Рабочая программа по алгебре 10 класс

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Ключи-Булакская средняя общеобразовательная школа»

РАССМОТРЕНО

Руководитель МО

______________/Рязанова И.С./

Протокол № 1

от «____» сентября 2014г

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

_____________/Бухтиярова Н.Н./

«____» сентября 2014г

УТВЕРЖДАЮ

Директор школы

________________/Рябцева Е.Д./

Приказ №___

от «____» сентября 2014г

Рабочая программа

по алгебре и началам математического анализа в 10 классе

2014-2015 учебный год

Составитель:

Рязанова Инна Сергеевна,

учитель физики, информатики и математики

с.Ключи-Булак

2014г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре составлена на основе Федерального компонента Государственного образовательного стандарта общего образования (утверждён приказом Минобразования РФ № 1089 от 5 марта 2004 года), учебного плана МКОУ «Ключи-Булакская СОШ» на 2014-2015 учебный год, программы для общеобразовательных учреждений по алгебре 10-11 классы (базовый уровень) под редакцией Т.А. Бурмистрова (Москва «Просвещение» 2010) и учебника для общеобразовательных учреждений под редакцией Ш.А. Алимов (Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Москва «Просвещение» 2007) Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения алгебры, которые определены стандартом.

Изменения, внесенные в учебную программу и их обоснование.

В связи с тем, что в учебном плане на изучение предмета отводится 70 часов, а не 86 часов, в рабочей программе уменьшено количество часов на 2 часа в неделю во втором полугодии.

Цели изучения алгебры:

• формирование у обучающихся гражданской ответственности и правового самосознания, духовности и культуры, самостоятельности, инициативности, способности к успешной социализации в обществе;

• дифференциация обучения с широкими и гибкими возможностями построения старшеклассниками индивидуальных образовательных программ в соответствии с их способностями, склонностями и потребностями;

• обеспечение обучающимся равных возможностей для их последующего профессионального образования и профессиональной деятельности, в том числе с учётом реальных потребностей рынка труда;

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математический идей.

Для реализации учебной программы используется учебно-методический комплект, включающий:

1.Алгебра и начала анализа. 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ Ш.А. Алимов-М.: «Просвещение», 2007г.

2. Большакова О.В. Алгебра и начала математического анализа 10 класс. Тематические тестовые задания для подготовки к ЕГЭ/ О.В. Большакова-Я.: «Академия развития», 2011г.

3. Шабунин М.И. Алгебра и начала математического анализа 10 класс. Дидактический материал/ М.И. Шабунин, М.В. Ткачёв- М.: «Просвещение», 2010г.

Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы, тесты) и устный опрос.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения курса алгебры 10 класса ученик должен:

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя

• свойства функций и их графики;

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

• построение и исследование простейших математических моделей;

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Учебно-тематический план

№ п/п

Тема раздела

Количество

часов

Контрольные работы

1

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

10

1

2

СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ

9

1

3

ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ

10

1

4

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ

14

1

5

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ

16

1

6

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

11

1

Итого

70

6

Содержание по предмету

Действительные числа (10ч)

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

Основные цели: формирование представлений о натуральных, целых числах, о признаках делимости, простых и составных числах, о рациональных числах, о периоде, о периодической дроби, о действительных числах, об иррациональных числах, о бесконечной десятичной периодической дроби, о модуле действительного числа; формирование умений определять бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, вычислять по формуле сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; овладение умением извлечения корня п-й степени и применение свойств арифметического корня натуральной степени; овладение навыками решения иррациональных уравнений, используя различные методы решения иррациональных уравнений и свойств степени с любым целочисленным показателем.

Степенная функция (9ч)

Степенная функция, её свойства и график. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Основные цели: формирование представлений о степенной функции, о монотонной функции; формирование умений выполнять преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширения области определения, проверки корней; овладение умением решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, проверки корней уравнения; выполнять равносильные преобразования уравнения и определять неравносильные преобразования уравнения.

Показательная функция (10ч)

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Основные цели: формирование понятий о показательной функции, о степени с произвольным действительным показателем, о свойствах показательной функции, о графике функции, о симметрии относительно оси ординат, об экспоненте; формирование умения решать показательные уравнения различными методами: уравниванием показателей, введением новой переменной; овладение умением решать показательные неравенства различными методами, используя свойства равносильности неравенств; овладение навыками решения систем показательных уравнений и неравенств методом замены переменных, методом подстановки.

Логарифмическая функция (14ч)

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Основные цели: формирование представлений о логарифме, об основании логарифма, о логарифмировании, о десятичном логарифме, о натуральном логарифме, о формуле перехода от логарифма с одним основанием к логарифму с другим основанием; формирование умения применять свойства логарифмов: логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, при упрощении выражений, содержащих логарифмы; овладение умением решать логарифмические уравнения; переходя к равносильному логарифмическому уравнению, метод потенцирования, метод введения новой переменной, овладение навыками решения логарифмических неравенств.

Тригонометрические формулы (16ч)

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и α. Формулы сложения.. синус, косинус и тангенс двойного угла.. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Основные цели: формирование представлений о радианной мере угла, о переводе радианной меры в градусную и наоборот, градусной - в радианную; о числовой окружности на координатной плоскости; о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе, их свойствах; о четвертях окружности; формирование умений упрощать тригонометрические выражения одного аргумента; доказывать тождества; выполнять преобразование выражений посредством тождественных преобразований; овладение умением применять формулы синуса и косинуса суммы и разности, формулы двойного угла для упрощения выражений; овладение навыками использования формул приведения и формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

Тригонометрические уравнения (11ч)

Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tgx = a. Решение тригонометрических уравнений.

Основные цели: формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе, арккотангенсе числа; формирование умений решения простейших тригонометрических уравнений, однородных тригонометрических уравнений; овладение умением решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной, методом разложения на множители; расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений.

Список литературы

1.Алгебра и начала анализа. 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ Ш.А. Алимов-М.: «Просвещение», 2007г.

2. Большакова О.В. Алгебра и начала математического анализа 10 класс. Тематические тестовые задания для подготовки к ЕГЭ/ О.В. Большакова-Я.: «Академия развития», 2011г.

3. Шабунин М.И. Алгебра и начала математического анализа 10 класс. Дидактический материал/ М.И. Шабунин, М.В. Ткачёв- М.: «Просвещение», 2010г.

Календарно-тематическое планирование

№

п/п

Раздел, тема урока

Кол-во

часов

Дата

план

факт

ГЛАВА 1. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

10

1

Целые и рациональные числа.

1

2

Действительные числа.

1

3

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1

4

Арифметический корень натуральной степени.

1

5

Арифметический корень натуральной степени.

1

6

Степень с рациональным и действительным показателем.

1

7

Степень с рациональным и действительным показателем.

1

8

Степень с рациональным и действительным показателем.

1

9

Действительные числа.

1

10

Контрольная работа №1 по теме: "Действительные числа"

1

ГЛАВА 2. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ

9

11

Степенная функция, ее свойства и график.

1

12

Степенная функция, ее свойства и график.

1

13

Равносильные уравнения и неравенства.

1

14

Равносильные уравнения и неравенства.

1

15

Иррациональные уравнения.

1

16

Иррациональные уравнения.

1

17

Иррациональные неравенства.

1

18

Иррациональные неравенства.

1

19

Контрольная работа №2 по теме: "Степенная функция"

1

ГЛАВА 3. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ

10

20

Показательная функция, ее свойства и график.

1

21

Показательная функция, ее свойства и график.

1

22

Показательные уравнения.

1

23

Показательные уравнения.

1

24

Показательные неравенства.

1

25

Показательные неравенства.

1

26

Системы показательных уравнений и неравенств.

1

27

Системы показательных уравнений и неравенств.

1

28

Системы показательных уравнений и неравенств.

1

29

Контрольная работа №3 по теме: "Показательная функция".

1

ГЛАВА 4. ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ

14

30

Логарифмы.

1

31

Логарифмы.

1

32

Свойства логарифмов.

1

33

Свойства логарифмов.

1

34

Десятичные и натуральные логарифмы.

1

35

Десятичные и натуральные логарифмы.

1

36

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

1

37

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

1

38

Логарифмические уравнения.

1

39

Логарифмические уравнения.

1

40

Логарифмические неравенства.

1

41

Логарифмические неравенства.

1

42

Логарифмические уравнения и неравенства.

1

43

Контрольная работа №4 по теме: "Логарифмическая функция".

1

ГЛАВА 5. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

16

44

Радианная мера угла.

1

45

Поворот точки вокруг начала координат.

1

46

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

1

47

Знаки синуса, косинуса и тангенса.

1

48

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

1

49

Тригонометрические тождества.

1

50

Тригонометрические тождества.

1

51

Синус, косинус и тангенс углов α и -α.

1

52

Формулы сложения.

1

53

Формулы сложения.

1

54

Синус, косинус и тангенс двойного угла.

1

55

Синус, косинус и тангенс половинного угла.

1

56

Формулы приведения.

1

57

Формулы приведения.

1

58

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

59

Контрольная работа №5 по теме: "Тригонометрические формулы".

1

ГЛАВА 6. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

11

60

Уравнение cos x=a.

1

61

Уравнение cos x=a.

1

62

Уравнение sin x=a.

1

63

Уравнение sin x=a.

1

64

Уравнение tg x=a.

1

65

Уравнение tg x=a.

1

66

Решение тригонометрических уравнений.

1

67

Решение тригонометрических уравнений.

1

68

Решение тригонометрических уравнений.

1

69

Контрольная работа №6 по теме: "Тригонометрические уравнения"

1

70

Повторение

1