ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В ШКОЛЕ

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В ШКОЛЕ.

Основной государственный экзамен в 9 классе продолжает совершенствоваться. Аттестация за курс основной школы проходит не по алгебре, как было многие годы, а по математике. В контрольные измерительные материалы ОГЭ включаются задания по геометрии, по вероятности и статистике.

Сближаются концепции экзаменов ОГЭ и ЕГЭ, в частности, в ОГЭ стало больше практических заданий, в которых проверяются не только формальные знания, но и общематематическая компетентность выпускника.

Залог успеха на экзамене-регулярные занятия математикой в течение всего времени обучения в школе, своевременное выявление и ликвидация возникающих проблем.

Общеизвестно, что основы знаний по математике у учащихся закладываются в классах начальной школы. Это как фундамент будущего дома. Особого внимания заслуживают знания, полученные в 5-8 классах. Главное- не упустить ни 1 тему, разобраться во всем и тогда изучение математики в старших классах не будет вызывать особых проблем у учащихся.

Как научить каждого ребенка математике? Как вызвать интерес учащегося к предмету? В этой статье я поделюсь многолетним опытом подготовки учащихся к экзамену, постараюсь ответить на эти вопросы.

Основные моменты.

1.В 5-6 классах проверяю все домашние работы, за каждые 5 домашних заданий выставляю

итоговую оценку в журнал. При этом каждая «Н» (запись об отсутствии ученика на данный момент) И КАЖДАЯ полученная «2» отрабатываются во внеурочное время . Это очень дисциплинирует учащихся, они приходят после болезни с выполненными домашними заданиями.

2.Заранее пишу карточки всех предстоящих контрольных работ, придумываю 6-8 похожих вариантов. Во внеурочное время (перед 1 уроком или после уроков) ПРИГЛАШАЮ 5-6 СЛАБЫХ учеников. Даю каждому свой вариант, ставлю всех у доски, проверяю решение, комментирую: верно или нет, объясняю, если неверно.

3. С помощью табеля успеваемости определяю , какой вид задачи или какой вид примера нужно разобрать. Ищу соответствующую карточку для данного ученика. Предлагаю учащемуся решить или 1 , или 2, или все задания карточки. Это зависит от порядкового номера урока в данной теме.

4. Ученики решают задания на досках. У каждого учащегося свой вариант. Все заняты делом. Преподаватель обходит учащихся, проверяя правильность выполнения заданий. При этом проверяющий говорит: « Все правильно! Делай следующее задание!» Или :« В первом задании ошибка! Подумай!» Подходя к третьему ученику, преподаватель говорит: «Не получается? Давай объясню!» и так далее. Преподаватель за эти 45 минут поработает с каждым учеником, выявит пробелы в знаниях по теме у ученика. Ценность таких занятий огромна.

5. Когда занятие подходит к концу , преподаватель кому-то исправляет оценку, а кому то предлагает прийти снова.

Эта работа ведется не от случая к случаю, а 2-3 раза в неделю. Ребята ликвидируют пробелы в знаниях, учатся решать уравнения различной степени сложности. Часто приходят ребята, желающие улучшить знания по математике. В таком случае я предлагаю задачи и примеры более сложные, использую дополнительную литературу.

Когда наступает контрольная работа, то ребята к ней уже готовы, двоек за эти работы почти не бывает, за редким исключением.

Плюсы данного метода:

1. Ликвидируются пробелы в знаниях у учеников;

2. Нет списывания. Если данную работу проводить с 5 класса, то ученики привыкают работать сами, без подсказки товарищей и помощи родителей;

3. Появляются ученики, которым хочется знать еще больше по данному предмету.

4. У учеников воспитывается ответственное отношение к предмету (Меня всегда радовало то, что ребята из моего класса прибегали ко мне в кабинет и говорили: « Светлана Александровна! Завтра у нас нет «нулевого» урока, и у вас, мы посмотрели расписание-тоже его нет. Вы пригласите каких-нибудь 6 человек из нашего класса, а то время зря пропадет!»

5. Все задолженности по предмету ликвидируются зараннее, на каникулах не приглашаю никого, все отдыхают, долгов по математике ни у кого нет.

6. Появляются ученики, готовые прийти и побыть в роли учителя. Обычно это хорошо успевающие по предмету ребята. Мне приятна их помощь.

Минусы метода:

-ДОЛГАЯ кропотливая работа во внеурочное время, отнимающая много сил и времени.

Ни для кого не секрет, что ученику не интересно в школе. Как сделать так, чтобы ученик захотел учиться? Как заинтересовать ученика на уроке? Как сделать так, чтобы он максимум информации извлекал на уроке?

КАК АКТИВИЗИРОВАТЬ ПОЗНАВАТЕЛЬНУЮ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯ?

По данной проблеме в свое время печаталось много трудов. В этой работе я предлагаю несколько приемов развития познавательной активности учащихся, которые используются мною на уроках в разной степени в зависимости от возраста ,изучаемого материала, особенностей класса.

Все предложенные приемы рождались постепенно, в течении нескольких лет работы, часть заимствована из книг, методических пособий, часть придумана мною.

1. Каждый урок обычно начинаю с устного счета. Это может быть 10-15 заданий. За урок спрашиваю 10-15 человек, каждый ученик за ответ получает оценку, ее я фиксирую в своей ведомости. Через несколько уроков у каждого учащегося есть по 3 оценки. Вывожу итоговую и выставляю в журнал.

Иногда устный счет провожу в виде «мягкой посадки» :

На доске написано 30 простых заданий, по 1 для каждого ученика. Захожу в класс и говорю: « Здравствуйте, ребята! Сегодня мы находимся на борту самолета. Сейчас мы в воздухе . У каждого свой самолет, и нужно посадить свой самолет плавно, решить свое задание.» Все стоят. По мере выполнения заданий ученики постепенно приземляются, садятся на свои места. Если кто-то не может решить задание, «приземлиться», помогаем такому ученику всем классом. Итог: «Итак, ребята! Посадка завершена! Полет прошел успешно!»

2.При отработке навыков решения различных примеров использую закодированные упражнения.

Предлагается несколько примеров. Каждому ответу ставится в соответствие определенная буква. Если все решено правильно, то получается слово. Можно зашифровать какие-то математические понятия, термины, имена известных математиков. Если зашифровано последнее, то хорошо показать его портрет, а потом рассказать о нем. Например, Эйлер, Архимед, Демокрит и т.д..

1. В младших классах провожу игру « Математическое лото». Каждому даю конверт с заданиями. В конверте открытка, разрезанная на части и лист с ответами. На обратной стороне каждой части открытки написан пример. Решив его в тетради, учащийся ищет полученный ответ на листе, закрывает его частью открытки. При правильном выполнении всех заданий учащийся получает картинку на открытке.

2. Групповая форма работы учащихся на уроках.

Групповая форма работы учащихся на уроках применяется нечасто, требует особых организационных усилий, но зато дает заметный эффект не только в обучении, но и в воспитании учащихся. В каждой группе всегда выделяется свой лидер, который обычно становится командиром. От того, насколько авторитетен и серьезен будет этот ученик, зависит учебный настрой всей группы.

Учащиеся объединяются в 1 группу, привыкают работать вместе, учатся находить общий язык и преодолевать неизбежные сложности общения, которые глубоко переживают все подростки. Кроме того, сильные учащиеся начинают чувствовать ответственность за своих менее подготовленых товарищей, а те, в свою очередь, стараются показать себя с наилучшей стороны.

Для групповой работы подходит далеко не каждый урок, это всегда не первый урок в теме.

Таким уроком может быть урок взаимообучения учащихся.

В классе формируются «экипажи» из 4 человек: командир, штурман и 2 пилота.

Каждому экипажу дается работа на 90 минут( СДВОЕННЫЙ урок)

Учащиеся решают задания , обсуждая их решение друг с другом, при этом сильный помогает слабому.

В конце работы командир выставляет оценки каждому члену экипажа на зараннее приготовленный листок. Командира оценивает или учитель, или штурман.

У каждого экипажа появляется следующая запись:

1

2

3

4

5

Итоговая оценка

Сивков Денис

4

5

5

5

5

5

Петров Иван

4

4

3

4

4

4

Попов Александр

3

3

3

3

3

3

Сомова Оксана

3

4

3

4

3

3

Защита выполненной работы происходит следующим образом:

Командир каждого экипажа вытягивает жетон.

Если группе достался жетон» Выбор», то учитель выбирает одного человека из экипажа, дает ему любое задание из данной темы. Учитель оценивает члена группы и сравнивает эту оценку с оценкой, которую выставил командир. Если оценки совпадают, то оценки, поставленные командиром группы, учитель выставляет в журнал. Если оценка у учителя выше на 1 балл, чем оценка ученика командиром, то каждая оценка учащихся ,написанная налистке, повышается на 1 балл.

Например, если Петров решил у учителя на «5», а на листке стоит «4», то оценки в журнале будут следующие:

Сивков Денис-«5»;

Петров Иван-«5» (4+1)

Попов Александр-«4» (3+1);

Сомова Оксана-«4» (3+1).

Если оценка у учителя при оценивании ученика получается ниже, чем написано на листке, то каждая оценка , написанная на листке, понижается на 1 балл. Например, если Попову Александру командиром группы поставлено « 3», а у учителя он решил на «2», то оценки в журнале будут следующие:

Сивков Денис «4» (5-1);
Петров Иван «3» (4-1);

Попов Александр «2» (3-1);

Сомова Оксана «2» (3-1).

Эта игра -урок проводится нечасто, 3-4 раза в год. Оценки, полученные на такой игре, особой роли не играют. Их не надо учитывать при выведении четвертной оценки. Если в ходе игры у ученика получилось «2», то я предлагаю дополнительное задание домой или предлагаю позаниматься вместе после уроков, а позже вывожу итоговую оценку.

Если группе достается жетон « Делегат», то она сама отправляет любого ученика для решения задания. При жетоне « Все» получает задание каждый член экипажа. Учитель проверяет и свои оценки выставляет в журнал. Оценки , поставленные командиром группы в этом случае не учитываются.

Если группе достался жетон «Доверие», то оценки , выставленные на листке, переносятся в журнал.

3. Математические диктанты.

Обычно провожу в начале урока вместо устного счета. Обычно делаю 2 варианта.

1 вариант

2 вариант

1.Найдите 2/3 от 120

1. Найдите 4/5 от 200

2.Увеличьте 50 на 1/5 этого числа

2. Уменьшите 40 на ¼ этого числа

3. 3/5 числа равны 90. Найдите это число.

3. 4/7 числа равны 28. Найдите это число.

4.Какую часть составляет 40 от 50 ?

4. Какую часть составляет 20 от 60 ?

5.Найдите 5% от 200.

5.Найдите 2% ОТ 300.

Учащиеся пишут ответы одновременно на двух листках: один сдают учителю, второй оставляют себе для проверки. Когда листки собраны ,объясняю решение обоих вариантов. Ребята проверяют свои ответы с ответами на доске и оценивают себя:

За любые 3 правильных ответа оценка «3», за 4 правильные ответа -«4», если все правильно, то оценка-«5».

Учитель говорит: « Итак, сколько человек поставили себе оценку «5»? Ребята поднимают руки. «Кто справился с работой на «4»?- спрашивает преподаватель. Ребята снова поднимают руки. Обучающий также спрашивает, сколько человек написали на «3» и на «2».

В заключение учитель говорит : «Если вы правильно оценили свои работы, то оценки, которые вы поставили себе и оценки, которые поставлю я вам при проверке, должны совпасть. Оценки за диктант я объявлю на следующем уроке».

Почему необходимо сразу же проверять диктант? Ребята сразу видят свою ошибку, узнают, как правильно выполнить задание. Спустя определенное время, то есть на следующем уроке их волнует только оценка за диктант, а не ошибка, в нем совершенная.

4. Использование на уроках развивающих задач, шутливых задач.

Обычно ребята очень любят такие задачи. Если в конце урока остается несколько минут, я всегда предлагаю ту или иную занимательную задачу. Как обычно, сразу решить не удается, ученики думают дома, в конце следующего урока снова возвращаемся к этой задаче и решаем ее.

Например,:

1. Верно ли, что если произведение двух натуральных чисел больше 100 , то каждое число больше 10 ?

2. Вова утверждал, что в этом году будет месяц с пятью средами и пятью воскресеньями. Прав ли он ?

3. Найдите математический термин из 4 букв, который служит окончанием данных слов: пери(…), диа(…),мано(…).

4. Для нумерации страниц книги потребовалось всего 1392 цифры. Сколько страниц в данной книге?

5. Лиса наловила 28 окуней и разложила их в 7 кучек так, что во всех кучках было разное число рыб. Попробуйте и вы так разложить.

6. Три мальчика Коля, Петя и Ваня отправились в лавочку. По дороге у лавочки они нашли 3 копейки. Сколько бы денег нашел Ваня, если бы он один отправился в лавочку ?

7. Шла баба в Москву и повстречала 3 мужиков. Каждый из них нес по 1 мешку, в каждом мешке по коту. Сколько существ направлялось в Москву?

8. Две богомолки отправились из Москвы в Троице-Сергиеву лавру. Обе они прошли 60 верст. Сколько верст прошла каждая, если шли они с одинаковой скоростью ?

9. Летело стадо гусей: один гусь впереди, а два позади; один позади и два впереди; один между двумя и три в ряд. Сколько было всего гусей ?

10.Как-то рано поутру птицы плавали в пруду

Белоснежных лебедей втрое больше, чем гусей,

Уток было восемь пар- вдвое больше, чем гагар.

Сколько было птиц всего, если нам еще дано, что всех уток и гусей

Столько, сколько лебедей.

5. Урок-улей.

Данный урок проводится при закреплении навыков. Он представляет собой особым образом организованную самостоятельную работу учащихся. Для этого урока учитель должен приготовить чистые листки форматом в половину или в четверть тетрадного листа (примерно 10 штук на каждого ученика). Пользоваться тетрадью или черновиком на этом уроке запрещается, учащиеся должны иметь при себе только ручки. На перемене учитель записывает на доске три варианта работы, причем каждый вариант он пишет особым цветным мелом. Степень трудности вариантов различна. Оценка «3» соответствует тексту, написанному зеленым цветом, оценка «4»- синему, оценка «5»- красному. Для того, чтобы

Работа проходила быстро и организованно, учителю нужно помнить наизусть ответы всех заданий, тогда его проверка будет мгновенной. Кроме этого, необходимо подготовить специальный стенд для учета каждого выполненного задания. На стенде слева помещается колонка с фамилиями учащихся, а справа- три колонки вариантов. В каждой колонке должно быть по 5 столбцов, по одному на каждое задание. Тогда какой бы вариант ученик не выбрал, учитель найдет соответствующие пустые клеточки для номера каждого задания.

В начале урока варианты на "3»( зеленый) и на «5» (красный) скрыты от учащихся , а вариант на «4» написан на основной фронтальной доске и виден всем. На этой доске учитель показывает решение тех заданий варианта, которые вызвали вопросы у ребят. Показав и разъяснив решение, учитель тут же стирает его, оставив условие.

После объяснения учителя открываются тексты других вариантов, и учащимся дается 1-3 минуты для свободного выбора варианта, по которому они хотят работать. Пока учащиеся заняты анализом трудности вариантов, учитель раздает им по одному листочку для выполнения первого задания самостоятельной работы. Остальные листочки сложены отдельно так, чтобы учащиеся могли их свободно взять, сдав первый листок учителю. Нет необходимости писать на листочках фамилии, так как выполнение каждого задания фиксируется на стенде.

После описанной подготовки класса учитель объявляет о начале самостоятельной работы. Ученики на своих листочках выполняют первый номер выбранного варианта. Как только пример решен, ученик с листком подходит к учителю, который мгновенно видит, правильное решение или нет. Если ответ ученика неправильный, то учитель не берет у него листочек, а отправляет искать ошибку или выполнить задание более легкого варианта. Если ответ правильный, то учитель забирает листочек, а ученик закрашивает на стенде ту клеточку, которая соответствует его варианту и номеру задания. Если он выполнял задание варианта на «3», то закрашивает зеленым цветом клетку №1 «зеленого» варианта ; если учащийся работал по варианту на «4» или на «5», то он закрашивает против своей фамилии клетку №1 «синего» или «красного» варианта соответственно синим или красным цветом.

Ниже дан текст самостоятельной работы (на 30 минут) по теме «Сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей»

Номер задания

«3» (зеленый)

«4» (синий)

«5» (красный)

1.

5/7 + 2/7

4-(31/9)

-4-18/3

2.

1-2/5

(41/7+0,3)-1

(3,7-13/3)+1

3.

1,25+5

(3/100):(1/25)+3/4

1/2+ 1,05:(105/50)

4.

(11/18)*(18/5)

(43/14-19/7)*(5-33/5)

(2,75-37/12)*(7/6-5/12)

5.

(3/4):(3/4)

(17/3)*(-9/2):(9/2)

-17/4:(-34/3)*21/4

Работа прекращается за 5 минут до звонка. За это время учитель дает оценку подготовке всего класса и каждого отдельного учащегося, ориентируясь на закрашенные клеточки стенда.

6. Можно провести в конце четвертей учебного года математические сочинения «Где вам в жизни нужна математика ?» или «Сказка о двух натуральных числах, которые…». Темы сочинений объявляются зараннее и лучшие зачитываются на уроке и оцениваются. Иногда проводим конкурс на самую интересную задачу, найденную в книгах или придуманную самими учащимися.

Все то, о чем говорится в данной работе, делает уроки более насыщенными и разнообразными. У учащихся повышается качество усвоения нового материала, развивается интерес к предмету, и как следствие, повышается эффективность обучения каждого ученика.