Материал для подготовки к ОГЭ

Начало формы

Вариант 1

1.В треугольнике ABC проведена биссектриса AL , угол ALC равен 112° , угол ABC равен 106° . Найдите угол ACB . Ответ дайте в градусах.

2. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.

3. В трапеции ABCD AD=4, BC=1, а её площадь равна 35. Найдите площадь треугольника ABC.

4. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 6.

5. В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 20 , а сторона AB равна 40 . Найдите cos∠B .

Вариант 2

1. Касательные к окружности с центром O в точках A и B пересекаются под углом 76°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

2. В прямоугольнике одна сторона равна 65, а диагональ равна 97. Найдите площадь прямоугольника.

3. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL , угол ALC равен 37° , угол ABC равен 25° . Найдите угол ACB . Ответ дайте в градусах.

4. В треугольнике ABC BM - медиана и BH - высота. Известно, что AC=97 и BC=BM . Найдите AH .

5. В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание.

Вариант 3

1. Касательные к окружности с центром O в точках A и B пересекаются под углом 82∘. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

2. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 25, а основание равно 30. Найдите площадь этого треугольника.

3. У треугольника со сторонами 16 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

4. Длина хорды окружности равна 140, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 24. Найдите диаметр окружности.

5. Прямая касается окружности в точке K. Точка O - центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 83∘. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

Вариант 4

1. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45∘ . Найдите площадь треугольника.

2. Сторона ромба равна 29, а диагональ равна 42. Найдите площадь ромба.

3. В трапеции ABCD AB=CD, AC=AD и ∠ABC=127∘. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

4. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3 , если ∠1=6°, ∠2=101° . Ответ дайте в градусах.

5.Радиус окружности с центром в точке O равен 50, длина хордыAB равна 96. Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.