Простейшие задачи в координатах (11 класс)

Цель урока: закрепить навык применения формулы координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками при решении стереометрических задач (решение координатным методом). Данный урок поможет при решении задания №14 профильного уровня по ЕГЭ по математике
Раздел Математика
Класс 11 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Простейшие задачи в координатах (11 класс)Простейшие задачи в координатах (11 класс)Простейшие задачи в координатах (11 класс)Простейшие задачи в координатах (11 класс)Простейшие задачи в координатах (11 класс)Простейшие задачи в координатах (11 класс)Простейшие задачи в координатах (11 класс)Простейшие задачи в координатах (11 класс)Простейшие задачи в координатах (11 класс)Простейшие задачи в координатах (11 класс)Простейшие задачи в координатах (11 класс)Простейшие задачи в координатах (11 класс)Простейшие задачи в координатах (11 класс)Простейшие задачи в координатах (11 класс)Простейшие задачи в координатах (11 класс)Простейшие задачи в координатах (11 класс)Простейшие задачи в координатах (11 класс)Простейшие задачи в координатах (11 класс)Простейшие задачи в координатах (11 класс)Простейшие задачи в координатах (11 класс)Простейшие задачи в координатах (11 класс)Простейшие задачи в координатах (11 класс)



Простейшие задачи в координатах

(урок геометрии в 11 классе)












Автор: Шишкарева Марина Витальевна,

учитель математики

Место выполнения работы: МБОУ СОШ №19

г.Белово Кемеровской обл.











Простейшие задачи в координатах.

Цель: закрепить навык применения формулы координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками при решении стереометрических задач (решение координатным методом).

Тип урока: урок закрепления изученного материала.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

  3. Математический диктант

а)Координаты вектора Простейшие задачи в координатах (11 класс)

б)Где расположена точка А(-3, 0, 0)?

в)Простейшие задачи в координатах (11 класс) = 7Простейшие задачи в координатах (11 класс). Укажите взаимное расположение Простейшие задачи в координатах (11 класс) и Простейшие задачи в координатах (11 класс)

г)Где находится точка К(5; 0; -3)?

д)Найти координаты вектора Простейшие задачи в координатах (11 класс), если А(3; -1; 2), В(2; -1; 4)

е)М - середина отрезка АВ, тогда координаты точки М -

ж)Найти расстояние между точками А и В

з)Найти длину вектора Простейшие задачи в координатах (11 класс) Простейшие задачи в координатах (11 класс)

Ответы: а)Простейшие задачи в координатах (11 класс)

б)на оси ОХ

в)Простейшие задачи в координатах (11 класс) || Простейшие задачи в координатах (11 класс)

г)на плоскости ОХZ

д)Простейшие задачи в координатах (11 класс)

е)Простейшие задачи в координатах (11 класс)

ж)Простейшие задачи в координатах (11 класс)

з)5Простейшие задачи в координатах (11 класс)

Один ученик диктует ответы, остальные проверяют.

4.Решение задач.

Ребята, мы уже находили с вами координаты вершин куба, помещенного в прямоугольную систему координат. Сегодня попробуем решать похожие задачи с другими геометрическими фигурами.

1.В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 все ребра равны 1. Найти: а)расстояние между точками А и М, М - середина В1С1, б)длину вектора Простейшие задачи в координатах (11 класс), К - середина А1С1.

zРешение:

М

Х

К

уПростейшие задачи в координатах (11 класс)

Введем прямоугольную систему координат. Найдем координаты вершин и точек М и К: А(1;0;0), С(0;0;0), В(Простейшие задачи в координатах (11 класс);Простейшие задачи в координатах (11 класс);0), А1(1;0;1), С1(0;0;1), В1(Простейшие задачи в координатах (11 класс);Простейшие задачи в координатах (11 класс);1),

а) М(Простейшие задачи в координатах (11 класс);Простейшие задачи в координатах (11 класс);1),

АМ = Простейшие задачи в координатах (11 класс) = Простейшие задачи в координатах (11 класс)

б) К(Простейшие задачи в координатах (11 класс);0;1)

Простейшие задачи в координатах (11 класс)

Простейшие задачи в координатах (11 класс)= Простейшие задачи в координатах (11 класс)

Ответ: а)Простейшие задачи в координатах (11 класс), б)Простейшие задачи в координатах (11 класс)

2.В правильной 6-угольной призме АВСDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 1. Найти: а)расстояние от F до В1, б)длину вектора PQ, где P и Q - середины ребер АВ и Е1D1.

Решение:

Р

Q

z

х

уПростейшие задачи в координатах (11 класс)

а)Треугольник АFE-равнобедренный, по т. косинусов: АЕ = Простейшие задачи в координатах (11 класс).

F(Простейшие задачи в координатах (11 класс);Простейшие задачи в координатах (11 класс);0), В1(Простейшие задачи в координатах (11 класс);1;1)

1 = Простейшие задачи в координатах (11 класс) = Простейшие задачи в координатах (11 класс)

б)P(Простейшие задачи в координатах (11 класс);Простейшие задачи в координатах (11 класс);0), Q(0;Простейшие задачи в координатах (11 класс);1)

Простейшие задачи в координатах (11 класс)Простейшие задачи в координатах (11 класс)Простейшие задачи в координатах (11 класс)= 2

Ответ: а)Простейшие задачи в координатах (11 класс), б) 2

  1. В единичном кубе АВСDA1B1C1D1 на диагоналях граней AD1 и D1B1 взяты точки E и F так, что D1E = Простейшие задачи в координатах (11 класс)АD1, D1F = Простейшие задачи в координатах (11 класс)D1B1. Найдите длину вектора Простейшие задачи в координатах (11 класс) (подсказка: ввести вектора Простейшие задачи в координатах (11 класс), Простейшие задачи в координатах (11 класс), Простейшие задачи в координатах (11 класс) и разложить по ним вектор Простейшие задачи в координатах (11 класс)).

ZРешение:

В1

С1

Х

Е

F

У

D1

D

В

С

А1

АПростейшие задачи в координатах (11 класс)

Простейшие задачи в координатах (11 класс)=Простейшие задачи в координатах (11 класс) + Простейшие задачи в координатах (11 класс) + Простейшие задачи в координатах (11 класс) + Простейшие задачи в координатах (11 класс) = Простейшие задачи в координатах (11 класс) + Простейшие задачи в координатах (11 класс) + Простейшие задачи в координатах (11 класс) + Простейшие задачи в координатах (11 класс) = Простейшие задачи в координатах (11 класс)(Простейшие задачи в координатах (11 класс) + Простейшие задачи в координатах (11 класс)) + Простейшие задачи в координатах (11 класс) + Простейшие задачи в координатах (11 класс) + Простейшие задачи в координатах (11 класс)(Простейшие задачи в координатах (11 класс) + Простейшие задачи в координатах (11 класс)) = Простейшие задачи в координатах (11 класс) +Простейшие задачи в координатах (11 класс) Простейшие задачи в координатах (11 класс) + Простейшие задачи в координатах (11 класс) + Простейшие задачи в координатах (11 класс) + Простейшие задачи в координатах (11 класс) +Простейшие задачи в координатах (11 класс) Простейшие задачи в координатах (11 класс) = Простейшие задачи в координатах (11 класс) + Простейшие задачи в координатах (11 класс) + Простейшие задачи в координатах (11 класс) = Простейшие задачи в координатах (11 класс) - Простейшие задачи в координатах (11 класс) - Простейшие задачи в координатах (11 класс)

Простейшие задачи в координатах (11 класс)

Простейшие задачи в координатах (11 класс)= Простейшие задачи в координатах (11 класс)

Простейшие задачи в координатах (11 класс)

Домашнее задание.

1. В правильной 4-угольной пирамиде все ребра равны. Найти координаты вершин

2.В правильной 6-угольной пирамиде стороны основания равны 1, боковые ребра 2. Найти координаты вершин.

В правильной 4-угольной пирамиде все ребра равны. Найти координаты вершин.



© 2010-2022