Итоговая контрольная работа по алгебре (10 класс)

Итоговая контрольная работа по математике для 10 класса.

Вариант 1

1. Постройте график уравнения sin(y-x) =s in x.

2. Решите уравнение 6sin²x - 5cos x- 5= 0.

3. Решить неравенство sin2x >√3cos2x.

4. Найдите наименьшее значение выражения 2tg²x + 8tg x + sin²y - 6sin y.

5. Определите угол между двумя касательными, проведёнными из точки (0; -2) к параболе f(x) = x².

6. Число 450 представьте в виде суммы трёх положительных слагаемых, два из которых относятся как 2:3, а произведение всех трёх имеет наибольшее значение.

Вариант 2

1. Постройте график уравнения cos(y-x) =cos x.

2. Решите уравнение 7cos²x - 13sin x- 13= 0.

3. Решить неравенство cos3x >√3sin3x.

4. Найдите наименьшее значение выражения 4ctg²x + 16ctg x + cos²y + 4cos y.

5. Определите угол между двумя касательными, проведёнными из точки (0; 2) к параболе f(x) = -3x².

6. Число 420 представьте в виде суммы трёх положительных слагаемых, два из которых относятся как 3:4, а произведение всех трёх имеет наибольшее значение.