Урок, Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздікті шешу (6класс)

Пән: Математика Күні:

Сабақ тақырыбы: Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздікті шешу.

Сабақ мақсаты:

Біліктілік: Оқушылардың білімін пысықтау, жүйелеу, тақырыпты меңгеру деңгейлерін анықтау.

Дамытушылық: Оқушыларды үнемі өз білімдерін қорытындылауға, пысықтауға, толықтырып отыруға тәрбиелеу, жеке жұмыс жасауға дағдыландыру, білімдерін тереңдету.

Тәрбиелік: Оқушылардың есте сақтау қабілеттерін дамыту, ұйымшылдыққа, шапшаңдыққа баулу

Сабақ көрнекілігі: Компьютер, интерактивті тақта.

Сабақ барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі.

ІІ. Үй жұмысын тексеру.

ІІІ. Жаңа сабақ түсіндіру.

; ; ; - бір айнымалысы бар теңсіздіктер.

немесе

• Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер. Мұндағы - қандай да бір сандар. - айнымалы, - бос мүше.

Бір айнымалысы бар теңсіздіктің шешімі деп, айнымалының теңсіздікті тура санды теңсіздікке айналдыратын мәнін атайды.

Теңсіздікті шешу дегеніміз - оның барлық шешімдер жиынын табу немесе шешімдерінің болмайтынын дәлелдеу.

Шешімдері бірдей теңсіздіктер мәндес теңсіздіктер деп аталады. Шешімдері болмайтын теңсіздіктер де мәндес теңсіздіктер болып есептеледі.

Теңсіздіктерді шешуде теңсіздіктерді мәндес теңсіздіктерге түрлендіру пайдаланылады.

Теңсіздіктер мәндес теңсіздіктерге түрлендіріледі, егер:

1. Қосылғыш теңсіздіктің бір жақ бөлігінен екінші жақ бөлігіне қарама-қарсы таңбамен көшірілсе;

2. Теңсіздіктің екі жақ бөлігі де бір ғана оң санға көбейтілсе немесе бөлінсе;

Теңсіздіктің екі жақ бөлігінде бір ғана теріс санға көбейтіп немесе бөліп, сонымен бірге теңсіздік белгісі қарама-қарсы теңсіздік белгісіне өзгертілсе.

Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздікті шешу үшін:

1. Теңсіздіктің анықталу аймағы өгермейтіндей етіп, оның бір жақ бөлігін немесе екі жақ бөлігін де теңбе-тең түрлендіріп, ықшамдау керек;

2. Теңсіздіктегі белгісізі бар мүшелерді теңсіздіктің бір жақ бөлігіне, бос мүшелерді теңсіздіктің екінші жақ бөлігіне жинақтау керек;

3. Теңсіздіктегі ұқсас мүшелерді біріктіру керек;

4. Теңсіздіктің екі жағын да белгісіздің коэффициентіне (егер ол нөлге тең болмаса) бөлу керек;

5. Теңсіздіктің шешімдерін тауып, қажет болса, оны сан аралығында белгілеу керек.

Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздікті шешуді қарастырайық. теңсіздігіндегі:

1. болса, теңсіздіктің шешімдері болады.

Оның сан аралығымен белгіленуі:

1 - мысал.

Теңсіздіктің шешімдерінің жиыны 2саны қоса алынған 2-ден үлкен барлық сандардан құралады.

Теңсіздіктің шешімдер жиыны координаталық түзуде сәуле түрінде кескінделеді.

2

Жауабын аралығы түрінде немесе теңсіздігі түрінде жазуға болады.

2. болса, теңсіздіктің шешімдері болады.

Оның сан аралығымен белгіленуі:

3. және болса, теңсіздігінің шешімдері болмайды. Себебі 0 саны кез келген оң саннан үлкен емес.

2 -мысал.

Жауабы. Шешімдері жоқ немесе

4. және болса, теңсіздігі х-тің кез келген мәнінде тура теңсіздік болады. Себебі нөл саны кез келген теріс саннан үлкен. Сондықтан мұндай теңсіздіктің сансыз көп шешімдері бар.

3 - мысал.

Жауабы: Сансыз көп шешімдері бар.

Есеп шығару. №1008 (ауызша),

№1009 тақтары

1. 9-2x>3

-2x>3-9

-2x>-6

x<3 Жауабы& -1,5; 2

№1010 тақтары

1)

3)

5)

1011,1012, 1013 тақтары

Үйге тапсырма. №1009 жұптары

2. 3x-5<7

3x<12

x<4 Жауабы: 1, 2, 3

№1010, 1011,1012, 1013 жұптары

Оқушыларды бағалау.