Разработка урока по алгебре 7 класс формулы сокращенного умножения

Тема урока: Формулы сокращенного умножения.

Класс: 7.

Тип занятия: повторение изученного материала.

Форма проведения урока: урок-практикум.

Цели урока:

• образовательные:

• повторить формулы сокращенного умножения;

• систематизировать знания, умения и навыки применения формул;

  • развивающие:

• развитие логического мышления, математической речи;

• воспитывающие:

• воспитание сознательного отношения к учебе, развитие интереса к математике, науке.

Формы реализации целей и задач: беседа, устный счет, самостоятельная работа, решение примеров.

Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор с экраном, презентация, карточки с заданиями.

Ход урока

1. Организационный момент. Вступительное слово учителя, сообщение темы и целей урока.

2. Актуализация знаний (устная работа).

А) Повторить формулы сокращенного умножения

(а±в)²= а²±2ав+в²

а²-в²=(а-в)(а+в)

а³±в³=(а±в)(а²ав+в²)

Б) Вычислить:

(2,5m)²

(4ab)²

(-5d)²

(x2y)²

(20c4x)²

3. Решение заданий

1. а) Представить в виде многочлена; б) Разложить многочлен на множители

Представьте в виде многочлена

а) (5а+6в)²=25а²+60ав+36в²

б) (□ + □)² = □ + □ + □

в) (2х-3у)²= …

г) …………..

д) (4а-в)(4а+в)= …

е) …………..

Разложите на множители

25а²+60ав+36в²=(5а+6в)²

100+80с+16с²=(□ + □)²

………………

16а²-24ав+9в²=…

………………

25-36p²c²= …

2. Восстановить пропущенные выражения, чтобы получилось тождество:

а) (2а+в)²=4а²+4ав+в²

б) (3х+2у)²=9х²+ □ +4у²

в) (□ -5n)²=16m²-40mn+ □

г) (□ -3х)(□ +3х)=49у²- □

3. Найти значение выражения

а) (8х+2)(8х-2)+(3х+1)²+(2х-1)²+2(х+1) при х=5

64х²-4+9х²+6х+1+4х²-4х+1+2х+2=77х²+4х=х(77х+4)=5*(77*5+4)5*389=1945

б) (2у+3)²+(у-4)²-3у(у-1)-20 при у=30

4у²+12у+9+у²-8у+16-3у²+3у-20=2у²+7у+5=у(2у+7)+5 =30*(2*30+7)+5=30*67+5=2015

4. Решить уравнения:

а) 8m(1+2m)-(4m-3)(4m+3)=2m

6m=-9 m=-4/3

б) (3х-3)²-2х(4+2х)=11

-20х=-20 х=1

4. Самостоятельная работа. (Слайд № ) Раздать учащимся карточки с заданиями самостоятельной работы.

I вариант

1. Выполнить:

Представить в виде многочлена

1. (11-у)²

2. …………

3. (5а+3в)²

Разложить многочлен на множители

……………………

144у²-16k²

……………………

2. Восстановить пропущенные выражения в следующих разложениях многочлена на множители:

1) □ - 49b⁴ = (3a - □)(3а + □)

2) □ + □ + □ = (p - 2c)²

II вариант

1. Выполнить:

Представить в виде многочлена

1. (12-5а)²

2. ………………..

3. (8х+9у)²

Разложить многочлен на множители

………………….

100а²-25в²

…………………..

2. Восстановить пропущенные выражения в следующих разложениях многочлена на множители:

1) □ -81х⁴p²= (4у + □ )(4у + □)

2) □ + □ +□ = (3х+1)²

5. Повторение. Решить задачу.

Задача №1.

От деревни до станции велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч, а обратно он возвращался со скоростью 10 км/ч. Найдите расстояние от деревни до станции, если известно, что на обратный путь велосипедист затратил на 1 час больше, чем на путь от деревни до станции.

Решение:

х - время от деревни до станции, (х+1) - обратный путь

Составим уравнение и решим его:

15х=10(х+1)

5х=10

х=2 (ч) - время движения от дер до стан

15*2=30 км

Ответ: расстояние равно 30 км.

6. Итог урока. Выставление оценок.

7. Домашнее задание. Составить и решить задачу, обратную к задаче, решенной в классе.