Практическое занятие по теме Объем пирамиды

Практическое занятие № 83 по теме:

«Решение задач на вычисление объема пирамиды»

Вариант №1

Цель: закрепить навыки решения практических задач на вычисление объёма пирамиды.

Теоретическая часть

Объёмы пирамид:

• Обыкновенной V = S_осн. H

• Усечённой V = H(S + S₁ + )

Выполните задания

№1. Вычислить объём правильной шестиугольной пирамиды, если

её высота 6 дм, сторона основания 5дм.

№2. Сколько литров воды вмещает водоём, имеющий форму правильной четырехугольной усеченной пирамиды, если глубина его равна 1,2 м, а стороны оснований - 10м и 5м? (1литр = 1дм³)

№3. Какой объем молока может войти в тетрапак в виде пирамиды, основание которой равносторонний треугольник со стороной 20см, высотой 24см. (1литр = 1дм³)

№4. Бак, имеющий форму правильной четырехугольной усеченной пирамиды, вмещает 190л бензина. Найдите глубину этого бака, если стороны его оснований равны 60см и 40см.

Практическое занятие № 83 по теме:

«Решение задач на вычисление объема пирамиды»

Вариант №2

Цель: закрепить навык решения практических задач на вычисление объёма пирамиды.

Теоретическая часть

Объёмы пирамид:

• Обыкновенной V = S_осн. H

• Усечённой V = H(S + S₁ + )

Выполните задания

№1. Вычислить объём правильной шестиугольной пирамиды, если

её высота 8 дм, сторона основания 4дм.

№2. Сколько литров воды вмещает водоём, имеющий форму правильной четырехугольной усеченной пирамиды, если глубина его равна 1,4 м, а стороны оснований - 12м и 6м?(1литр = 1дм³)

№3. Какой объем молока (в литрах) может войти в тетрапак в виде пирамиды, основание которой равносторонний треугольник со стороной 22см, высотой 28см. (1литр = 1дм³)

№4. Бак, имеющий форму правильной четырехугольной усеченной пирамиды, вмещает 180л бензина. Найдите глубину этого бака, если стороны его оснований равны 50см и 70см.

Эталоны ответов к практическому занятию № 83 по теме:

«Решение задач на вычисление объема пирамиды»

Вариант №1

№1. V = 75 дм³ = 127,5 дм³

№2. V = 1,2 (100 + 25 + ) = 0,4 175 = 70 (м³ ) = 70000 (дм³) =

= 70000(литров)

№3. V = 2,4 = 0,8 = 0,8 1,7 = 0,8 1,7 = 1,36 (литров)

№4. Дано: V= 190 л.

а = 60см = 6дм

в = 40см = 4дм

Н = ?

Решение: V = Н (S + S₁ + ) => H = = = = 7, 5 (дм)

Эталоны ответов к практическому занятию № 83 по теме:

«Решение задач на вычисление объема пирамиды»

Вариант №2

№1. V = 64 дм³ = 108,8 дм³

№2. V = 1,4 (144 + 36+ ) = 1,4 252 =117,6 (м³ ) = =117600(дм³) = 117600 (литров)

№3. V = 2,8 = 2,8 = 0,68 2,8 = 1,904(дм³) =

= 1,904 (литров)

№4. Дано: V= 180 л.

а = 50см = 5дм

в = 70см = 7дм

Н = ?

Решение: V = Н (S + S₁ + ) => H = = = 5 (дм)