Тренировочные варианты с ответами для подготовки к ОГЭ по математике

ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ В 8 КЛАССЕ.

Инструкция по выполнению работы.

Общее время экзамена 3 часа (180 минут).Всего в работе 17 заданий, из которых 14 заданий базового уровня (часть I) и 3 задания повышенного уровня (часть II).

Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 8 заданий: в части I - 6 заданий с кратким ответом,

выбором ответа и установлением соответствия; в части II - 2 задания с полным

решением. Модуль «Геометрия» содержит 5 заданий: в части I - 4 задания с кратким

ответом, в части II - 1 задание с полным решением. Модуль «Реальная математика» содержит 4 задания: все задания - в части I,с кратким ответом и выбором ответа.

Сначала выполняйте задания части I. Начать советуем с того модуля, задания

которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям.

Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и

переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться

к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т. д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём можно выполнять необходимые Вам построения. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. Рекомендуем внимательно читать условие

и проводить проверку полученного ответа. Ответы к заданиям 2, 3, 11 записываются в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Ответы к заданиям 4 и 10, если их несколько, пишите через точку с запятой, например: -1;7. Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр, которые нужно записать в бланке ответов, не отделяя цифры знаками препинания. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную. Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе или бланке. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Оценивание

Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для

успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее

8 баллов по всей работе, из них не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», 2 баллов по

модулю «Геометрия» и 2-х баллов по модулю «Реальная математика».

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ 0-7 БАЛЛОВ-"2", 8-11 БАЛЛОВ - "3", 12-14 БАЛЛОВ -"4", 16-21 БАЛЛОВ - "5".

Желаем успеха!

ВАРИАНТ 1.

Модуль "Алгебра"

1. Найдите значение выражения .

2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?

Варианты ответа 1) М 2)N 3) P 4) Q

3. Значение какого из выражений является числом рациональным?

Варианты ответа 1) 2) 3) 4)

4. Решите уравнение .

5. Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ А) Б) В)

ГРАФИКИ

1) 2) 3) 4)

6. Упростите выражение и найдите его значение при и .

МОДУЛЬ "ГЕОМЕТРИЯ"

7. Периметр равнобедренного треугольника равен 272, а основание - 102. Найдите площадь треугольника.

8. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12.

9. Найдите тангенс угла .

10. Какие из следующих утверждений верны?

1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°.

2) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°.

3) Диагонали квадрата делят его углы пополам.

4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник - параллелограмм.

МОДУЛЬ "РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА"

11. Учёный Иванов выезжает из Москвы на конференцию в Санкт-Петербургский университет. Работа конференции начинается в . В таблице дано расписание ночных поездов Москва - Санкт-Петербург.

Номер поезда

Отправление из Москвы

Прибытие в Санкт-Петербург

026А

002А

038А

016А

Путь от вокзала до университета занимает полтора часа. Укажите номер самого позднего (по времени отправления) из московских поездов, которые подходят учёному Иванову.

1) 026А 2) 002А 3) 038А 4) 016А

12. Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат - сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, чему равна подъемная сила (в тоннах силы) при скорости 200 км/ч?

13. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Сколько рублей будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

14. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта (t°F), пользуются формулой F = 1,8C + 32 , где C - градусы Цельсия, F - градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 6° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.

ЧАСТЬ 2.

15. Сократите дробь

16. Постройте график функции

17. В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ В 8 КЛАССЕ.

Инструкция по выполнению работы.

Общее время экзамена 3 часа (180 минут).Всего в работе 17 заданий, из которых 14 заданий базового уровня (часть I) и 3 задания повышенного уровня (часть II).

Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 8 заданий: в части I - 6 заданий с кратким ответом,

выбором ответа и установлением соответствия; в части II - 2 задания с полным

решением. Модуль «Геометрия» содержит 5 заданий: в части I - 4 задания с кратким

ответом, в части II - 1 задание с полным решением. Модуль «Реальная математика» содержит 4 задания: все задания - в части I,с кратким ответом и выбором ответа.

Сначала выполняйте задания части I. Начать советуем с того модуля, задания

которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям.

Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и

переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться

к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т. д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём можно выполнять необходимые Вам построения. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. Рекомендуем внимательно читать условие

и проводить проверку полученного ответа. Ответы к заданиям 2, 3, 11 записываются в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Ответы к заданиям 4 и 10, если их несколько, пишите через точку с запятой, например: -1;7. Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр, которые нужно записать в бланке ответов, не отделяя цифры знаками препинания. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную. Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе или бланке. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Оценивание

Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для

успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее

8 баллов по всей работе, из них не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», 2 баллов по

модулю «Геометрия» и 2-х баллов по модулю «Реальная математика».

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ 0-7 БАЛЛОВ-"2", 8-11 БАЛЛОВ - "3", 12-14 БАЛЛОВ -"4", 16-21 БАЛЛОВ - "5".

Желаем успеха!

ВАРИАНТ 2.

1. Найдите значение выражения .

2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?

Варианты ответа 1) М 2)N 3) P 4)Q

3. Значение какого из выражений является иррациональным?

1) 2) 3) 4)

4. Решите уравнение .

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А) Б) В)

ФОРМУЛЫ

1) 2) 3) 4)

6. Найдите значение выражения при , .

МОДУЛЬ "ГЕОМЕТРИЯ"

7. В треугольнике ABC угол C , , . Найдите AB..

8. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

9. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

10. Укажите номера верных утверждений.

1) Через любую точку проходит не менее одной прямой.

2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.

3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.

МОДУЛЬ "РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА"

11. В таблице даны результаты забега мальчиков 8 класса на дистанцию 60 м. Зачет выставляется при условии, что показан результат не хуже 10,5 с.

Номер дорожки

I

II

III

IV

Время (в секундах)

10,6

9,7

10,1

11,4

Укажите номера дорожек, по которым бежали мальчики, получившие зачет.

1) только I 2) только II 3) I, IV 4) II, III

12. В ходе химической реакции количество исходного вещества (реагента), которое еще не вступило в реакцию, со временем постепенно уменьшается. На рисунке эта зависимость представлена графиком. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат - масса оставшегося реагента, который еще не вступил в реакцию (в граммах). Определите по графику, сколько граммов реагента вступило в реакцию за три минуты?

13. На счет в банке, доход по которому составляет 15% годовых, внесли 24 тыс. р. Сколько тысяч рублей будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

14. Полную механическую энергию тела (в джоулях) можно вычислить по формуле где - масса тела (в килограммах), - его скорость (в м/с), - высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем (в метрах), а - ускорение свободного падения (в м/с²). Пользуясь этой формулой, найдите (в метрах), если а

ЧАСТЬ 2.

15. Решите уравнение

16. Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая не имеет с графиком ни одной общей точки.

17. На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны (см. рисунок). Оказалось, что отрезки BD и BE тоже равны. Докажите, что треугольник АВС - равнобедренный.

ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ В 8 КЛАССЕ.

Инструкция по выполнению работы.

Общее время экзамена 3 часа (180 минут).Всего в работе 17 заданий, из которых 14 заданий базового уровня (часть I) и 3 задания повышенного уровня (часть II).

Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 8 заданий: в части I - 6 заданий с кратким ответом,

выбором ответа и установлением соответствия; в части II - 2 задания с полным

решением. Модуль «Геометрия» содержит 5 заданий: в части I - 4 задания с кратким

ответом, в части II - 1 задание с полным решением. Модуль «Реальная математика» содержит 4 задания: все задания - в части I,с кратким ответом и выбором ответа.

Сначала выполняйте задания части I. Начать советуем с того модуля, задания

которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям.

Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и

переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться

к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т. д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём можно выполнять необходимые Вам построения. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. Рекомендуем внимательно читать условие

и проводить проверку полученного ответа. Ответы к заданиям 2, 3, 11 записываются в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Ответы к заданиям 4 и 10, если их несколько, пишите через точку с запятой, например: -1;7. Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр, которые нужно записать в бланке ответов, не отделяя цифры знаками препинания. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную. Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе или бланке. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Оценивание

Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для

успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее

8 баллов по всей работе, из них не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», 2 баллов по

модулю «Геометрия» и 2-х баллов по модулю «Реальная математика».

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ 0-7 БАЛЛОВ-"2", 8-11 БАЛЛОВ - "3", 12-14 БАЛЛОВ -"4", 16-21 БАЛЛОВ - "5".

Желаем успеха!

ВАРИАНТ 3.

МОДУЛЬ "АЛГЕБРА"

1. Найдите значение выражения .

2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?

Варианты ответа 1. M 2. N 3. P 4. Q

3. Значение какого из выражений является иррациональным?

1) 2) 3) 4)

4. Решите уравнение .

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А. Б. В.

ФУНКЦИИ

1) 2) 3) 4)

6. Найдите значение выражения при , .

МОДУЛЬ "ГЕОМЕТРИЯ"

7. Площадь равнобедренного треугольника равна . Угол, лежащий напротив основания, равен . Найдите длину боковой стороны треугольника.

8. Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 17, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

9. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

10. Укажите номера верных утверждений.

1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) Вертикальные углы равны.

3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

МОДУЛЬ "РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА"

11. В таблице приведены нормативы по прыжкам с места для учеников 11 класса.

Мальчики

Девочки

Отметка

«5»

«4»

«3»

«5»

«4»

«3»

Расстояние, см

230

220

200

185

170

155

Какую оценку получит девочка, прыгнувшая на 167 см?

1) «5» 2) «4» 3) «3» 4) «Неуд.»

12. Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя - чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в Омах), на оси ординат - сила тока в Амперах. Ток в цепи электродвигателя уменьшился с 8 до 6 Ампер. На сколько Омов при этом увеличилось сопротивление цепи?

13. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

14. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле , где - длительность поездки, выраженная в минутах . Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 8-минутной поездки.

ЧАСТЬ 2

15. Сократите дробь

16. Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая не имеет с графиком ни одной общей точки.

17. Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 15, DC = 30, AC = 39

ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ В 8 КЛАССЕ.

Инструкция по выполнению работы.

Общее время экзамена 3 часа (180 минут).Всего в работе 17 заданий, из которых 14 заданий базового уровня (часть I) и 3 задания повышенного уровня (часть II).

Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 8 заданий: в части I - 6 заданий с кратким ответом,

выбором ответа и установлением соответствия; в части II - 2 задания с полным

решением. Модуль «Геометрия» содержит 5 заданий: в части I - 4 задания с кратким

ответом, в части II - 1 задание с полным решением. Модуль «Реальная математика» содержит 4 задания: все задания - в части I,с кратким ответом и выбором ответа.

Сначала выполняйте задания части I. Начать советуем с того модуля, задания

которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям.

Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и

переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться

к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т. д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём можно выполнять необходимые Вам построения. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. Рекомендуем внимательно читать условие

и проводить проверку полученного ответа. Ответы к заданиям 2, 3, 11 записываются в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Ответы к заданиям 4 и 10, если их несколько, пишите через точку с запятой, например: -1;7. Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр, которые нужно записать в бланке ответов, не отделяя цифры знаками препинания. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную. Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе или бланке. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Оценивание

Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для

успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее

8 баллов по всей работе, из них не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», 2 баллов по

модулю «Геометрия» и 2-х баллов по модулю «Реальная математика».

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ 0-7 БАЛЛОВ-"2", 8-11 БАЛЛОВ - "3", 12-14 БАЛЛОВ -"4", 16-21 БАЛЛОВ - "5".

Желаем успеха!

ВАРИАНТ 4.

МОДУЛЬ "АЛГЕБРА"

1. Найдите значение выражения .

2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?

Варианты ответа 1. M 2. N 3. P 4. Q

3. Значение какого из выражений является иррациональным?

1) 2) 3) 4)

4. Решите уравнение .

5.Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А. Б. В.

ФУНКЦИИ

1) 2) 3) 4)

6. Найдите значение выражения при , .

МОДУЛЬ "ГЕОМЕТРИЯ"

7. В равнобедренном треугольнике с основанием внешний угол при вершине равен . Найдите величину угла . Ответ дайте в градусах.

8. Основания равнобедренной трапеции равны 2 и 14, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

9. Найдите тангенс угла .

10. Укажите номера верных утверждений.

1) Существует квадрат, который не является прямоугольником.

2) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.

3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.

МОДУЛЬ "РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА"

11. Численность населения Китая составляет человек, а Вьетнама - человек. Во сколько раз численность населения Китая больше численности населения Вьетнама?

1) примерно в 6,5 раз 2) примерно в 15 раз 3) примерно в 150 раз

4) примерно в 1,5 раза

12. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Найдите наибольшее значение температуры за все это время. Ответ дайте в градусах Цельсия.

13.Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после выплаты налогов за год составила 40 млн. р. Какая сумма (в рублях) из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?

14. В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле , где - число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 11 колец.

ЧАСТЬ 2.

15. Решите уравнение .

16. Постройте график функции

и определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно две общие точки.

17. В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ В 8 КЛАССЕ.

Инструкция по выполнению работы.

Общее время экзамена 3 часа (180 минут).Всего в работе 17 заданий, из которых 14 заданий базового уровня (часть I) и 3 задания повышенного уровня (часть II).

Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 8 заданий: в части I - 6 заданий с кратким ответом,

выбором ответа и установлением соответствия; в части II - 2 задания с полным

решением. Модуль «Геометрия» содержит 5 заданий: в части I - 4 задания с кратким

ответом, в части II - 1 задание с полным решением. Модуль «Реальная математика» содержит 4 задания: все задания - в части I,с кратким ответом и выбором ответа.

Сначала выполняйте задания части I. Начать советуем с того модуля, задания

которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям.

Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и

переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться

к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т. д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём можно выполнять необходимые Вам построения. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. Рекомендуем внимательно читать условие

и проводить проверку полученного ответа. Ответы к заданиям 2, 3, 11 записываются в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Ответы к заданиям 4 и 10, если их несколько, пишите через точку с запятой, например: -1;7. Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр, которые нужно записать в бланке ответов, не отделяя цифры знаками препинания. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную. Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе или бланке. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Оценивание

Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для

успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее

8 баллов по всей работе, из них не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», 2 баллов по

модулю «Геометрия» и 2-х баллов по модулю «Реальная математика».

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ 0-7 БАЛЛОВ-"2", 8-11 БАЛЛОВ - "3", 12-14 БАЛЛОВ -"4", 16-21 БАЛЛОВ - "5".

Желаем успеха!

ВАРИАНТ 5.

МОДУЛЬ "АЛГЕБРА"

1.Найдите значение выражения .

2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?

Варианты ответа 1 M 2 N 3 P 4. Q

3. Значение какого из выражений является иррациональным?

1) 2) 3) 4)

4. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А. Б. В.

ФУНКЦИИ

1) 2) 3) 4)

5. Решите уравнение .

6. Найдите значение выражения при , .

МОДУЛЬ "ГЕОМЕТРИЯ"

7. Площадь равнобедренного треугольника равна . Угол, лежащий напротив основания, равен . Найдите длину боковой стороны треугольника.

8. Основания равнобедренной трапеции равны 17 и 27, а ее боковые стороны равны 13. Найдите площадь трапеции.

9. Найдите тангенс угла .

10. Укажите номера верных утверждений.

1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.

2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.

МОДУЛЬ "РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА"

11.Расстояние от Юпитера до Солнца равно 778,1 млн. км. Как эта величина записывается в стандартном виде?

1) км 2) км 3) км 4) км

12. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Найдите наименьшее значение температуры за все это время. Ответ дайте в градусах Цельсия.

13. Товар на распродаже уценили на 35%, при этом он стал стоить 520 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

14. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n - число шагов, l - длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 80 см,n = 1600? Ответ выразите в километрах.

ЧАСТЬ 2.

15. Решите уравнение .

16. Постройте график функции

и определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно две общие точки.

17. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 18 и 30. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ В 8 КЛАССЕ.

Инструкция по выполнению работы.

Общее время экзамена 3 часа (180 минут).Всего в работе 17 заданий, из которых 14 заданий базового уровня (часть I) и 3 задания повышенного уровня (часть II).

Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 8 заданий: в части I - 6 заданий с кратким ответом,

выбором ответа и установлением соответствия; в части II - 2 задания с полным

решением. Модуль «Геометрия» содержит 5 заданий: в части I - 4 задания с кратким

ответом, в части II - 1 задание с полным решением. Модуль «Реальная математика» содержит 4 задания: все задания - в части I,с кратким ответом и выбором ответа.

Сначала выполняйте задания части I. Начать советуем с того модуля, задания

которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям.

Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и

переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться

к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т. д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём можно выполнять необходимые Вам построения. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. Рекомендуем внимательно читать условие

и проводить проверку полученного ответа. Ответы к заданиям 2, 3, 11 записываются в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Ответы к заданиям 4 и 10, если их несколько, пишите через точку с запятой, например: -1;7. Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр, которые нужно записать в бланке ответов, не отделяя цифры знаками препинания. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную. Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе или бланке. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Оценивание

Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для

успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее

8 баллов по всей работе, из них не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», 2 баллов по

модулю «Геометрия» и 2-х баллов по модулю «Реальная математика».

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ 0-7 БАЛЛОВ-"2", 8-11 БАЛЛОВ - "3", 12-14 БАЛЛОВ -"4", 16-21 БАЛЛОВ - "5".

Желаем успеха!

ВАРИАНТ 6.

МОДУЛЬ "АЛГЕБРА"

1. Найдите значение выражения .

2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?

Варианты ответа 1. M 2. N 3. P 4. Q

3. Значение какого из выражений является иррациональным?

1) 2) 3) 4)

4. Решите уравнение .

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А. Б. В.

ФУНКЦИИ

1) 2) 3) 4)

6. Найдите значение выражения при , .

МОДУЛЬ "ГЕОМЕТРИЯ"

7. Площадь равнобедренного треугольника равна . Угол, лежащий напротив основания, равен . Найдите длину боковой стороны треугольника.

8. Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а ее боковые стороны равны 13. Найдите площадь трапеции.

9. Найдите тангенс угла .

10. Укажите номера верных утверждений.

1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.

2) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

3) В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.

МОДУЛЬ "РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА"

11. Площадь поверхности Плутона равна 17,95 млн. км². Как эта величина записывается в стандартном виде?

1) км² 2) км² 3) км² 4) км²

12.На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов температура превышала C?

13. Товар на распродаже уценили на 45%, при этом он стал стоить 770 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

14. Период колебания математического маятника (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле , где - длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

ЧАСТЬ 2.

15. Один из корней уравнения равен . Найдите второй корень.

16. Известно, что парабола проходит через точку и её вершина находится в начале координат. Найдите уравнение этой параболы и вычислите, в каких точках она пересекает прямую .

17. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 15 и 25. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ В 8 КЛАССЕ.

Инструкция по выполнению работы.

Общее время экзамена 3 часа (180 минут).Всего в работе 17 заданий, из которых 14 заданий базового уровня (часть I) и 3 задания повышенного уровня (часть II).

Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 8 заданий: в части I - 6 заданий с кратким ответом,

выбором ответа и установлением соответствия; в части II - 2 задания с полным

решением. Модуль «Геометрия» содержит 5 заданий: в части I - 4 задания с кратким

ответом, в части II - 1 задание с полным решением. Модуль «Реальная математика» содержит 4 задания: все задания - в части I,с кратким ответом и выбором ответа.

Сначала выполняйте задания части I. Начать советуем с того модуля, задания

которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям.

Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и

переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться

к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т. д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём можно выполнять необходимые Вам построения. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. Рекомендуем внимательно читать условие

и проводить проверку полученного ответа. Ответы к заданиям 2, 3, 11 записываются в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Ответы к заданиям 4 и 10, если их несколько, пишите через точку с запятой, например: -1;7. Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр, которые нужно записать в бланке ответов, не отделяя цифры знаками препинания. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную. Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе или бланке. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Оценивание

Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для

успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее

8 баллов по всей работе, из них не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», 2 баллов по

модулю «Геометрия» и 2-х баллов по модулю «Реальная математика».

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ 0-7 БАЛЛОВ-"2", 8-11 БАЛЛОВ - "3", 12-14 БАЛЛОВ -"4", 16-21 БАЛЛОВ - "5".

Желаем успеха!

ВАРИАНТ 7.

МОДУЛЬ "АЛГЕБРА"

1. Найдите значение выражения .

2. Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

Варианты ответа 1. 2. 3. 4.

3. Значение какого из выражений является иррациональным?

1) 2) 3) 4)

4. Решите уравнение .

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А. Б. В.

ФУНКЦИИ

1) 2) 3) 4)

6. Найдите значение выражения при , .

МОДУЛЬ "ГЕОМЕТРИЯ"

7. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 28, а один из острых углов равен . Найдите площадь треугольника.

8. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите AB.

9. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

10. Укажите номера верных утверждений.

1) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.

2) Сумма смежных углов равна 180°.

3) Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

МОДУЛЬ "РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА"

11. Площадь территории России составляет 17,1 млн. км². Как эта величина записывается в стандартном виде?

1) км²

2) км²

3) км²

4) км²

12. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов температура превышала C?

13. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 940 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

14. Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближенно вычислить по формуле , где t - количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если . Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

ЧАСТЬ 2.

15. Решите уравнение:

16. Найдите все значения , при каждом из которых прямая имеет с графиком функции ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.

17. На сторонах угла BAC, равного 20, и на его биссектрисе отложены равные отрезки AB, AC и AD . Определите величину угла BDC.

ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ В 8 КЛАССЕ.

Инструкция по выполнению работы.

Общее время экзамена 3 часа (180 минут).Всего в работе 17 заданий, из которых 14 заданий базового уровня (часть I) и 3 задания повышенного уровня (часть II).

Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 8 заданий: в части I - 6 заданий с кратким ответом,

выбором ответа и установлением соответствия; в части II - 2 задания с полным

решением. Модуль «Геометрия» содержит 5 заданий: в части I - 4 задания с кратким

ответом, в части II - 1 задание с полным решением. Модуль «Реальная математика» содержит 4 задания: все задания - в части I,с кратким ответом и выбором ответа.

Сначала выполняйте задания части I. Начать советуем с того модуля, задания

которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям.

Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и

переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться

к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т. д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём можно выполнять необходимые Вам построения. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. Рекомендуем внимательно читать условие

и проводить проверку полученного ответа. Ответы к заданиям 2, 3, 11 записываются в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Ответы к заданиям 4 и 10, если их несколько, пишите через точку с запятой, например: -1;7. Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр, которые нужно записать в бланке ответов, не отделяя цифры знаками препинания. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную. Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе или бланке. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Оценивание

Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для

успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее

8 баллов по всей работе, из них не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», 2 баллов по

модулю «Геометрия» и 2-х баллов по модулю «Реальная математика».

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ 0-7 БАЛЛОВ-"2", 8-11 БАЛЛОВ - "3", 12-14 БАЛЛОВ -"4", 16-21 БАЛЛОВ - "5".

Желаем успеха!

ВАРИАНТ 8.

МОДУЛЬ "АЛГЕБРА"

1. Найдите значение выражения .

2. Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

Варианты ответа 1. 2. 3. 4.

3. Значение какого из выражений является иррациональным?

1) 2) 3) 4)

4. Решите уравнение .

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А. Б. В.

ФУНКЦИИ

1) 2) 3) 4)

6. Найдите значение выражения при , .

МОДУЛЬ "ГЕОМЕТРИЯ"

7. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 52, а один из острых углов равен . Найдите площадь треугольника.

8. У треугольника со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 4. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

9. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

10. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.

2) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.

3) Через любую точку проходит более одной прямой.

4) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.

МОДУЛЬ "РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА"

11. В нескольких эстафетах, которые проводились в школе, команды показали следующие результаты:

Команда

I эстафета, мин.

II эстафета, мин.

III эстафета, мин.

IV эстафета, мин.

"Непобедимые"

3,4

4,9

2,9

5,8

"Прорыв"

4,5

4,3

3,2

5,4

"Чемпионы"

4,9

4,8

2,7

6,3

"Тайфун"

3,7

4,5

2,4

5,1

За каждую эстафету команда получает количество баллов, равное занятому в этой эстафете месту, затем баллы по всем эстафетам суммируются. Какое итоговое место заняла команда "Чемпионы", если победителем считается команда, набравшая наименьшее количество очков?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

12. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов температура превышала C?

13. Товар на распродаже уценили на 15%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

14. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия () в шкалу Фаренгейта () пользуются формулой , где С - градусы Цельсия, F - градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует по шкале Цельсия?

ЧАСТЬ 2.

15. Решите уравнение:

16. Найдите все значения , при каждом из которых прямая имеет с графиком функции ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.

17. На сторонах угла BAC, равного 40 , и на его биссектрисе отложены равные отрезки AB, AC и AD. Определите величину угла BDC.

ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ В 8 КЛАССЕ.

Инструкция по выполнению работы.

Общее время экзамена 3 часа (180 минут).Всего в работе 17 заданий, из которых 14 заданий базового уровня (часть I) и 3 задания повышенного уровня (часть II).

Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 8 заданий: в части I - 6 заданий с кратким ответом,

выбором ответа и установлением соответствия; в части II - 2 задания с полным

решением. Модуль «Геометрия» содержит 5 заданий: в части I - 4 задания с кратким

ответом, в части II - 1 задание с полным решением. Модуль «Реальная математика» содержит 4 задания: все задания - в части I,с кратким ответом и выбором ответа.

Сначала выполняйте задания части I. Начать советуем с того модуля, задания

которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям.

Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и

переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться

к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т. д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём можно выполнять необходимые Вам построения. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. Рекомендуем внимательно читать условие

и проводить проверку полученного ответа. Ответы к заданиям 2, 3, 11 записываются в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Ответы к заданиям 4 и 10, если их несколько, пишите через точку с запятой, например: -1;7. Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр, которые нужно записать в бланке ответов, не отделяя цифры знаками препинания. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную. Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе или бланке. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Оценивание

Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для

успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее

8 баллов по всей работе, из них не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», 2 баллов по

модулю «Геометрия» и 2-х баллов по модулю «Реальная математика».

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ 0-7 БАЛЛОВ-"2", 8-11 БАЛЛОВ - "3", 12-14 БАЛЛОВ -"4", 16-21 БАЛЛОВ - "5".

Желаем успеха!

ВАРИАНТ 9.

МОДУЛЬ "АЛГЕБРА".

1. Найдите значение выражения .

2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?

Варианты ответа 1. M 2. N 3. P 4. Q

3. Значение какого из выражений является иррациональным?

1) 2) 3) 4)

4. Решите уравнение .

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А. Б. В.

ФУНКЦИИ

1) 2) 3) 4)

6. Найдите значение выражения при , .

МОДУЛЬ "ГЕОМЕТРИЯ"

7. Площадь прямоугольного треугольника равна . Один из острых углов . Найдите длину гипотенузы.

8. У треугольника со сторонами 15 и 5 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

9. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

10. Какие из следующих утверждений верны?

1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°.

2) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник - параллелограмм.

3) Диагонали квадрата делят его углы пополам.

МОДУЛЬ "РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА"

11. В таблице приведены расстояния от Солнца до четырёх планет Солнечной системы. Какая из этих планет дальше всех от Солнца?

Планета

Марс

Меркурий

Нептун

Сатурн

Расстояние (в км)

1) Марс 2) Меркурий 3) Нептун 4) Сатурн

12. На рисунке показано, как изменялась температура на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов во второй половине дня температура превышала C?

13. Городской бюджет составляет 22 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 47,5%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?

14. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия () в шкалу Фаренгейта () пользуются формулой , где С - градусы Цельсия, F - градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует по шкале Цельсия?

МОДУЛЬ "РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА"

15. Решите уравнение

16. Найдите все значения , при каждом из которых прямая имеет с графиком функции ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.

17. Диагонали и трапеции пересекаются в точке . Площади треугольников и равны соответственно и . Найдите площадь трапеции.

ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ В 8 КЛАССЕ.

Инструкция по выполнению работы.

Общее время экзамена 3 часа (180 минут).Всего в работе 17 заданий, из которых 14 заданий базового уровня (часть I) и 3 задания повышенного уровня (часть II).

Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 8 заданий: в части I - 6 заданий с кратким ответом,

выбором ответа и установлением соответствия; в части II - 2 задания с полным

решением. Модуль «Геометрия» содержит 5 заданий: в части I - 4 задания с кратким

ответом, в части II - 1 задание с полным решением. Модуль «Реальная математика» содержит 4 задания: все задания - в части I,с кратким ответом и выбором ответа.

Сначала выполняйте задания части I. Начать советуем с того модуля, задания

которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям.

Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и

переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться

к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т. д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём можно выполнять необходимые Вам построения. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. Рекомендуем внимательно читать условие

и проводить проверку полученного ответа. Ответы к заданиям 2, 3, 11 записываются в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Ответы к заданиям 4 и 10, если их несколько, пишите через точку с запятой, например: -1;7. Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр, которые нужно записать в бланке ответов, не отделяя цифры знаками препинания. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную. Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе или бланке. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Оценивание

Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для

успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее

8 баллов по всей работе, из них не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», 2 баллов по

модулю «Геометрия» и 2-х баллов по модулю «Реальная математика».

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ 0-7 БАЛЛОВ-"2", 8-11 БАЛЛОВ - "3", 12-14 БАЛЛОВ -"4", 16-21 БАЛЛОВ - "5".

Желаем успеха!

ВАРИАНТ 10.

МОДУЛЬ "АЛГЕБРА"

1. Найдите значение выражения .

2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?

Варианты ответа1. M 2. N 3. P 4. Q

3. Значение какого из выражений является рациональным?

1) 2) 3) 4)

4. Найдите корни уравнения .

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А. Б. В.

ФУНКЦИИ

1) 2) 3) 4)

6. Найдите значение выражения при , .

МОДУЛЬ "ГЕОМЕТРИЯ"

7. Площадь прямоугольного треугольника равна . Один из острых углов . Найдите длину гипотенузы.

8. У треугольника со сторонами 3 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 2. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

9. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

10. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник.

2) Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм - ромб.

3) Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 50°.

4) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°.

МОДУЛЬ "РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА"

11. В таблице приведены расстояния от Солнца до четырёх планет Солнечной системы. Какая из этих планет ближе всех к Солнцу?

Планета

Венера

Марс

Сатурн

Юпитер

Расстояние (в км)

1) Венера

2) Марс

3) Сатурн

4) Юпитер

12. На рисунке показано, как изменялась температура на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов во второй половине дня температура превышала C?

13. Площадь земель крестьянского хозяйства, отведённая под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 56 га и распределена между зерновыми и овощными культурами в отношении 3:1. Сколько гектаров занимают овощные культуры?

14. Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула , где - градусы Цельсия, - градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.

ЧАСТЬ 2.

15. Решите уравнение

16. Найдите все значения , при каждом из которых прямая имеет с графиком функции ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.

17. Найдите площадь выпуклого четырёхугольника с диагоналями 8 и 5, если отрезки, соединяющие середины его противоположных сторон, равны.

ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ В 8 КЛАССЕ.

Инструкция по выполнению работы.

Общее время экзамена 3 часа (180 минут).Всего в работе 17 заданий, из которых 14 заданий базового уровня (часть I) и 3 задания повышенного уровня (часть II).

Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 8 заданий: в части I - 6 заданий с кратким ответом,

выбором ответа и установлением соответствия; в части II - 2 задания с полным

решением. Модуль «Геометрия» содержит 5 заданий: в части I - 4 задания с кратким

ответом, в части II - 1 задание с полным решением. Модуль «Реальная математика» содержит 4 задания: все задания - в части I,с кратким ответом и выбором ответа.

Сначала выполняйте задания части I. Начать советуем с того модуля, задания

которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям.

Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и

переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться

к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т. д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём можно выполнять необходимые Вам построения. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. Рекомендуем внимательно читать условие

и проводить проверку полученного ответа. Ответы к заданиям 2, 3, 11 записываются в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Ответы к заданиям 4 и 10, если их несколько, пишите через точку с запятой, например: -1;7. Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр, которые нужно записать в бланке ответов, не отделяя цифры знаками препинания. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную. Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе или бланке. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Оценивание

Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для

успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее

8 баллов по всей работе, из них не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», 2 баллов по

модулю «Геометрия» и 2-х баллов по модулю «Реальная математика».

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ 0-7 БАЛЛОВ-"2", 8-11 БАЛЛОВ - "3", 12-14 БАЛЛОВ -"4", 16-21 БАЛЛОВ - "5".

Желаем успеха!

ВАРИАНТ 11.

МОДУЛЬ "АЛГЕБРА"

1. Найдите значение выражения .

2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?

Варианты ответа 1. M 2. N 3. P 4. Q

3. Значение какого из выражений является рациональным?

1) 2) 3) 4)

4. Найдите корни уравнения .

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А. Б. В.

ФУНКЦИИ

1) 2) 3) 4)

6. Найдите значение выражения при , .

МОДУЛЬ "ГЕОМЕТРИЯ"

7. Площадь прямоугольного треугольника равна . Один из острых углов равен . Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

8. Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.

9. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

10. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.

2) Любые два равнобедренных треугольника подобны.

3) Любые два прямоугольных треугольника подобны.

4) Треугольник ABC, у которого AB = 3, BC = 4, AC = 5, является тупоугольным.

МОДУЛЬ "РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА"

11. Расстояние от Земли до Солнца равно 147,1 млн км. Выразите это расстояние в километрах. Укажите верный ответ.w

1) км

2) км

3) км

4) км

12. На рисунке показано, как изменялась температура на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов в первой половине дня температура превышала C?

13. Площадь земель крестьянского хозяйства, отведённая под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 99 га и распределена между зерновыми и овощными культурами в отношении 6:5. Сколько гектаров занимают зерновые культуры?

14. Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула , где - градусы Цельсия, - градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.

ЧАСТЬ 2.

15. Решите уравнение

16. Найдите все значения , при каждом из которых прямая имеет с графиком функции ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.

17. Биссектриса угла A параллелограмма пересекает его сторону в точке Найдите площадь параллелограмма если а

ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ В 8 КЛАССЕ.

Инструкция по выполнению работы.

Общее время экзамена 3 часа (180 минут).Всего в работе 17 заданий, из которых 14 заданий базового уровня (часть I) и 3 задания повышенного уровня (часть II).

Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 8 заданий: в части I - 6 заданий с кратким ответом,

выбором ответа и установлением соответствия; в части II - 2 задания с полным

решением. Модуль «Геометрия» содержит 5 заданий: в части I - 4 задания с кратким

ответом, в части II - 1 задание с полным решением. Модуль «Реальная математика» содержит 4 задания: все задания - в части I,с кратким ответом и выбором ответа.

Сначала выполняйте задания части I. Начать советуем с того модуля, задания

которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям.

Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и

переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться

к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т. д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём можно выполнять необходимые Вам построения. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. Рекомендуем внимательно читать условие

и проводить проверку полученного ответа. Ответы к заданиям 2, 3, 11 записываются в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Ответы к заданиям 4 и 10, если их несколько, пишите через точку с запятой, например: -1;7. Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр, которые нужно записать в бланке ответов, не отделяя цифры знаками препинания. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную. Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе или бланке. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Оценивание

Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для

успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее

8 баллов по всей работе, из них не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», 2 баллов по

модулю «Геометрия» и 2-х баллов по модулю «Реальная математика».

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ 0-7 БАЛЛОВ-"2", 8-11 БАЛЛОВ - "3", 12-14 БАЛЛОВ -"4", 16-21 БАЛЛОВ - "5".

Желаем успеха!

ВАРИАНТ 12.

МОДУЛЬ "АЛГЕБРА"

1. Найдите значение выражения .

2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?

Варианты ответа 1. M. 2. N. 3. P. 4. Q

3. Значение какого из выражений является рациональным?

1) 2) 3) 4)

4. Найдите корни уравнения .

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А. Б. В.

ФУНКЦИИ

1) 2) 3) 4)

6. Найдите значение выражения при , .

МОДУЛЬ "ГЕОМЕТРИЯ"

7. Площадь прямоугольного треугольника равна . Один из острых углов равен . Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

8. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна . Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

9. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

10. Укажите номера верных утверждений.

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб - квадрат.

МОДУЛЬ "РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА"

11. Население США составляет человек, а площадь её территории равна кв. км. Сколько в среднем приходится жителей на 1 кв. км?

1) 29,6 чел.

2) 3,37 чел.

3) 33,7 чел.

4) 2,96 чел.

12. На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты местности над уровнем моря (в километрах). На сколько миллиметров ртутного столба атмосферное давление на вершине Эвереста ниже атмосферного давления на вершине Эльбруса?

13. Спортивный магазин проводит акцию: «Любой свитер по цене 300 рублей. При покупке двух свитеров скидка на второй 50%». Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух свитеров?

14. Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула , где - градусы Цельсия, - градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.

ЧАСТЬ 2.

15. Решите уравнение:

16. Постройте график функции

и определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно две общие точки.

17. Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите AB, если BC = 34.

ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ В 8 КЛАССЕ.

Инструкция по выполнению работы.

Общее время экзамена 3 часа (180 минут).Всего в работе 17 заданий, из которых 14 заданий базового уровня (часть I) и 3 задания повышенного уровня (часть II).

Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 8 заданий: в части I - 6 заданий с кратким ответом,

выбором ответа и установлением соответствия; в части II - 2 задания с полным

решением. Модуль «Геометрия» содержит 5 заданий: в части I - 4 задания с кратким

ответом, в части II - 1 задание с полным решением. Модуль «Реальная математика» содержит 4 задания: все задания - в части I,с кратким ответом и выбором ответа.

Сначала выполняйте задания части I. Начать советуем с того модуля, задания

которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям.

Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и

переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться

к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т. д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём можно выполнять необходимые Вам построения. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. Рекомендуем внимательно читать условие

и проводить проверку полученного ответа. Ответы к заданиям 2, 3, 11 записываются в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Ответы к заданиям 4 и 10, если их несколько, пишите через точку с запятой, например: -1;7. Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр, которые нужно записать в бланке ответов, не отделяя цифры знаками препинания. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную. Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе или бланке. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Оценивание

Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для

успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее

8 баллов по всей работе, из них не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», 2 баллов по

модулю «Геометрия» и 2-х баллов по модулю «Реальная математика».

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ 0-7 БАЛЛОВ-"2", 8-11 БАЛЛОВ - "3", 12-14 БАЛЛОВ -"4", 16-21 БАЛЛОВ - "5".

Желаем успеха!

ВАРИАНТ 13.

МОДУЛЬ "АЛГЕБРА"

1. Найдите значение выражения .

2. Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

Варианты ответа 1. 2. 3. 4.

3. Значение какого из выражений является рациональным?

1) 2) 3) 4)

4. Найдите корни уравнения .

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А. Б. В.

ФУНКЦИИ

1) 2) 3) 4)

6. Найдите значение выражения при , .

МОДУЛЬ "ГЕОМЕТРИЯ"

7. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 1, а острый угол, прилежащий к нему, равен . Найдите площадь треугольника.

8. Периметр квадрата равен 40. Найдите площадь квадрата.

9. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

10. Укажите номера верных утверждений.

1) Через любую точку проходит не менее одной прямой.

2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.

3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.

МОДУЛЬ "РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА"

11. На рулоне обоев имеется надпись, гарантирующая, что длина полотна обоев находится в пределах 10 0,05 м. Какую длину не может иметь полотно при этом условии?

1) 10,96 м 2) 10,04 м 3) 9,99 м 4) 10,02 м

12. Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат - сила (в тоннах силы). В некоторый момент подъемная сила равнялась одной тонне силы. Определите по рисунку, на сколько километров в час надо увеличить скорость, чтобы подъемная сила увеличилась до 4 тонн силы?

13. Городской бюджет составляет 45 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 12,5%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?

14. Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула , где - градусы Цельсия, - градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.

ЧАСТЬ 2.

15. Решите уравнение:

16. Постройте график функции . Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

17. Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 16, DC = 24, AC = 25 .

ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ В 8 КЛАССЕ.

Инструкция по выполнению работы.

Общее время экзамена 3 часа (180 минут).Всего в работе 17 заданий, из которых 14 заданий базового уровня (часть I) и 3 задания повышенного уровня (часть II).

Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 8 заданий: в части I - 6 заданий с кратким ответом,

выбором ответа и установлением соответствия; в части II - 2 задания с полным

решением. Модуль «Геометрия» содержит 5 заданий: в части I - 4 задания с кратким

ответом, в части II - 1 задание с полным решением. Модуль «Реальная математика» содержит 4 задания: все задания - в части I,с кратким ответом и выбором ответа.

Сначала выполняйте задания части I. Начать советуем с того модуля, задания

которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям.

Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и

переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться

к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т. д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём можно выполнять необходимые Вам построения. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. Рекомендуем внимательно читать условие

и проводить проверку полученного ответа. Ответы к заданиям 2, 3, 11 записываются в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Ответы к заданиям 4 и 10, если их несколько, пишите через точку с запятой, например: -1;7. Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр, которые нужно записать в бланке ответов, не отделяя цифры знаками препинания. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную. Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе или бланке. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Оценивание

Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для

успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее

8 баллов по всей работе, из них не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», 2 баллов по

модулю «Геометрия» и 2-х баллов по модулю «Реальная математика».

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ 0-7 БАЛЛОВ-"2", 8-11 БАЛЛОВ - "3", 12-14 БАЛЛОВ -"4", 16-21 БАЛЛОВ - "5".

Желаем успеха!

ВАРИАНТ 14.

МОДУЛЬ "АЛГЕБРА"

(задания №1 - № 14 оцениваются 1 баллом)

1. Найдите значение выражения .

2. Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

Варианты ответа

1.

2.

3.

4.

3. Какое из чисел ; ; является рациональным?

Варианты ответа

1.

2.

3.

4.

Все эти числа.

4. Найдите корни уравнения .

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А. Б. В.

ФУНКЦИИ

1) 2) 3) 4)

6. Найдите значение выражения при ,

МОДУЛЬ "ГЕОМЕТРИЯ"

7. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

8. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

9. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см изображена трапеция. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

10. Какие из следующих утверждений верны?

1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°.

2) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°.

3) Диагонали квадрата делят его углы пополам.

4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник - параллелограмм.

МОДУЛЬ "РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА"

11. В таблице представлены налоговые ставки на автомобили в Москве с 1 января 2013 года.

Мощность автомобиля (в л.с.)

Налоговая ставка (в руб. за л.с. в год)

не более 70

0

71-100

12

101-125

25

126-150

35

151-175

45

176-200

50

201-225

65

226-250

75

свыше 250

150

Сколько рублей должен заплатить владелец автомобиля мощностью 219 л.с. в качестве налога за один год?

1) 14235 рублей 2) 75 рублей 3) 65 рублей 4) 16425 рублей

12. Из пункта в пункт вышел пешеход, и через некоторое время вслед за ним выехал велосипедист. На рисунке изображены графики движения пешехода и велосипедиста. На сколько километров в час скорость пешехода меньше скорости велосипедиста?

13. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько стоил товар до распродажи?

14. В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле , где - число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 11 колец.

ЧАСТЬ 2.

(2 балла) 15. Решите уравнение

(3 балла) 16. Постройте график функции . Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

(2 балла) 17. В прямоугольном треугольнике с прямым углом известны катеты:

, . Найдите медиану этого треугольника.

Ответы

№ варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

1

1,5

2

1

-2;2

234

-2

3468

24

1

3

2

1

960

14,4

Х+3

№ варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

2

12,5

1

4

-0,5,0,5

134

-0,5

20

160

17,5

12

4

8

27600

5

-1;0;6

№ варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

3

7

2

4

-6,6

124

8

14

88

15

12

3

0,5

850

183

Х-4

№ варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

4

3,91

1

4

-3,3

243

-0,8

66

64

0,5

23

2

6

16000000

50500

-2;-1;1

№ варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

5

0,05

1

4

134

-0,5,0,5

-0,2

8

264

2

13

2

-10

800

1,28

-14;-7;0

№ варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

6

8

4

4

-1,1

413

-1

16

156

-2

23

4

9

1400

2,25

-2/3

№ варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

7

1,3

2

4

-3,3

214

-2

196

125

32,5

12

1

18

1175

5

3;-2

№ варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

8

36

1

4

-5,5

234

1,1

676

6

32,5

13

4

6

800

152,6

1,-1,2,-2

№ варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

9

-550

1

4

4,-4

413

-3

8

3

19,5

3

3

6

10450000

59

№ варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

10

-0,21

4

2

1,-2

241

-1,6

20

1

13

124

1

6

14

-14,4

№ варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

11

-33,2

1

2

3,-6

214

-1

32

0,5

10,5

1

2

3

54

81,7

№ варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

12

6403

2

2

-2,-1

231

0,4

24

70

38,5

13

3

120

450

146,1

1

№ варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

13

-69,5

3

2

-9,-5

123

3

0,5

100

18

12

1

300

5625000

105,6

2,-2,-1,1