МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ВОЛГОГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ

Государственное автономное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Еланский аграрный колледж»

рабочая ПРОГРАММа учебной дисциплины

МАТЕМАТИКА (II курс)

по специальности технического профиля:

190631 Техническое обслуживание и ремонт

автомобильного транспорта

2014 г.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее - ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее СПО)

190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта

Организация-разработчик: ГАОУ СПО «Еланский аграрный колледж»

Разработчик:

Гулиева Елена Викторовна, преподаватель первой категории.

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИП­ЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОй ДИСЦИПЛИ­НЫ

7

3. условия реализации рабочей программы учеб­ной дисциплины

18

4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

19

1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью рабочей основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности 080114 Экономика и бухгалтерский учёт (по отраслям). Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована для подготовки к поступлению в ВУЗ выпускников техникума.

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образо­вательной программы:

дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл.

1.3. Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:

В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

уметь:

• находить производные элементарных функций;

• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 108 часов, в том числе:

• обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 72 часов;

• самостоятельной работы обучающегося 36 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

108

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

72

в том числе:

практические занятия

38

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

36

в том числе:

работа с конспектом лекции

11

выполнение домашней работы

17

завершение и оформление аудиторной самостоятельной (практической) работы

8

Итоговая аттестация в форме

дифференцированный зачет

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины

«Математика»

Наименование разде­лов и тем

Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная ра­бота обучающихся

Объем часов

Уровень ус­воения

1

2

3

4

Введение

Содержание учебного материала

2

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.

2

2

Самостоятельная работа:

Работа с конспектом лекции (1 час)

1

2

Тема 1. Основы линейной алгебры

Содержание учебного материала

14

Матрицы. Виды матриц. Равенство матриц. Линейные операции над матрицами. Умножение матриц. Обратная матрица.

Определитель матрицы. Вычисление определителей второго и третьего порядков. Свойства определителей и их вычисления. Алгебраические дополнения элементов определителей.

Системы линейных уравнений. Метод Гаусса.

Формулы Крамера.

Метод обратной матрицы.

6

2

Практические занятия:

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

Вычисление определителей второго и третьего порядков.

Решение систем линейных уравнений методом Крамера.

Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы.

8

2

Самостоятельная работа:

Работа с конспектом лекции (2 часа)

Выполнение домашней работы (3 часа).

Завершение и оформление аудиторной самостоятельной (практической) работы (2 часа).

7

Тема 2. Основные понятия и методы математического анализа.

Содержание учебного материала

32

Понятие функции. Основные свойства функции. Основные элементарные функции. Преобразование графиков. Применение функций в экономике.

Предел функции в бесконечности и в точке. Основные теоремы

Производные элементарных и сложных функций. Геометрический смысл. Приложения производной.

Дифференциал функции. Применение дифференциала в приближённых вычислениях. Частные производные функции нескольких переменных. Правило Лопиталя-Бернулли.

Неопределённый интеграл и его свойства.

Определённый интеграл и его свойства.

Дифференциальные уравнения I порядка.

Дифференциальные уравнения II порядка.

16

Практические занятия:

Построение графиков функций. Преобразования графиков функций.

Вычисление пределов функции.

Решение задач с использованием производной функции

Вычисление дифференциала функции и частных производных функции нескольких переменных.

Вычисление неопределенных интегралов.

Вычисление определенных интегралов.

Решение дифференциальных уравнений I порядка.

Решение дифференциальных уравнений II порядка.

16

Самостоятельная работа:

Работа с конспектом лекции (4 часа)

Выполнение домашней работы (8 часов).

Завершение и оформление аудиторной самостоятельной (практической) работы (4 часа).

16

Тема 3. Основы дискретной математики

Содержание учебного материала

8

Виды случайных величин и распределение дискретной случайной величины.

Математическое ожидание и его свойства.

Дисперсия и её свойства

4

2

Практические занятия:

Решение задач о случайных величинах

Вычисление математического ожидания и дисперсии величины

4

2

Самостоятельная работа:

Работа с конспектом лекции (2 часа)

Выполнение домашней работы (2 часа).

4

Тема 4. Основы теории вероятностей и математической статистики

Содержание учебного материала

10

Случайные события и операции над ними. Опыт с равновероятными исходами. Классическое определение вероятности события.

Теорема сложения вероятностей. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей. Формула полной вероятности.

Выборки и выборочные распределения. Графические изображения выборки.

4

2

Практические занятия:

Решение задач на нахождение вероятностей событий.

Нахождение вероятностей по формуле полной вероятности.

Построение графиков выборки.

6

2

Самостоятельная работа:

Работа с конспектом лекции (1 час)

Выполнение домашней работы (2 часа).

Завершение и оформление аудиторной самостоятельной (практической) работы (2 часа).

5

Тема 5 Теория комплексных чисел

Содержание учебного материала

6

Арифметические операции над комплексными числами.

Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа.

2

2

Практические занятия:

Решение задач с комплексными числами.

Запись комплексных чисел в различных формах

4

2

Самостоятельная работа:

Работа с конспектом лекции (1 час)

Выполнение домашней работы (2 часа).

3

2

3. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики;

Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- комплект учебно-наглядных пособий «Математика»;

- комплект инструкционных карт для выполнения практических заданий;

- комплект проверочных заданий для домашней контрольной работы.

3.2. Информационное обеспечение обучения.

Для обучающихся:

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. - М., 2006.

2. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. - М., 2006.

3. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. - М., 2007.

4. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. - М., 2007.

5. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10-11 кл. - М., 2007.

Для преподавателей:

1. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11 кл. 2005.

2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. - М., 2005.

3. Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. - М., 2005.

4. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. - М., 2006.

5. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. - М., 2006.

4. Контроль и оценка результатов освоения Дисцип­лины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществля­ется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивиду­альных заданий.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки ре­зультатов обучения

Умения:

• находить производные элементарных функций

оценка выполнения практиче­ского задания

• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков

оценка выполнения практиче­ского задания

• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения

оценка выполнения практиче­ского задания

• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла

оценка выполнения практиче­ского задания

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул

оценка выполнения практиче­ского задания

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов

оценка выполнения практиче­ского задания

Знания:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

устный опрос, письменный опрос

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

устный опрос, письменный опрос

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

устный опрос, письменный опрос

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

устный опрос, письменный опрос