Упрощение выражений (5 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №26»

Урок

математики по теме

«Упрощение выражений»

5 класс

Выполнила:

учитель математики

Александрова Татьяна Петровна

г.Зима

2014 г.

Я услышал и забыл.
Я увидел и запомнил.
Я сделал и понял.

(Конфуций)

Тип урока: урок открытия нового знания.

Цели урока:

-Воспроизведение терминов для свойств сложения, свойств умножения;

Знание принципов свойств сложения и умножения;

-Преобразование словесного материала в математическое выражение;

-Применение распределительного свойства в новых ситуациях;

-Умение разбить материал на составляющие так, чтобы ясно выступала структура, т.е. выявляет связи между ними.

Результаты обучения:

1.Общеучебные универсальные действия:

- самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

- знаково-символические - моделирование - преобразование объекта в знаково-символическую модель;

- умение структурировать знания;

- умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

- выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

- рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

- смысловое чтение как осмысление цели чтения и выбор вида чтения в зависимости от цели; извлечение необходимой информации из прослушанного текста.

2.Универсальные логические действия:

- анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных)

- выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов;

- подведение под понятия (распознавание понятия), выведение следствий;

- построение логической цепи рассуждений,

- доказательство;

3. Постановка и решение проблемы:

- формулирование проблемы;

- самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем поискового характера.

Технология:

Поэтапного формирования умственных действий по Я. Гальперину

Формы организации учебной деятельности:

• Фронтальная;

• Беседа;

• Индивидуальная.

Технологическая карта урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Методы, приемы и формы обучения

Прогнозируемый результат образовательной деятельности

1. 1.Мотивация к учебной деятельности

Приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку, обращает внимание на эпиграф урока.

Слушают учителя, настраиваются на урок

Словесный

Фронтальная

Психологическая готовность учащихся к общению на уроке

создать условия для возникновения внутренней потребности
включения в деятельность («хочу»);

актуализировать требования к ученику со стороны учебной деятельности («надо»);

установить тематические рамки учебной деятельности
(«могу»).

2.Актуализация и пробное учебного действия

Ранее мы изучили свойства умножения и сложения, я предлагаю, используя эти свойства решить устно заданные примеры, назвать свойство, которое применяется в каждом примере:

1. 27+174+73

2. 50*19*2

3. 64+(79+36)

4. 38·37+63·38

5. 25·78-68·25

Решение примеров с проговариванием вслух свойств

воспроизвели и зафиксировали знания, умения и навыки,
достаточные для построения нового способа действий;

активизировали соответствующие мыслительные операции (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, аналогия и т.д.) и познавательные процессы (внимание, память и т.д.);

актуализировали норму пробного учебного действия
(«надо» - «хочу» - «могу»);

попытались самостоятельно выполнить индивидуальное
задание на применение нового знания, запланированного для
изучения на данном уроке;

зафиксировали возникшее затруднение в выполнении
пробного действия или его обосновании

3. Выявление места и причины затруднения.

- Как вы думаете, что нужно знать для того, чтобы найти значения следующих выражений:

1. 38·37+63·38

2. 25·78-68·25

- Тема нашего урока…

- Цель нашего урока

- Свойства

Формулируют тему и цели урока

зафиксировали операцию, шаг, на котором возникло затруднение (место затруднения);

соотнесли свои действия на этом шаге с изученными способами и зафиксировали, какого знания или умения недостает
для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще (причина затруднения).

4.

Построение проекта выхода из затруднения.

На доске:

- Как найти сумму всех квадратов?

(4+2)·3=6·3=18

- Как можно вычислить количество квадратов другим способом?

(4+2)·3=4·3+2·3

(4-2)·3=4·3-2·3=6

4·3-2·3=6

(4-2)·3=4·3-2·3

(a+b)·c=ac+bc

(a-b)·c=ac-bc

4·3+2·3=12+6=18

Отвечают на вопросы учителя:

- Что мы находили первым выражением?

- Что находили вторым выражением?

- Какой знак можно поставить между ними?

- Как называется это правило?

- Сформулируйте правило умножения

- Как узнать, на сколько красных квадратов больше, чем зелёных?

- Как можно вычислить по-другому?

- Дайте название этому правилу.

- Сформулируйте правило умножения разности на число.

- Как называются эти правила?

-Для того чтобы узнать как называются правила обратимся к учебнику (с. 85)

- Прочитайте названия свойств.

- Какое свойство умножения выражает правило умножения суммы на число?

- Какое свойство умножения выражает правило умножения разности на число?

- Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения.

- Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно вычитания.

- Запишите распределительное свойство умножения относительно сложения и

относительно вычитания при помощи букв.

Используется приём работы с текстом «Вопросы к тексту»

1. Прочитайте текст

2. Какие слова чаще всего встречаются в тексте?

3. Какие слова выделены жирным шрифтом? Почему?

4. Как выделяется главное в предложении? (интонацией), т.е. ненавязчивое , но надёжное заучивание.

Словесные

Наглядно-иллюстративный

Беседа

Познакомятся с распределительными свойствами умножения относительно сложения и вычитания суммы на число.

в коммуникативной форме сформулировали конкретную
цель своих будущих учебных действий, устраняющих причину
возникшего затруднения (то есть сформулировали, какие знания
им нужно построить и чему научиться);

выбрали способ построения нового знания (как?) - метод
уточнения (если новый способ действий можно конструировать
из ранее изученных;

выбрали средства для построения нового знания (с помощью чего? - изученные понятия, алгоритмы, модели, формулы, способы записи и т.д.

Физминутка

Буратино потянулся

Буратино потянулся,
Раз нагнулся, два нагнулся.
Руки в стороны развёл,
Ключик видимо нашёл,
Чтобы ключик тот достать,
Надо на носочки встать.

Выполняют физминутку

5.Реализация

построенного проекта

Вернёмся к нашим примерам

38·37+63·38

25·78-68·25

Как их решить, зная распределительное свойство

Практический

применить новый способ действий для решения задачи,
вызвавшей затруднение;

зафиксировать в обобщенном виде новый способ действий в речи и знаково.

6.Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Предлагает учащимся применить распределительные свойства для упрощения выражений

№ 560(а,б,в), 3 ученика у доски выполняют самостоятельно (г,д,е)

- Прочитайте задание.

-Запишите первой выражение

- Распределительное свойство умножения нужно уметь видеть и узнавать по второй части записи.

69·27+31·27=

- Какой множитель повторяется?

- Какой знак стоит между произведениями?

-Как можно записать?

69·27+31·27=(69+31)·27=100·27=2700

- Выполняем следующие задания.

№ 561(а,б), №563(а,б,в)

Читают задание

Записывают выражение

Отвечают на вопросы

Выполняют задания в тетради и у доски

Словесные

Фронтальная

Практический

Индивидуальная

Научатся применять распределительные свойства умножения относительно сложения и вычитания при упрощении выражений.

7. Самостоятельная работа с
самопроверкой по эталону

Решить примеры

1. 74*3+36*3

2. 7*599

3. 140*6-40*6

4. 83*7

5. 34*5+66*5

(самопроверка по шаблону)

Решают примеры самостоятельно, сверяются с эталоном.

Самостоятельная работа с самопроверкой.

Научатся применять распределительные свойства умножения относительно сложения и вычитания при упрощении выражений

8. Рефлексия.

- С какими свойствами умножения мы с вами сегодня познакомились?

- Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения. Относительно вычитания.

Называют свойства умножения.

Формулируют свойства

Словесный

Фронтальная

Беседа

организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности на уроке;

учащиеся соотносят цель и результаты своей учебной деятельности и фиксируют степень их соответствия;

9. Домашнее задание

Предлагает записать домашнее задание

п. 14 выучить свойства умножения

с. 91 п.14,№ 610, 616

Записывают домашнее задание в дневник

Словесный

Домашнее задание в дневнике