Урок математики в 5 классе Среднее арифметическое чисел

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

Учителя: Пахомовой Ольги Реокатовны

Предмет _____ Математика__________ Класс __________ 5 _________

Базовый учебник _____Н.Я. Виленкин В.И. Жохов А.С. Чесноков С.И. Шварцбурд Математика 5 класс издательство Мнемозика Москва 2011________

Тема урока ______ Среднее арифметическое нескольких чисел _____________

Цель урока: ____ формировать представление о среднем арифметическом нескольких чисел, познакомить учащихся с правилом нахождения среднего арифметического и его использования при решении несложных задач _____________

Задачи урока:

1. Образовательный аспект: научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «среднее арифметическое нескольких чисел», правило нахождения среднего арифметического.

2. Развивающий аспект: умение обрабатывать информацию и ранжировать её по указанным основаниям, представлять информацию в табличной форме, формировать коммуникативную компетенцию учащихся, выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий, рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

3. Воспитательный аспект: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

Тип урока ______ урок первичного предъявления новых знаний _______________

Необходимое оборудование: _______ компьютер, проектор, учебники по математике, раздаточный материал (технологическая карта, карточка с дополнительным заданием, карточки с домашним заданием), электронная презентация ______________________________________________________________________________________

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

№

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД

1.

Организационный момент

2 минуты

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. Проводят инструктаж по работе с технологической картой: на столах у вас лежат листочки, они называются технологическими картами. Сегодня вы будете работать на этих листах. Подпишите их. В течении урока мы с вами будем выполнять различные задания. Если задание будет выполнено верно, то вам необходимо в квадрат, который находится справа от задания, поставить знак «+». Те из вас, кто решит задание быстрее класса, могут заработать дополнительную оценку, выполнив задание на отдельном месте.

Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с технологической картой.

Познавательные: осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

Регулятивные: прогнозирование своей деятельности.

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог.

Личностные: умение выделять нравственный аспект.

2.

Актуализация знаний

4 минуты

Новые знания нам очень будет трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому как всегда начнём урок с устного счёта (2 слайда с устным счётом). Ребята, а познакомиться с новой темой нам помогут сказочные гномы. В это же время в сказочном лесу проходили соревнования «Кто больше?» Давайте посмотрим участников (слайд). Комментарий учителя к просмотренному фрагменту, вопросы. Как видите результаты таковы. Как вы думаете кто победил в соревнованиях? Как вы определили? Как можно одним словом назвать выражения? Назовите компоненты при сложении. Какие ещё действия с числами вы знаете? Назовите компоненты при делении?

Учащиеся решают примеры устно.

Отвечают на вопросы.

1. Победителей нет, победила дружба.

2. «Сложение числа»

3. «Сумма»

4. «Слагаемые, сумма»

5. «Деление, умножение, вычитание»

6. «Делимое, делитель, частное»

Познавательные:

- поиск и выделение необходимой информации.

Регулятивные:

-выделение и осознание того, что уже пройдено.

Коммуникативные:

-умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог.

Личностные: смыслообразование.

3.

Постановка цели урока

3 минуты

Задает вопросы учащимся. А как оценивают спортсменов в настоящем спорте? А что ещё может быть средним? Придумайте несколько словосочетаний со словом «средний». А что «среднее» в математике можно найти? Назовите тему урока? Правильно будет «Среднее арифметическое нескольких чисел». Запишите тему урока (слайд). Что вы знаете о среднем арифметическом нескольких чисел? Что вы хотите узнать? Это и будет нашими целями на урок.

Отвечают на вопросы.

1. «находят среднюю оценку»

2. «средняя температура, среднее образование, средняя цена, среднее ухо, средняя заработная плата и т.д.»

3. «среднее чисел»

4. «среднее чисел»

5. Записать тему урока в технологических картах.

(Учащиеся отвечают на вопросы, заполняют таблицу в технологических картах)

знаю

Хочу узнать

узнал

6. «ничего»

7. «что это такое?», «Как найти среднее арифметическое нескольких чисел?», «Для чего применяется среднее арифметическое?»

Регулятивные:

- определять цели учебной деятельности;

Коммуникативные:

- участвовать в коллективном обсуждении проблемы;

-интересоваться чужим мнением, высказывать своё мнение;

Личностные:

- смыслообразование

4.

Первичное восприятие и усвоение нового теоретического учебного материала

17 минут

Работа над определением «среднего арифметического» (слайд). И так что же такое среднее арифметическое нескольких чисел? Чтобы правильно сформулировать определение среднего арифметического нескольких чисел решим задачу (слайд). Задача: Миша, Коля и Петя были в походе. Подойдя к лесу, они решили сделать привал. У Миши было 2 пирожка, у Пети 4 и у Коли 6. Все пирожки мальчики разделили поровну и съели. Сколько пирожков съел каждый? Составьте план решения задачи. А почему вы делили на 3, ведь этого числа не было в условии задачи? Что означает это число?

Вывод: мы нашли среднее арифметическое 3 чисел. Проговорите алгоритм нахождения среднего арифметического чисел.

Работа над определением «среднего арифметического» (слайд). Сформулируйте определение «среднего арифметического чисел». Откройте учебник на странице, найдите определения «среднего арифметического чисел» (прочитайте).

Закройте ладошкой это определение и расскажите его сами себе.

Теперь расскажите это определение друг другу. Определение нужно запомнить! (для лучшего запоминания напечатанное определение вывешивается на доску).

Давайте вернёмся к спорту и оценим их результаты, как настоящих спортсменов (слайд).

Участница соревнований по фигурному катанию на коньках получила оценки 5,3; 4,8; 5,4; 5,0; 5,3; 5,4; 5,3; 5,2; 5,1. Найдите среднюю оценку этой участницы.

Учащиеся выполняют в технологических картах задание №1. Учащиеся выполняют в технологических картах задание №2.

Самостоятельно читают задачу в слух.

Отвечают - 3 мальчика

Алгоритм:

1. Найти сумму всех чисел

2. Найти количество слагаемых

3. Разделить сумму чисел на количество

Это частное суммы нескольких чисел на их количество. Учащиеся записывают формулу для нахождения среднего арифметического нескольких чисел. Среднее арифметическое = (сумма слагаемых) : (количество слагаемых). Читают: один вслух, остальные про себя.

Рассказывают себе.

Рассказывают друг другу по очереди.

Учащиеся используют алгоритм, находят средний балл участницы, проговаривают порядок выполнения действий.

Познавательные:

- поиск и выделение необходимой информации;

- структурирование знаний;

- анализ объектов.

Регулятивные:

- целеполагание;

- выдвижение гипотез;

- планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

Коммуникативные:

- умение слушать и вступать в диалог;

- коллективное обсуждение проблем.

Личностные:

- ориентация в межличностных отношениях.

5.

Динамическая пауза

3 минуты

Ребята, а вы знаете, что фигуристка победила в соревнованиях не случайно - она каждое утро делала зарядку. Давайте и мы немного позанимаемся физкультурой. Поднимайте руки класс - это «раз». Повернулась голова - это «два». Руки вниз, вперед смотри - это «три». Руки в стороны пошире развернули на «четыре». Смело их к плечам прижать - «пять». Всем ребятам надо сесть - это «шесть».

Задание на внимание: найдите среднее арифметическое трех чисел, названных в стихотворении последними.

Учащиеся поднимаются с места, повторяют действия за учителем.

«5», так как (4+5+6):3=5

Учащиеся в технологических картах решают задачу, один ученик у доски решает задачу.

6.

Самостоятельное творческое использование сформулированных умений и навыков

10 минут

Практическое применение понятия «среднего арифметического нескольких чисел» (слайд).

Слово учителя о профессии статистика. Иногда мы любим помечтать. В будущем кто-нибудь из вас захочет стать статистиком. Это специалист, занимающийся сбором и обработкой информации. Эти данные используются государственными учреждениями для разработки планов.

Например, статистики выяснили, что за последние 5 лет в России средняя продолжительность жизни увеличилась на 3 года. Ещё среднее арифметическое можно применить в метеорологии. Например, в результате наблюдений за погодой и измерении температуры выяснилось, что средняя температура воздуха в 2011 году составила +3.

Внимательно слушают рассказ учителя о новой профессии.

Решают 4-6 задание из технологической карты. Делают записи в тетрадь.

Познавательные:

- обобщать полученные знания и делать выводы.

Регулятивные:

- проявлять способность к мобилизации сил и энергии в достижении цели.

Коммуникативные:

- устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать;

- с достаточной полнотой выражать свои мысли.

7.

Рефлексия

2 минуты

Вернемся к таблице, которую мы начали заполнять в начале урока. Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?

Давайте ещё раз вспомним определение среднего арифметического чисел (слайд).

Учащиеся отвечают на вопросы учителя, заполняют пропуски в определении:

«Средним арифметическим нескольких чисел называется …… суммы нескольких чисел …..».

Коммуникативные:

- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Регулятивные:

- оценка и осознание уровня и качества усвоения.

Личностные:

- самоопределение.

8.

Контроль за процессом и результатом учебной деятельности школьников

3 минуты

Сегодня мы говорили о среднем арифметическом нескольких чисел. На следующем уроке будем решать боле сложные задачи. Чтобы вам проще разобраться в условиях задач, прочитайте параграф 38 на странице 226 и решите №1524.

А ещё я предлагаю вам побыть дома в роли статистика, собрать некоторую информацию.

Определить стоимость 1 булки белого пшеничного хлеба в 3-х магазинах и вычислить её среднюю стоимость, а на следующем уроке узнаем, где выгоднее покупать хлеб.

Учащиеся внимательно слушают учителя. Записывают домашнее задание: параграф 38, страница 228 выучить определение, №1524.

Познавательные:

- преобразование модели в соответствии с содержанием учебного материала и поставленной учебной целью.

Регулятивные:

-выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить;

- осознание качества и уровня усвоения.

Коммуникативные:

- постановка вопросов;

- инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

- умение слушать и вступать в диалог.

9.

Оценивание знаний учащихся

3 минуты

Наш урок подошел к концу. В течении урока вы работали в картах. Оцените себя. Сосчитайте количество правильных ответов (+). Поставьте себе оценку в соответствии с критериями. Поднимите руку кто получил «5», «4», «3». Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным, комментирует оценки.

Учащиеся самостоятельно выставляют себе отметки с учетом пре5дставленных критериев.

Учащиеся поднимают руки с учётом полученных оценок.