Конспект урока по алгебре на тему: «Функция»

Конспект урока по алгебре для 7 «Б» класса школы №27 на тему: «Функция»

Цели урока:

Образовательные: сформировать понятие функции.

Развивающие: развивать познавательную активность, развивать логическое мышление, делать выводы.

Воспитательные: воспитывать у детей чувство ответственности, взаимопомощи, самостоятельности.

Тип урока: изучение новой темы.

Требования к ЗУН:

учащиеся должны знать:

- что называют зависимой и независимой переменной

-способы задания функции

учащиеся должны уметь:

-различать зависимую и независимую переменную

-решать задачи, когда функция задана формулой

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, компьютерная презентация, раздаточный материал.

Литература:

1. Алимов Ш. А., Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. : «Алгебра» учебник для 7 классов общеобразовательных учреждений: Просвещение, 2006 - 2007 г.

2. Саранцев Г. И. «Методика обучения математике в средней школе: Учебное пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и университетов» М.: Просвещение, 2002 - 224с.

План урока:

1. Организационный момент (3 мин.)

2. Актуализация знаний (5 мин.)

3. Объяснение нового материала (13 мин.)

4. Закрепление изученного материала (21 мин.)

5. Подведение итогов и Д/З. (3 мин.)

Ход урока.

1. Организационный момент.

Приветствие учащихся, проверка отсутствующих и готовности помещения к уроку.

Учитель: Сегодня мы с вами приступаем к изучению новой темы «Функция».

Открываем тетради и запишем:

Запись на доске и в тетрадях:

Число

Классная работа

Функция

2. Актуализация знаний

Учитель: Прежде чем приступить к изучению нового материала, давайте с вами выполним задания.

1. Найти числовые значения выражения при

Ученик: при выражение равно -5; при выражение равно 4; при выражение равно 7.

Учитель: 2. Найти числовое значение по формуле при

Ученик: если то ; если то ; если то .

3. Объяснение нового материала

Учитель: Переходим к изучению новой темы «Функция».Рассмотрим первую задачу на доске.

Поезд движется из Москвы в Санкт-Петербург со скоростью 120 км/ч. Какой путь пройдет поезд за часов?

Если обозначить искомый путь буквой (в км), то ответ можно записать формулой . (1)

При движении поезда путь и время изменяются. Поэтому их называют переменными. Например, если , то ; если , то ; если то и т.д. Так как значения зависят от выбора , то называют независимой переменной, а - зависимой переменной или функцией. Зависимость переменной от переменной называют функциональной зависимостью. Для того чтобы подчеркнуть, что зависит от , пишут (читается: «»). Например, - «равно», - «от 2 равно 240». Таким образом, формула (1) устанавливает правило вычисления пути по заданному значению времени . В этой задаче время положительно и не может быть больше времени движения поезда от Москвы до Санкт-Петербурга.

А сейчас рассмотрим такую задачу.

Поезд движется из Москвы в Санкт-Петербург со скоростью 120 км/ч. За какое время он пройдет путь, равный s километрам?

Если обозначить искомое время буквой (в ч). То ответ можно записать формулой (2)

Например, если , то ; если то Таким образом, в этой задаче является независимой переменной, - зависимой переменной, т.е. функцией Например,

Формула (2) устанавливает правило вычисления времени по заданному значению пути . Здесь может принимать положительные значения, не большие, чем расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга.

Обычно в математике независимая переменная обозначается буквой , а зависимая переменная - буквой. В этом случае пишут Но такое обозначение не является обязательным.

Например, в первой задаче путь s является функцией времени ; при этом пишут . Во второй задаче время является функцией пути , и поэтому пишут .

Устно решим №536 (ученики читают по очереди).

Ученик: Прочитать следующие выражения, назвать независимую и зависимую переменную:

- «от равно 120 » - независимая, - зависимая переменная.

1) - « от равно » - независимая, зависимая переменная.

2) - «от равно » - независимая, - зависимая переменная.

3) - «равно» - независимая, - зависимая переменная.

4) - « от равно » - независимая, - зависимая переменная.

5- « от равно » - независимая, - зависимая переменная.

6) - « от равно » - независимая, - зависимая переменная.

7) - « от равно » - независимая, - зависимая переменная.

8) - « от равно » - независимая, - зависимая переменная.

Учитель: Функция может быть задана различными способами.

1. Функция может быть задана формулой

2. Функция может быть задана таблицей

3. Функция может быть задана графиком

На сегодняшнем уроке мы с вами рассмотрим первый способ, где функция может быть задана формулой.

Например, формула показывает, как по данному значению вычислить соответствующее значение функции .

Рассмотрим пример: функция задана формулой . Найти

1) Подставляя в эту формулу получаем

2)

3)

Ответ:

Рассмотрим следующий пример: функция задана формулой Найти значение , при котором значение равно -1.

Это задание можно решить двумя способами

Первый способ: подставляем в формулу вместо число -1,получаем Решаем это уравнение, находим

Незабываем записывать ответ. Ответ:

Второй способ: Выразим из формулы y=-3x+5 переменную x через y, т.е. по формуле . Получаем . Ответ: Мы видим что ответ у нас получился такой же.

4. Закрепление изученного материала.

Учитель:. На сегодняшнем уроке мы выполним следующие задания:

Запись на доске.

№537(нечетные), №538(1), №539(1), №540.

Учитель: Решаем номер №537(нечетные). У кого есть желание выйти к доске? (учитель вызывает учеников к доске).

Ученик: Вычислить значение при , равном -2; -1; 0; 1; 2

Запись на доске и в тетрадях:

1)

Решение:

;

;

;

;

Ответ:

Учитель: Теперь решаем под цифрой 3.

Запись на доске и в тетрадях:

Ученик: 3)

Решение:

;

;

;

;

;

Ответ:

Учитель: Решаем следующий номер №538(1) (учитель вызывает ученика к доске).

Ученик: Функция задана формулой , где s - путь (в км) и t - время (в ч). Определить

Запись на доске и в тетрадях:

Решение:

;

;

.

Ответ: .

Работа на карточках (ученикам, которые не слушают, отвлекаются)

1карточка

1. Написать зависимую и независимую переменную:

1)

2)

3)

2. Функция задана формулой Найти значение x, при котором значение y равно -5.

2карточка

1. Написать зависимую и независимую переменную:

1)

2)

3)

2. Функция задана формулой Найти значение x, при котором значение y равно .

3карточка

1. Написать зависимую и независимую переменную:

1)

2)

3)

2. Функция задана формулой Найти значение x, при котором значение y равно 11.

4карточка

1. Написать зависимую и независимую переменную:

1)

2)

3)

2. Функция задана формулой Найти значение x, при котором значение y равно 15.

Учитель: Посмотрите на доску, у всех такой ответ? Сейчас я вам дам задание, кто быстрее и правильно выполнит, получает оценку. Кто будет выкрикивать, ответ не засчитаю, поднимаете руки и называете ответ.

Функция задана формулой . Найти .

Ученик: Ответ: .

Запись на доске и в тетрадях:

Ученик: .

Решение:

;

;

;

.

Ответ: .

Учитель: Посмотрите внимательно на доску, у всех должен быть такой результат.

(Если останется время)

Переходим к номеру №540. Решаем под цифрой 1. Кому что не понятно, поднимайте руку, я подойду объясню. (учитель вызывает ученика к доске).

Ученик: Функция задана формулой . Найти

Запись на доске и в тетрадях:

Решение:

.

;

;

.

Учитель: Садись, хорошо. Решаем под цифрой 2. К доске идет ...

Ученик: Функция задана формулой . Найти значение , если

Учитель: Что нам надо сделать, как будем искать

Ученик: Подставляем в формулу вместо числа 0; 2,4; -9 и решаем уравнение.

Запись на доске и в тетрадях:

.

=0;

=0;

=.

Ответ: =.

=2,4;

=7,2;

=.

Ответ: =.

=-9;

=-27;

=.

Ответ: =.

5. Подведение итогов и Д/З

Сегодня мы с вами узнали что такое функция и какие способы задания функции есть, подробно рассмотрели, когда функция задана формулой.

Откройте дневники и запишите задание на дом.

Запись на доске и в дневниках.

§30(стр. 124-125) №537 (2,4), №538 (2), №539.

Учитель: За активную работу на уроке, я ставлю следующие отметки …

На этом урок окончен, можете быть свободны.