Тесты по геометрии для 9 класса «Векторы на плоскости», «Преобразование фигур на плоскости» «Четырехугольники»

ГЕОМЕТРИЯ 9 КЛАСС Вариант 1

1. Периметр равностороннего треугольника равен 10 см. Найдите сторону треугольника.

А) 3 см. В) см. С) 5 см. D ) 2,5 см. Е) см.

2. Что называется параллельным переносом плоскости на данный вектор?

A) Отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в такую точку M₁, что вектор равен вектору .

B) Отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в такую точку M₁, что вектор равен вектору .

C) Отображение плоскости на себя, при котором каждой точке М плоскости сопоставляется точка М₁ этой же плоскости.

D) Отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в такую точку M₁, что вектор равен вектору .

E) Нет правильного ответа.

3. Одна сторона прямоугольника на 3 см больше другой, а периметр равен 42 см. Найти стороны прямоугольника.

A) 9 см и 10 см; B) 9 см и 12 см; C) 6 см и 13 см; D) 12 см и 15 см; E) 19,5 см и 21,5 см.

4. Сторона ромба равна 8 см, а острый угол 60°. Найти меньшую диагональ и периметр ромба.

A) 16 cм, 64 см; B) 16 cм, 32 см; C) 16 cм, 24 см; D) 8 cм, 24 см; E) 8 cм, 32 см.

5. Одна сторона прямоугольника в 2 раза больше другой, а периметр равен 54 см. Найти площадь прямоугольника.

A) 162 см²; B) 152 см²; C) 160 см²; D) 144 см²; E) 168 см².

6. Выберите верное высказывание. Два треугольника равны по: 1) двум сторонам; 2) двум углам; 3) стороне и двум прилежащим к ней углам; 4) стороне и прилежащему к ней углу; 5) двум сторонам и углу, заключенному между ними; 6) трем сторонам; 7) трем углам.

A) 5) и 6); B) 3), 5) и 6); C) 2), 5) и 7); D) 3), 4) и 6); E) все высказывания верны.

7. Выберите правильный ответ. Центр окружности, вписанной в любой треугольник, является точкой пересечения: 1) медиан треугольника; 2) серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; 3) высот треугольника; 4) биссектрис углов треугольника; 5) биссектрисы и медианы, проведенным к любой стороне треугольника.

A) 1); B) 5); C) 3); D) 2); E) 4).

8. Найти координаты вектора с началом в точке А(-6; 4) и концом в точке В(2;19).

A) (-4; 15); B) (4; -15); C) (8; 15); D) (-4; 23); E) (8; -15).

9. Найти координаты вектора

10. Найти длину векторов

11. Найти модуль вектора

A) 14; B) 15; C) 16; D) 17; E) 18.

12. Найти значение m, при котором будут коллинеарны векторы

A) -20; B) 20; C) 16; D) 25; E) -25.

13. Даны точки: A(-2; 4), B(7; -2), C(3; y), D(x; 6). При каких значениях х и у будут равны векторы

A) x=6, y=12; B) x=12, y=12; C) x=24, y=24; D) x=-12, y=-12; E) x= -9, y= -6.

14. Дано: С(7; -9) и N(-6; 13). Разложить вектор по координатным векторам и

A) = - 13 + 22; B) =13 - 22; C) = - 4; D) =16 - 7;

E) =7 + 4;

15. Найти скалярное произведение векторов

A) 10; B) 11; C) 12; D) 13; E) 14.

16. Известно, что M(2; -1), N(-3; -6), P(10; -9). Найти косинус угла между векторами

A) -1; B) -0,5; C) 0,5; D) 1; E) 0.

17. Длины касательной и секущей, проведенных из одной точки к окружности, соответственно равны 10 см и 25 см. Найдите длину внешней части секущей.

A) 5 см; B) 35 см; C) 15 см; D) 4 см; E) 12,5 см.

18. Стороны треугольника 7 см, 9 см и 10 см. Периметр подобного ему треугольника равен 6,5 см. Найдите большую сторону второго треугольника.

A) 5 см; B) 2 см; C) 6,5 см; D) 2,5 см; E) 40 см.

19. Касательная ,проведенная из точки к окружности, равна20 см, а самая большая секущая, проведенная из той же точки, равна 50 см. Найдите радиус окружности.

A) 25 см; B) 21 см; C) 6,5 см; D) 15 см; E) 40 см.

20. Вершины треугольника ABC лежат на окружности, угол A = , угол C = . Чему равна градусная мера дуги AC?

A) 110°; B) 140°; C) 160°; D) 70°; E) 100°.

ГЕОМЕТРИЯ 9 КЛАСС Вариант 2

1. Найдите диаметр окружности, если известно, что он больше радиуса этой окружности на 10 см.

А) 20 см. В) 2 см. С) 35 см. D ) 10 см. Е) 30 см.

2. Какое отображение плоскости называется центральной симметрией?

А) Отображение плоскости на себя, при котором каждой точке М плоскости сопоставляется точка М₁ этой же плоскости.

B) Отображение плоскости на себя, при котором каждой точке М плоскости сопоставляется точка М₁, симметричная точке М относительно точки О.

C) Отображение плоскости на себя, при котором каждой точке М плоскости сопоставляется точка М₁, симметричная точке М относительно прямой а.

D) Отображение плоскости на себя, при котором каждой точке М плоскости сопоставляется точка М₁, симметричная точке М относительно плоскости .

E) Нет правильного ответа.

3. Сумма двух углов параллелограмма равна 140°. Найти градусные меры всех углов параллелограмма.

A) 70°, 70°, 110°, 110°; B) 140°, 140°, 110°, 110°; C) 40°, 40°, 140°, 140°;

D) 70°, 70°, 70°, 110°; E) 70°, 110°, 110°, 110°.

4. АС - диагональ прямоугольника ABCD. ∠CAD=30°, CD=10 см. Найти АС.

A) 22 см; B) 24 см; C) 25 см; D) 16 см; E) 20 см.

5. Диагональ ромба равна 10 см и образует со стороной ромба угол, равный 60°. Найти периметр ромба.

A) 48 см; B) 60 см; C) 42 см; D) 40 см; E) 64 см.

6 .Найти периметр и площадь квадрата со стороной 9 см.

A) 18 см, 18 см²; B) 36 см, 36 см²; C) 36 см, 81 см²; D) 81 см, 81 см²; E) 18 см, 81 см².

7. Если при пересечении прямых a и b третьей прямой с выполняется одно из трех условий: 1) внутренние накрест лежащие углы равны; 2) соответственные углы равны; 3) сумма внутренних односторонних углов составляет 180°, то это означает, что …

A) a || c; B) b || c; C) a || b; D) a || b || c; E) a ∩ b.

8. Требуется построить треугольник по трем сторонам: 1) 1 см, 2 см и 3 см; 2) 3 см, 4 см и 5 см;

3) 8 см, 15 см и 17 см; 4) 6 см, 8 см и 15 см; 5) 5 см, 8 см и 10 см. В каких случаях это невозможно выполнить?

A) 1); B) 1) и 4); C) 4); D) 1), 2) и 4); E) 1), 4) и 5).

9. Найти координаты вектора с началом в точке А(-7; 3) и концом в точке В(12;9).

A) (-4; 15); B) (4; -15); C) (8; 15); D) (-4; 23); E) (19; 6).

10. Найти координаты вектора

11. Найти длину вектора с началом в точке А(11; 10) и концом в точке В(-1; 5).

A) 10; B) 8; C) 13; D) 15; E) 14.

12. На сторонах AB и BC треугольника ABC отмечены точки M и P , так что AM=MB, BP =CP, AC=14cм .Чему равен отрезок MP?

A) 28 см; B) 60 см; C) 7 см; D) 21 см; E) 14см.

13. Найти значение m, при котором будут коллинеарны векторы

A) 8; B) 6; C) 4; D) 2; E) 12.

14. Даны точки: A(-4; 8), B(14; -4), C(6; y), D(x;12). При каких значениях х и у будут равны векторы

A) x=6, y=12; B) x=12, y=12; C) x=24, y=24; D) x=-12, y=-12; E) x= -9, y= -6.

15. Дано: M(11; -4) и N(13; -10). Разложить вектор

16. Найти скалярное произведение векторов

A) 12; B) 11; C) 10; D) 9; E) 8.

17. Дано: А(6; 7), В(-5; 3) и С(-2; -1). Найти скалярное произведение векторов

A) -31; B) 120; C) -120; D) 56; E) 110

18. Стороны треугольника 0,8 м, 1,6 м и 2 м. Периметр подобного ему треугольника равен 5,5 м. Найдите большую сторону второго треугольника.

A) 5 м; B) 2 м; C) 6,5 м; D) 2,5 м; E) 4 м.

19. Из одной точки к окружности проведены касательная и секущая.Касательная длиннее внутренней и внешней частей сеущей на 2см и 4 см. Найдите длину секущей.

A) 16 см; B) 18 см; C) 10 см; D) 12 см; E) 8 см.

20. Хорды AB и CD пересекаются в точке Е. АЕ = 4 см, ВЕ = 9 см, СЕ = 12 см. Найти длину DE.

A) 6 см; B) 7 см; C) 27 см; D) 16 см; E) 3 см.