Рабочая программа элективного курса по математике в 11 классе

Пояснительная записка

Рабочая программа по элективному курсу для 11 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования по математике, с учетом требований Федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования с использованием авторской программы С.М. Никольского.

Курс опирается на знания и умения, полученные учащимися при изучении алгебры основной школы. Тематика курса составлена с таким расчетом, чтобы систематизировать и обобщить полученные на уроках знания учащихся, одновременно расширяя и углубляя их, а также рассмотреть некоторые вопросы, изучение которых не предусмотрено школьной программой.

Программа данного курса предусматривает:

• формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;

• развитие математических способностей;

• повышение уровня обученности учащихся;

• подготовку учащихся к сдаче экзаменов.

Тематика программы обеспечивает:

• интеллектуальное развитие учащихся;

• формирование математического мышления;

• формирование представлений об идеях и методах математики;

• развитие познавательной активности учащихся и творческого подхода к решению математических задач;

• формирование потребности к самообразованию и способности к адаптации в изменившемся обществе.

Цель курса:

- обеспечение сознательного овладения учащимися системой

математических знаний и умений, достаточных для изучения

смежных дисциплин и продолжения образования;

• систематизация и обобщение опорных знаний учащихся по математике;

• подготовка учащихся к ЕГЭ по математике;

• развитие логического и творческого мышления.

Задачи курса:

• формирование умений и навыков комплексного осмысления знаний;

• подготовка к успешной сдаче ЕГЭ по математике.

Структура материала курса такова, что учащиеся имеют возможность решать задачи теми способами и средствами, которыми к этому времени располагают в результате изучения материала основного курса. Многие задания допускают несколько способов решений, которые рассматриваются и разбираются на занятиях. Предпочтение отдается наиболее доступным, рациональным способам, которые помогут учащимся «набить руку» в практике решения разнообразных задач.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Программа данного элективного курса рассчитана на 34 часа и предназначена для учащихся 11 класса.

Содержание рабочей программы

Учебно - тематический план.

Содержание обучения.

1. Функции и их графики (8 часов)

Тригонометрические функции. График тригонометрических функций.

Элементарные функции. Область определения и область значения функции.

2. Производная и ее применение (2 часа)

Производная элементарных функций. Применение производной.

3. Первообразная и интеграл (3 часа)

Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Применение определенного интегралов в геометрических и физических задачах

3. Уравнения и неравенства (14 часов)

Уравнения - следствия. Возведение уравнений в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Преобразования, приводящие к уравнению - следствию. Решение уравнений с помощью систем. Решение неравенств с помощью систем. Преобразования неравенств.

5. Задания с параметром (3часа)

Уравнения, неравенства и системы уравнений с параметром.

6. Применение свойств функций при решении уравнений и неравенств(2 часа)

Использование областей существования, неотрицательности,

ограниченности, монотонности и экстремумов функции

при решении уравнений и неравенств.

7. Итоговое повторение (2 часа)

Требования к результатам обучения

В результате изучения курса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками:

- знание математических определений и теорем, предусмотренных программой;

- умение точно и сжато выразить математическую мысль в письменном изложении, используя соответствующую символику;

- уверенное владение математическими умениями и навыками решения математических задач;

- свободно решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства, системы уравнений (включая алгебраические, показательные, логарифмические и тригонометрические выражения);

- применять методы исследования функций и строить графики;

- уметь находить производную, применять производную к решению задач;

- уметь вычислять площадь криволинейной трапеции;

- уметь применять преобразования, приводящие к уравнению - следствию;

- решать неравенства с помощью систем;

- строить графики функций, содержащих модуль;

-использовать метод областей;

- решать уравнения и неравенства: линейные, дробно- рациональные, квадратные с параметром аналитически и графически;

- применять свойства функций при решении уравнений;

- решать комбинированные уравнения и неравенства.

Учебно - методическое обеспечение

1. Никольский С.М.Учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений.

М. «Просвещение»,2009год

Календарно - тематический план курса

№п/п

Тема

Кол-во часов

Дата проведения

Примечание

По плану

По факту

Функции и их графики (8 часов)

1

Тригонометрические функции y=sinx и y=cosx

1

4.09.

2

Тригонометрические функции y=tgx и y=ctgx

1

11.09.

3

График тригонометрических функций у=sinx и y=cosx

1

18.09.

4

График тригонометрических функций y=tgx и y=ctgx

1

25.09.

5

Элементарные функции

1

2.10.

6

Область определения и область значения функции. Ограниченность функции

1

16.10.

7

Исследование функций и построение их графиков

1

23.10.

8

Графики сложных функций

1

30.10.

Производная и ее применение (2 часа)

9

Производная элементарных функций

1

6.11.

10

Применение производной

1

13.11.

Первообразная и интеграл (3 часа)

11

Площадь криволинейной трапеции.

1

27.11.

12

Определенный интеграл.

1

4.12.

13

Применение определенного интегралов в геометрических и физических задачах

1

11.12.

Уравнения и неравенства (14 часов)

14

Понятие уравнения - следствия

1

18.12.

15

Возведение уравнения в четную степень

1

25.12.

16

Потенцирование логарифмических уравнений

1

11.01.

17

Преобразования, приводящие к уравнению - следствию

1

18.01.

18

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению - следствию

1

25.01.

19

Решение уравнений с помощью систем

1

1.02.

20

Решение уравнений с помощью систем

1

8.02.

21

Решение неравенств с помощью систем

1

15.02.

22

Решение неравенств с помощью систем

1

1.03.

23

Возведение неравенств в четную степень

1

8.03.

24

Умножение неравенства на функцию

1

15.03.

25

Преобразования неравенств

1

22.03.

26

Применение нескольких преобразований

1

29.03.

27

Применение нескольких преобразований

1

5.04.

Задания с параметром (3 часа)

28

Уравнения с параметром

1

19.04.

29

Неравенства с параметром

1

26.04.

30

Системы уравнений с параметром

1

3.05.

Применение свойств функций при решении уравнений и неравенств (2 часа)

31

Использование областей существования, неотрицательности функций

1

10.05.

32

Использование ограниченности, монотонности и экстремумов функции

1

17.05

Итоговое повторение (2часа)

33

Повторение и решение задач

1

24.05.

34

Итоговое занятие

1