Конспект урока по теме: Первообразная. Основное свойство первообразной

План урока

Дата:

Класс: 11

Предмет: алгебра

Тема: Первообразная. Основное свойство первообразной.

Цель урока: Закрепить определение первообразной и правила нахождения первообразной, ввести определение неопределённого интеграла, изучить свойства неопределённого интеграла.

Задачи:

Дидактическая: Способствовать выработке самоконтроля в учении

Развивающая: Развивать творческие возможности, навыки мышления.

Воспитательная: Вырабатывать чувство долга, ответственности, самостоятельности, прилежания в учебном труде.

ХОД УРОКА

1.Организационная часть:.

2. Опрос пройденного материала: 1) Проверка домашнего задания.

А) Один учащийся заполняет заготовленную заранее таблицу первообразных.

Б) Два других выносят решение домашних упражнений на доску.

2) В это время устно с классом. Найти общий вид первообразных для функций f:

а) f (х)=5; б) f (х)=х⁴; в) f (х)=; г) f (х)=4; д) f (х)=3

е) f (х)= 1; ж) f (х)=3х³-5х²; з) f (х)=; и) f (х)=+1; к) .

3. Самостоятельная работа: Ответы внести на интерактивную доску и проверить взаимопроверкой.

Вариант 1.

1. При каком значении k функция k· + 5 является первообразной функции ?

А) -5; В) 5; С) -6; Д) 6.

2. Найти первообразную функции: 2х + 1.

А) х(х+1)+с; В) х²+1+с; С) х(х-1)+с; Д) х²+2х+с.

3.Найдите первообразную функции

А) ; В) ; С) ; Д) .

4. Найдите первообразную функции , если график этой первообразной проходит через точку М(; 1).

А) у=-2; В) у=2; С) у=2; Д) у=2.

Вариант 2.

1. При каком значении k функция kх² +х + 12 является первообразной функции 8х + ?

А) 4; В) -4; С) ; Д) 3.

2. Найти первообразную функции: .

А) ; В) ; С) ; Д).

3.Найдите первообразную функции 3cos(2-5х)+

А)tg -sin(2-5x)+ C; В) tg - 3sin(2-5x) + C; С) 2tg - sin(2-5x) + С;

Д) - 2ctg - sin(2-5x) + С

4. Найдите первообразную функции , если график этой первообразной проходит через точку М(; -1).

А) у=2; В) у=-2; С) у=1-2; Д) у=2.

4. Обьяснение нового материала: Лекция по плану:

1. Определение неопределённого интеграла.

2. Обозначение интеграла

3. Определение интегрирования

4. Таблица нахождения неопределённых интегралов

5. Свойства

6. Примеры применения (учебник, пример 4(1-5)).

5. Закрепление: №3(1,3,5),№10 (1,3)

6. Комментирование оценок.

7. Домашнее задание: 1)№3,10,11,12,13 (чётные),

2)вопросы стр. 9,

3)выучить таблицу интегралов,

4) подготовить сообщение о достижениях математиков на нахождение квадратур и кубатур.

5)Повторить построение графиков функций, принести шаблоны.

6)По желанию №17.