, логически мыслят.
Познавательные: Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Выбирают знаково-символические средства для построения модели.
Коммуникативные: Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслять ошибки и устранять их.
Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.
Знать/понимать: Свойства функций.
Уметь: Описывать свойства различных функций.
$ 10 № 23, 27. Повторить $ 9.
45/11
Четные и нечетные функции.
Четная функция, нечетная функция. Симметричное множество. Алгоритм исследования функции на четность. График нечетной функции, график четной функции.
Формируют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических задач.
Познавательные: Строят логические цепи рассуждений. Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.
Коммуникативные: Умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.
Регулятивные: Различают способ и результат действия. Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном.
Знать/понимать: Понятие четной и нечетной функции. Алгоритм исследования функции на четность и нечетность.
Уметь: Использовать алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций,
исследовать кусочно-заданную функцию.
$ 11 № 4, 7, 10. Повторить $ 10.
46/12
Четные и нечетные функции.
Четная функция, нечетная функция. Симметричное. Множество. Алгоритм исследования функции на четность. График нечетной функции, график четной функции.
Уважают личность и её достоинства. Доброжелательно относятся к окружающим.
Познавательные: Выделяют объекты с точки зрения целого и частей.
Коммуникативные: Договариваются и приходят к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
Регулятивные: Оценивают достигнутый результат. Осознают качество и уровень усвоения.
Знать/понимать: Понятие четной и нечетной функции. Алгоритм исследования функции на четность и нечетность.
Уметь: Применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций.
$ 11 № 12, 14, 17. Повторить $ 10.
47/13
Четные и нечетные функции.
Четная функция, нечетная функция. Симметричное. Множество. Алгоритм исследования функции на четность. График нечетной функции, график четной функции.
Применяют готовность к равноправному сотрудничеству.
Познавательные: Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты.
Коммуникативные: Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.
Регулятивные: Осуществляют контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы.
Знать/понимать: Понятия четной и нечетной функции, алгоритм исследования функции на чётность и нечётность.
Уметь: Применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций.
$ 11 № 19, 24, 30. Повторить $ 10.
48/14
Контрольная работа № 3 «Числовые функции»
Возрастающая и убывающая функция. Исследование на монотонность, ограниченность функции. Наименьшее и наибольшее значения на множестве. Непрерывная функция, выпуклая вверх, выпуклая вниз, элементарные функции.
Используют свои взгляды на мир для объяснения различных ситуаций, решения возникающих проблем и извлечения жизненных уроков. Используют свои интересы для выбора индивидуального образовательного маршрута.
Познавательные: Ориентируются на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.
Регулятивные: Учитывают правило в планировании и контроле способа решения. Самоанализ и самоконтроль.
Знать/понимать: Основные понятия главы.
Уметь: Демонстрировать теоретические и практические знания по теме при решении математических задач.
Повторить $ 8 - 11.
49/15
Функции y = хn , n € N,
их свойства и графики.
Степенная функция с натуральным показателем. Свойства и график степенной функции с натуральным показателем. Свойства и график степенной функции с четным показателем. свойства и график степенная функция с нечетным показателем. Решение уравнений графически.
Формируют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических задач.
Познавательные: Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: Умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.
Регулятивные: Самостоятельно ставят цели, выбирают и создают алгоритмы для решения учебных математических проблем.
Знать/понимать: Понятие степенной функции с натуральным показателем. Свойства и график функции.
Уметь: Определять графики функций с четным и нечетным показателем. Строить и читать графики степенных функций. Читать свойства степенных функций и строить графики сложных степенных функций.
$ 12 № 4, 7, 10. Повторить $ 11.
50/16
Функции y = хn , n € N,
их свойства и графики.
Степенная функция с натуральным показателем. Свойства и график степенной функции с натуральным показателем. Свойства и график степенной функции с четным показателем. свойства и график степенная функция с нечетным показателем. Решение уравнений графически.
Ведут диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.
Познавательные: Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки. Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи.
Коммуникативные: Умеют рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог.
Регулятивные: Самостоятельно планируют альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.
Знать/понимать: Понятие степенной функции с натуральным показателем. Свойства и график функции.
Уметь: Определять графики функции с четным и нечетным показателем, оформлять решения.
$ 12 № 14, 16, 18. Повторить $ 11.
51 /17
Функции y = хn , n € N,
их свойства и графики.
Степенная функция с натуральным показателем. Свойства и график степенной функции с натуральным показателем. Свойства и график степенной функции с четным показателем. свойства и график степенная функция с нечетным показателем. Решение уравнений графически.
Формируют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и
общественной практики.
Познавательные: Выбирают знаково-символические средства для построения модели.
Коммуникативные: Умеют проводить информационно - смысловой анализ текста, приводить примеры.
Регулятивные: Умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.
Знать/понимать: Понятие степенной функции с натуральным показателем. Свойства и график функции.
Уметь: Определять графики функций с четным и нечетным показателем. Строить и читать графики степенных функций.
$ 12 № 19, 21.
Повторить $ 11.
52/18
Функции y = хn , n € N,
их свойства и графики.
Степенная функция с натуральным показателем. Свойства и график степенной функции с натуральным показателем. Свойства и график степенной функции с четным показателем. свойства и график степенная функция с нечетным показателем. Решение уравнений графически.
Формируют позитивную моральную оценку. Логически обосновывают суждения, логически мыслят.
Познавательные: Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения.
Коммуникативные: Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслять ошибки и устранять их.
Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.
Знать/понимать: Понятие степенной функции с натуральным показателем. Свойства и график функции.
Уметь: Определять графики функций с четным и нечетным показателем. Строить и читать графики степенных функций.
$ 12 № 27, 30, 32.
Повторить $ 11.
53/19
Функции y = х -n , n € N,
их свойства и графики.
Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график. График степенной функции с четным отрицательным целым показателем. График степенной функции с нечетным отрицательным целым показателем. Решение уравнений графически.
Формируют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических задач.
Познавательные: Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: Умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.
Регулятивные: Самостоятельно ставят цели, выбирают и создают алгоритмы для решения учебных математических проблем.
Знать/понимать: Понятие степенной функции с отрицательным целым показателем, свойства и график функции.
Уметь: Определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем. Решать графически уравнения, строить графики степенных функций с любым показателем степени. Читать свойства по графику функции, строить графики функций по описанным свойствам, строить графики смешанных степенных функций.
$ 13 № 4, 7, 10. Повторить $ 12.
54/20
Функции y = х -n , n € N,
их свойства и графики.
Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график. График степенной функции с четным отрицательным целым показателем. График степенной функции с нечетным отрицательным целым показателем. Решение уравнений графически.
Ведут диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.
Познавательные: Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки. Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи.
Коммуникативные: Умеют рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог.
Регулятивные: Самостоятельно планируют альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.
Знать/понимать: Понятие степенной функции с отрицательным целым показателем, свойства и график функции.
Уметь: Строить графики степенных функций с любым показателем степени. Читать свойства функции по её графику. Строить графики функций по описанным свойствам.
$ 13 № 12, 14, 16. Повторить $ 12.
55/21
Функции y = х -n , n € N,
их свойства и графики.
Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график. График степенной функции с четным отрицательным целым показателем. График степенной функции с нечетным отрицательным целым показателем. Решение уравнений графически.
Формируют позитивную моральную оценку. Логически обосновывают суждения, логически мыслят.
Познавательные: Выбирают знаково-символические средства для построения модели.
Коммуникативные: Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслять ошибки и устранять их.
Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.
Знать/понимать: Понятие степенной функции с отрицательным целым показателем, свойства и график функции.
Уметь: Строить графики степенных функций с любым показателем степени. Читать свойства функции по её графику. Строить графики функций по описанным свойствам.
$ 13 № 18, 21, 22.
Повторить $ 12.
56/22
Функция y = 
, n € N,
ее свойства и график.
Функция кубического корня, график функции 
, свойства данной функции.
Ясно, точно, грамотно выражают свои мысли в устной и письменной речи.
Познавательные: Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: Умеют грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции.
Регулятивные: Самостоятельно ставят цели, выбирают и создают алгоритмы для решения учебных математических проблем.
Знать/понимать: Определение функции кубического корня, её свойства.
Уметь: Определять график функции кубического корня. Строить график функции кубического корня, читать свойства по графику функции.
$ 14 № 5, 7, 12. Повторить $ 13.
57/23
Функция y = , n € N,
ее свойства и график.
Функция кубического корня, график функции у = 
, свойства данной функции.
Формируют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических задач.
Познавательные: Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки. Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи.
Коммуникативные: Умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.
Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.
Знать/понимать: Определение функции кубического корня, её свойства.
Уметь: Определять график функции кубического корня, строить график функции кубического корня, читать свойства по графику функции.
$ 14 № 13, 15, 17.
Повторить $ 13.
58/24
Функция y = , n € N,
ее свойства и график.
Функция кубического корня, график функции у = , свойства данной функции.
Формируют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и
общественной практики.
Познавательные: Выбирают знаково-символические средства для построения модели.
Коммуникативные: Умеют проводить информационно - смысловой анализ текста, приводить примеры.
Регулятивные: Осуществляют контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы.
Знать/понимать: Определение функции кубического корня, её свойства.
Уметь: Определять график функции кубического корня, строить график функции кубического корня, читать свойства по графику функции.
$ 14 № 21, 2
4. Повторить $ 13.
59/25
Контрольная работа № 4 «Числовые функции»
Степенная функция с натуральным показателем. Степенная функция с отрицательным целым показателем. Функция кубического корня, график функции , свойства данных функций.
Используют свои взгляды на мир для объяснения различных ситуаций, решения возникающих проблем и извлечения жизненных уроков. Используют свои интересы для выбора индивидуального образовательного маршрута.
Познавательные: Ориентируются на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.
Регулятивные: Учитывают правило в планировании и контроле способа решения. Самоанализ и самоконтроль.
Знать/понимать: Основные понятия главы.
Уметь: Демонстрировать теоретические и практические знания по теме при решении математических задач.
Повторить $ 12 - 14.
Глава IV. Прогрессии (16 часов)
Основная цель - познакомить учащихся с понятиями арифметической и геометрической прогрессий.
60/1
Числовые последовательности.
Числовая последовательность. Способы задания: аналитический, словесный, рекуррентный. Свойства числовых последовательностей. Монотонная последовательность, возрастающая и убывающая последовательность.
Формируют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических задач.
Познавательные: Используют обозначения для записи последовательностей.
Коммуникативные: Умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.
Регулятивные: Самостоятельно ставят цели, выбирают и создают алгоритмы для решения учебных математических проблем.
Знать/понимать: Определения числовой последовательности, её способы задания.
Уметь: Задавать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно. Использовать свойства числовых последовательностей при решении задач повышенной сложности. Доказывать свойства числовых последовательностей.
$ 15 № 12, 14, 16.
Повторить $ 14.
61/2
Числовые последовательности.
Числовая последовательность. Способы задания: аналитический, словесный, рекуррентный. Свойства числовых последовательностей. Монотонная последовательность, возрастающая и убывающая последовательность.
Владеют вербальными и невербальными средствами общения.
Познавательные: Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации.
Коммуникативные: Работают в группе. Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей и побуждений.
Регулятивные: Самостоятельно планируют альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.
Знать/понимать: Определения числовой последовательности, её способы задания.
Уметь: Задавать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно. Приводить примеры числовых последовательностей, существующих в окружающем мире и смежных предметах.
.
$ 15 № 18, 20, 22. Повторить $ 14.
62/3
Числовые последовательности.
Числовая последовательность. Способы задания: аналитический, словесный, рекуррентный. Свойства числовых последовательностей. Монотонная последовательность, возрастающая и убывающая последовательность.
Ведут диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.
Познавательные: Проводят анализ способов решения задач. Владеют общим приемом решения задач.
Коммуникативные: Вступают в диалог, владеют монологической и диалогической формами речи в соответствии с нормами родного языка.
Регулятивные: Составляют план и последовательность действий. Регулируют процесс выполнения познавательной задачи.
Знать/понимать: Определение числовой последовательности, способы задания числовой последовательности.
Уметь: Задавать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно.
$ 15 № 23, 26, 28.
Повторить $ 14.
63/4
Числовые последовательности.
Числовая последовательность. Способы задания: аналитический, словесный, рекуррентный. Свойства числовых последовательностей. Монотонная последовательность, возрастающая и убывающая последовательность.
Ведут диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.
Познавательные: Выделяют и формулируют познавательную цель.
Выражают структуру задачи разными средствами.
Коммуникативные: Участвуют в диалоге, подбирают аргументы для доказательства своей позиции. Умеют излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.
Регулятивные: Различают способ и результат действия. Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном.
Знать/понимать: Определение числовой последовательности, способы задания числовой последовательности.
Уметь: Задавать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно.
$ 15 № 30, 32, 37
. Повторить $ 14.
64/5
Арифметическая прогрессия.
Арифметическая прогрессия, разность. Возрастающая прогрессия, конечная прогрессия. Формула n-ого члена арифметической прогрессии. Формула суммы членов арифметической прогрессии. Среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии.
Формируют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических задач.
Познавательные: Используют обозначения для записи прогрессий.
Коммуникативные: Умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.
Регулятивные: Самостоятельно ставят цели, выбирают и создают алгоритмы для решения учебных математических проблем.
Знать/понимать: Правило задания арифметической прогрессии. Правила и формула n-ого члена арифметической прогрессии. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство арифметической прогрессии и применение его при решении математических задач.
Уметь: Применять формулы при решении задач.
$ 16 № 6, 8, 10. Повторить $ 15.
65/6
Арифметическая прогрессия.
Арифметическая прогрессия, разность. Возрастающая прогрессия, конечная прогрессия. Формула n-ого члена арифметической прогрессии. Формула суммы членов арифметической прогрессии. Среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии.
Владеют вербальными и невербальными средствами общения.
Познавательные: Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации.
Коммуникативные: Работают в группе. Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей и побуждений.
Регулятивные: Самостоятельно планируют альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.
Знать/понимать: Правило задания арифметической прогрессии. Правила и формула n-ого члена арифметической прогрессии. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство арифметической прогрессии и применение его при решении математических задач.
Уметь: Применять формулы при решении задач.
$ 16 № 13, 15, 17. Повторить $ 15.
66/7
Арифметическая прогрессия.
Арифметическая прогрессия, разность. Возрастающая прогрессия, конечная прогрессия. Формула n-ого члена арифметической прогрессии. Формула суммы членов арифметической прогрессии. Среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии.
Ведут диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.
Познавательные: Проводят анализ способов решения задач. Владеют общим приемом решения задач.
Коммуникативные: Вступают в диалог, владеют монологической и диалогической формами речи в соответствии с нормами родного языка.
Регулятивные: Оценивают достигнутый результат. Осознают качество и уровень усвоения.
Знать/понимать: Определение и формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии.
Уметь: Применять формулы n-го члена арифметической прогрессии, суммы членов конечной арифметической прогрессии при решении задач.
$ 16 № 19, 22, 24. Повторить $ 15.
67/8
Арифметическая прогрессия.
Арифметическая прогрессия, разность. Возрастающая прогрессия, конечная прогрессия. Формула n-ого члена арифметической прогрессии. Формула суммы членов арифметической прогрессии. Среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии.
Ведут диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.
Познавательные: Выделяют и формулируют познавательную цель.
Выражают структуру задачи разными средствами.
Коммуникативные: Участвуют в диалоге, подбирают аргументы для доказательства своей позиции. Умеют излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.
Регулятивные: Умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.
Знать/понимать: Определение и формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии.
Уметь: Применять характеристическое свойство арифметической прогрессии при решении математических задач.
$ 16 № 26, 28, 30. Повторить $ 15.
68/9
Арифметическая прогрессия.
Арифметическая прогрессия, разность. Возрастающая прогрессия, конечная прогрессия. Формула n-ого члена арифметической прогрессии. Формула суммы членов арифметической прогрессии. Среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии.
Формируют позитивную моральную оценку. Логически обосновывают суждения, логически мыслят.
Познавательные: Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения.
Коммуникативные: Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслять ошибки и устранять их.
Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.
Знать/понимать: Определение и формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии.
Уметь: Применять формулы n-го члена арифметической прогрессии, суммы членов конечной арифметической прогрессии при решении задач. Применять характеристическое свойство арифметической прогрессии при решении математических задач.
$ 16 № 37, 42, 44. Повторить $ 15.
69/10
Геометрическая прогрессия.
Геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии. Возрастающая прогрессия, конечная геометрическая прогрессия. Формула n - ого члена геометрической прогрессии. Формула суммы членов геометрической прогрессии. Характеристическое свойство геометрической прогрессии.
Формируют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических задач.
Познавательные: Используют обозначения для записи прогрессий.
Коммуникативные: Умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.
Регулятивные: Самостоятельно ставят цели, выбирают и создают алгоритмы для решения учебных математических проблем.
Знать/понимать: Правило задания геометрической прогрессии. Формулы n- ого члена геометрической прогрессии и суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство геометрической прогрессии.
Уметь: Применять формулы при решении задач.
$ 17 № 6, 9, 10.
Повторить $ 16.
70/11
Геометрическая прогрессия.
Геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии. Возрастающая прогрессия, конечная геометрическая прогрессия. Формула n - ого члена геометрической прогрессии. Формула суммы членов геометрической прогрессии. Характеристическое свойство геометрической прогрессии.
Владеют вербальными и невербальными средствами общения.
Познавательные: Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации.
Коммуникативные: Работают в группе. Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей и побуждений.
Регулятивные: Самостоятельно планируют альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.
Знать/понимать: Правило задания геометрической прогрессии. Формулы n- ого члена геометрической прогрессии и суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство геометрической прогрессии.
Уметь: Применять формулы при решении задач.
$ 17 № 12, 16, 18 . Повторить $ 16.
71/12
Геометрическая прогрессия.
Геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии. Возрастающая прогрессия, конечная геометрическая прогрессия. Формула n - ого члена геометрической прогрессии. Формула суммы членов геометрической прогрессии. Характеристическое свойство геометрической прогрессии.
Ведут диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.
Познавательные: Проводят анализ способов решения задач. Владеют общим приемом решения задач.
Коммуникативные: Вступают в диалог, владеют монологической и диалогической формами речи в соответствии с нормами родного языка.
Регулятивные: Оценивают достигнутый результат. Осознают качество и уровень усвоения.
Знать/понимать: Определение и формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.
Уметь: Применять формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии при решении задач.
$ 17 № 21, 24, 27. Повторить $ 16.
72/13
Геометрическая прогрессия.
Геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии. Возрастающая прогрессия, конечная геометрическая прогрессия. Формула n - ого члена геометрической прогрессии. Формула суммы членов геометрической прогрессии. Характеристическое свойство геометрической прогрессии.
Ведут диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.
Познавательные: Выделяют и формулируют познавательную цель.
Выражают структуру задачи разными средствами.
Коммуникативные: Участвуют в диалоге, подбирают аргументы для доказательства своей позиции. Умеют излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.
Регулятивные: Умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.
Знать/понимать: Определение и формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.
Уметь: Применять формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии при решении задач.
$ 17 № 28, 30, 34. Повторить $ 16.
73/14
Геометрическая прогрессия.
Геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии. Возрастающая прогрессия, конечная геометрическая прогрессия. Формула n - ого члена геометрической прогрессии. Формула суммы членов геометрической прогрессии. Характеристическое свойство геометрической прогрессии.
Формируют позитивную моральную оценку. Логически обосновывают суждения, логически мыслят.
Познавательные: Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения.
Коммуникативные: Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслять ошибки и устранять их.
Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.
Знать/понимать: Определение и формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.
Уметь: Применять формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии при решении задач.
$ 17 № 37, 39, 41. Повторить $ 16.
74/15
Геометрическая прогрессия.
Геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии. Возрастающая прогрессия, конечная геометрическая прогрессия. Формула n - ого члена геометрической прогрессии. Формула суммы членов геометрической прогрессии. Характеристическое свойство геометрической прогрессии.
Ясно, точно, грамотно выражают свои мысли в устной и письменной речи.
Познавательные: Строят логические цепи рассуждений. Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.
Коммуникативные: Умеют подбирать аргументы для доказательства своей позиции, формулировать выводы.
Регулятивные: Осуществляют контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы.
Знать/понимать: Определение и формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.
Уметь: Применять формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии при решении задач.
$ 17 № 45, 47, 51. Повторить $ 16.
75/16
Контрольная работа № 5
«Прогрессии»
Арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия.
Используют свои взгляды на мир для объяснения различных ситуаций, решения возникающих проблем и извлечения жизненных уроков. Используют свои интересы для выбора индивидуального образовательного маршрута.
Познавательные: Ориентируются на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.
Регулятивные: Учитывают правило в планировании и контроле способа решения. Самоанализ и самоконтроль.
Знать/понимать: Основные понятия главы.
Уметь: Демонстрировать теоретические и практические знания по теме при решении математических задач.
Повторить п.15 - 17
Глав V. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 часов)
Основная цель - сформировать умение воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимание вероятностного характера многих реальных зависимостей, научить производить простейшие вероятностные расчеты.
76/1
Комбинаторные задачи.
Метод перебора вариантов, дерево возможных вариантов. Правило умножения, факториал. Теорема о перестановках элементов конечного множества.
Формируют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических задач.
Познавательные: Извлекают информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.
Коммуникативные: Умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.
Регулятивные: Самостоятельно ставят цели, выбирают и создают алгоритмы для решения учебных математических проблем.
Знать/понимать: Метод перебора вариантов. Дерево возможных вариантов. Правило умножения, факториал.
Уметь: Решать простейшие и сложные комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения.
$ 18 № 2, 4, 6.
Повторить $ 17.
77/2
Комбинаторные задачи.
Метод перебора вариантов, дерево возможных вариантов. Правило умножения, факториал. Теорема о перестановках элементов конечного множества.
Используют разнообразные источники информации и самостоятельно составляют базы данных.
Познавательные: Умеют искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.
Коммуникативные: Находят в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представляют её в понятной форме.
Регулятивные: Самостоятельно планируют альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.
Знать/понимать: Метод перебора вариантов. Дерево возможных вариантов. Правило умножения, факториал.
Уметь: Решать задачи, используя все возможные способы.
$ 18 № 8, 10, 12. Повторить $ 17.
78/3
Комбинаторные задачи.
Метод перебора вариантов, дерево возможных вариантов. Правило умножения, факториал. Теорема о перестановках элементов конечного множества.
Используют разнообразные источники информации и самостоятельно составляют базы данных.
Познавательные: Осуществляют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: Находят в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представляют её в понятной форме.
Регулятивные: Оценивают достигнутый результат. Осознают качество и уровень усвоения.
Знать/понимать: Способы решения простейших комбинаторных задачи.
Уметь: Решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения.
$ 18 № 14, 16, 18.
Повторить $ 17.
79/4
Статистика - дизайн информации.
Методы статистической обработки результатов измерений. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения. Варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота. Сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения, числовые характеристики информации (мода, объем, размах, среднее).
Формируют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических задач.
Познавательные: Извлекают информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.
Коммуникативные: Умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.
Регулятивные: Различают способ и результат действия. Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном.
Знать/понимать: Статистические методы обработки информации, числовые характеристики информации.
Уметь: Указывать общий ряд данных измерений, наименьшую и наибольшую варианты. Определять кратность варианты, процентную частоту, строить многоугольник процентных частот. Применять статистические методы обработки информации, числовые характеристики информации при решении математических задач.
$ 19 № 3, 5, 7. Повторить $ 18.
80/5
Статистика - дизайн информации.
Группировка информации в виде таблиц, графическое представление информации: графики, гистограммы.
Используют разнообразные источники информации и самостоятельно составляют базы данных.
Познавательные: Умеют искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.
Коммуникативные: Находят в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представляют её в понятной форме.
Регулятивные: Самостоятельно планируют альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.
Знать/понимать: Статистические методы обработки информации, числовые характеристики информации.
Уметь: Решать задачи, используя методы решения: графики, гистограммы, таблицы.
$ 19 № 9, 11. Повторить $ 18.
81/6
Статистика - дизайн информации.
Методы статистической обработки результатов измерений. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения. Варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота. Сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения, числовые характеристики информации (мода, объем, размах, среднее).
Формируют позитивную моральную оценку. Логически обосновывают суждения, логически мыслят.
Познавательные: Осуществляют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслять ошибки и устранять их.
Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.
Знать/понимать: Статистические методы обработки информации, числовые характеристики информации.
Уметь: Указывать общий ряд данных измерений, наименьшую и наибольшую варианты, определять кратность варианты, процентную частоту, строить многоугольник процентных частот.
$ 19 № 14, 16 . Повторить $ 18.
82/7
Простейшие вероятностные задачи.
Случайные события. Достоверное и невозможное события, несовместные события. Событие, противоположное данному событию. Сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.
Используют разнообразные источники информации и самостоятельно составляют базы данных.
Познавательные: Извлекают информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.
Коммуникативные: Находят в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представляют её в понятной форме.
Регулятивные: Оценивают достигнутый результат. Осознают качество и уровень усвоения.
Знать/понимать: Достоверные, случайные, противоположные события. Теорема для нахождения противоположного события и сумме вероятностей.
Уметь: Находить вероятность события, решать вероятностные задачи.
$ 20 № 2, 4, 6.
Повторить $ 19.
83/8
Простейшие вероятностные задачи.
Достоверные события, невозможные события, случайные события. Классическая вероятностная схема, классическое определение вероятности, противоположные события.
Используют разнообразные источники информации и самостоятельно составляют базы данных.
Познавательные: Умеют искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.
Коммуникативные: Находят в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представляют её в понятной форме.
Регулятивные: Самостоятельно планируют альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.
Знать/понимать: Достоверные, случайные, противоположные события. Теорема для нахождения противоположного события и сумме вероятностей.
Уметь: Решать задачи на применение изученных понятий.
$ 20 № 8, 10, 12. Повторить $ 19.
84/9
Простейшие вероятностные задачи.
Случайные события. Достоверное и невозможное события, несовместные события. Событие, противоположное данному событию. Сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.
Используют разнообразные источники информации и самостоятельно составляют базы данных.
Познавательные: Осуществляют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: Находят в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представляют её в понятной форме.
Регулятивные: Умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.
Знать/понимать: Классическая вероятностная схема, классическое определение вероятности, понятия случайное событие, достоверное и невозможное события, несовместные события, события, противоположные данному событию.
Уметь: Находить вероятность события.
$ 20 № 14, 17, 21.
Повторить $ 19.
85/10
Экспериментальные данные и вероятности событий.
Статистическая устойчивость, статистическая вероятность. Связь между вероятностями случайных событий и экспериментальными статистическими данными.
Формируют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических задач.
Познавательные: Извлекают информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.
Коммуникативные: Умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.
Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.
Знать/понимать: Статистическая устойчивость, статистическая вероятность.
Уметь: Решать простейшие статистические задачи, проводить эксперимент и обрабатывать его данные.
$ 21 № 2, 4.
Повторить $ 20.
86/11
Экспериментальные данные и вероятности событий.
Статистическая устойчивость, статистическая вероятность. Связь между вероятностями случайных событий и экспериментальными статистическими данными.
Используют разнообразные источники информации и самостоятельно составляют базы данных.
Познавательные: Умеют искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.
Коммуникативные: Находят в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представляют её в понятной форме.
Регулятивные: Осуществляют контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы.
Знать/понимать: Статистическая устойчивость, статистическая вероятность.
Уметь: Решать простейшие статистические задачи, проводить эксперимент и обрабатывать его данные.
$ 21 № 6, 8. Повторить $ 20.
87/12
Контрольная работа № 6 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
Используют свои взгляды на мир для объяснения различных ситуаций, решения возникающих проблем и извлечения жизненных уроков. Используют свои интересы для выбора индивидуального образовательного маршрута.
Познавательные: Ориентируются на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.
Регулятивные: Учитывают правило в планировании и контроле способа решения. Самоанализ и самоконтроль.
Знать/понимать: Основные понятия главы.
Уметь: Демонстрировать теоретические и практические знания по теме при решении математических задач.
Повторить $ 18 - 21.
Обобщающее повторение (18 часов)
Основная цель - подготовить учащихся к итоговой аттестации.
88/1
Повторение. Числовые выражения.
Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с целым показателем.
Применяют готовность к равноправному сотрудничеству.
Познавательные: Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: Умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.
Регулятивные: Осуществляют контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы.
Знать/понимать: Числовое выражение, числовое значение буквенного выражения, допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.
Уметь: Подставлять числовое выражение вместо переменных, доказывать тождество и совершать преобразования алгебраических выражений.
Стр.142 № 12, 15, 21, 33.
Повторить материал 7 - 8 классов.
89/2
Повторение. Алгебраические выражения.
Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с целым показателем. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения.
Формируют критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.
Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.
Коммуникативные: Работают в группе. Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий.
Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.
Знать/понимать: Алгебраическое выражение. Доказательство тождеств. Преобразования выражений. Формулы сокращенного умножения.
Уметь: Применять свойства степеней с целым показателем в преобразованиях выражений, содержащих степени с целым показателем. Выполнять сложение, вычитание и умножение многочленов, используя формулы сокращенного умножения. Формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.
Стр. 146 № 14, 17, 45.
Повторить материал 7 - 8 классов.
90/3
Повторение. Уравнения.
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Уравнения высших степеней. Методы замены переменной, разложения на множители.
Владеют вербальными и невербальными средствами общения.
Познавательные: Проводят анализ способов решения задач. Владеют общим приемом решения задач.
Коммуникативные: Работают в группе. Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей и побуждений.
Регулятивные: Осуществляют контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы.
Знать/понимать: Линейное, квадратное и рациональное уравнения. Способы решения уравнений.
Уметь: Решать целые и дробно-рациональные уравнения, применять при решении уравнений алгебраические преобразования, а также такие приемы, как разложение на множители, замена переменной, решать уравнения графически.
Стр. 176 № 22, 26, 30
. Повторить $ 5 - 7.
91/4
Повторение. Уравнения.
Решение рациональных уравнений. Уравнения высших степеней. Методы замены переменной, разложения на множители. Уравнение с двумя переменными. Решение уравнения с двумя переменными.
Применяют готовность к равноправному сотрудничеству.
Познавательные: Ориентируются на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: Умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.
Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.
Знать/понимать: Рациональное уравнение. Способы решения рациональных уравнений.
Уметь: Решать целые и дробно-рациональные уравнения, применять при решении уравнений алгебраические преобразования, а также такие приемы, как разложение на множители, замена переменной, решать уравнения графически.
Стр. 178 № 32, 37, 47.
Повторить $ 5 - 7.
92/5
Повторение.
Системы уравнений.
Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Нелинейные системы. Уравнения в целых числах.
Формируют критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.
Познавательные: Проводят анализ способов решения задач. Владеют общим приемом решения задач.
Коммуникативные: Работают в группе. Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий.
Регулятивные: Осуществляют контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы.
Знать/понимать: Способы решения систем линейных уравнений.
Уметь: Решать системы линейных уравнений и системы, содержащие нелинейные уравнения, способами подстановки и сложения.
Стр.181 № 78. 80, 82.
Повторить $ 5 - 7.
93/6
Повторение.
Системы уравнений.
Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Нелинейные системы. Уравнения в целых числах.
Владеют вербальными и невербальными средствами общения.
Познавательные: Ориентируются на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: Работают в группе. Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей и побуждений.
Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.
Знать/понимать: Способы решения систем линейных уравнений.
Уметь: Решать системы линейных равнений и системы, содержащие нелинейные уравнения, способами подстановки и сложения.
Стр.181 № 83, 85, 89.
Повторить $ 5 - 7.
94/7
Повторение. Неравенства.
Системы неравенств.
Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Дробно-линейные неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.
Применяют готовность к равноправному сотрудничеству.
Познавательные: Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения.
Коммуникативные: Умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.
Регулятивные: Осуществляют контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы.
Знать/понимать: Алгебраические неравенства. Системы алгебраических неравенств.
Уметь: Решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, требующих алгебраических преобразований. Выбирать решения, удовлетворяющие дополнительным условиям. Решать квадратные неравенства и системы, включающие квадратные неравенства.
Стр.192 № 93, 98, 102.
Повторить $ 1 - 4.
95/8
Повторение. Неравенства.
Системы неравенств.
Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Дробно-линейные неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.
Формируют критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.
Познавательные: Выбирают знаково-символические средства для построения модели.
Коммуникативные: Работают в группе. Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий.
Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.
Знать/понимать: Способы решения алгебраических неравенств и систем алгебраических неравенств.
Уметь: Решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, требующих алгебраических преобразований. Выбирать решения, удовлетворяющие дополнительным условиям. Решать квадратные неравенства и системы, включающие квадратные неравенства.
Стр.193 № 106, 110, 114.
Повторить $ 1 - 4.
96/9
Повторение. Функции.
Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики.
Владеют вербальными и невербальными средствами общения.
Познавательные: Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки).
Коммуникативные: Работают в группе. Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей и побуждений.
Регулятивные: Осуществляют контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы.
Знать/понимать: Способы задания функций. Свойства функций. Чтение и построение графиков функций.
Уметь: Строить графики изученных функций, использовать графические представления для ответа на вопросы, связанные с исследованием функций.
Стр. 172 № 129, 134, 144.
Повторить $ 9 - 14.
97/10
Повторение. Функции.
Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
Применяют готовность к равноправному сотрудничеству.
Познавательные: Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения.
Коммуникативные: Умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.
Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.
Знать/понимать: Способы задания функций. Свойства функций. Чтение и построение графиков функций.
Уметь: Строить графики изученных функций, использовать графические представления для ответа на вопросы, связанные с исследованием функций.
Стр. 174 № 156, 170, 184.
Повторить $ 9 - 14.
98/11
Повторение.
Координаты и графики.
Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.
Формируют критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.
Познавательные: Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки).
Коммуникативные: Работают в группе. Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий.
Регулятивные: Осуществляют контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы.
Знать/понимать: Модуль числа. Числовые промежутки. Координатная плоскость.
Уметь: Составлять уравнения прямых и парабол по заданным условиям.
Стр. 161 № 69 - 76.
Повторить материал
7 - 9 классов.
99/12
Повторение.
Координаты и графики.
Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.
Владеют вербальными и невербальными средствами общения.
Познавательные: Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения.
Коммуникативные: Работают в группе. Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей и побуждений.
Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.
Знать/понимать: Модуль числа. Числовые промежутки. Координатная плоскость.
Уметь: Составлять уравнения прямых и парабол по заданным условиям.
Стр.165. № 86 -1 03.
Повторить материал
7 - 9 классов.
100/13
Повторение. Прогрессии.
Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты.
Применяют готовность к равноправному сотрудничеству.
Познавательные: Выделяют объекты с точки зрения целого и частей. Проводят анализ способов решения задач.
Коммуникативные: Умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.
Регулятивные: Осуществляют контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы.
Знать/понимать: Числовая последовательность. Прогрессии. Формула общего члена прогрессии. Сумма первых нескольких членов прогрессии.
Уметь: Решать задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий.
Стр. 201 № 43, 50, 55.
Повторить $ 15 - 17.
101/14
Повторение. Прогрессии.
Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты.
Формируют критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.
Познавательные: Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты.
Владеют общим приемом решения задач.
Коммуникативные: Работают в группе. Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий.
Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.
Знать/понимать: Числовая последовательность. Прогрессии. Формула общего члена прогрессии. Сумма первых нескольких членов прогрессии.
Уметь: Решать задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий.
Стр.203 № 65, 71, 75.
Повторить $ 15 - 17.
102/15
Повторение. Решение
текстовых задач.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Владеют вербальными и невербальными средствами общения.
Познавательные: Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки. Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи.
Коммуникативные: Работают в группе. Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей и побуждений.
Регулятивные: Осуществляют контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы.
Знать/понимать: Способы решения текстовых задач.
Уметь: Решать текстовые задачи, используя как арифметические методы рассуждений, так и алгебраический метод (составление выражений, уравнений, систем), в том числе работать с алгебраической моделью, в которой число переменных превосходит число уравнений.
Стр.195. № 14, 18, 22.
Повторить материал
7 - 9 классов.
103/16
Повторение. Решение
текстовых задач.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Применяют готовность к равноправному сотрудничеству.
Познавательные: Ориентируются на разнообразие способов решения задач.
Проводят анализ способов решения задач. Владеют общим приемом решения задач.
Коммуникативные: Умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.
Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.
Знать/понимать: Способы решения текстовых задач.
Уметь: Решать текстовые задачи, используя как арифметические методы рассуждений, так и алгебраический метод (составление выражений, уравнений, систем), в том числе работать с алгебраической моделью, в которой число переменных превосходит число уравнений.
Стр.196. № 26, 30, 35.
Повторить материал 7 - 9 классов.
104/17
Повторение. Элементы логики, комбинаторики, статистики
и теории вероятностей.
Решение комбинаторных задач. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.
Формируют критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.
Познавательные: Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки. Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи.
Коммуникативные: Работают в группе. Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий.
Регулятивные: Осуществляют контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы.
Знать/понимать: Способы решения комбинаторных и вероятностных задач.
Уметь: Решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.
Повторить $ 18 - 21.
105/18
Повторение. Элементы логики, комбинаторики, ста
и теории вероятностей.
Решение комбинаторных задач. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.
Владеют вербальными и невербальными средствами общения.
Познавательные: Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения.
Коммуникативные: Работают в группе. Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей и побуждений.
Регулятивные: Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.
Знать/понимать: Способы решения комбинаторных и вероятностных задач.
Уметь: Решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.
Повторить $ 18 - 21.