Спецкурс в 6-ом классе

Управление образования Исполнительного комитета

Города Набережные Челны Республики Татарстан

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №38»

Утверждаю

Директор школы-------------А.Н.Деулин

Рабочая программа

Математического кружка «Математическая смесь» в 6А классе

в неделю 1 урока, 35 ур. в учебный год.

Составитель: Садыкова Фердана Минхазовна,

учитель математики, 1-ой квалификационной категории

«Согласовано»

Заместитель директора________________ Еременко Н.А.от___________2014г.

«Рассмотрено»

На заседании МО, протокол от ______________2014г. №______

Руководитель МО __________________ Волкова В.В.. от_

г. Набережные Челны

2014г.

Пояснительная записка

Многие школьные учебники по математике не содержат информацию по анализу эффективности решения конкретной задачи тем или иным способом. Поэтому основная масса учеников, доверяясь рекомендациям, изложенным в указанных источниках, беззаботно встает на зачастую единственный известный ей путь решения предложенной задачи. Многое, вероятно, объясняется отсутствием навыков, но не исключено, что школьник и не предполагает о наличии тех или иных эффективных ходов, тактических тонкостей при реализации выбранной схемы решения. Предлагаемый курс как раз и раскрывает секреты очень эффективного решения целого класса задач, переведя их тем самым в разряд стандартных задач.

Предлагаемая программа особое внимание уделяет системе упражнений для самостоятельной работы учащихся. Все упражнения двухвариантные. Данная программа систематизирует и углубляет ранее изученные знания и приобретенные умения и навыки, дополняет государственную общеобразовательную программу, предоставляет учащимся выстроить индивидуальный учебный план, расширяющий рамки общеобразовательной математической подготовки. Предлагаемые задания варьируются, по трудности, от простых учебных до сложных, предлагаемых на олимпиадах.

Цель: добиться победы в городских и республиканских олимпиадах по математике

Задачи:

• научить школьников основным приемам решения нестандартных задач;

• сформировать у учащихся умения и навыки решения нестандартных задач;

• сформировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники;

Основные знания и умения учащихся

В результате работы учащиеся должны знать:

• основные способы решения нестандартных задач;

• основные понятия, правила, теоремы.

Учащиеся должны уметь:

• решать нестандартные задачи, применяя изученные методы;

• применять основные понятия, правила при решении логических задач;

• создавать математические модели практических задач;

• проводить небольшие математические исследования, высказывать собственные гипотезы и доказывать их.

Программа предполагает реализацию рассматриваемых вопросов в виде 6 часов лекций и 28 часов практических занятий различного типа (практикумы, математические исследования).

Аттестация по усвоению программы предполагается в виде школьной олимпиады для участников кружка.

Математический кружок «Математическая смесь» предлагает 8 тем: 1. Геометрические конструкции; 2. Арифметика остатков; 3. Четность; 4. При всем богатстве выбора другой альтернативы нет…; 5. Задачи на сосуды; 6. Проценты и части; 7.Замостить плоскость; 8.Графы. 1. 9.Старинные задачи . 10.Галерея числовых диковинок . 11. Недесятичные системы счисления. 12.Вес и взвешивание. 13.Лист Мебиуса Математическое исследование: лист Мебиуса - как пример односторонней поверхности. 14.Круги Эйлера.15. Принцип Дирихле. Формулировка принципа Дирихле. 16.Числовые головоломки. 17. Математические фокусы и развлечения.

Задачи на разрезание

1. Геометрические конструкции: Эта тема раскрывает задачи на разрезание на части, что часто встречаются в олимпиадных задачах 5-6-7 классов.

2. Арифметика остатков: Тема дает возможность решения олимпиадных задач, используя свойства делимости

3. Четность: Тема «Четность» широко применяется в задачах, где нужно определять разбиение на пары, чередование, количество некоторых операций

4. При всем богатстве выбора другой альтернативы нет…: Это - логические задачи на обнаружение лжеца, на нахождение зашифрованных слов, чисел и.т.д.

5. Задачи на сосуды: задачи на переливания широко применяются в олимпиадных задачах.

6. Проценты и части: на этой теме приведены задачи, которых нет в школьных учебниках, разные комбинации с процентами дают возможность решать нетипичные олимпиадные задачи.

7. Замостить плоскость: тема дает возможность решать разные олимпиадные задачи на заполнение плоскости

8. Графы: тема самая широко распространенная в олимпиадах 5-6-7 классов, с помощью которого можно решать множество задач, развивает логику учащихся

9. Старинные задачи. Решение старинных задач. Исследовательская работа "Популярные задачи разных народов".

10. Галерея числовых диковинок Число 10101. Число 10001. Шесть единиц. Числовые пирамиды. Девять одинаковых цифр. Цифровая лестница. Математическое исследование.

11. Недесятичные системы счисления. Знакомство с недесятичными системами счисления. Осуществление перевода чисел из десятичной системы счисления в недесятичную и наоборот.

12. Вес и взвешивание. Решение нестандартных задач на взвешивание.

13. Лист Мебиуса Математическое исследование: лист Мебиуса - как пример односторонней поверхности. Свойства поверхности. Биография Мебиуса А.Ф.

14. Круги Эйлера. Биография Эйлера Л. Круги Эйлера, их применение при решении логических задач.

15. Принцип Дирихле. Формулировка принципа Дирихле. Классификация задач, решаемых с помощью принципа Дирихле. Решение задач.

16. Числовые головоломки. Магическая звезда. Числовое колесо. Числовой треугольник. Восьмиконечная звезда. Числовые головоломки.

17. Математические фокусы и развлечения.

18. Задачи на разрезание

Программа рассчитана на 35 часов

Формы и режим занятий - Кружок по математике - это объединение учащихся под руководством педагога, в рамках которого проводятся систематические занятия с учащимися во внеурочное время. Кружок по математике является основной формой внеклассной работы с учащимися 6 класса.

Данные занятия организованы для учеников одного класса. Работа начинается с первой недели сентября, а заканчивается в конце мая. В течение года факультативные занятия увязаны с другими формами внеклассной работы по математике, в подготовке которых активное участие принимают все учащиеся.

Занятия кружка обычно проводятся 1 раз в неделю, продолжительность занятия - 45 минут.

Формами подведения итогов реализации программы могут быть - конкурсы знатоков, викторины, интеллектуальные марафоны, КВНы, олимпиады.

№п\п

Содержание темы

Кол.уроков

Кал. сроки

Факт. сроки

Кал. сроки

Факт. сроки

контроль

1.Геометрические конструкции

1

Разрезание на 3 равные части

1

13.11

16.11

2

Разрезание на 4 равные части

1

20.11

23.11

3

Работа на картах

1

27.11

30.11

Олимп.№1

2. Арифметика остатков

4

Делимость суммы . Решение задач

1

5

Делимость разности

1

6

Делимость произведения

1

викторина

7

Решение задач на делимость

1

Олимп.№2

2.Четность

8

Решение задач на четность

1

4.12

7.12

9

Чередование

1

11.12

14.12

10

Разбиение на пары

1

18.12

21.12

11

Решение задач

1

25.12

28.12

Олимп.№3

3.При всем богатстве выбора другой альтернативы нет…

12

Что такое логика

1

13

Логические задачи «Лжецы»

1

14

Решение задач

1

15

Угадай цифры, решение задач

1

викторина

4.Задачи на сосуды

16

Задачи на два сосуда и кран водопроводный

1

17

Задачи на 3 сосуда

1

18

Затруднительные ситуации

1

Олимп.№4

5.Проценты и части,

19

Увеличить число на проценты, умножением

1

20

Задачи на сравнение

1

21

Задачи на дроби и проценты

1

22

Задачи на проценты, сравнение расстояний

1

23

Нахождение числа по данному значению процента

1

Конкурс знатоков

24

Сложный процентный рост

1

25

Задачи на проценты из ЕГЭ и ОГЭ

1

Олимп.№5

6. Замостить плоскость!

25

Задачи на доминошки

1

26

Тримино, что это? Решение задач

1

27

Задачи на флажки

1

28

Задачи на гептамино

1

29

Задачи на тетрамино и пентамино

1

6. Графы

30

Графы. Простой граф, мультиграф

1

31

Полный граф, пути, циклы, связность

1

32

Деревья, теорема1, 2, задача о пяти хуторах

1

33

Планарные графы, раскраски.

1

Олимп.№6

34-35

Итоговая олимпиада

2

Олимп. №7

Литература:

1.Задачи для подготовки к олимпиадам 5-8 классы, Волгоград Ю 2006

2. Математика, всероссийские олимиады, (Москва, Просвещение-2008)

3. Математика 6 (Доп. Главы, Е.В.Смыкалова, Санкт-Петербург СМИО Пресс 2001)

4. Дж. Литлвуд, «Математическая смесь» (Москва, Просвещение 2010)

5.Щепан Еленьский. По следам Пифагора. (Детгиз 1961)

6. В.Левшин, Э.Александрова ; Черная маска из аль-джебры (Изд. Детская литература 1965)