Контрольные работы по математике для 9 класса

Контрольная работа № 2 (9 класс)

«Квадратичная функция и её график».

Вариант1.

1. Разложите на множители квадратный трёхчлен:

а) х²+6х - 27 ; б) 2у²+7у - 4.

2. Постройте график функции у = х²-2х-8.

найдите с помощью графика:

а) значение у при х = -1,5;

б) значения х, при которых у = 3;

в) нули функции;

г) промежутки, в которых у>0 и в которых у<0;

д) промежуток, в котором функция возрастает.

3. Сократите дробь

4. Найдите наименьшее значение квадратного трёхчлена

х²-6х+11.

5. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у= 1/3 х² и прямая

у= 6х -15.

Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

Контрольная работа № 2 (9 класс)

«Квадратичная функция и её график».

Вариант2.

1. Разложите на множители квадратный трёхчлен:

а) х² - 6х+5; б) 2у² - 4у - 6.

2. Постройте график функции у = х²-4х-5.

найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5;

б) значения х, при которых у = 3;

в) нули функции;

г) промежутки, в которых у>0 и в которых у<0;

д) промежуток, в котором функция убывает.

3. Сократите дробь

4. Найдите наименьшее значение квадратного трёхчлена

-х²+4х+3.

5. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у= 1/2 х² и прямая

у= 12-х.

Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

Контрольная работа № 2.(9 класс)

«Решение неравенств второй степени с одной переменной».

Вариант 1.

1. Решить неравенство:

а) х²-4х-5<0; б) х²+6х+19>0; в) х²>=16.

2. Решить неравенство методом интервалов:

а) х(х+1)(х-3)>0; б)х-4 <0

х+1

3. Решить систему неравенств:

х²-4х-5<0 и х>-2

4. При каких значениях х определено выражение:

а) х-х²; б) 100-х²+ 1 ; в) х²-25

(х+1)(х-3) х-1

Вариант 2.

1. решить неравенство:

а) х²-3х-4<0; б) х²+4х+14>0; в) х²<=9.

2. Решить неравенство методом интервалов:

а) х(х-2)(х+3)>0; б)х-2 <0

х+3

3. Решить систему неравенств:

х²-3х-4<0 и х>0

4. При каких значениях х определено выражение:

а) 3х-х²; б) 81-х²+ 1 ; в) х²-4

(х-1)(х+4) х

Контрольная работа № 3.(9 класс)

«Целые уравнения и его корни».

Вариант 1.

1. Решите уравнения:

а) х³-81х=0; б) (х²+2х)²-2(х²+2х)-3=0; в) х⁴-19х²+48=0

г)х²-1 - 3х-1 =2

2 4

2. Решите графически уравнение:

х²+1=4/х

3. При каких значениях р уравнение 3х²+рх+3=0 имеет ровно 2 корня?

4. Решите уравнение:х² +1 + 3х + 3 =2

х² х

Вариант 2.

1. Решите уравнения:

а) х³-25х=0; б) (х²+х)²-5(х²+х)+6=0; в) х⁴-4х²-45=0

г)х²+6 - 8-х =1

5 10

2. Решите графически уравнение:

х²-7=6/х

3. При каких значениях р уравнение 4х²+рх+1=0 не имеет корней?

4. Решите уравнение:х² +1 -5х - 5 +6=0

х² х

Контрольная работа № 4.(9 класс)

«Системы уравнений второй степени».

Вариант 1.

1. Решите систему уравнений

2х+у=7 и х²-у=1.

2. Периметр прямоугольника 28 см., а его площадь равна 40 см². Найдите стороны прямоугольника.

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у=х² +4 и прямой х+у=6.

4. Решите систему уравнений:

2у-х=7 и х²-ху-у²=29.

Вариант 2.

1. Решите систему уравнений

х-3у=2 и ху+у=6.

2. Одна сторона прямоугольника на 2см. больше другой стороны, а его площадь равна 120 см². Найдите стороны прямоугольника.

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности у=х² +у² и прямой х+2у=5.

4. Решите систему уравнений:

у-3х=1 и х²-2ху+у²=9.

Контрольная работа № 5.(9)

Вариант1.

1. В арифметической прогрессии (а_п) а₁=-15 и d=3.

Найти а₂₃.

2. В арифметической прогрессии (а_п) : 8; 4; 0;…

найти S₁₆.

3. В арифметической прогрессии (а_п), где а_п=3п-1,

найти S_60.

4. Является ли число -54,5 членом арифметической прогрессии (а_п), в которой а₁=25,5 и а₉₌5,5?

5. Найти сумму всех натуральных чисел, кратных трём и не превосходящих 100.

Вариант 2.

1. В арифметической прогрессии (а_п) а₁=70 и d=-3.

Найти а₁₈.

2. В арифметической прогрессии (а_п) : -21, -18, -15,…

найти S₂₀.

3. В арифметической прогрессии (а_п), где а_п=4п-2,

найти S_40.

4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (а_п), в которой а₁=11,6 и а₁₅₌17,2?

5. Найти сумму всех натуральных чисел, кратных семи и не превосходящих 150.

Контрольная работа №6.

Вариант 1.

1. В геометрической прогрессии (а_п) а₁=-32, q=1/2, найти а₇.

2. В геометрической прогрессии (а_п) а₁=2, q=3, найти S₆.

3. Найти сумму бесконечной геометрической прогрессии (а_п): 24, -12, 6,…

4. Найти S₉ геометрической прогрессии (а_п) с положительными членами, если а₂=0,04; а₄=0,16.

5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:

а) 0,(27), б) 0, 5(6).

Вариант 2.

1. В геометрической прогрессии (а_п) а₁=0,81; q=-1/8, найти а₆.

2. В геометрической прогрессии (а_п) а₁=6, q=2, найти S₇.

3. Найти сумму бесконечной геометрической прогрессии (а_п): -40, 20, -10,…

4. Найти S₈ геометрической прогрессии (а_п) с положительными членами, если а₂=1,2; а₄=4,8.

5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:

а) 0,(153), б) 0, 3(2).

Контрольная работа № 6.(9 класс)

«Геометрическая прогрессия».

Вариант1.

1. Найти а₇ геометрической прогрессии (а_п),

если а₁=-32, q=1/2.

2. В геометрической прогрессии (а_п) а₁=2, q=3.

Найти S₆.

3. Найти сумму бесконечной геометрической прогрессии:

24, -12, 6, …

4. Найти сумму девяти первых членов геометрической прогрессии (а_п) с положительными членами, зная, что

а₂=0,04 и а₄=0,16.

5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:

а) 0, (27); б) 0, 5(6).

Вариант2.

1. Найти а₆ геометрической прогрессии (а_п),

если а₁=0,81; q= - 1/8.

2. В геометрической прогрессии (а_п) а₁=6, q=2.

Найти S₇.

3. Найти сумму бесконечной геометрической прогрессии:

- 40, 20, - 10, …

4. Найти сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (а_п) с положительными членами, зная, что

а₂=1,2 и а₄=4,8.

5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:

а) 0, (153); б) 0, 3(2).

Тренировочные контрольные работы (по 2 часа) №7, № 8.

Сборник.

1 часть.

Задания 1-7:

Работа № 30.

2 часть.

Задание 8:

№22.

Задание №9:

№43.

Задание №10:

№50.

Сборник.

1 часть.

Задания 1-7:

Работа № 27.

2 часть.

Задание 8:

№111.

Задание №9:

№142.

Задание №10:

№189.

Итоговая контрольная работа (2 часа) №9.(сборник)