Рабочая программа по алгебре в 7-9 классах

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

муниципального образования Плавский район

«Плавская средняя общеобразовательная школа № 2»

«Согласовано»

Руководитель МО

_____ /Л.Н. Грибова /

Протокол №____ от

«___» _________ 20__г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УМР МБОУ МО Плавский район «Плавская СОШ № 2»

_____ /О. Н. Калинина /

«___» _________ 20__г.

«Согласовано»

Директор МБОУ МО Плавский район «Плавская СОШ №2»

_____ /Г. А. Сидор /

Приказ № ______ от

«___» _________ 20__г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

7 - 9 класс

основное общее образование

срок реализации - 3 года

Составитель: Калинина О.Н.

Г. Плавск

2013 год

7 - 9 КЛАСС (АЛГЕБРА)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

• интеллектуальное развитие обучающихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

• Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;

• овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативные алгебраических умений и применение их к решению математических и нематематических задач;

• изучение свойств и графиков элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развитие логического мышления и речи - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

  • Содержание рабочей программы

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

• федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,

• примерной программы по математике основного общего образования;

• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;

• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;

• авторского тематического планирования учебного материала;

• базисного учебного плана 2004 года.

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке обучающиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке обучающиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности обучающихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос обучающихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ: двухуровневая - уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»; большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Компьютерное обеспечение уроков.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах обучающихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у обучающихся.

Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .

При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель - ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение обучающихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики в 7-9 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 часов в неделю. Минимальное количество часов преподавания алгебры в 7 классе 3 часа в неделю.

Разделение часов на изучение алгебры может быть следующим:

5 часов в неделю алгебры c 1 сентября по 15 октября, 3 часа в неделю с 16 октября по 30 мая, всего 123 часа в 7 классе, в 8 и 9 классах 3 часа в неделю, всего 210 часов, итого за курс 7 - 9 классов 333 часа.

7 КЛАСС (АЛГЕБРА)

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

Тема 1. «Выражения, тождества, уравнения» ( 22 часа)

Раздел математики. Сквозная линия.

• Числа и вычисления

• Выражения и преобразования

• Уравнение и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Алгебраические выражения.

• Буквенные выражения (выражения с переменными).

• Числовое значение буквенного выражения.

• Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.

• Подстановка выражений вместо переменных.

• Преобразования выражений.

• Уравнения.

• Уравнение с одной переменной.

• Корень уравнения.

• Линейное уравнение

• Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

• Уметь осуществлять подстановку одного выражения в другое.

• Уметь выражать из формул одну переменную через остальные.

• Знать правила раскрытия скобок.

• Уметь решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным.

• Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Знать как используются математические формулы для решения математических и практических задач.

• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

• Знать как используются уравнения для решения математических и практических задач.

• Понимать, что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 2. «Функции» (15 часов)

Раздел математики. Сквозная линия.

• Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Числовые функции. Понятие функции.

• Способы задания функции.

• График функции.

• График линейной функции.

• Чтение графиков функций

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь находить значения линейной функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу.

• Уметь находить значение аргумента по значению линейной функции, заданной графиком.

• Правильно употреблять функциональную терминологию.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.

• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 3. «Степень с натуральным показателем» (15 часов)

Раздел математики. Сквозная линия.

• Числа и вычисления

• Выражения и преобразования

• Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Степень с натуральным показателем.

• Свойства степени с натуральным показателем.

• Умножение одночленов.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями.

• Уметь выполнять основные действия с одночленами.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять действия со степенями с натуральными показателями.

• Уметь выполнять действия с одночленами.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 5. «Многочлены» (20 часов)

Раздел математики. Сквозная линия.

• Числа и вычисления

• Выражения и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Сложение, вычитание, умножение многочленов.

• Разложение многочлена на множители.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять основные действия с многочленами.

• Уметь выполнять разложение многочленов на множители.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять основные действия с многочленами.

• Уметь выполнять разложение многочленов на множители.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 6. «Формулы сокращенного умножения» ( 20 часов)

Раздел математики. Сквозная линия.

• Числа и вычисления

• Выражения и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности.

• Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов.

• Разложение многочленов на множители.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять разложение многочленов на множители.

• Знать формулы сокращенного умножения.

• Знать формулы разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять разложение многочленов на множители.

• Знать формулы сокращенного умножения.

• Знать формулы разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов.

• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для нахождения нужной формулы в справочных материалах.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 7. «Системы линейных уравнений»

( 17 часов)

Раздел математики. Сквозная линия.

• Уравнения и неравенства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Система уравнений; решение системы.

• Система линейных уравнений; решение подстановкой и алгебраическим сложением.

• Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь решать системы линейных уравнений.

• Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью систем уравнений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать системы линейных уравнений.

• Уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 8. «Статистические характеристики» (5 часов)

Раздел математики. Сквозная линия.

• Числа и вычисления

• Статистические данные

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

• Средние значения результатов измерений.

• Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося.

• Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.

• Уметь составлять таблицы.

• Уметь строить диаграммы и графики.

• Уметь вычислять средние значения результатов измерений.

Уровень возможной подготовки обучающегося.

• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц.

• Понимать различные статистические утверждения.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Выполните задание.

В таблице показан расход электроэнергии некоторой семьей в течение года:

Месяц

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Расход электроэнергии, квтч

85

80

74

62

54

68

58

54

58

64

74

86

Найдите средний ежемесячный расход электроэнергии этой семьей.

Уровень возможной подготовки выпускника

Выполните задание.

В организации вели ежедневный учет поступивших в течение месяца писем. В результате получили такой ряд данных:

39, 43, 40, 0, 56, 38, 24, 21, 35, 38, 0, 58, 31, 49, 38, 25, 34, 0, 52, 40, 42, 40, 39, 54, 0, 64, 44, 50, 38, 37, 32.

Для полученного ряда данных найдите среднее арифметическое, размах и медиану. Каков практический смысл этих показателей?

Тема 9. «Повторение. Решение задач» (8 часов)

Раздел математики. Сквозная линия.

• Числа и вычисления

• Выражения и преобразования

• Уравнения и неравенства.

• Функция

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Алгебраические выражения. Преобразования выражений.

• Уравнение с одной переменной.

• Линейное уравнение

• Корень уравнения.

• Системы линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.

• Решение текстовых задач алгебраическим способом.

• Формулы сокращенного умножения.

• Разложение многочлена на множители.

• График линейной функции.

• Чтение графиков функций.

• Числовые функции. Понятие функции.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося.

• Уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

• Уметь решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным.

• Уметь выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями.

• Уметь выполнять основные действия с многочленами.

• Уметь выполнять разложение многочленов на множители.

• Знать формулы сокращенного умножения.

• Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

• Уметь строить график линейной функции.

• Уметь решать системы двух линейных уравнений.

• Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Уровень возможной подготовки обучающегося.

• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

• Понимать, что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

• Уметь выполнять действия со степенями с натуральными показателями.

• Уметь выполнять основные действия с многочленами.

• Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.

• Понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.

• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

• Уметь решать системы двух линейных уравнений.

• Уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Литература

1. Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

2. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2008.

3. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра. 7 - 9 классы. М., «Просвещение», 2008.

4. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

Электронные учебные пособия

1. Мультимедийное приложение к методическому пособию «Уроки математики 5-10 классы»

2. Уроки алгебры: Графики и их свойства 7-11 классы.

3. mathvaz.ru

4. urokimatematiki.ru

8 КЛАСС (АЛГЕБРА)

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

Тема 1. «Рациональные дроби» (21 час)

Раздел математики. Сквозная линия.

• Числа и вычисления

• Выражения и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Алгебраическая дробь.

• Сокращение дробей.

• Действия с алгебраическими дробями.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь сокращать алгебраические дроби.

• Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

• Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 2 «Квадратные корни» (21 час)

Раздел математики. Сквозная линия

• Числа и вычисления

• Выражения и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень.

 Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа.

 Действительные числа.

 Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Находить в несложных случаях значения корней.

 Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Знать понятие арифметического квадратного корня.

 Уметь применять свойства арифметического квадратного корня при преобразованиях выражений.

 Уметь выполнять вычисления с калькулятором. Уметь решать различные задачи с помощью калькулятора.

 Иметь представление о иррациональных и действительных числах.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 3 «Квадратные уравнения» (22 часа)

Раздел математики. Сквозная линия

 Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения.

 Решение рациональных уравнений.

 Решение текстовых задач с помощью квадратных и дробных рациональных уравнений.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь решать квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения.

 Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Понимать, что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

• Уметь решать квадратные уравнения, дробные рациональные уравнения.

• Уметь применять квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения при решении задач.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 4 «Неравенства» (17 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

 Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Числовые неравенства и их свойства.

 Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

 Неравенство с одной переменной.

 Решение неравенства.

 Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

 Уметь решать системы линейных неравенств.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

 Уметь решать системы линейных неравенств.

 Знать как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.

 Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с модулем

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 5 «Степень с целым показателем» (13 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

 Выражения и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Свойства степеней с целым показателем.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 6. «Статистические исследования» (7 часов)

Раздел математики. Сквозная линия.

• Числа и вычисления

• Статистические данные

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

• Средние значения результатов измерений.

• Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося.

• Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.

• Уметь составлять таблицы.

• Уметь строить диаграммы, графики, гистограммы, полигоны.

• Уметь вычислять средние значения результатов измерений.

Уровень возможной подготовки обучающегося.

• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, гистограмм, графиков, таблиц.

• Понимать различные статистические утверждения.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Выполните задание.

В таблице показан расход электроэнергии некоторой семьей в течение года:

Месяц

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Расход электроэнергии, квтч

85

80

74

62

54

68

58

54

58

64

74

86

Построить столбчатую диаграмму расходов электроэнергии семьи в течение года.

Уровень возможной подготовки выпускника

Выполните задание.

В организации вели ежедневный учет поступивших в течение месяца писем. В результате получили такой ряд данных:

39, 43, 40, 0, 56, 38, 24, 21, 35, 38, 0, 58, 31, 49, 38, 25, 34, 0, 52, 40, 42, 40, 39, 54, 0, 64, 44, 50, 38, 37, 32.

Используя эти данные, составьте интервальный ряд с интервалом 8 писем. Постройте соответствующую гистограмму и преобразуйте ее в полигон, заменив каждый интервал его серединой. Найдите, сколько писем в среднем поступало в организацию ежедневно.

Тема 7 «Повторение. Решение задач» (4 часа)

Раздел математики. Сквозная линия

 Числа и вычисления.

• Выражения и преобразования.

• Уравнения и неравенства.

• Функции.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Действительные числа. Арифметический квадратный корень.

• Линейные уравнения. Числовые неравенства и их свойства. Квадратное уравнение и его корни.

• Уравнения, сводящиеся к квадратным.

• Решение задач с помощью квадратных уравнений. Системы, содержащие уравнение второй степени.

• Квадратное неравенство и его решение.

• Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции. Свойства квадратичной функции.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь сокращать алгебраические дроби.

• Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

 Находить в несложных случаях значения корней.

 Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

 Уметь решать квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения.

 Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.

 Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

 Уметь решать системы линейных неравенств.

 Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

• Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.

 Знать понятие арифметического квадратного корня.

 Уметь применять свойства арифметического квадратного корня при преобразованиях выражений.

 Уметь выполнять вычисления с калькулятором. Уметь решать различные задачи с помощью калькулятора.

 Иметь представление о иррациональных и действительных числах.

• Понимать, что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

• Уметь решать квадратные уравнения, дробные рациональные уравнения.

• Уметь применять квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения при решении задач.

 Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

 Уметь решать системы линейных неравенств.

 Знать как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.

 Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с модулем

 Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Литература

5. Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

6. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2008.

7. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра. 7 - 9 классы. М., «Просвещение», 2008.

8. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

Электронные учебные пособия

1. Мультимедийное приложение к методическому пособию «Уроки математики 5-10 классы»

2. Уроки алгебры: Графики и их свойства 7-11 классы.

3. mathvaz.ru

4. urokimatematiki.ru

9 КЛАСС (АЛГЕБРА)

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

Тема 1 «Квадратичная функция» (22 часа)

Раздел математики. Сквозная линия

 Функция.

• Уравнения и неравенства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Квадратичная функция, ее график.

• Координаты вершины параболы, ось симметрии.

• Свойства квадратичной функции.

• Корень n-й степени.

• Степенная функция с натуральным показателем.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.

• Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.

• Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику.

• Уметь описывать свойства квадратичной функции, строить ее график.

• Знать свойства степенной функции с натуральным показателем.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.

• Уметь строить график квадратичной функции с помощью параллельных переносов.

• Уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной» (16 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

 Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Решение рациональных уравнений.

 Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители.

 Уравнения, приводимые к квадратным.

• Квадратные неравенства.

• Использование графиков функций для решения неравенств.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь решать квадратные, рациональные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним.

• Уметь решать неравенства с одной переменной.

• Уметь применять графические представления при решении уравнений и неравенств.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь решать алгебраические уравнения высших степеней и уравнения, сводящиеся к ним.

• Уметь применять метод интервалов при решении неравенств.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными» (20 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

 Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Нелинейные системы уравнений.

 Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными.

 Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

 Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь решать несложные нелинейные системы уравнений.

 Уметь применять графические представления при решении уравнений и неравенств.

 Уметь применять графические представления при решении систем уравнений и систем неравенств.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь решать нелинейные системы уравнений.

 Уметь применять различные методы решения нелинейных уравнений.

 Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

 Уметь находить на координатной плоскости множество решений неравенств с двумя переменными и их систем.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 5 «Арифметическая и геометрическая прогрессии» (16 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

 Вычисления и числа.

• Выражения и преобразования.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Понятие последовательности.

• Арифметическая и геометрическая прогрессии.

• Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий.

• Формулы суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.

 Решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов прогрессий.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Понимать смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

 Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.

• Решать задачи с применением формул общего члена и нескольких первых членов прогрессий.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 6 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

(15 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

 Числа и вычисления.

 Множества и комбинаторика.

 Вероятность.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

• Частота события, вероятность случайного события.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов.

 Уметь решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;

• Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

Уровень обязательной подготовки выпускника

• Сколькими способами могут разместиться 6 человек в салоне автобуса на шести свободных местах?

• Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?

• Из 12 членов туристической группы надо выбрать трех дежурных. Сколькими способами можно сделать такой выбор?

• Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет более 4 очков?

Уровень возможной подготовки выпускника

• Из 20 вопросов к экзамену Вова 12 вопросов выучил, 5 совсем не смотрел, а в остальных что-то знает, а что-то нет. На экзамене в билете будет три вопроса.

а) Сколько существует вариантов билетов?

б) Сколько из них тех, в которых Вова знает все вопросы?

в) Сколько из них тех, в которых есть вопросы всех трех типов?

г) Сколько из них тех, в которых Вова выучил большинство вопросов?

• Случайным образом одновременно выбирают две буквы из 33 букв русского алфавита. Найдите вероятность того, что:

а) обе они гласные;

б) среди них есть буква «ь»;

в) среди них нет буквы «а»;

г) одна буква гласная, а другая согласная.

Тема 7 «Повторение. Решение задач» (16 часов)

Литература

1. 1. Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

   2. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. Учебник для 7-9 класса общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2008.

   3. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра. 7 - 9 классы. М., «Просвещение», 2008.

Электронные учебные пособия

1. Мультимедийное приложение к методическому пособию «Уроки математики 5-10 классы»

2. Уроки алгебры: Графики и их свойства 7-11 классы.

3. mathvaz.ru

4. urokimatematiki.ru

УЧЕБНО-КАЛЕНДАРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по алгебре в 7 классе

№ урока

Содержание учебного материала

Пункты

Дата

примечание

Глава І. Выражения, тождества, уравнения (28часов)

§1

Выражения

1.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок.

п.1

2.

Решение задач по теме «Числовые выражения»

п.1

3.

Выражение с переменной и его числовое значение.

п.2

4.

Решение задач по теме «Выражения с переменными»

п.2

5.

Выражения с переменными.

Формулы. Формулы четных и нечетных чисел

п.2

6.

Формулы.

п.2,11

7.

Сравнение значений числовых выражений и выражений с переменными. Строгие и нестрогие неравенства. Двойные неравенства.

п.3

8.

Решение задач по теме «Сравнение значений выражений»

п.3

§2

Преобразование выражений

9.

Свойства действий над числами

п.3

10.

Законы арифметических действий: перемести-

тельный, сочетательный, распределительный.

п.4

11.

Тождества. Доказательство тождеств.

Равенство буквенных выражений.

п.5-6

12

Тождества. Доказательство тождеств.

п.5-6

13

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

п.5-6

14

Обобщающий урок по теме «Выражения. Тождества»

п.1-6

15

Контрольная работа №1 «Преобразование выражений»

§3

Уравнения с одной переменной.

16

Уравнение и его корни. Равносильные уравнения.

п.7

17

Линейное уравнение с одной переменной.

п.8

18

Линейное уравнение с одной переменной.

19

Решение уравнений, сводящихся к линейным.

п.9

20

Решение текстовых задач алгебраическим способом. Составление уравнения по условию задачи.

п.9

21

Решение текстовых задач алгебраическим способом (с помощью уравнений)

п 9

22

Решение задач с помощью уравнений сводящихся к линейным.

п 9

§4

Статистические характеристики.

23

Среднее арифметическое, размах, мода.

п.10

24

Использование средних статистических характеристик при решении различных задач

п.11

25

Медиана как статистическая характеристика.

п.11

26

Медиана как статистическая характеристика.

Медиана упорядоченного ряда.

п.12

27

Обобщение материала по теме «Уравнение с одной переменной»

п.12

28

Контрольная работа № 2 «Уравнения»

п.13

Глава ІІ. Функции (15 часов)

§5

Функции и их графики.

29

Понятие функции. Область определения. Таблицы

п.14

30

Аналитический способ задания функции.

п.15

31

Вычисление значений функции по формуле.

п.15

32

График функции. Графики реальных процессов

п.15

33

Решение задач по теме «График функции»

п.10-15

§6

Линейная функция

34

Понятие прямой пропорциональности.

П.16

35

График прямой пропорциональности.

п.16

36

Решение задач по теме «Прямая пропорциональность»

п.17

37

Линейная функция и ее график.

Геометрический смысл коэффициентов.

п.17

38

Взаимное расположение графиков линейных функций. Угловой коэффициент прямой.

п.18

39

Взаимное расположение графиков линейных функций. Условие параллельности прямых.

п.19

40

Решение задач по теме «Линейная функция и ее график»

п.20

41

Обобщающе-закрепляющий урок по теме «Функции». Задание функции несколькими формулами. График функции у=|х|.

п17

42

Обобщающий урок по теме «функции»

п.20

43

Контрольная работа №3 «Линейная функция»

Глава ІІІ. Степень с натуральным показателем(15 часов)

§7

Степень и ее свойства.

44

Определение степени с натуральным показателем

п .25

45

Определение степени с натуральным показателем

п.25

46

Умножение и деление степеней

п.26

47

Умножение и деление степеней

п.26

48

Возведение в степень произведения и степени. Степень и ее свойства

п.26

49

Возведение в степень произведения и степени.

п.27

50

Возведение в степень произведения и степени.

п.27

§8

Одночлены.

51

Одночлен и его стандартный вид

п.21

52

Умножение одночленов

п.22

53

Возведение одночлена в степень

п.22

54

Обобщение по теме «Умножение одночленов.

Возведение одночлена в степень»

п.22

55

Функция y = x ² ; y = x ³ и их графики.

Свойства функций y = x ² , y = x ^3.

п.23

56

Функция y = x ² ; y = x ³ и их графики

п.23

57

Функция y = x ² ; y = x ³ и их графики.

Графическое решение уравнений.

п.23

58

Контрольная работа № 4 «Степень и ее свойства. Одночлены»

Глава ІV. Многочлены. (20часов)

§9

Сумма и разность многочленов.

59

Многочлен и его стандартный вид.

Многочлены с одной переменной.

Степень многочлена. Корень многочлена.

п.25

60

Сложение и вычитание многочленов

п. 26

61

Сложение и вычитание многочленов

п. 26

62

Сложение и вычитание многочленов

п. 26

§10

Произведение одночлена и многочлена.

63

Умножение одночлена на многочлен.

п. 27

64

Умножение одночлена на многочлен.

Решение уравнений.

п.27

65

Умножение одночлена на многочлен.

Решение задач с помощью уравнений.

п.27

66

Вынесение общего множителя за скобки.

Разложение многочлена на множители.

п.28

67

Вынесение общего множителя за скобки при решении уравнений.

п.28

68

Вынесение общего множителя за скобки

п.28

69

Контрольная работа № 5 «Одночлены и многочлены»

§11

Произведение многочленов.

70

Умножение многочлена на многочлен

п.29

71

Умножение многочлена на многочлен.

п.29

72

Умножение многочлена на многочлен

Доказательство тождеств.

п.29

73

Умножение многочлена на многочлен.

Доказательство тождеств.

п. 29

74

Умножение многочлена на многочлен. Решение уравнений и задач.

п. 29

75

Разложение многочлена на множители способом группировки

п.30

76

Разложение многочлена на множители способом группировки

п.30

77

Разложение многочлена на множители способом группировки

п.30

78

Контрольная работа № 6 «Многочлены»

Глава V. Формулы сокращенного умножения (20 часов)

§12

Квадрат суммы и квадрат разности.

79

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. Формулы.

п.32

80

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

п.32

81

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

п.32

82

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

п.33

83

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

п.33

84

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

п.33

§13

Разность квадратов. Сумма и разность кубов.

85

Умножение разности двух выражений на их сумму

п.34

86

Разложение разности квадратов на множители

п.34

87

Разложение разности квадратов на множители

п.35

88

Разложение разности квадратов на множители

п.35

89

Разложение на множители суммы и разности кубов

п.36

90

Разложение на множители суммы и разности кубов

п.36

91

Контрольная работа № 7 «Квадрат суммы и разности двух выражений. Разность квадратов»

§14

Преобразование целых выражений.

92

Преобразование целого выражения в многочлен.

п.37

93

Преобразование целого выражения в многочлен.

п.37

94

Применение различных способов для разложения на множители.

п.37

95

Применение различных способов для разложения на множители.

п.37

96

Применение преобразования целых выражений.

п38

97

Обобщающий урок по теме «Формулы сокращенного умножения»

п38

98

Контрольная работа № 8«Формулы сокращенного умножения»

Глава VІ. Системы линейных уравнений (17 часов)

§15

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы.

99

Уравнение с двумя переменными. Решение уравнений с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными.

п40

100

Уравнение с двумя переменными. Решение уравнений с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными.

п40

101

График линейного уравнения с двумя переменными. Графическая интерпретация

уравнений с двумя переменными.

п41

102

Системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем линейных уравнений с двумя переменными.

п42

103

Решение систем линейных уравнений графическим способом.

п42

104

Решение систем линейных уравнений графическим способом.

п42

§16

Решение систем линейных уравнений.

105

Решение систем линейных уравнений способом подстановки.

п43

106

Решение систем линейных уравнений способом подстановки.

п43

107

Решение систем линейных уравнений способом подстановки.

п43

108

Решение систем линейных уравнений способом алгебраического сложения.

п44

109

Решение систем линейных уравнений способом алгебраического сложения.

п44

110

Решение систем линейных уравнений способом алгебраического сложения.

п44

111

Решение систем линейных уравнений различными способами.

п44

112

Решение текстовых задач с помощью систем уравнений

п45

113

Решение текстовых задач с помощью систем уравнений

п45

114

Обобщающий урок по теме «Системы

линейных уравнений»

115

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»

Итоговое повторение курса 7 класса (8 часов)

116

Среднее арифметическое, размах и мода

117

Среднее арифметическое, размах и мода

118

Среднее арифметическое, размах и мода

119

Медиана, как статистическая характеристика

120

Медиана, как статистическая характеристика

121

Итоговое повторение. Системы линейных уравнений

п. 39-44

122

Итоговое повторение. Решение задач с помощью уравнений.

п.20

123

Итоговая контрольная работа

Всего часов

123

УЧЕБНО-КАЛЕНДАРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по алгебре в 8 классе

№ урока

Содержание учебного материала

Пункты

Сроки

Рациональные дроби и их свойства (21час)

Рациональные выражения. Рациональная дробь.

п.1

Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменной.

п.1

Основное свойство дроби. Тождества. Сокращение дробей.

п.2

Основное свойство дроби. Следствие из основного свойства дроби.

п.2

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (действия с алгебраическими дробями)

п.3

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

п.4

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

п.4

Сложение и вычитание рациональной дроби и целого выражения

п.4

Контрольная работа № 1 «Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей»

Умножение рациональных дробей. Возведение дроби в степень

п.5

Преобразование дробных выражений, содержащих действие умножения.

п.5

Деление дробей. Правило деления рациональных дробей.

п.6

Преобразование дробных выражений, содержащих действие деления.

п.6

Преобразование рациональных выражений. Совместные действия с рациональными дробями

п.7

Преобразование рациональных выражений. Совместные действия с рациональными дробями

п.7

Преобразование дробных выражений

п.7

Нахождение среднего гармонического ряда положительных чисел

п.7

Функция, описывающая обратную пропорциональность у = k / x и ее график. Гипербола.

п.8

Функция у = k / x и ее график. Графики функций, содержащих модуль.

п.8

20.

Представление дроби в виде суммы дробей

п.9

21.

Контрольная работа № 2 «Произведение и частное дробей»

Квадратные корни (21 час)

22

Рациональные числа. Понятие об рациональных числах. Рациональны числа как бесконечные периодические десятичные дроби.

п.10

23

Иррациональные числа. Понятие об иррациональных числах. Множество дейсвительных чисел. Этапы развития представления о числе.

п.11

24

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

п.12

25

Квадратный корень из числа. Таблица квадратов натуральных чисел.

п.12

26

Решение уравнений вида х² = а. Количество корней уравнения х² = а.

п.13

27

Вычисление значений выражений, содержащих квадратные корни

п.13

28

Нахождение приближенных значений квадратного корня. Нахождение приближенного значения квадратного корня с помощью калькулятора.

п.14

29

Функция у = √х и ее график .Свойства функции у = √х

п.15

30

Использование графика и свойств функции у = √х при решении различных задач

п.15

31

Квадратный корень из произведения.

п.16

32

Квадратный корень из дроби.

п.16

33

Квадратный корень из степени.

п.17

34

Квадратный корень из степени.

п.17

35

Контрольная работа №3 «Квадратные корни»

36

Вынесение множителя за знак корня.

п.18

37

Внесение множителя под знак корня.

п.18

38

Вынесение множителя из-под знака корня; внесение множителя под знак корня.

п.18

39

Сокращение дробей, содержащих квадратные корни, и освобождение от иррациональности в знаменателе дроби

п.19

40

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

п.19

41

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

п.19

42

Контрольная работа № 4 «Свойства квадратных корней»

Квадратные уравнения (22 часа)

43

Квадратные уравнения. Приведенные квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения

п.21

44

Решение неполных квадратных уравнений

п.21

45

Решение задач с помощью неполных квадратных уравнений

п.21

46

Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена

п.21

47

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения

п.22

48

Решение квадратных уравнений по формуле.

п.22

49

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

п.23

50

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

п.23

51

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

п.23

52

Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета.

п.24

53

Решение приведенных квадратных уравнений

п. 24

54

Решение приведенных квадратных уравнений. Примеры решения уравнений в целых числах.

п.24

55

Контрольная работа № 5 «Квадратные уравнения»

56

Рациональные уравнения.

п.25

57

Решение дробных рациональных уравнений

п.25

58

Решение дробных рациональных уравнений

п.25

59

Составление дробного рационального уравнения по условию задачи

п.26

60

Решение задач, приводящих к дробным рациональным уравнениям.

п.26

61

Решение задач, приводящих к дробным рациональным уравнениям.

п.26

62

Уравнения с параметром.

п.27

63

Уравнения с параметром.

п.27

64

Контрольная работа № 6 «Рациональные уравнения»

Неравенства (17 часов)

65

Числовые неравенства и их свойства. Алгебраические неравенства.

п.28

66

Доказательство числовых и алгебраических неравенств

п.28

67

Свойства числовых неравенств. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

п.29

68

Применение свойств числовых неравенств к оценке значений выражений.

п.29

69

Сложение и умножение числовых неравенств

п.30

70

Погрешность и точность приближения. Абсолютная и относительная погрешность приближенного значения, точность приближений.

п.31

71

Контрольная работа № 7 «Числовые неравенства и их свойства»

72

Пересечение и объединение множеств. Множество, элемент множества, подмножество. Круги Эйлера (диаграммы Эйлера)

п.32

73

Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч.

п.33

74

Числовые промежутки. Пересечение и объединение числовых промежутков.

п.33

75

Решение неравенств с одной переменной. Неравенство с одной переменной. Линейные неравенства.

п.34

76

Решение линейных неравенств с одной переменной

п.34

77

Решение неравенств, содержащих дроби

п.34

78

Системы линейных неравенств с одной переменной.

п.35

79

Решение систем линейных неравенств с одной переменной

п.35

80

Системы неравенств (три неравенства).

Доказательство неравенств.

п.35

п.36

81

Контрольная работа № 8 «Линейные неравенства с одной переменной и их системы»

Степень с целым показателем ( 13 часов)

82

Определение степени с целым отрицательным показателем.

п.37

83

Свойства степени с целым показателем.

п.38

84

Свойства степени с целым показателем.

п.38

85

Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире

п.38

86

Выделение множителя - степени десяти в записи числа.

п.39

87

Стандартный вид числа.

п.39

88

Стандартный вид числа.

п.39

89

Решение задач, связанных с физическими величинами

п.38,39

90

Решение задач, связанных с физическими величинами

91

Решение задач, связанных с физическими величинами

92

Решение задач, связанных с физическими величинами

93

Решение задач, связанных с физическими величинами

94

Контрольная работа № 9 «Степень с целым показателем»

Элементы статистики и теории вероятностей (7 часов)

95

Сбор и группировка статистических данных.

Средние результаты измерений.

п.40

96

Столбчатые и круговые диаграммы. Интервальные ряды.

п.41

97

Представление статистических данных в виде полигона

п.41

98

Изображение интервальных рядов данных с помощью гистограммы

п.41

99

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

п.41

100

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

п.41

101

Контрольная работа № 10 «Элементы статистики и теории вероятностей»

Итоговое повторение (4 часа)

102

Итоговое повторение. Рациональные дроби

103

Итоговое повторение. Квадратные корни

104

Итоговое повторение. Квадратные уравнения

105

Итоговая контрольная работа №11

Итого: 105 часов

УЧЕБНО-КАЛЕНДАРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по алгебре в 9 классе

№ урока

Наименование разделов и тем

№ п/п

Сроки

Глава I. Квадратичная функция

( 22 ч )

Функции и их свойства

Понятие функции. Способы задания функции. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.

§1, п. 1

Функции у = kx +b, у = х²,у = , у = , у = . Нахождение области определения и области значений функции.

§1, п. 1

Свойства функций. График функции, возрастание и убывание функции.

§1, п. 2

Свойства функций. Наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции. Промежутки знакопостоянства.

§1, п. 2

Свойства функций. Чтение графиков функций.

§1, п. 2

Квадратный трёхчлен и его корни.

Квадратный трёхчлен и его корни

§2, п. 3

Выделение квадрата двучлена из квадратного трёхчлена.

§2, п. 3

Разложение квадратного трёхчлена на множители.

§2, п. 4

Разложение квадратного трёхчлена на множители.

Сокращение дробей.

§2, п. 4

Контрольная работа № 1 «Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен и его корни».

Квадратичная функция и её график.

Функция у = ах² её свойства (наибольшие и наименьшие значения функции; симметрия относительно осей) и график.

§3, п. 5

Построение графика функции у=ах² (парабола)

§3, п. 5

Функция у = ах² + n, её свойства и график. Параллельный перенос графика вдоль оси ОУ.

§3, п. 6

Функция у = а(х - m)², её свойства и график. Параллельный перенос графика вдоль оси ОХ.

§3, п. 6

Построение графиков функций у=ах²+n ,

у=a(х-m)² и у= а(х-m)²+n.

§3, п. 6

Построение графика квадратичной функции

у = ах² + bх +с, её свойства и график.

Координаты вершины параболы, ось симметрии.

§3, п. 7

Построение графика квадратичной функции

у = ах² + bх +с. Перечисление свойств квадратичной функции по графику.

§3, п. 7

Построение графика квадратичной функции

у = ах² + bх +с.

§3, п. 7

Степенная функция. Корень n-й степени.

Функция у=хⁿ

Степенные функции с натуральным показателем, свойства, графики. Чётные и нечётные функции.

§4, п. 8

Определение корня n-ой степени и его свойства.

Арифметический корень n-ой степени.

Графики функций: корень квадратный, корень кубический.

§4, п. 9

Корень n-ой степени. Запись корней с помощью степеней с дробным показателем. Свойства степеней с рациональным показателем.

§4, п. 9

Контрольная работа № 2 «Квадратичная функция. Степенная функция. Корень n-й степени »

Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной» (16ч).

Уравнения с одной переменной

Целое уравнение и его корни. Примеры решения уравнений высших степеней.

§5, п. 10

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений способом разложения на множители.

п.10

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений способом замены переменной.

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений способом замены переменной

§5, п. 11

Целое уравнение и его корни. Уравнения, приводимые к квадратным( биквадратные)

§5, п. 12

Целое уравнение и его корни. Биквадратные уравнения.

§5, п. 12

Дробные рациональные уравнения.

§5, п. 13

Дробные рациональные уравнения.

§5, п. 13

Контрольная работа № 3 «Уравнения с одной переменной»

Неравенства с одной переменной

Решение неравенств второй степени с одной переменной(квадратные неравенства).

§6, п. 14

Решение неравенств второй степени с одной переменной, используя график квадратичной функции.

§6, п. 14

Решение систем неравенств второй степени с одной переменной, используя график квадратичной функции.

п.14

Решение неравенств методом интервалов.

Примеры решения дробно-линейных неравенств.

§6, п. 15

Решение неравенств методом интервалов.

п.15

Решение неравенств методом интервалов. Решение рациональных неравенств методом интервалов.

п.15

Контрольная работа № 4 « Неравенства с одной переменной»

Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (20ч)

Уравнения с двумя переменными и его график.

п.17

Решение уравнения с двумя переменными.

Равносильные уравнения.

п.17

Графический способ решения систем уравнений.

Примеры решения нелинейных систем.

§6, п. 18

Графический способ решения систем уравнений.

Уравнение окружности.

§6, п. 18

Решение систем уравнений второй степени способом подстановки.

§6, п. 19

Решение систем уравнений второй степени способом сложения.

§6, п. 19

Применение различных способов к решению систем уравнений второй степени.

п.19

Применение различных способов к решению систем уравнений второй степени.

п19

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

§6, п. 20

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

§6, п. 20

Решение геометрических задач при помощи систем уравнений второй степени.

§6, п. 20

Решение задач на работу при помощи систем уравнений второй степени.

§6, п. 20

Решение задач на движение при помощи систем уравнений второй степени.

§6, п. 20

Решение задач на смеси и сплавы при помощи систем уравнений второй степени.

§6, п. 20

Неравенства с двумя переменными и их системы.

Неравенства с двумя переменными.

Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными.

§8, п. 21

Неравенства с двумя переменными.

§8, п. 21

Системы неравенств с двумя переменными.

Графическая интерпретация систем неравенств с двумя переменными.

§8, п. 22

Системы неравенств с двумя переменными.

§8, п. 22

Системы неравенств с двумя переменными.

п.22

Контрольная работа №5 «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (16 ч)

Последовательности. Понятие последовательности.

§9, п. 24

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена.

§9, п. 25

Нахождение n-го члена арифметической прогрессии по формуле

§9, п. 25

Нахождение n-го члена арифметической прогрессии по формуле.

§9, п. 25

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

§9, п. 26

Нахождение суммы n первых членов арифметической прогрессии.

§9, п. 26

Обобщающий урок по теме «Арифметическая прогрессия».

§9, п. 26

Контрольная работа № 6 «Арифметическая прогрессия»

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии

§10, п. 27

Нахождение n-го члена геометрической прогрессии по формуле

§10, п. 27

Нахождение n-го члена геометрической прогрессии по формуле. Сложные проценты.

§10, п. 27

Нахождение n-го члена геометрической прогрессии по формуле. Сложные проценты.

п.27

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

§10, п. 28

Нахождение суммы n первых членов геометрической прогрессии.

§10, п. 28

Обобщающий урок по теме «Геометрическая прогрессия»

Контрольная работа № 7 «Геометрическая прогрессия».

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (15 ч)

Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств.

§11, п. 30

Решение комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Диаграммы Эйлера.

§11, п. 30

Перестановки.

§11, п. 31

Решение задач на перестановки.

§11, п. 31

Размещения.

§11, п. 32

Решение задач на размещения.

§11, п. 32

Сочетания.

§11, п. 33

Решение задач на сочетания.

§11, п. 33

Решение задач.

Начальные сведения из теории вероятностей.

Относительная частота случайного события.

Понятие и примеры случайных событий.

§12, п. 34

Вероятность равновозможных событий.

§12, п. 35

Вероятность равновозможных событий и подсчет их вероятности.

п.35

Вероятность равновозможных событий. Представление о геометрической вероятности.

п.35

Решение задач по теме «Начальные сведения из теории вероятностей»

п.30-35

Контрольная работа № 8 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».

Итоговое повторение (16ч)

Преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем и квадратные корни.

Решение целых и дробно-рациональных уравнений.

Графическое решение уравнений.

Решение систем уравнений способами подстановки и сложения.

Решение квадратных неравенств и их систем.

Решение задач составлением уравнения.

Решение задач составлением системы уравнений

Итоговая контрольная работа (№9)

Анализ контрольной работы.

Решение задач на проценты, на работу.

101. И

Решение задач на движение.

Решение задач на смеси и сплавы

Решение задач на смеси и сплавы

Решение задач на смеси и сплавы

Итоговое занятие

Итого:

105 ч

Литература

1. 4. Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

   5. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. Учебник для 7-9 класса общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2008.

   6. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра. 7 - 9 классы. М., «Просвещение», 2008.

Электронные учебные пособия

5. Мультимедийное приложение к методическому пособию «Уроки математики 5-10 классы»

6. Уроки алгебры: Графики и их свойства 7-11 классы.

7. mathvaz.ru