Урок -КВН по теме Сумма углов треугольника 7 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Кожинская средняя общеобразовательная школа» Рузского района Московской области

Методическая разработка урока - КВН по теме

«Сумма углов треугольника».

7 класс.

Учитель математики МБОУ «Кожинская СОШ»

Захарова Марина Евгеньевна

2014 г.

Тип урока: повторительно -обобщающий.

Цель урока:

• повторить с учащимися основные определения, теоремы,

• закрепить умения применять их при решении различных задач

указанной темы,

• развивать интерес учащихся к предмету.

• развивать творческие и исследовательские навыки учащихся;

• создать условия для повышения интереса к изучаемому предмету;

• развивать навыки общения и совместной деятельности.

Класс разделен на три команды по рядам, для каждой команды выбран капитан. Баллы за правильные ответы идут в зачет соответствующей команде и каждому ученику в отдельности. Если ученик набрал 10 и более баллов, то он получает оценку «5», если 8-9 баллов, то получает оценку «4», оценки «3» и «2» за этот урок не ставятся

Ход урока

I Разминка.

Каждой команде предлагаются вопросы, за правильный ответ команда получает 1-2 балла.

Первая команда

1.Какие прямые называются параллельными? (1)

2.Что такое внешний угол треугольника? (1)

3.Теорема,обратная второму признаку параллельности прямых. (1)

4.Могут ли в треугольнике быть два прямых угла? Ответ объясните.(1)

5.Является ли треугольник равнобедренным, если один из его углов 45, а второй 100⁰? (2)

Вторая команда

1.Какой треугольник называется прямоугольным?(1)

2.Чему равен катет прямоугольного треугольника, противолежащий углу 30⁰?(1)

3.Второй признак параллельности прямых?(1)

4.Могут ли в треугольнике быть одновременно тупой и прямой углы? Ответ объясните.(1)

5.Объясните равенство треугольников на рисунке (2):

С

А В

Д

Третья команда

1.Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника? Почему?

(1)

2.Теорема о внешнем угле треугольника.(1)

3.Сформулировать один из признаков равенства прямоугольных треугольников.(1)

4.Могут ли быть в треугольнике два тупых угла? Ответ объясните.(1)

5.Объясните равенство треугольников на чертеже (2):

Д

В

А С М К

II Доказательство теорем по готовым чертежам. ( 5 баллов).

Чертежи для доказательства теорем подготовлены на альбомных листах и на пленке для кодоскопа. На чертежах не указаны ни названия теорем ни их номера. Отвечающий сам выбирает нужный чертеж.

Для доказательства выбраны три теоремы:

1. признак параллельности прямых (теорема 4.2)

2. обратная теорема (теорема 4.3)

3. сумма углов треугольника (теорема 4.4)

На столе учителя находятся три карточки:

По выбору капитана

По желанию команды

По выбору учителя

-это жребий для тех учащихся, кто пойдет доказывать теоремы.

От каждой команды выходит по одному ученику; выбранные учащиеся вытягивают жребий, который и определит теорему для доказательства.

III Решение задач. Самостоятельная работа по вариантам ( по выбору учащихся)

Вариант 1 ( 4 балла)

Параллельные прямые a и в пересечены прямой с. Угол α равен

с а 78⁰. Найдите

Величины углов

в 1 и 3.

Вариант 2 (4 балла)

Найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании треугольника равен 105⁰.

Вариант 3 (4 балла)

В ΔАBC величина угла А в 2 раза больше величины угла B. Угол C - прямой. Найдите величины углов А и B.

Вариант 4 (5 балла)

В равнобедренном треугольнике угол, противолежащий основанию, равен 120, а медиана, проведенная к основанию треугольника, равна 3 см. Найдите угол при основании треугольника и боковые стороны треугольника.

IV. Конкурс капитанов.

Вопросы капитану первой команды:

1. Сформулировать теорему о существовании и единственности перпендикуляра к прямой. (1)

2. Прямая а пересекает отрезок ВС в его середине. Доказать, что точки В и С находятся на одинаковом расстоянии от прямой а. (2)

С

В₁ С₁ а

В

3. Найдите острые углы равнобедренного прямоугольного треугольника. (2)

Вопросы капитану второй команды:

1. Что называется расстоянием то точки до прямой? (1)

2. Точки А и В находятся на одинаковом расстоянии от прямой а. Точка С₁ - середина отрезка А₁ и В₁. докажите, что ΔАА₁С₁=ΔВВ₁С₁. (2)

А В

а

А₁ С₁ В₁

3. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 30. Найдите углы треугольника (2).

Вопросы капитану третьей команды:

1. Объясните, что такое расстояние между параллельными прямыми. (1)

2. Прямые ВС и АД параллельны, длины отрезков АВ и СД равны. Докажите равенство треугольников АВВ₁ и ДСС₁. (2)

В С

А В₁ Д₁ Д

3. В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 110. Найдите углы при основании данного треугольника. (2)

V. Конкурс домашнего задагия (5 баллов)

Каждой команде было дано задание: сочинить сказку про геометрию, используя геометрические понятия: параллельные прямые, углы треугольника, прямоугольный треугольник, перпендикуляр, внешний угол треугольника, расстояние от точки до прямой.

Каждая команда зачитывает сочиненную сказку.

VI. Подведение итогов игры.