Срез знаний по алгебре в 10 классе на начало учебного года

Срез знаний по алгебре в 10 классе на начало учебного года.

1. Решите систему уравнений : x - y = 5,

x² - 15y = 109.

2. Сумма двух чисел 14, а их произведение равно -72. Найдите эти числа.

3. Решите графически систему уравнений : x² + y² = 9,

x² + y = 3.

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы и прямой y = 3x - 4.

5.Найдите 37-й член арифметической прогрессии (a_n), первый член который 75, а разность равна -2.

6. Найдите сумму первых двадцати шести членов арифметической прогрессии

(c_n): 7; 11; … .

7. Последовательность (b_n) - геометрическая прогрессия. Найдите b₉, если b₁ = -24 и знаменатель q = 0,5.

. 8. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии -45; 15; -5; …

9. Вычислите:

а) ;

б) .

10. Упростите выражение: .