9-10 сыныптарға арналған олимпиада тапсырмалары

Математикадан олимпиада тапсырмалары.

9-10 сыныптар

1-тур

1 Офисте жұмыс істейтін 94 қызметкердің әрбіреуі әлде қазақша, әлде орысша біледі. Қазақша сөйлейтіндердің 70%-і орысша біледі, ал орысша сөйлейтіндердің 80%-і қазақша біледі.Офисте қанша қызметкер екі тілде сөйлейді?

2. Бір жағы ақ түсті, екінші жағы қара түсті он карточка бар. Олардың барлығы ақ жағы жоғары қарап стол үстінде жатыр. Қанат 5 карточканы, Айжан 6 карточканы, ал Мақсат 7 карточканы аударды. Соңында барлық карточкалар қара жағымен жоғары карап орналасты. Бұл қалай болғаны?

3. Иесі кодты чемоданды ашатын үш цифрды ұмытып қалды, (***- 999). Бірақ ол үш цифрдың қосындысы 15-ке тең

екендігін біледі. Дипломатты ашу мүмкіндігінің саны қанша?

4. х²= у²+77 теңдеуін қанағаттандыратын, барлық х және у натурал сан жұптарын табыңдар.

5. Үшбұрыштың а және b екі қабырғасы берілген. Егер осы екі қабырғаға жүргізілген медианалар тік бұрыш жасап қиылысатын болса, үшбұрыштың үшінші қабырғасын табыңдар.

Олимпиадные задания для по математике для

9-10 классов

1. тур.

1. 94 сотрудников офиса разговаривают либо на казахском, либо на русском языке. 70% сотрудников которые разговаривают на казахском знают русский язык, а 80% сотрудников которые разговаривают на русском языке знают казахский язык. Сколько сотрудников офиса разговаривают на двух языках?

2 .Есть десять карточек, у каждой из которых одна сторона белая, а другая - чёрная. Все они лежат на столе белой стороной вверх. Коля перевернул 5 карточек, затем Оля перевернула 6 карточек, после чего Миша перевернул 7 карточек. В результате все карточки оказались повёрнуты чёрной стороной вверх. Как это могло получиться?

3. Хозяин забыл три циры чтобы открыть кодовый чемодан (***-999). Но он знал что сумма этих трех цифр равна 15. Сколько возможных вариантов, чтобы открыть чемодан.

4. Найдите все пары натуральных чисел х и у, удовлетворяющие уравнение х²= у²+77

5. Найти третью сторону треугольника, если даны две стороны а и b и известно, что медианы, проведённые к этим сторонам, пересекаются под прямым углом.