Презентация: Афоризмы о математике

Математика и опыт - вот подлинные основания достоверного, естественного, разумного, живого познания.

Спиноза

Ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства.

Леонардо да Винчи

Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели.

Маркушевич А.И.

Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий.

Маркушевич А.И.

Нельзя дать определение математики, не приняв её самой очевидной особенности - того, что она интересна.

Полянин М.

Арифметика… есть основание всей математики.

Толстой Л.Н.

Геометрия приближает разум к истине.

Платон

Но надо жить без самозванства,

Так жить, чтобы в конце концов

Привлечь к себе

любовь Пространства,

Услышать будущего зов.

Пастернак Б.

Математика - самый короткий путь к самостоятельному мышлению.

Каверин В.А.

Для понимания математики важно знать ее историю.

Инфельд

Жизнь лишь постольку прекрасна, поскольку её можно посвятить изучению математики и преподаванию её.

Пуассон

В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления.

Ермаков В.П.

Математика есть единая симфония бесконечного.

Гильберт

Счёт и вычисления - основа порядка в голове.

Песталоцци

Высшее проявление духа - это разум. Высшее проявление разума - это геометрия. Клетка геометрии - треугольник. Он так же неисчерпаем, как и Вселенная. Окружность - душа геометрии. Познайте окружность, и вы не только познаете душу геометрии, но и возвысите душу свою.

Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!

Нивен

Математика учит точности мысли, подчинению логике доказательства, понятию строго обоснованной истины, а всё это формирует личность, пожалуй, больше, чем музыка.

Александров А.Д.

Математика всегда, несмотря на всевозможные усовершенствования в методе преподавания, останется для ученика трудной работой.

Писарев Д.И.

Без знаний математики нельзя понять ни основ современной техники, ни того, как учёные изучают природные и социальные явления.

Колмогоров А.Н.

Но есть одна наука, без которой невозможна никакая другая. Это - математика.

Соболев С.Л.

Вдохновение нужно в геометрии, как и в

поэзии.

Пушкин А.С.

Тем, кто не знает математики, трудно постичь подлинную, глубокую красоту природы.

Фейнман

Алгебра - это лишь изображенная в символах геометрия, а геометрия - воплощенная в фигурах алгебра.

Жермен

Без математики не постичь глубин философии, без философии не постичь математики; без них обеих не постичь ничего.

Бордас-Демулен

Опыт - это название, которое мы даем нашим ошибкам.

О.Уайльд

Круглое невежество не самое большое зло; накопление плохо усвоенных знаний еще хуже.

Платон

Сущность математики в том, что она упорядочивает работу воображения в процессе мышления.

Уайтхед

Одно действительно понятое учеником математическое положение имеет большую ценность, чем 10 формул, которые он заучил наизусть и даже знает, как их применять, но не понял их действительного смысла.

М.Планк

Точка - начало линии, но не ее причина.

Дж. Бруно

С любознательности начинается познание мира. Именно она составляет наиболее характерную и значительную особенность юности, когда формируется личность, и знания усваиваются особенно быстро и прочно.

Л.Д. Ландау

Каждая задача, которую я решал, становилась правилом, служившим впоследствии для решения других задач.

Р. Декарт

Доказательство, не являющееся строгим, есть ничто.

А. Пуанкаре

Сомнения - начало поиска истины.

Аристотель

Счет и вычисления - основа порядка в голове.

Песталоцци

Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.

А. Эйнштейн

Умение решать задачи - такое же практическое искусство, как умение плавать или бегать на лыжах. Ему можно научиться только путем подражания или упражнения.

Дьердь Пойа

Много знать еще не означает многое понимать.

Гераклит

Искра знания возгорается в том, кто достигает понимания собственными силами.

Не клянись именем своего учителя, а приведи доказательство.

Древняя поговорка

Ничего не сделано, если хоть что-то осталось недоделанным.

К. Гаусс

Я люблю математику не только потому, что она находит применение в технике, но и потому, что она красива.

Роже Петер

Существует еще одна причина, по которой математику надлежит ценить высоко: именно математика придает естественным наукам степень достоверности, недостижимую без нее.

А. Эйнштейн

Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества.

Роджер Бэкон

(английский философ).

Математика и опыт - вот подлинные основания достоверного, естественного, разумного живого познания.

Спиноза

Математическая истина остается на вечные времена, а метафизические призраки проходят, как бред больных.

Вольтер

Математика есть царица, а арифметика есть царица математики.

Гаусс

Математика - живой организм.

Инфельд

Математика, это «царица и служанка» всех остальных наук, всегда и везде оказывалась впереди и прокладывала новые пути человеческому знанию.

С.Л.Соболев

А математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит.

М.В.Ломоносов

В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней есть математики.

Имануил Кант

Ничто не может быть сильнее идей, время которых пришло.

Гете

Служить истине, служить справедливости.

С.В. Ковалевская

В истории черпаем мы мудрость,

в поэзии - остроумие,

в математике - проницательность.

Ф. Бэкон

В конце концов, окружность бесконечно большого круга и прямая линия - одно и то же.

Г.Галилей

Часто говорят, что цифры управляют миром; по крайней мере нет сомнения в том, что цифры показывают, как он управляется.

Иоганн Вольфганг Гете

Подобно тому, как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике.

Д. Сантаяна

Те, кого обсчитывают, просто доплачивают за незнание математики.

Леонид Сухоруков

Дважды два не только четыре, но и без пяти трижды три.

Георгий Александров

Плюс - это крест минусу.

Ефим Шпигель

На самом деле любой плюс - это два объединившихся минуса.

Владимир Борисов

Основной закон теории вероятностей. Чем сильнее мы хотим, чтобы событие произошло, тем менее вероятно, что это случится.

Александр Циткин

С арифметикой надо считаться.

Игорь Карпов

Аксиома - это истина, на которую не хватило доказательств.

В. Хмурый

Если тебе трудно сразу понять всю бесконечность, постарайся понять ее хотя бы наполовину.

Славомир Врублевский

Если правду поделить пополам, получится две равные неправды.

Игорь Карпов

Человеческие ошибки - преддверие открытий.

Джеймс Джойс

Работайте, работайте - понимание придет потом.

Жан Д,Аламбер

Математика - это язык, на котором говорят все точные науки.

Н.И. Лобачевский

Величие человека - в его способности мыслить.

Б. Паскаль

Доказательство - это рассуждение, которое убеждает.

Ю.А. Шиханович

Много из математики не остается в памяти, но когда поймешь ее, тогда легко при случае вспомнить забытое.

М.В. Остроградский

Было бы легче остановить Солнце, легче было сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике или свести параллели к схождению.

В.Ф. Каган

Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, - это быть точным, второе - быть ясным и, насколько можно, простым.

Л. Карно

Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе?

Платон

Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым.

А.П. Конфорович

Математика - это язык, на котором написана книга природы.

Г. Галилей

В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии.

Н.Е. Жуковский

Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует - тому не опасен обман чувств.

Л. Эйлер

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их.

Д.Пойа

Химия - правая рука физики, математика - ее глаз.

М.В. Ломоносов

Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг

Ф. Хаусдорф.

Вечный вопрос в математике:

а не все ли равно?

В математике ум исключительно занят собственными формами познавания - временем и пространством, следовательно, подобен кошке, играющей собственным хвостом.

А. Шопенгауэр

Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле.

А.Н. Крылов

Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе?

Платон

Было бы хорошо, если бы эти знания требовало само госу­дарство и если бы лиц, занимающих высшие государственные должности, приучали заниматься математикой и в нужных случаях к ней обращаться.

Платон

Науки математические с самой глубокой древности обращали на себя особенное внимание, в настоящее время они полу­чили еще больше интереса по влиянию своему на искусство и промышленность.

П.Л. Чебышев

Математика есть лучшее и даже единственное введение в изу­чение природы.

Д.И. Писарев

Астрономия (как наука) стала существовать с тех пор, как она соединилась с математикой.

А.И. Герцен

Полет - это математика.

В. Чкалов

Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу - это значит пережить приключение.

В. Произволов

Все, что до этого было в науках: гидравлика, аэрометрия, оп­тика и других темно, сомнительно и недостоверно, математика сделала ясным, верным и очевидным.

М.В. Ломоносов

Стремящийся к ближайшему изучению химии должен быть сведущ и в математике.

М.В. Ломоносов

Слеп физик без математики.

М.В. Ломоносов

Математик, который не является в известной мере поэтом, никогда не будет настоящим математиком.

К. Вейерштрасс

Математика - это язык, на котором говорят все точные науки.

Н.И. Лобачевский

Только с алгеброй начинается строгое математическое учение.

Н.И. Лобачевский

Как бы машина хорошо ни работала, она может решать все требуемые от нее задачи, но она никогда не придумает ни од­ной.

А. Эйнштейн

Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует - тому не опасен обман чувств.

Л. Эйлер

Пристальное, глубокое изучение природы есть источник самых плодотворных открытий математики.

Ж. Фурье

Величие человека - в его способности мыслить.

Б. Паскаль

Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом.

А. Франц

В математических вопросах нельзя пренебрегать даже самыми мелкими ошибками.

И. Ньютон

Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть - и далее подтвердить это, - что, следуя этому методу, мы достигнем цели.

Г. Лейбниц

Математике должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь преобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни.

И.Л. Лабочевский

Задача заключается не в том, чтобы учить математике, а в том, чтобы при посредстве математике дисциплинировать ум.

В. Шрадер

Правильному применению методов можно научиться только применяя их на разнообразных примерах.

Г. Цейтен

Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому.

Д. Пойа

Трудность решения в какой-то мере входит в само понятие задачи: там, где нет трудности, нет и задачи.

Д. Пойа

Умственный труд на уроках математики - пробный камень мышления.

В.А. Сухомлинский

Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым.

А.П. Конфорович

Как и другие науки, математика возникла из практических нужд людей: из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов, из счисления времени и их механики.

Ф. Энгельс

Великая книга природы написана математическими символами.

Галилей

Математика - самая надежная форма пророчества.

В. Швебель

Он стал поэтом - для математика у него не хватало фантазии.

Давид Гильберт об одном из своих учеников

Чистая математика - это такой предмет, где мы не знаем, о чем мы говорим, и не знаем, истинно ли то, что мы говорим.

Бертран Рассел

Из дома реальности легко забрести в лес математики, но лишь немногие способны вернуться обратно.

Хуго Штейнхаус

В математике нет символов для неясных мыслей.

Анри Пуанкаре

Мы не можем понять эту формулу, и мы не знаем, что она значит, но мы доказали ее и поэтому знаем, что она должна быть достоверной. Некий профессор математики об одной из теорем Л. Эйлера

Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадежны; а надежные математические законы не имеют отношения к реальному миру.

А Эйнштейн

Математика - это искусство называть разные вещи одним и тем же именем.

А. Пуанкаре