Урок по математике на тему «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Урок составила учитель математики МБОУ СОШ №5 г.Учалы Республики Башкортостан

Фанина Ильмира Жаватовна.

Тема урока: Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.

(К уроку прилагается презентация в отдельном файле с таким же названием)

Возраст учащихся: 8 класс

Цели урока.

Обучающие:

- повторить сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями;

- научить складывать и вычитать рациональные дроби с разными знаменателями.

Развивающие:

-развивать память, речь, логику, мышление.

Воспитывающие:

- воспитывать чувства уважения к взрослым;

- аккуратность в письме;

- стремление получать новые знания.

Оборудования: доска, мел, интерактивная доска, карточки с заданиями, учебники, тетради, ручки.

Ход

урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Органи-зацион-

ный

момент

Повторение

Раздаются карточки

с заданиями

Все ребята решают в тетради

Задания

на

карточке

Задания

на

карточке

Задания

на

карточке

Объяснение

новой темы

Задания

на

карточке

Здравствуйте, ребята!

Садитесь. Мы с вами на уроках алгебры научились складывать и вычитать рациональные дроби с одинаковыми знаменателями. Ответьте на вопрос: как складываются рациональные дроби с одинаковыми знаменателями?

Правильно, Никита.

Сложите:

;

Анжела молодец, все задания выполнила верно.

Как вычитаются рациональные дроби с одинаковыми знаменателями?

Правильно, Родион.

Выполните вычитание:

Родион молодец, все задания выполнил верно.

Найдите значение выражения:

при x=97.

Никита выполнил задание верно.

Найдите значение выражения:

при

Яна выполнила задание верно.

Записываем новую тему: Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.(слайд №1)

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями сводится к сложению и вычитанию рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.

Пусть требуется сложить дроби и Приведем эти дроби к общему знаменате-лю bd. Для этого числитель и знаменатель первой дроби умножим на d, а числитель и знаменатель второй дроби умножим на b. Получим:

Теперь можно воспользоваться правилом

сложения рациональных дробей с одинаковыми знаменателями:

В итоге получаем:

Аналогично поступают при вычитании рациональных дробей с одинаковыми знаменателями:

Значит,

При сложении и вычитании рациональных дробей с разными знаменателями часто удается найти более простой общий знаменатель, чем произведение знаменателей.

Приведите к общему знаменателю дроби:

и ; и ;

и ; и .

Рассмотрим первые две дроби. Выражение усложняется, если умножить знаменатели этих дробей. Наиболее простым общим знаменателем является одночлен

Коэффициент этого одночлена равен наименьшему общему кратному коэффициентов знаменателей дробей, а каждая переменная взята с наибольшим показателем, с которым она входит в знаменатели дробей. Дополнительные множители к числителям и знаменателям этих дробей равны 2 и y. Имеем:

и

Аналогично, приведите к общему знаменателю остальные дроби. К доске пойдет Женя, остальные ребята выполняют в тетради.

Женя выполнил задание верно.

Далее решаем номера 70 и71 по учебнику.

(слайд №2,3)

В конце урока получают оценки следующие учащиеся: Никита, Анжела, Родион, Яна, Женя, Алина, Альберт, Артур, Настя, Маша.

Записываем домашнее задание №72, №74. (слайд №4,5)

Спасибо за урок. До свидание.

Здравствуйте!

Отвечает устно

Никита: «Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить тем же».

(Правило повторяют еще несколько учащихся.)

Показывает решение у доски

Анжела: «Числители складываем, знаменатель переписываем и в итоге получаем:

;

. »

Отвечает устно

Родион: «Чтобы выполнить вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить тем же».

(Правило повторяют еще несколько учащихся.)

Показывает решение у доски

Родион: «Из числителя первой дроби вычитаем числитель второй дроби, а знаменатель переписываем без изменения и в итоге получаем:

»

Показывает решение у доски

Никита: « Вначале нужно предварительно упростить. Из числителя первой дроби вычитаем числитель второй дроби:

,

подставляя вместо число 97, получим ответ 100.»

Показывает решение у доски

Яна: « Вначале нужно предварительно упростить. Из числителя первой дроби вычитаем числитель второй дроби:

подставляя вместо число -5,1, получим ответ 10»

Ученики записывают в тетради.

Работает у доски Женя:

«

и . Для следующих дробей применяем формулы сокращенного умножения.

и и .»

У доски выполняют сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями Алина, Альберт, Артур, Настя, Маша.

До свидание.