Рабочая программа геометрия 11 класс по учебнику Атанасян

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

«Кемлянская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрено на методическом объединении

Учителей естественно-математического цикла

протокол № от ____________________

Руководитель м/о Сиркина Е.А.

Утверждаю:

Приказ № ____от ______________________

Директор ________________Т.П.Шестакова

Рабочая программа

Геометрия

11 а класс

Составитель: Ребрушкина Татьяна Александровна

учитель математики

с.Кемля 2015г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии составлена на основе:

- федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, утвержденного Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004;

- примерной программы образовательных учреждений «Геометрия 10-11 классы». Составитель Т.А. Бурмистрова. Издательство «Просвещение», Москва, 2013г.

• базисного учебного плана общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004;

• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год.

Содержание предлагаемого курса полностью соответствует "Обязательному минимуму содержания образования по математике, рекомендованному Министерством образования РФ и Стандарту среднего образования.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Учебник «Геометрия 10-11 класс» Л.С. Атанасян В.Ф. Бутузов М. Просвещение 2013г.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков в соответствии с Образовательной программой школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по геометрии.

Цели учебного курса:

Общеучебные. Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.

Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной деятельности в обществе. Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности.

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Предметно-ориентированные Развитие умений и навыков:

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;

- соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

- решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин; вычислять объемы и площади поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

Знать/понимать

возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Уметь:

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;

- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

На изучение геометрии в 11 кл. геометрии на профильном уровне по учебному плану МОБУ «Кемлянская СОШ» на 2015-2016 уч. год из образовательной области «Математика. Информатика» отводится 68 часов из расчета 2 часа в неделю.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Векторы в пространстве (6 ч)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель - закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является довольно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Метод координат в пространстве. Движения (15 ч)

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения. Основная цель - сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления угла между прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости.

В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия, параллельный перенос.

Цилиндр, конус, шар (16 ч)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел многогранников, в частности описанные и вписанные призмы и пирамиды.

Объем Объемы тел (17 ч)

прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель - ввести понятие объема тела и вывести формулу для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии. Понятие объема тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.

Тематическое планирование по дисциплине «геометрия 11 класс»

№ п/п

Наименование разделов и тем

Максим-

альная

нагр-ка

учащего

ся, ч.

Из них

Теоре- тичес- кое

обучен ие, ч.

Лаборатор- ные и практичес кие работы, ч.

Контро-льная работа, ч.

Экскурс

ИИ, Ч.

Самостоя-

тельная работа, ч.

I.

Вектора в пространстве

6

2

4

II.

Метод координат в пространсте

15

5

9

1

III.

Цилиндр, конус, шар

16

5

10

1

IV

Объемы тел

17

4

12

1

V

Повторение

14

2

13

1

Итого

68

18

46

3

1

Календарно-тематическое планирование

3.2

Площадь поверхности цилиндра

1

26.11 -28.11

3.3

Решение задач по теме: «Цилиндр»

1

29.11-01.12

3.4

Понятие конуса

1

03.12-05.12

3.5

Площадь поверхности конуса. Решение задач

1

06.12-08.12

3.6-3.7

Усеченный конус. Решение задач

2

10.12-15.12

3.8

Сфера и шар. Уравнение сферы.

1

17.12-19.12

3.9

Взаимное расположение сферы и плоскости

1

20.12-22.12

3.10

Касательная плоскость к сфере

1

24.12-26.12

3.11

Площадь сферы

1

27.12-29.12

3.12-3.14

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар

3

11.01-22.01

3.15

Контрольная работа №2 по теме «Цилиндр, конус и шар»

1

23.01-26.01

3.16

Зачет по теме: «Цилиндр, конус и шар»

1

.

28.01-30.01

4

Глава VII Объемы тел

17

11

1

5

31. 01-07. 04

4.1-4.2

Понятие объема. Объем

прямоугольного

параллелепипеда.

2

31.01-05.02

4.3

Объем прямой призмы.

1

06.02-09.02

4.4

Объем цилиндра.

1

11.02-13.02

4.5

Решение задач по теме «Объем прямой призмы. Объем цилиндра.»

1

14.02-16.02

4.6

Вычисление объема тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы.

1

18.02-20.02

4.7-4.8

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.

2

21.02-26.02

4.9-4.10

Объем усеченного конуса. Решение задач

2

27.02-06.03

4.11

Объем шара.

1

07.03-09.03

4.12-

4.13

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

2

11.03-16.03

4.14

Площадь сферы.

1

18.03-20.03

4.15

Решение задач по теме «Объем шара и площадь сферы»

1

21.03-

23.03

4.16

Зачет по теме: «Объемы тел»

1

01.04-03.04

4.17

Контрольная работа №3 по теме «Объемы тел»

1

04.0-07.04

5

Итоговое повторение

14

10

4

09.04-25.05

5.1-5.3

Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей

3

09.04-18.04

5.4-5.7

Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве

4

19.04-05.05

5.8-5.9

Цилиндр, конус, шар. Объемы тел.

2

07.05-12.05

5.5.10-5.14

Решение задач ЕГЭ

5

14.05-25.05

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ

1. Геометрия: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / Л.С Атанасян, В.Ф.

2. Бутузов, СБ. Кадомцев и др.; Под ред. А.Н. Тихонова. - 16-е изд. - М.: Просвещение, 2007.

3. Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. -

4. М.: Просвещение, 2007.

5. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса/ Б.Г. Зив. - М.:

6. Просвещение, 2007.

7. Саакян СМ., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах. Книга для учителя/ СМ.

8. Саакян, В.Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2007.

9. Математика. Содержание образования: Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов. - М.: Вентана-Граф, 2007. - 160 с. - (Современное образование)

10. Обязательный минимум содержания основного общего образования по предмету (Приказ МО №1276)

11. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова. - М.: «Просвещение», 2009.

12. Рабинович, Е.М. Математика. Задачи на готовых чертежах. Геометрия, 10-11 классы/Е.М. Рабинович. - М.: ИЛЕКСА, 2008

13. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт основного общего образования по математике//Вестник образования России. - №12. - с. 107-119.

14. Электронные учебные пособия:

15. Подготовка к ЕГЭ. Математика. 7-11 класс. - ООО «ИД Равновесие», 2007

16. Интерактивный курс подготовки к ЕГЭ МАТЕМАТИКА. - ООО «Издательство «Экзамен»», 2007

17. Открытая математика. Версия 2.6. Стереометрия. 10-11 класс. - ФИЗИКОН, 2005

18. Уроки геометрии Кирилла и Мефодия. 11 класс. - ООО «Кирилл и Мефодий», 2006

19. Авторские цифровые образовательные ресурсы: презентации PowerPoint к урокам, тесты Ресурсы Интернет:

20. Министерство образования РФ: informika.ru, ed.gov.ru, edu.ru

21. Тестирование online: 5-11 классы: kokch.kts.ru

22. Новые технологии в образовании: elib.altstu.ru/elib/main.htm

23. Сеть творческих учителей: it-n.ru

24. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: megabook.ru/

25. Оборудование:

26. Компьютеры;

27. мультимедийный проектор;

28. интерактивная доска (Mimio). Используемое программное обеспечение:

29. MS Excel

30. MS Word

31. MS PowerPoint

32. Mimio Notebook

Материально- техническое обеспечение предмета «Геометрия-11»

Наименование объектов, средств

материально-техническогообеспечения

Количество

Примечания

1. С.М.Саакян, В.Ф.Бутузов «Изучение геометрии в 10-11 классах» М.2001 г

2. Б.Г. Зив, В.М.Меллер « Дидактические материалы по геометрии» М.1999

3. Программа общеобразовательных учреждений «Геометрия 10-11 классы» Т.А. Бурмистрова,М.2009г

4. Б.Г.Зив, В.М.Миллер, А.Г.Бакинский «Задачи по геометрии для 7-11 классов» М.1991г

5. И.М.Сугоняев « Геометрия-11. Тесты» С.2013г

6. А.П.Ершова, В.В.Голобородько

« Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10-11 классов».М.2003

7. А.П.Ершова, В.В.Голобородько « Устные, проверочные и зачетные работы по геометрии для 10-11 классы» М.2005г

8. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов учебник

« Геометрия 10-11» Просвещение 2014г

9. Т.Л.Рыбакова, И.В.Суслова «Математика. Школьный справочник»Я.1997

10. А.В. Семенов, А.С. Трепалин, И.В. Ященко, П.И.Захаров «ЕГЭ математика 2014»М.2014

11. А.Л. Семенова, И.В. Ященко «Все задания группы В « Закрытый сегмент» ЕГЭ 3000 задач с ответами»М.2012

К

Д

Д

Д

Д

Д

К

К

Д

Д

Технические средства обучения

Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц, постеров и картинок

Мулььтимедийный проектор

Экспозиционный экран

Компьютер

Сканер

Принтер лазерный

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 8 класс

Диск « Геометрия не для отличников»

Д

Д

Д

Д

Д

Д

Д

Д

Д

Печатные пособия

Портреты выдающихся деятелей математики

Таблицы по геометрии10 класс:

Аксиомы стереометрии.

Параллельность прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Многогранники.

Д

Д

Д

Д

Д

Интернет - ресурсы.

1. standart.edu.ru [Сайт Федерального Государственного образовательного стандарта];

2. school-collection.edu.ru [Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов];

3. pedsovet.su [Сайт сообщества взаимопомощи учителей];

4. festival.1september.ru [Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»];

5. bibliofond.ru[Электронная библиотека «Библиофонд»];

6. nsportal.ru[Портал проекта для одаренных детей «Алые паруса»];

7. videouroki.net[Портал «Видеоуроки в сети Интернет»];

8. pedakademy.ru[Сайт «Педагогическая академия»];

9. metodsovet.su[Методический портал учителя «Методсовет»];

10. rusolymp.ru [Сайт Всероссийской олимпиады школьников по предметам];

11. mioo.ru[Сайт Московского института открытого образования];

12. uchportal.ru[Учительский портал];

13. методкабинет.рф[Всероссийский педагогический портал «Методкабинет.РФ»];

14. pandia.ru[Портал «Энциклопедия знаний»];

15. pedsovet.org[Всероссийский интернет-педсовет];

16. drofa.ru[Сайт издательства «Дрофа»];

17. easyen.ru[Современный учительский портал];

18. openclass.ru[Сетевое образовательное сообщество «Открытый класс»];

19. schoolpress.ru[Портал «Школьная пресса»];

20. window.edu.ru[Единое окно доступа к образовательным ресурсам];