Рабочая программа по алгебре 9 класс УМК Колягина Ю. М. , 3, 5 часа в неделю

ПРАВИТЕЛЬСТВО САНКТ-ПЕТЕРБУРГА

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №518

Выборгского района Санкт-Петербурга

194356 г. Санкт-Петербург, ул. Есенина, д. 24., тел. 8(812) 417-33-11, факс 8 (812) 417-33-10, е-mail: [email protected]

______________________________________________________________

Рабочая программа учебного предмета

«Алгебра»

9 класс, базовый уровень

Разработана

Клюевой Т.Н.

учителем математики

высшей квалификационной категории

Санкт-Петербург

2015 г.

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по алгебре разработана на основе государственных образовательных стандартов по математике 2010г., Обязательного минимума содержания математического образования, Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11. Составитель Г.М.Кузнецов, Н.Г. Миндюк, М.: Дрофа,2010., методических рекомендаций к разработке календарно-тематического планирования по УМК Алимова Ш.А. Алгебра. 9 класс. - М.: Просвещение, 2010.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Структура документа

Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование, примерные контрольные работы, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.

Общая характеристика учебного предмета

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. На этапе 9-го класса завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. Дается понятие целого рационального уравнения и его степени. Особое внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной, что широко используется в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Рассматриваются системы, содержащие уравнения второй степени с двумя неизвестными. Даются первые знания об арифметической и геометрической прогрессиях, как о частных видах последовательностей. Изучая формулу нахождения суммы первых членов арифметической прогрессии и формулу суммы первых членов геометрической прогрессии , целесообразно уделить внимание заданиям, связанным с непосредственным применением этих формул. Из курса геометрии продолжается изучение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Вводится понятие котангенса угла. Изучаются свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса, которые находят применение в преобразованиях тригонометрических выражений. Специальное внимание уделяется переходу от радианной меры угла к градусной мере и наоборот. Центральное место занимают формулы, выражающие соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Изучаются свойства функций , при и . Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Цели

обучить делению многочленов, решению алгебраических уравнений и систем уравнений.

сформировать понятие степени с целым показателем; выработать умение выполнять преобразования простейших выражений, содержащих степень с целым показателем; ввести понятие корня n-ой степени и степени с рациональным показателем.

выработать умение исследовать по заданному графику функции , , , , , .

ввести понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; сформировать умение вычислять по известному значению одной из тригонометрических функций значения остальных тригонометрических функций, выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений.

познакомить учащихся с понятиями арифметической и геометрической прогрессий.

познакомить учащихся с различными видами событий, с понятием вероятности события и с различными подходами к определению этого понятия; сформировать умения нахождения вероятности события, когда число равновозможных исходов испытания очевидно; обучить нахождению вероятности события после проведения серии однотипных испытаний.

сформировать представления о закономерностях в массовых случайных явлениях; выработать умение сбора и наглядного представления статистических данных; обучить нахождению центральных тенденций выборки.

Место предмета в учебном плане

На изучение предмета отводится 3,5 часа в неделю, итого 119 часов за учебный год.

Результаты обучения

Изучение алгебры в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Распределение учебных часов по разделам программы

Повторение - 4 часа

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений - 15 часов

Степень с рациональным показателем - 8 часов

Степенная функция - 18 часов

Элементы тригонометрии - 8 часов

Прогрессии - 14 часов

Случайные события - 13 часов

Случайные величины - 12 часов

Повторение - 10 часов

Содержание обучения

Повторение курса алгебры 8 класса.

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.

Деление многочленов. Решение алгебраических уравнений. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными. Различные способы решения систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений.

Степень с рациональным показателем.

Степень с целым показателем и её свойства. Возведение числового неравенства в степень с натуральным показателем. Корень n-й степени, степень с рациональным показателем.

Степенная функция.

Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Чётность и нечётность функции. Функция .

Элементы тригонометрии.

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса, тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

Прогрессии.

Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии.

Случайные события.

События невозможные, достоверные, случайные. Совместные и несовместные события. Равновозможные события. Классическое определение вероятности события. Представление о геометрической вероятности. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Противоположные события и их вероятности. Относительная частота и закон больших чисел. Тактика игр, справедливые и несправедливые игры.

Случайные величины.

Таблицы распределения значений случайной величины. Наглядное представление распределения случайной величины: полигон частот, диаграммы круговые, линейные, столбчатые, гистограмма. Генеральная совокупность и выборка. Репрезентативная выборка. Характеристики выборки: размах, мода, медиана, среднее. Представление о законе нормального распределения.

Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 классов.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
  изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами

• изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу

• находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

решать следующие жизненно-практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• работать в группах;

• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

• уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации.

Используемый учебно-методический комплект для учителя:

Алимов Ш.А. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений.М., «Просвещение», 2010.

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна, «Просвещение» Москва 2008

Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 8 класс. / Н.Г. Миндюк, М.Б. Миндюк. / М.: Генжер, 1999. - 95 с.

Уроки алгебры в 9 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. / М.: Вербум - М, 2000.

Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Алгебра, геометрия 9: самостоятельные и контрольные работы. - М.: Илекса, 2006.

для учащихся:

Алимов Ш.А. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2010

Тематическое планирование учебного материала

Психолого-педагогическая характеристика 9-а класса

В классе обучаются дети в возрасте 15-16 лет.

Количество учащихся 29, из них 9 мальчиков и 16 девочек. Большинство детей обучаются вместе с первого класса. В целом состав стабильный.

Класс очень активный, дети работоспособные, учатся с удовольствием

Программный материал усваивают полностью, без каких-либо затруднений большинство учащихся класса, трудности усвоения существуют только у Куулар Д., Муморцева А., Лутьева , Николаева И.,

Программный материал усваивают удовлетворительно, несмотря на потенциальные возможности учиться лучше 5 человек. В течение урока дети работают быстро и успевают решать дополнительные задания, всегда задают вопросы по изучаемому материалу, но иногда с трудом успевают освоить запланированный объем материала, нуждаются в дополнительном закреплении .

Большинство учащихся осознает и полностью принимает задачу, способны ее удержать (доводят начатое до конца), но некоторые соскальзывают на предыдущее задание, на отвлеченную тему. Постоянная помощь требуется Куулар Д., Муморцеву А., Лутьеву , Николаеву И.,

Большинство класса может самостоятельно спланировать и организовать свою деятельность, деятельность других; при планировании испытывают затруднения те же учащиеся.

При возникновении затруднений активно идут на контакт с педагогом, продуктивно пользуясь его помощью, приходят на дополнительные занятия, задают вопросы.

Отношение к домашнему заданию ответственное, большинство класса всегда выполняет домашнее задание добросовестно, в том числе и задания повышенной сложности . Учащиеся стремятся как можно больше получить необходимой информации, с удовольствием выполняют дополнительные задания, в том числе и задания повышенной трудности. Учащиеся в целом осознают необходимость и полезность предмета математика.

№п/п

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля, самостоятельной работы

Планируемые сроки

Повторение (4 ч)

Квадратные корни Квадратные уравнения

Урок обобщения и систематизации знаний

Повторить понятие арифметический квадратный корень, свойства корней. Квадратные уравнения, замена переменной, биквадратное уравнение

Уметь: применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

Уметь:

использовать формулы корней квадратного уравнения;

проводить замену переменной;

решать квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены;

решать биквадратные уравнения

Проблемные задания, фронтальный опрос

03.09.15

Квадратные корни Квадратные уравнения

Урок обобщения и систематизации знаний

Повторить понятие арифметический квадратный корень, свойства корней. Квадратные уравнения, замена переменной, биквадратное уравнение

Уметь: применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

Уметь:

использовать формулы корней квадратного уравнения;

проводить замену переменной;

решать квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены;

решать биквадратные уравнения

Самостоятельное решение заданий

03.09.15

Неравенства с одной переменной

Урок обобщения и систематизации знаний

Линейное неравенство, решение неравенства, равносильные неравенства, равносильные преобразования

Уметь: решать простейшие линейные неравенства;

отмечать на числовой оси решение неравенства

Фронтальный опрос

07.09.15

Неравенства с одной переменной

Урок обобщения и систематизации знаний

Линейное неравенство, решение неравенства, равносильные неравенства, равносильные преобразования

Уметь: решать простейшие линейные неравенства;

отмечать на числовой оси решение неравенства

Самостоятельное решение заданий

07.09.15

Квадратные неравенства

Урок обобщения и систематизации знаний

Квадратное неравенство, решение неравенства, равносильные неравенства, равносильные преобразования

Знать: алгоритм решения неравенств.

Уметь: правильно найти ответ в виде числового промежутка; решать неравенства, используя метод интервалов

Фронтальный опрос, самостоятельное решение заданий

10.09

Квадратные неравенства

Урок обобщения и систематизации знаний

Квадратное неравенство, решение неравенства, равносильные неравенства, равносильные преобразования

Знать: алгоритм решения неравенств.

Уметь: правильно найти ответ в виде числового промежутка; решать неравенства, используя метод интервалов

Самостоятельное решение заданий

10.09

Квадратичная функция, её свойства и график

Урок обобщения и систематизации знаний

Повторение понятия квадратичная функция, её свойства и график

Знать: свойства квадратичной функции; её график; алгоритм построения графика квадратичной функции

Уметь: выполнять построение графиков квадратичной функции, по графику определять свойства функции

Фронтальный опрос, самостоятельное решение заданий

14.09

Квадратичная функция, её свойства и график

Урок обобщения и систематизации знаний

Повторение понятия квадратичная функция, её свойства и график

Знать: свойства квадратичной функции; её график; алгоритм построения графика квадратичной функции

Уметь: выполнять построение графиков квадратичной функции, по графику определять свойства функции

Фронтальный опрос, самостоятельное решение заданий

14.09

Глава I. Алгебраические уравнения, системы нелинейных уравнений (17 ч)

Деление многочленов

Урок ознакомления с новым материалом

Знакомство учащихся с алгоритмом деления многочленов и с разложением на множители многочленов с помощью этого алгоритма, формула деления многочленов

Знать: алгоритм деления многочленов

Уметь: выполнять деление многочленов

Фронтальный опрос Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам

Самостоятельная работа

17.09

Решение алгебраических уравнений

Урок ознакомления с новым материалом

Знакомство с новыми понятиями: алгебраические уравнения, алгебраическое уравнение степени n, корень алгебраического уравнения, основная теорема алгебры

Знать: определение алгебраического уравнения; теорему о нахождении корня алгебраического уравнения.

Уметь: решать алгебраическое уравнение степени n

Фронтальный опрос

Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам

Проверочная работа

17.09

Решение алгебраических уравнений

Урок закрепления изученного

21.09

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим

Комбинированный

Введение понятия рационального уравнения, знакомство учащихся с алгоритмом его решения. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим, разложение на множители, симметричные уравнения, возвратные уравнения

Знать: как применить методы решения уравнений высшей степени: метод разложения на множители, метод введения новой переменной, метод решения возвратных уравнений Уметь: применять их на практике

Фронтальный опрос

21.09

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим

Урок применения знаний и умений

Проверка домашнего задания, работа в парах

24.09

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим

Урок применения знаний и умений.

Проблемный

Проверочная работа

24.09

Системы нелинейных уравнений с двумя переменными

Комбинированный

Повторение методов решения систем уравнений, известных из курса 8 класса. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными, способ подстановки, способ сложения, замена переменных

Знакомство с решением систем двух уравнений второй степени с двумя неизвестными

Знать: способы решения систем уравнений.

Уметь: решать системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными способом подстановки и сложения.

Фронтальный опрос

28.09

Системы нелинейных уравнений с двумя переменными

Урок применения знаний и умений

Знать: способы решения систем уравнений.

Уметь: решать системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными

Проверка домашнего задания, работа в парах

28.09

Системы нелинейных уравнений с двумя переменными

Урок применения знаний и умений

Исследовательский

Знать: способы решения систем уравнений.

Уметь: решать системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными

Проверочная работа

01.10

Различные способы решения систем уравнений

Комбинированный

Расширение представлений учащихся о возможностях применения способа подстановки при решении систем уравнений. Обратная теорема Виета, решение систем уравнений по обратной теореме Виета, деление уравнений в системе, формулы сокращённого умножения, замена переменных, система трёх уравнений

Иметь: представление о системе двух нелинейных уравнений с двумя неизвестными.

Уметь: решать системы нелинейных уравнений, используя обратную теорему Виета, формулы сокращённого умножения, замену переменных, деление уравнений в системе.

Фронтальный опрос

01.10

Различные способы решения систем уравнений

Урок применения знаний и умений

Исследовательский

Проверка домашнего задания,

Работа с демонстрационным материалом

05.10

Решение задач с помощью систем уравнений

Комбинированный

Продолжение формирования умения решать задачи с помощью систем уравнений. Составление математической модели реальной ситуации, системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными.

Уметь: решать текстовые задачи с помощью системы нелинейных уравнений

Фронтальный опрос

05.10

Решение задач с помощью систем уравнений

Комбинированный

Фронтальный опрос

08.10

Решение задач с помощью систем уравнений

Урок применения знаний и умений

Проблемный

Индивидуальная работа по карточкам

08.10

Обобщающий урок

Урок обобщения и систематизации знаний

Обобщить и систематизировать знания о преобразованиях многочленов;

Уметь: выполнять деление многочленов, решать системы уравнений, содержащие уравнения более высоких степеней; решать задачи с помощью систем уравнений второй степени

Проверка домашнего задания, Тестовая работа

12.10

Обобщающий урок

Урок обобщения и систематизации знаний

Обобщить и систематизировать знания о преобразованиях многочленов;

Проверка домашнего задания, Тестовая работа

12.10

Контрольная работа №1

Урок
контроля
знаний
учащихся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Контрольная
работа

15.10

Глава II. Степень с рациональным показателем (8 ч)

Повторение свойств степени с натуральным показателем

Урок обобщения и систематизации знаний

Повторение материала, известного учащимся из курса 8 класса, подготовка к введению понятия степени с целым показателем, изучению ее свойств

Знать: свойства степени с натуральным показателем Уметь: решать простейшие задачи

Фронтальный опрос, решение задач с проверкой у доски

15.10

Степень с целым показателем

Урок ознакомления с новым материалом

Ознакомление учащихся с определением степени с отрицательным показателем, обучении применению свойств степени с целым показателем для преобразования алгебраических выражений и вычислений

Знать: определение степени с целым отрицательным показателем, свойства степени.

Уметь: представлять степень с целым отрицательным показателем в виде дроби и наоборот, применять ее свойства

Фронтальный опрос

19.10

Степень с целым показателем

Урок закрепления изученного

Проверка домашнего задания, обучающая самостоятельная работа

19.10

Степень с целым показателем

Урок применения знаний и умений

Проверочная работа

22.10

Арифметический корень натуральной степени. Свойства арифметического корня.

Урок ознакомления с новым материалом

Ознакомление учащихся с понятием корня n- степени из неотрицательного числа, корня нечётной степени из отрицательного числа, извлечения корня, подкоренного выражения, показателя корня, радикала

Знать: определение корня n- степени, его свойства.

Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы

Фронтальный опрос

Математический диктант с взаимопроверкой

22.10

Арифметический корень натуральной степени. Свойства арифметического корня.

Урок ознакомления с новым материалом

Проблемный

Изучение свойств корня n- степени

Знать: свойства корня n- степени

Уметь: применять их на практике

Фронтальный опрос

Проверка домашнего задания, математический диктант с взаимопроверкой

26.10

Степень с рациональным показателем. Возведение в степень числового неравенства.

Урок ознакомления с новым материалом

Ознакомление учащихся с понятием степени с любым рациональным и иррациональным показателем, свойствами степени. Рассмотрение

неравенства одного знака, умножение неравенств одного знака, возведение в степень числового неравенства, возведение в положительную степень, возведение в отрицательную степень

Знать: как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы.

Уметь: находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени

Знать: правила возведения неравенства у которого левая и правая части положительны, в рациональную степень.

Уметь: применять эти правила при решении показательных уравнений.

Фронтальный опрос

Дифференцированные карточки по теме

Тестовая работа

26.10

Контрольная работа №2

Урок
контроля
знаний
учащихся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Уметь: обобщать и систематизировать знания, владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

Контрольная
работа

29.10

Глава III. Степенная функция (18 ч)

Область определения функции.

Урок ознакомления с новым материалом

Повторение сведений о функциях, известных учащимся из курса алгебры 7-8 классов. Обучение нахождению области определения функции, заданной формулами или графиками.

Знать: определение функции, области определения и области значения функции.

Уметь: находить область определения функции

Фронтальный опрос

29.10

Область определения функции.

Урок закрепления изученного

Дифференцированные карточки по теме

09.11

Область определения функции.

Урок применения знаний и умений

Проверочная работа

09.11

Возрастание и убывание функции.

Урок ознакомления с новым материалом

Ознакомление с поведением степенной функции в зависимости от показателя степени и формирование умения устанавливать промежутки возрастания и убывания функции, заданной аналитически.

Знать: определение возрастающей и убывающей функции на промежутке; условия возрастания и убывания функции y = x^r.

Уметь: строить графики степенной функции при различных значениях показателя; описывать по графику свойства функции.

Фронтальный опрос

Работа по готовым графикам

12.11

Возрастание и убывание функции.

Урок закрепления изученного

Дифференцированные карточки по теме

Проверочная работа

12.11

Четность и нечетность функции.

Урок ознакомления с новым материалом

Ознакомление учащихся с понятиями четности и нечетности функции. Симметричное множество, алгоритм исследования функции на чётность, график чётной и нечётной функции, график функции y =

Знать: определение чётной и нечётной функции; как расположен график четной и нечетной функции.

Уметь: по формуле определять четность и нечетность функции;

приводить примеры этих функций; строить график функции y = , описывать по графику свойства функции

Фронтальный опрос

Работа по готовым графикам

16.11

Четность и нечетность функции.

Урок закрепления изученного

Дифференцированная проверочная работа

16.11

Функция у =

Урок ознакомления с новым материалом

Ознакомление учащихся с функцией y = , функцией y = при различных значениях k; обучение построению графика функции, чтению этого графика

Отработка навыков построения графиков, чтение графиков

Знать: свойства функции

y = , её график.

Уметь: строить график функции y = , описывать свойства функции.

Уметь: строить и читать графики

Фронтальный опрос

19.11

Функция у =

Урок закрепления изученного

Проверочная работа

19.11

Функция у = .

Урок применения знаний и умений

Поисковый

Фронтальный опрос

23.11

Неравенства и уравнения, содержащие степень.

Урок ознакомления с новым материалом

Рассмотрение методов решения иррациональных уравнений и неравенств

Знать: основной способ решения иррациональных уравнений - возведение в одну и ту же степень обеих его частей

Уметь: использовать свойства степенной функции при решении различных уравнений, решать иррациональное уравнение.

Дифференцированные карточки по теме

23.11

Неравенства и уравнения, содержащие степень.

Урок закрепления изученного

Обучение решению простейших иррациональных уравнений, метод возведения в квадрат, проверка корней, посторонний корень

Знать: основной способ решения иррациональных уравнений - возведение в одну и ту же степень обеих его частей

Уметь: использовать свойства степенной функции при решении различных уравнений, решать иррациональное уравнение.

Обучающая самостоятельная работа

26.11

Неравенства и уравнения, содержащие степень.

Урок применения знаний и умений

Исследовательский

Обучение решению простейших иррациональных уравнений, метод возведения в квадрат, проверка корней, посторонний корень

Знать: основной способ решения иррациональных неравенств - возведение в одну и ту же степень обеих его частей

Уметь: использовать свойства степенной функции при решении различных неравенств, решать иррациональное неравенство.

Проверочная работа

26.11

Неравенства и уравнения, содержащие степень.

Урок ознакомления с новым материалом

Обучение решению иррациональных неравенств

Знать: алгоритм решения иррациональных неравенств

Уметь: решать простейшие неравенства

Индивидуальная работа у доски с проверкой

30.11

Неравенства и уравнения, содержащие степень.

Урок закрепления изученного

Обучение решению иррациональных неравенств

Знать: алгоритм решения иррациональных неравенств

Уметь: решать иррациональные неравенства

Дифференцированные карточки по теме

30.11

Обобщающий урок

Урок обобщения и систематизации знаний

Обобщение и систематизация знаний о свойствах функций, графиках функций,

неравенствах и уравнениях, содержащих степень.

Знать: алгоритм построения графика функции, свойства функции.

Уметь: строить график функций; описывать их свойства;

решать иррациональные уравнения и неравенства

Проверочная самостоятельная работа

03.12

Обобщающий урок

Урок коррекции знаний

Устранение пробелов в знаниях учащихся.

Осмысление и устранение ошибок

Контроль выполнения работы над ошибками

03.12

Контрольная работа №3

Урок
контроля
знаний
учащихся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Уметь: обобщать и систематизировать знания, владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

Контрольная
работа

07.12

Глава IV. Элементы тригонометрии (8 ч)

Радианная мера угла.

Урок изучения нового материала

Ознакомление учащихся с числовой окружностью и радианной мерой угла

Знать: определение радиана, радианные меры часто встречающихся углов

Уметь: выполнять перевод градусов в радианы и обратно

Фронтальный опрос, математический диктант

07.12

Поворот точки вокруг начала координат.

Урок изучения нового материала

Формирование понятий поворота точки единичной окружности вокруг начала координат на угол α

Знать: расположение и координаты точек единичной окружности, полученных поворотом точки Р (1;0)

Уметь: определять знаки координат точки, соответствующей данному действительному числу и полученной поворотом точки Р (1;0) на заданный угол

Фронтальный опрос, обучающая самостоятельная работа

10.12

Поворот точки вокруг начала координат.

Урок закрепления изученного

Закрепление понятий радианной меры измерения углов, поворота точки вокруг начала координат

Знать: расположение и координаты точек единичной окружности, полученных поворотом точки Р (1;0)

Уметь: определять знаки координат точки, соответствующей данному действительному числу и полученной поворотом точки Р (1;0) на заданный угол

Работа в парах

10.12

Определение синуса, косинуса, тангенса угла.

Урок изучения нового материала

Введение определений синуса, косинуса, тангенса произвольного угла; обучение нахождению значений тригонометрических функций углов, кратных ∏/2

Знать: определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла α

Уметь: находить значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов

Проверка домашнего задания

14.12

Определение синуса, косинуса, тангенса угла.

Урок закрепления изученного

Закрепление определений синуса, косинуса, тангенса произвольного угла

Знать: определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла α

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Индивидуальная работа с проверкой у доски

14.12

Знаки синуса, косинуса, тангенса угла.

Урок изучения нового материала

Формирование умений определять знаки значений тригонометрических функций при различных значениях аргумента

Знать:

Уметь: определять знаки тригонометрических функций угла α

Фронтальный опрос, тестовая работа

17.12

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

Урок изучения нового материала

Формирование умений находить значения тригонометрических функций одного и того же аргумента по данному значению одной из них и ознакомление с приемами доказательства тригонометрических тождеств

Знать: основное тригонометрическое тождество

Уметь: применять его при решении простейших заданий

Проверочная работа

17.12

Тригонометрические тождества.

Урок изучения нового материала

Повторение, систематизация знаний, доказательство тождеств

Знать: теоретический материал темы, тригонометрические формулы

Уметь: решать задачи по теме

Проверочная работа

21.12

Тригонометрические тождества.

Урок закрепления изученного

Повторение, систематизация знаний, доказательство тождеств

Знать: теоретический материал темы, тригонометрические формулы

Уметь: решать задачи по теме

Проверочная работа

21.12

Тригонометрические тождества.

Урок
контроля
знаний
учащихся

Повторение, систематизация знаний, доказательство тождеств

Знать: теоретический материал темы, тригонометрические формулы

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельная работа

24.12

Глава V. Прогрессии (14 ч)

Числовая последовательность.

Урок изучения нового материала

Ознакомление учащихся с понятием числовой последовательности и способами ее задания

Знать: определение числовой последовательности. Иметь представление о способах задания числовой последовательности.

Уметь: приводить примеры последовательностей; определять член последовательности по формуле

Фронтальный опрос

Взаимопроверка в парах

24.12

Арифметическая прогрессия.

Урок изучения нового материала

Ознакомление учащихся с арифметической прогрессией, формирование умений использовать ее характеристическое свойство и формулу n-го члена при решении задач

Знать: определение и формулу n - го члена арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Уметь: применять при решении задач указанные формулы.

Проверка домашнего задания

Дифференцированные карточки по теме

11.01.16

Арифметическая прогрессия.

Урок закрепления изученного

Фронтальный опрос

Индивидуальная работа у доски

11.01.16

Сумма п первых членов арифметической прогрессии.

Урок изучения нового материала

Обучение нахождению суммы n первых членов арифметической прогрессии

Знать: формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии

Уметь: применять формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии при выполнении упражнений

Практикум решения задач

14.01.16

Сумма п первых членов арифметической прогрессии.

Урок применения знаний и умений

Вывод второй формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии

Знать: вторую формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии

Уметь: применять ее в удобных ситуациях

Самостоятельная работа контролирующего характера

Сумма п первых членов арифметической прогрессии.

Урок закрепления изученного

Повторение, систематизация знаний

Знать: формулы n - го члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии

Уметь: решать задачи по теме

Исследовательская работа

Геометрическая прогрессия.

Урок изучения нового материала

Ознакомление учащихся с новой последовательностью - геометрической прогрессией, обучение применению ее характеристического свойства и формулы n-го члена при решении задач

Знать: определение геометрической прогрессии, ее характеристическое свойство, формулу n-го члена

Уметь: решать простейшие задачи

Фронтальный опрос

Индивидуальная работа у доски

Геометрическая прогрессия.

Комбинированный урок

Знать: определение геометрической прогрессии, ее характеристическое свойство, формулу n-го члена

Уметь: решать задачи по теме

Обучающая самостоятельная работа в парах с взаимопроверкой

Геометрическая прогрессия.

Урок закрепления изученного

Знать: определение геометрической прогрессии, ее характеристическое свойство, формулу n-го члена

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания

Сумма п первых членов геометрической прогрессии.

Урок изучения нового материала

Обучение нахождению суммы n первых членов геометрической прогрессии

Знать: формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии

Уметь: применять формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии

Тест

Сумма п первых членов геометрической прогрессии.

Урок практикум

Обучение применению формул суммы n первых членов геометрической прогрессии

Знать: формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии

Уметь: применять формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии

Проверочная работа

Сумма п первых членов геометрической прогрессии.

Урок практикум

Ознакомление учащихся с одним видом последовательностей - бесконечно убывающей геометрической прогрессией

Знать: формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии

Уметь: применять формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии, выявлять бесконечно убывающую геометрическую прогрессию

Практикум решения задач

Обобщающий урок.

Урок обобщения и систематизации знаний

Сравнение арифметической и геометрической прогрессий

Знать: теоретический материал по теме

Уметь: применять его при решении задач

Контрольная
работа

Контрольная работа №4.

Урок
контроля
знаний
учащихся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Уметь: обобщать и систематизировать знания, владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

Контрольная
работа

Глава VI. Случайные события (14 ч)

События.

Урок ознакомления с новым материалом. Исследовательский

Разобрать основополагающее понятие теории вероятности; разобрать типы событий; рассмотреть примеры, поясняющие те или иные события.

Знать: определения невозможного, достоверного и случайного события; совместного и несовместного события.

Устная работа

Вероятность события.

Урок изучения нового материала

Разобрать понятия классической вероятности; рассмотреть свойства вероятности

Иметь: представление об измерении степени достоверности, об испытании, о вероятности, об исходе испытания, об элементарных событиях, о благоприятствующих исходах ,о вероятности наступления события.

Уметь: заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц

Фронтальный опрос, устная работа

Вероятность события.

Урок закрепления изученного

Дать геометрическое определение вероятности случайного события, познакомить с формулой вероятности события. Развивать умения решать задачи. Способствовать удовлетворению потребностей и запросов учащихся, проявляющих интерес и способности к изучению математики.

Иметь: представление об измерении степени достоверности, об испытании, о вероятности, об исходе испытания, об элементарных событиях, о благоприятствующих исходах ,о вероятности наступления события.

Уметь: заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц

Индивидуальная работа, заполнение таблиц с последующей проверкой

Повторение элементов комбинаторики. Решение комбинаторных задач.

Урок применения знаний и умений

Повторение сведений о различных комбинациях с выбором из трех элементов, таблицы вариантов

Знать: различные комбинации из трех элементов

Уметь: решать простейшие задачи

Фронтальный опрос

Повторение элементов комбинаторики. Решение комбинаторных задач.

Урок применения знаний и умений

Повторение правила произведения, подсчета вариантов с помощью графов

Знать: таблицу вариантов и правило произведения

Уметь: решать задачи на подсчет вариантов с помощью графов

Проверка домашнего задания

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики.

Урок применения знаний и умений

Выработать умение решать задачи на определение классической вероятности с использованием основных формул комбинаторики.

Уметь: решать вероятностные задачи с помощью комбинаторики.

Самостоятельное решение задач, с последующей проверкой

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики.

Урок применения знаний и умений

Выработать умение решать задачи на определение классической вероятности с использованием основных формул комбинаторики.

Знать: теорему о сумме вероятностей противоположных событий

Уметь: решать задачи на нахождение вероятности искомого события через нахождение вероятности противоположного события

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики.

Урок применения знаний и умений

Выработать умение решать задачи на определение классической вероятности с использованием основных формул комбинаторики.

Знать: теорему о сумме вероятностей противоположных событий

Уметь: решать задачи на нахождение вероятности искомого события через нахождение вероятности противоположного события

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Противоположные события и их вероятности

Урок изучения нового материала

Приводится теорема о сумме вероятностей противоположных событий. Рассматриваются задачи на нахождение вероятности искомого события через нахождение вероятности противоположного события

Знать: определение относительной частоты события, статистической вероятности; закон больших чисел

Уметь: применять его на практике

Решение задач у доски

Относительная частота и закон больших чисел.

Урок изучения нового материала

Дать определение частоты и вероятности случайного события, познакомить с формулой вероятности события. Научить понимать вероятностный характер случайного события.

Знать: определение относительной частоты события, статистической вероятности; закон больших чисел

Уметь: применять его на практике

Устная работа

Относительная частота и закон больших чисел.

Урок закрепления изученного

Выработать умение решать задачи на определение частоты, статистической вероятности (с использованием основных формул комбинаторики). Развивать умения решать задачи.

Знать: определение относительной частоты события, статистической вероятности; закон больших чисел

Уметь: применять его на практике

Решение задач у доски

Относительная частота и закон больших чисел.

Урок закрепления изученного

Выработать умение решать задачи на определение частоты, статистической вероятности (с использованием основных формул комбинаторики). Развивать умения решать задачи.

Уметь: применять все знания, полученные в ходе изучения темы, при решении задач

Самостоятельная работа

Обобщающий урок.

Урок применения знаний и умений

Отрабатывать навыки решения задач по теме «Случайные события»

Уметь: обобщать и систематизировать знания, владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

Фронтальный опрос, проверка домашнего задания, решение задач с проверкой у доски

Контрольная работа №5.

Урок
контроля
знаний
учащихся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Уметь: обобщать и систематизировать знания, владеть навыками контроля и оценки своей деятельности, решать простейшие задачи

Контрольная
работа

Глава VII. Случайные величины (12 ч)

Таблицы распределения.

Урок изучения нового материала

Обучение построению таблицы распределения значений случайных величин, определять с помощью таблиц вероятность событий

Знать: как построить таблицу распределения значений случайных величин

Уметь: определять с помощью таблиц вероятность событий

Индивидуальная работа, заполнение таблиц с последующей проверкой

Таблицы распределения.

Урок закрепления изученного

Обучение построению таблицы распределения значений случайных величин, определять с помощью таблиц вероятность событий

Знать: как построить таблицу распределения значений случайных величин

Уметь: определять с помощью таблиц вероятность событий

Работа в парах с взаимопроверкой

Таблицы распределения.

Урок применения знаний и умений

Обучение построению таблицы распределения значений случайных величин, определять с помощью таблиц вероятность событий

Уметь: решать простейшие задачи

Самостоятельная работа

Полигоны частот.

Урок изучения нового материала

Введение определения полигона частот, учить строить полигоны частот с помощью графиков и диаграмм

Иметь: представление о полигоне частот, о полигоне относительных частот, о разбиении на классы, о столбчатой и круговой диаграммах.

Уметь: строить полигоны частот с помощью графика и диаграммы

Фронтальный опрос, работа с диаграммами

Полигоны частот.

Урок закрепления изученного

Введение определения полигона частот, учить строить полигоны частот с помощью графиков и диаграмм

Знать: как на основании таблиц распределения строятся полигоны частот и диаграммы

Уметь: строить полигоны частот с помощью графика и диаграммы

Обучающая самостоятельная работа

Генеральная совокупность и выборка.

Урок изучения нового материала

Введение определения генеральной совокупности, выборки, учить вычислять объем генеральной совокупности

Иметь представление о генеральной совокупности, выборке, репрезентативной выборке, объёме генеральной совокупности, о выборочном методе, среднем арифметическом относительных частот.

Уметь: вычислять объем генеральной совокупности

Проверка домашнего задания

Генеральная совокупность и выборка.

Урок закрепления изученного

Формирование представлений о генеральной совокупности, о произвольной и репрезентативной выборках

Знать: определение генеральной совокупности, произвольной и репрезентативной выборках

Уметь: вычислять объем генеральной совокупности

Устный опрос

Размах и центральные тенденции.

Урок изучения нового материала

Введение определения размаха, моды, медианы, случайных величин, учить вычислять размах, моду, медиану, среднее значение случайной величины.

Знать: определения размаха, моды, медианы случайных величин

Уметь: вычислять размах, моду, медиану, среднее значение случайной величины

Решение задач с проверкой у доски

Размах и центральные тенденции.

Урок закрепления изученного

Обучение вычислению размаха, моды, медианы, среднего значения случайной величины

Знать: определения размаха, моды, медианы случайных величин

Уметь: вычислять размах, моду, медиану, среднее значение случайной величины

Тест

Размах и центральные тенденции.

Урок применения знаний и умений

Обучение вычислению размаха, моды, медианы, среднего значения случайной величины

Знать: определения размаха, моды, медианы случайных величин

Уметь: вычислять размах, моду, медиану, среднее значение случайной величины

Фронтальный опрос, проверка домашнего задания

Обобщающий урок.

Урок применения знаний и умений

Закрепить знания учащихся о случайных величинах; способствовать выработке навыков по решению задач и упражнений

Уметь: обобщать и систематизировать знания, владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

Проверочная работа

Контрольная работа № 6.

Урок
контроля
знаний
учащихся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Уметь: обобщать и систематизировать знания, владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

Контрольная
работа

Повторение (18 ч)

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.

Комбинированный урок

Систематизация знаний по теме, решение задач

Знать: виды задач

Уметь: решать задачи с помощью систем уравнений

Проверка домашнего задания, решение задач с проверкой у доски

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.

Урок применения знаний и умений

Отработка навыков и умений в процессе решения задач

Знать: определения степени с целым и рациональным показателем, свойства степеней, понятие арифметического корня и его свойства

Уметь: выполнять преобразования простейших выражений, содержащих степень и корни

Фронтальный опрос. Проверка домашнего задания

Степень с рациональным показателем

Комбинированный урок

Систематизация знаний по теме

Знать: свойства функции. отображение этих свойств на графиках

Уметь: исследовать по заданному графику функции

Фронтальный опрос Проверка домашнего задания. Математический диктант

Степень с рациональным показателем

Урок применения знаний и умений

Систематизация знаний по теме

Знать: свойства функции. отображение этих свойств на графиках

Уметь: исследовать по заданному графику функции

Фронтальный опрос Проверка домашнего задания. Математический диктант

Степенная функция

Урок применения знаний и умений

Систематизация знаний по теме

Знать: способы решения неравенств и уравнений, содержащих степень

Уметь: решать эти уравнения

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа с фронтальной проверкой

Степенная функция

Урок закрепления изученного

Отработка навыков и умений в процессе решения задач

Знать: понятия арифметической и геометрической прогрессий, их характеристических свойств, формул n-го члена

Уметь: решать простейшие задачи

Фронтальный опрос. Проверка домашнего задания

Степенная функция

Урок закрепления изученного

Отработка навыков и умений в процессе решения задач

Знать: понятия арифметической и геометрической прогрессий, их характеристических свойств, формул n-го члена

Уметь: решать простейшие задачи

Фронтальный опрос. Проверка домашнего задания

Степенная функция

Урок закрепления изученного

Отработка навыков и умений в процессе решения задач

Знать: понятия арифметической и геометрической прогрессий, их характеристических свойств, формул n-го члена

Уметь: решать простейшие задачи

Фронтальный опрос. Проверка домашнего задания

Прогрессии

Комбинированный урок

Систематизация знаний по теме

Знать: формулы суммы n первых членов

Уметь: решать простейшие задачи

Проверка домашнего задания. Задачи с кодированным ответом

Прогрессии

Комбинированный урок

Отработка навыков и умений в процессе решения задач

Знать: теоретический материал по теме

Уметь: решать простейшие задачи

Фронтальный опрос Проверка домашнего задания. Математический диктант

Прогрессии

Комбинированный урок

Отработка навыков и умений в процессе решения задач

Знать: теоретический материал по теме

Уметь: решать простейшие задачи

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа с фронтальной проверкой

Итоговая контрольная работа

Урок
контроля
знаний
учащихся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Уметь: обобщать и систематизировать знания, владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

Контрольная
работа

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Урок коррекции знаний

Устранение пробелов в знаниях учащихся.

Осмысление и устранение ошибок

Контроль выполнения работы над ошибками

Обобщающий урок

Комбинированный урок

Отработка навыков и умений в процессе решения задач

Знать: теоретический материал по теме

Уметь: решать задачи за курс алгебры 9 класса

Решение задач у доски с проверкой

Обобщающий урок

Комбинированный урок

Отработка навыков и умений в процессе решения задач

Знать: теоретический материал по теме

Уметь: решать задачи за курс алгебры 9 класса

Решение задач у доски с проверкой

Обобщающий урок

Комбинированный урок

Отработка навыков и умений в процессе решения задач

Знать: теоретический материал по теме

Уметь: решать задачи за курс алгебры 9 класса

Решение задач у доски с проверкой

Обобщающий урок

Комбинированный урок

Отработка навыков и умений в процессе решения задач

Знать: теоретический материал по теме

Уметь: решать задачи за курс алгебры 9 класса

Решение задач у доски с проверкой

Обобщающий урок

Комбинированный урок

Отработка навыков и умений в процессе решения задач

Знать: теоретический материал по теме

Уметь: решать задачи за курс алгебры 9 класса

Решение задач у доски с проверкой