Преподавателю
Математика
Рабочая программа по математике 10 класс

Рабочая программа по математике 10 класс

Структура рабочей программы. Рабочая программа по математике для 10 класса представляет собой целостный документ, включающий шесть разделов: пояснительную записку; содержание учебного материала; календарно-тематическое планирование; требования к уровню подготовки обучающихся; критерии оценки знаний и умений обучающихся; информационно-методическое сопровождение.

Раздел	Математика
Класс	10 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Жебенева В.И.
Дата	20.10.2014
Формат	docx
Изображения	Есть

Поделитесь с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Большеугонская средняя общеобразовательная школа»

Принята Введена в действие

на заседании педагогического совета директор МБОУ «Большеугонская СОШ»

Протокол № от 2014 г

_________ Мануйлова С.В.

Председатель педсовета________(Мамзина Е.А.) приказ № от 2014 г.

Рабочая программа

по математике

в 10 (общеобразовательном) классе

на 2014- 2015 учебный год

методическое объединение

учителей естественно-математического цикла

Рассмотрена на заседании Составила:

методического объединения Жебенева В.И.

Протокол № 1 от 27 августа 2014г. 26 августа 2014 г.

Руководитель МО_______(Жебенева В.И.)

Структура рабочей программы.

Рабочая программа по математике для 10 класса представляет собой целостный документ, включающий шесть разделов: пояснительную записку; содержание учебного материала; календарно-тематическое планирование; требования к уровню подготовки обучающихся; критерии оценки знаний и умений обучающихся; информационно-методическое сопровождение.

Раздел I. Пояснительная записка

Настоящая программа по математике для 10 класса создана на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом Минобразования РФ от 05.03.2004, №1312, на основе примерной программой среднего (полного) общего образования, программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - 2-е издание, стереотип. -М. Дрофа 2001 -320с , авторской программы А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлиев, С.И. Шварцбурд. Программы по алгебре и началам математического анализа 10-11 класс (базовый уровень). Программа по геометрии. Авторы программы Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. Составитель Бурмистрова Т.А. 3-е изд. М.:Просвещение, 2010г, регионального базисного учебного плана на 2014-2015 учебный год, учебного плана МБОУ «Большеугонская СОШ» на 2014-2015 учебный год.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится 4 ч +1 ч.(школьный компонент) в неделю. Рабочая модифицированная программа (базовый уровень) соответствует «Федеральному компоненту государственного стандарта общего образования» и предусматривает 175 часов, из них на алгебру и начала анализа по 3 часа в неделю или 105 часов, по геометрии 2 часа в неделю или 70 часов.

Программа соответствует учебникам «Алгебра и начала анализа»: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др.. - М.: Просвещение, 2008-2012г и «Геометрия, 10-11»: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение,2009-2012г. уровень программы - базовый. С целью приведения в соответствие с учебным планом школы авторская программа модифицирована по количеству часов. Введение дополнительных часов позволит:

систематизировать полученные знания и выполнить надстройку над уже существующими знаниями ученика за счет углубления и расширения тем курса;
обеспечить преемственность между общим и профессиональным образованием;
более эффективно подготовить выпускников к сдаче ЕГЭ, поступлению в ВУЗ и продолжению образования в вузах;
обеспечить реализацию учащимися своих интересов, способностей и дальнейших (послешкольных) планов.

Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития обучающихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики, которые определены стандартом.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитиелогического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитаниесредствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

- систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Раздел «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей», который вводится для обязательного прохождения изучается в 11 классе полностью.

Программа определяет педагогические технологии, формы обучения, методы и приёмы обучения, виды деятельности обучающихся на уроке.

Технологии, используемые в образовательном процессе

Технологии традиционного обучения для освоения минимума содержания образования в соответствии с требованиями стандартов; технологии, построенные на основе объяснительно-иллюстративного способа обучения. В основе - информирование, просвещение обучающихся и организация их репродуктивных действий с целью выработки общеучебных умений и навыков.
Технологии реализации метжпредметных связей в образовательном процессе.
Технологии дифференцированного обучения для освоения учебного материала обучающимися, различающимися по уровню обучаемости, повышения познавательного интереса. Осуществляется путем деления обучающихся потоков на подвижные и относительно гомогенные по составу группы для освоения программного материала в различных областях на различных уровнях: минимальном, базовом, вариативном.
Технология проблемного обучения с целью развития творческих способностей обучающихся, их интеллектуального потенциала, познавательных возможностей. Обучение ориентировано на самостоятельный поиск результата, самостоятельное добывание знаний, творческое, интеллектуально-познавательное усвоение учениками заданного предметного материала
Личностно-ориентированные технологии обучения, способ организации обучения, в процессе которого обеспечивается всемерный учет возможностей и способностей обучаемых и создаются необходимые условия для развития их индивидуальных способностей.
Технология индивидуализации обучения.
Информационно-коммуникационные технологии.
Обучение в сотрудничестве
Исследовательские технологии обучения
Здоровьесберегающие технологии
Игровые технологии обучения

Формы обучения:

Урок изучения нового материала, урок закрепления знаний, умений и навыков, комбинированный урок, урок-беседа, повторительно-обобщающий урок, урок - лекция, урок - игра, урок- исследование, урок-практикум.

Методы и приёмы обучения:

-обобщающая беседа по изученному материалу;
-индивидуальный устный опрос;
-фронтальный опрос;
- выборочная проверка упражнения;
- взаимопроверка;
-самоконтроль.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

В планировании предусмотрены разнообразные виды и формы контроля: наблюдение, беседа, фронтальный опрос, индивидуальный опрос, опрос в парах, практикум, самопроверки и взаимопроверки, математические диктанты («Проверяю себя», графический, ), тесты. Кроме средств контроля предусмотрены следующие формы учёта достижений учащихся: участие в олимпиадах, конкурсах, презентациях.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки обучающихся

10 класса.

Рабочая программа реализуется с изменениями, отражающими региональный компонент в образовании и соответствует «Федеральному компоненту государственного стандарта общего образования».

26 августа 2014 года Жебенева В.И.

Раздел II Содержание учебного материала

Повторение курса 7 -9 класса (5 ч)

Числовые и буквенные выражения. Упрощение выражений. Уравнения. Системы уравнений. Неравенства. Элементарные функции.

1..Действительные числа (11 ч)

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

Основные цели: формирование представлений о натуральных, целых числах, о признаках делимости, простых и составных числах, о рациональных числах, о периоде, о периодической дроби, о действительных числах, об иррациональных числах, о бесконечной десятичной периодической дроби, о модуле действительного числа; формирование умений определять бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, вычислять по формуле сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; овладение умением извлечения корня п-й степени и применение свойств арифметического корня натуральной степени; овладение навыками решения иррациональных уравнений, используя различные методы решения иррациональных уравнений и свойств степени с любым целочисленным показателем.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: понятие рационального числа, бесконечной десятичной периодической дроби; определение корня п-й степени, его свойства; свойства степени с рациональным показателем;

уметь: приводить примеры, определять понятия, подбирать аргументы, формулировать выводы, приводить доказательства, развёрнуто обосновывать суждения; представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби; находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; решать простейшие уравнения, содержащие корни п-й степени; находить значения степени с рациональным показателем.

2.Степенная функция (11 ч)

Степенная функция, её свойства и график. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.

Основные цели: формирование представлений о степенной функции, о монотонной функции; формирование умений выполнять преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширения области определения, проверки корней; овладение умением решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, проверки корней уравнения; выполнять равносильные преобразования уравнения и определять неравносильные преобразования уравнения.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: свойства функций; схему исследования функции; определение степенной функции; понятие иррационально уравнения;

уметь: строить графики степенных функций при различных значениях показателя; исследовать функцию по схеме (описывать свойства функции, находить наибольшие и наименьшие значения); решать простейшие уравнения и неравенства стандартными методами; изображать множество решений неравенств с одной переменной; приводить примеры, обосновывать суждения, подбирать аргументы, формулировать выводы; решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения при их упрощении; решать иррациональные уравнения; составлять математические модели реальных ситуаций; давать оценку информации, фактам, процесса, определять их актуальность.

3.Показательная функция (12 ч)

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Основные цели: формирование понятий о показательной функции, о степени с произвольным действительным показателем, о свойствах показательной функции, о графике функции, о симметрии относительно оси ординат, об экспоненте; формирование умения решать показательные уравнения различными методами: уравниванием показателей, введением новой переменной; овладение умением решать показательные неравенства различными методами, используя свойства равносильности неравенств; овладение навыками решения систем показательных уравнений и неравенств методом замены переменных, методом подстановки.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: определение показательной функции и её свойства; методы решения показательных уравнений и неравенств и их систем;

уметь: определять значения показательной функции по значению её аргумента при различных способах задания функции; строить график показательной функции; проводить описание свойств функции; использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом; решать простейшие показательные уравнения и их системы; решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; решать простейшие показательные неравенства и их системы; решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; предвидеть возможные последствия своих действий.

4.Логарифмическая функция (15 ч)

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Основные цели: формирование представлений о логарифме, об основании логарифма, о логарифмировании, о десятичном логарифме, о натуральном логарифме, о формуле перехода от логарифма с одним основанием к логарифму с другим основанием; формирование умения применять свойства логарифмов: логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, при упрощении выражений, содержащих логарифмы; овладение умением решать логарифмические уравнения; переходя к равносильному логарифмическому уравнению, метод потенцирования, метод введения новой переменной, овладение навыками решения логарифмических неравенств.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: понятие логарифма, основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов; формулу перехода; определение логарифмической функции и её свойства; понятие логарифмического уравнения и неравенства; методы решения логарифмических уравнений; алгоритм решения логарифмических неравенств;

уметь: устанавливать связь между степенью и логарифмом; вычислять логарифм числа по определению; применять свойства логарифмов; выражать данный логарифм через десятичный и натуральный; применять определение логарифмической функции, её свойства в зависимости от основания; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; применять различные методы для решения логарифмических уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства.

5. Тригонометрические формулы (23 ч)

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и α. Формулы сложения.. синус, косинус и тангенс двойного угла.. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Основные цели: формирование представлений о радианной мере угла, о переводе радианной меры в градусную и наоборот, градусной - в радианную; о числовой окружности на координатной плоскости; о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе, их свойствах; о четвертях окружности; формирование умений упрощать тригонометрические выражения одного аргумента; доказывать тождества; выполнять преобразование выражений посредством тождественных преобразований; овладение умением применять формулы синуса и косинуса суммы и разности, формулы двойного угла для упрощения выражений; овладение навыками использования формул приведения и формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; радианной меры угла; как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям; основные тригонометрические тождества; доказательство основных тригонометрических тождеств; формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов; формулы двойного угла; вывод формул приведения;

уметь: выражать радианную меру угла в градусах и наоборот; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла; используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям; выполнять преобразование простых тригонометрических выражений; упрощать выражения с применением тригонометрических формул; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; пользоваться энциклопедией, справочной литературой; предвидеть возможные последствия своих действий.

6. Тригонометрические уравнения (16 ч)

Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tgx = a. Решение тригонометрических уравнений.

Основные цели: формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе, арккотангенсе числа; формирование умений решения простейших тригонометрических уравнений, однородных тригонометрических уравнений; овладение умением решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной, методом разложения на множители; расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; методы решения тригонометрических уравнений;

уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; решать квадратные уравнения относительно sin, cos, tg и ctg; определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратным; применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений; аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и устранять их; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

7. Повторение курса алгебры 10 класса ( 8 ч)

Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений. Решение показательных, степенных и логарифмических неравенств. Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества. Решение тригонометрических уравнений. Решение систем показательных и логарифмических уравнений. Текстовые задачи на проценты, движение.

Основные цели: обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класс, решая тестовые задания по сборникам тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ; создать условия для плодотворного участия в работе в группе; формировать умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

8. Резерв (3 ч)

Геометрия

1. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) (5 ч).

Представление раздела геометрии стереометрия. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.

Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.

Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.

2. Параллельность прямых и плоскостей (19 ч).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.

Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции. В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч).

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.

Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.

4. Многогранники (12 ч).

Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.

Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники.

О с н о в н а я ц е л ь - познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.

Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.

5. Векторы в пространстве (6ч).

Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения.

Цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами.

6. Повторение (6ч).

Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.

Резерв (2 ч)

Раздел III

Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа 10 класс

№

урока

Тема урока

Кол-во часов

Сроки

проведения

примечание

Повторение курса 7 -9 класса

Числовые и буквенные выражения.

Упрощение выражений

Уравнения. Системы уравнений

Неравенства.

Элементарные функции

Глава 1. Действительные числа

Целые и рациональные числа

Действительные числа

8-9

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

10-11

Арифметический корень натуральной степени

Степень с рациональным показателем

13-15

Степень с действительным показателем

Контрольная работа № 1по теме «Действительные числа»

Глава 2. Степенная функция

17-18

Анализ контрольной работы. Степенная функции, её свойства и график

Взаимно обратные функции

Равносильные уравнения

Равносильные неравенства

22-23

Иррациональные уравнения

24-25

Иррациональные неравенства

26-27

Решение иррациональных уравнений и неравенств

Контрольная работа № 2 по теме «Степенная функция»

Глава 3. Показательная функция

29-30

Анализ контрольной работы Показательная функция, её свойства и график

31-32

Показательные уравнения

33-35

Показательные неравенства

36-37

Решение систем показательных уравнений.

38-39

Решение систем показательных неравенств.

Контрольная работа № 3 по теме «Показательная функция»

Глава 4. Логарифмическая функция

41-42

Анализ контрольной работы. Логарифмы

43-44

Свойства логарифмов

45-46

Десятичные и натуральные логарифмы

Логарифмическая функция, её свойства и график

Построение графика логарифмической функции.

Самостоятельная работа по теме.

49-51

Логарифмические уравнения

52-54

Логарифмические неравенства

Контрольная работа № 4 по теме «Логарифмическая функция»

Глава 5. Тригонометрические формулы

Анализ контрольной работы. Радианная мера угла

57-58

Поворот точки вокруг начала координат

59-60

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

Знаки синуса, косинуса и тангенса угла.

62-63

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

64-65

Тригонометрические тождества.

66-67

Синус, косинус и тангенс углов Рабочая программа по математике 10 класс и .

68-69

Формулы сложения

70-71

Синус, косинус и тангенс двойного угла

72-73

Синус, косинус и тангенс половинного угла

74-75

Формулы привидения

76-77

Сумма и разность косинусов.

Контрольная работа № 5 по теме «Основные тригонометрические формулы»

Глава 6. Тригонометрические уравнения

79-80

Анализ контрольной работы. Уравнение Рабочая программа по математике 10 класс х = а

81-82

Уравнение Рабочая программа по математике 10 класс х = а

Решение уравнений вида Рабочая программа по математике 10 класс х = а и х = а

84-85

Уравнение Рабочая программа по математике 10 класс х = а

86-87

Уравнения, сводящиеся к квадратным.

Уравнение a sin x + b cos x = c

89-90

Уравнения, решаемые разложением левой части на множители.

91-93

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические уравнения»

Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса

Анализ контрольной работы. Степенная, показательная и логарифмическая функции.

Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений

Решение показательных, степенных и логарифмических неравенств

Итоговая контрольная работа № 7

Тригонометрические формулы и тождества

100

Решение тригонометрических уравнений.

101

Решение систем показательных и логарифмических уравнений.

102

Текстовые задачи на проценты, движение.

103-105

Резерв

Календарно-тематическое планирование по геометрии

№

урока

Тема урока

Кол-во часов

сроки

примечание

проведения

Введение.

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

Некоторые следствия из аксиом.

Решение задач.

Параллельность прямых и плоскостей.

Параллельность прямых в пространстве.

Параллельность трёх прямых в пространстве.

Параллельность прямой и плоскости. Признак.

Свойства прямой, параллельной плоскости.

Решение задач на параллельность прямых и плоскостей. Самостоятельная работа.

Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые.

Свойства скрещивающихся прямых.

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между двумя прямыми в пространстве.

Параллельность плоскостей. Признак.

Свойства параллельных плоскостей.

Решение задач на параллельность плоскостей.

Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней, диагоналей параллелепипеда.

Задачи на построение сечений.

Контрольная работа №1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Перпендикулярные прямые в пространстве.

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

Перпендикуляр и наклонные. Расстояние от точки до плоскости.

Теорема о трёх перпендикулярах.

Угол между прямой и плоскостью.

Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикуляров, на угол между прямой и плоскостью.

Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла.

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Решение задач на нахождение двугранного угла.

Прямоугольный параллелепипед. Свойства диагоналей.

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Контрольная работа №2 на тему «Перпендикулярность в пространстве».

Многогранники.

Понятие многогранника. Призма.

Площадь поверхности призмы.

Решение задач на вычисление площади поверхности призмы.

Пирамида. Правильная пирамида. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды.

Решение задач на вычисление площади поверхности пирамиды.

Усечённая пирамида. Правильная усечённая пирамида.

Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды.

Решение задач на вычисление площади поверхности пирамиды.

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.

Элементы симметрии правильных многогранников

Решение задач на вычисление площадей поверхности призмы, пирамиды.

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

Контрольная работа №3 по теме «Многогранники».

Резервное время.

Векторы в пространстве.

Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов.

Сложение и вычитание векторов в пространстве.

Свойства сложения векторов в пространстве.

Сумма нескольких векторов.

Умножение вектора на число. Свойства действий над векторами.

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

Решение задач по теме «Векторы в пространстве».

Контрольная работа №4 по теме «Векторы в пространстве».

Повторение.

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

Решение задач на нахождение боковой и полной поверхности призм.

Решение задач на применение свойств пирамиды и нахождение полной и боковой поверхности..

Векторы в пространстве.

Итоговая контрольная работа за курс 10 класса

69-70

Резерв

Раздел IV

Требования к уровню подготовки обучающихся 10 класса

В результате изучения математики на базовом уровне обучающийся должен

знать/понимать¹

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле² поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей.

В результате изучения геометрии ученик должен:

знать/понимать³

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
уметь

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей и объемы пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
строить сечения многогранников.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Раздел V

Критерии оценки знаний и умений обучающихся по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если обучающийся:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Раздел VI. Информационно-методическое сопровождение

Федеральный компонент государственного стандарта общего

образования.

2. Федеральный базисный учебный план.

3. Примерная образовательная программа по математике, рекомендованная Министерством образования и науки.

Учебный план школы.
Алгебра и начала анализа. 10 класс: Самостоятельные работы / Л. А. Александрова. - М.: Мнемозина, 2010.
Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: тематические тесты и зачеты /Л. О. Денищева Т. А. Корешкова. - М.: Мнемозина, 2010.
Математика. ЕГЭ - 2010, 2011. Вступительные экзамены / Ф.Ф.Лысенко. - Ростов-на-Дону: Легион.

8. Алгебра и начала анализа. 10 класс: учебник базового уровня /

Ш.А. Алимов [и др.], - М.:Просвещение, 2010.

Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 кл./ Б.М.Ивлев, С.М.Саакян, С.И.Шварцбурд - М.: Просвещение, 2005
Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений/ С.М.Никольский , М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. - М.: Просвещение, 2011г.
Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл для общеобразоват.учреждений-М.:Мнемозина, 2003 г.
ЕГЭ-2010. Тематические тренировочные задания/ В.В.Кочагин, М.Н.Кочагина. -М.: Эксмо, 2008.
Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 и 11 класса. - М. Просвещение, 2005.
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 -11 классов. - М.: Просвещение, 2003.
С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2004.
А.П. Киселев. Элементарная геометрия - М.: Просвещение, 1980.
С.Б. Кадомцев. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. - М.: Физматлит, 2004.
Учебник: Геометрия 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение.

Интернет -ресурсы.

pedsovet.su/load/137
notik.ucoz.ru/7.htm
teacherbox.ru/modules.php?name=Content&pa=showpage&pid=31
uroki.net/docdir/docdir14.htm
mon.gov.ru/work/obr/dok/obs/ - официальный сайт Мин. Обр. и Науки

загрузить