- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по алгебре и началам анализа по УМК Мордковича (11 класс)
Рабочая программа по алгебре и началам анализа по УМК Мордковича (11 класс)
| Раздел | Математика |
| Класс | 11 класс |
| Тип | Рабочие программы |
| Автор | Салмина Н.Н. |
| Дата | 27.08.2015 |
| Формат | doc |
| Изображения | Есть |
Пояснительная записка.
Рабочая программа соответствует федеральному компоненту государственного образовательного стандарта общего образования, разработана на основе Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Авторы - составители: И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович, М:Мнемозина,2011
Срок реализации программы - 2015/2016 учебный год.
Программа рассчитана на преподавание по учебнику «Алгебра и начала анализа. 11 класс» Учебник для общеобразовательных учреждений. -6-е изд., в двух частях.. М.: Мнемозина, 2012.
Календарно-тематический план предусматривает в 11 классе профильного уровня по алгебре и началам анализа обучение в объеме 132 часа (4 ч в неделю);
В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
-
приобретение математических знаний и умений;
-
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
-
освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
-
Цели
-
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
-
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
-
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
-
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
-
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Основное содержание изучаемого курса.
Числовые и буквенные выражения.
Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.
Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.
Функции.
Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Показательная функция (экспонента), её свойства и график.
Логарифмическая функция, её свойства и график.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Начала математического анализа.
Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Уравнения и неравенства.
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной.
Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Геометрическая вероятность. Понятие о независимости событий. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Вероятность и статистическая частота наступления события. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.
Требования к уровню подготовки выпускников:
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен знать/понимать:
-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и в обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
-идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задачи внутренних задач математики;
-значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
-различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально - экономических и гуманитарных науках, на практике;
-роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе;
- вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен уметь:
-выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма;
- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел;
-находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
-проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы;
-определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
-вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления первообразных и производных;
-исследовать функции с помощью производных и строить их графики;
- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические, иррациональные уравнения, неравенства и их системы
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора;
-вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
№ п/п
Название тем Содержание уроков
Кол-во часов
Дата проведения
Тип урока
Содержание учебного материала
Виды работ
Результаты образования
Способы и формы оценки достижения результатов
Учебно-методическое и информационное обеспечение
Повторение курса 10 класса(4ч)
1
Повторение. Упрощение тригонометрических выражений.
1
Поисковый
Повторение. Упрощение тригонометрических выражений.
Уметь преобразовывать простые и сложные тригонометрические выражения; вычислять значения выражений, содержащих обратные тригонометрические функциями.
Уметь решать тригонометрические уравнения, их системы, вычислять значения выражений, содержащих обратные тригонометрические функциями.
Раздаточные дифференцированные материалы
2
Повторение. Решение тригонометрических уравнений.
1
Поисковый
Повторение. Решение тригонометрических уравнений.
Раздаточные дифференцированные материалы
Уроки Кирилла и Мефодия
3
Повторение. Решение систем тригонометрических уравнений
1
Комбинированный
Повторение. Решение систем тригонометрических уравнений
Иллюстрации на доске, сбо1рник задач.
4
Повторение. Производная. Исследование функций
1
Проблемный
Повторение. Производная. Исследование функций
Уметь находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций. Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность функций, строить графики функций.
Раздаточные дифференциро ванные материалы
Многочлены(10ч)
5
Многочлены от одной переменной. Арифметические операции над многочленами.
1
Комбинированный
Многочлены от одной переменной. Арифметические операции над многочленами.
Уметь выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители.
Раздаточные дифференцированные материалы.
6
Деление многочлена на многочлен.
1
Практикум
Деление многочлена на многочлен.
7
Деление многочлен на многочлен с остатком
1
Проблемный
Деление многочлен на многочлен с остатком
Проблемные дифференцированные задания
8
Многочлены от нескольких переменных.
Разложение многочлена на множители.
1
Комбинированный
Многочлены от нескольких переменных.
Разложение многочлена на множители.
Учащиеся могут различать однородные, симметрические многочлены от нескольких переменных и их системы, знают способы их решения. Учащиеся могут решать различными способами задания с однородными и симметрическими многочленами от нескольких переменных.
Проблемные дифференцированные задания
9
Решение однородных уравнений.
1
Практикум
Решение однородных уравнений.
10
Решение систем уравнений
1
Проблемный
Решение систем уравнений
СР
сборник задач.
11
Решение уравнений высших степеней методом разложения на множители
1
Комбинированный
Решение уравнений высших степеней методом разложения на множители
Знать методы решения уравнений высших степеней: метод разложения на множители и метод введения новой переменной. Уметь использовать различные функционально - графические приемы возвратных уравнений.
Раздаточные дифференцированные материалы.
12
Решение уравнений высших степеней с помощью введения новой переменной.
1
Практикум
Решение уравнений высших степеней с помощью введения новой переменной.
Раздаточные дифференцированные материалы.
13
Решение уравнения высших степеней
1
Урок закрепления знаний
Решение уравнения высших степеней
Проблемные дифференцированные задания
14
Контрольная работа по теме «Многочлены»
1
Контроль, оценка и коррекция знаний
КР
Раздаточные дифференцированные материалы.
Степени и корни. Степенные функции(20ч)
15
Понятие корня n-степени из действительного числа
1
Комбинированный
Понятие корня n-степени из действительного числа
Знать определение корня n-ой степени, его свойства. Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, содержащие корни n-ой степени. Уметь вступать в речевое общение и самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.
16
Решение задач по теме
1
Урок закрепления знаний
Решение задач по теме
17
Функция вида y= 
, свойства и график
1
Комбинированный
Функция вида y= , свойства и график
Знать, как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции. Уметь применять свойства функций, исследовать функцию по схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.
18
Решение задач.
1
Учебный практикум
Функция вида y= , свойства и график. Решение задач.
19
Решение задач на построение графика
y=
1
Решение задач на построение 1графика
y=
СР
20
Свойства корня n-степени
1
Комбинированный
Свойства корня n-степени
Знать свойства корня n-й степени, уметь преобразовывать выражения, содержащие радикалы, определять понятия, приводить доказательства. Уметь применять свойства корня n-й степени, уметь на творческом уровне пользоваться ими при решении задач, находить и использовать информацию.
Иллюстрации на доске, сборник задач.
21
Решение задач на применение свойств корня n-степени
1
Учебный практикум
Решение задач на свойства корня n-степени
Иллюстрации на доске, сборник задач.
22
Решение задач на применение свойств корня n-степени
1
Учебный практикум
Решение задач на свойства корня n-степени
Раздаточные дифференцированные материалы.
23
Преобразования выражений, содержащих радикалы
1
Комбинированный
Преобразования выражений, содержащих радикалы
Знают, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; Умеют находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы
Проблемные дифференцированные задания
24
Преобразование иррациональных выражений
1
Учебный практикум
Преобразование иррациональных выражений
25
Решение задач по теме
1
Учебный практикум
Решение задач по теме
Раздаточные дифференцированные материалы
26
Решение задач на преобразование иррациональных выражений
1
Учебный практикум
Решение задач на преобразование иррациональных выражений
Дифференцированные КИМ
27
Контрольная работа по теме «Степени и корни»
1
Контроль, оценка и коррекция знаний
Контрольная работа №2
КР
Дифференцированные КИМ
28
Понятие степени с любым рациональным показателем
1
Комбинированный
Понятие степени с любым рациональным показателем
Знать, как находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, Уметь обобщать понятие о показателе степени, выполняя преобразование выражений, содержащих радикалы. Уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры включающих степени.
Раздаточные дифференцированные материалы
29
Выполнение упражнений
1
Учебный практикум
Понятие степени с любым рациональным показателем
Раздаточные дифференцированные материалы
30
Степенные функции, их свойства и графики
1
Комбинированный
Степенные функции, их свойства и графики
Уметь строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.
31
Решение задач по теме
1
Урок закрепления знаний
Решение задач по теме
СР
32
Построение графиков степенных функций
1
Учебный практикум
Построение графиков степенных функций
33
Извлечение корня из комплексного числа
1
Комбинированный
Извлечение корня из комплексного числа
Знать, как выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи,
комплексно сопряженные числа, уметь извлекать корень из комплексного числа. .
Слайд - лекция «Теория комплексного числа»
34
Контрольная работа по теме «Степенная функция»
1
Контроль, оценка и коррекция знаний
КР
Дифференцированные КИМ
Показательная и логарифмическая функции(38ч)
35
Показательная функция, ее свойства и график
1
Поисковый
Показательная функция, ее свойства и график
Знать определения показательной функции, уметь формулировать ее свойства, строить схематический график любой показательной функции.
Уметь проводить описание свойств показательной функции по заданной формуле, применяя возможные преобразования графиков. Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал.
Слайд - лекция «Показательная функция»
36
Решение задач.
1
Комбинированный
Показательная функция, ее свойства и график. Решение задач.
Раздаточные дифференцированные материалы
37
Решение задач на построение графиков показательной функции
1
Решение задач на построение графиков показательной функции
СР
38
Показательные уравнения
1
Комбинированный
Показательные уравнения
Знать показательные уравнения и уметь решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод. Уметь решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Уметь изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений, и их систем.
Слайд - лекция «Показательные уравнения»
39
Решение показательных уравнений
1
Учебный практикум
Решение показательных уравнений
Раздаточные дифференцированные материалы
40
Методы решения показательных уравнений
1
Учебный практикум
Методы решения показательных уравнений
СР
41
Показательные неравенства
1
Комбинированный
Показательные неравенства
Иметь представление о показательном неравенстве и уметь решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод. Уметь решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Уметь изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем.
42-46
Решение показательных неравенств
5
Учебный практикум
Показательные неравенства
СР
Раздаточные дифференцированные материалы
47
Контрольная работа по теме «Показательные уравнения и неравенства»
1
Контроль, оценка и коррекция знаний
КР
Дифференцированные КИМ
48
Понятие логарифма
1
Поисковый
Понятие логарифма
Знать, как использовать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение, уметь вычислять логарифм числа по определению, передавать информацию сжато, полно, выборочно. Зная понятие логарифма и некоторые его свойства, выполнять преобразования логарифмических выражений и уметь вычислять логарифмы чисел . Иметь представление об определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания.
Слайд - лекция «Логарифм»
49
Выполнение упражнений
1
Комбинированный
Понятие логарифма
Иллюстрации на доске, сборник задач.
50
Логарифмическая функция, ее свойства и график
1
Проблемный
Логарифмическая функция, ее свойства и график
Слайд - лекция «Логарифмическая функция»
51
Выполнение упражнений
1
Поисковый
Логарифмическая функция, ее свойства и график
Раздаточные дифференцированные материалы
52
Свойства логарифмов
1
Проблемный
Свойства логарифмов
Знать свойства логарифмов. Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. Уметь применять свойства логарифмов, давать определения, приводить доказательства, примеры
53
Выполнение упражнений
1
Учебный практикум
Свойства логарифмов
54
Решение задач по теме
1
Комбинированный
Решение задач по теме
Проблемные дифференцированные задания
55-56
Решение задач на применение свойств логарифмов
2
Урок закрепления знаний
Решение задач на свойства логарифмов
СР
Раздаточные дифференцированные материалы
57
Логарифмические уравнения
1
Комбинированный
Логарифмические уравнения
Иметь представление о логарифмическом уравнении. Уметь решать простейшие логарифмические уравнения по определению, определять понятия, приводить доказательства.
Знать о методах решения логарифмических уравнений. Уметь решать простейшие логарифмические уравнения, используют метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду.
Раздаточные дифференцированные материалы
58
Решение логарифмических уравнений
1
Учебный практикум
Решение логарифмических уравнений
Раздаточные дифференцированные материалы
59
Решение уравнений
1
Поисковый
Решение уравнений
Раздаточные дифференцированные материалы
60
Методы решения логарифмических уравнений
1
Урок закрепления знаний
Методы решения логарифмических уравнений
СР
61
Логарифмические неравенства
1
Комбинированный
Логарифмические неравенства
Знать алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведении логарифмического неравенства к рациональному виду. Уметь решать простейшие логарифмические неравенства устно, применяя свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств
Раздаточные дифференцированные материалы
62
Решение логарифмических неравенств
1
Учебный практикум
Логарифмические неравенства
Раздаточные дифференцированные материалы
63-67
Выполнение упражнений
5
Проблемный
Логарифмические неравенства
СР
Раздаточные дифференцированные материалы
68
Дифференцирование показательной функции
1
Комбинированный
Дифференцирование показательной функции
Знать формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. Уметь вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций. Уметь применять формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. Уметь решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального и интегрального исчисления.
Раздаточные дифференцированные материалы
69
Дифференцирование логарифмической функции
1
Поисковый
Дифференцирование логарифмической функции
Раздаточные дифференцированные материалы
70-71
Решение задач по теме
2
Контроль, обобщение и коррекция знаний
Решение задач по теме
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
72
Контрольная работа по теме «Логарифмы. Логарифмические уравнения и неравенства»
1
Контроль, оценка и коррекция знаний
КР
Дифференцированные КИМы
Первообразная и интеграл(9ч)
73
Определение первообразной
1
Проблемный
Определение первообразной
Знать понятие первообразной и неопределенного интеграла. Уметь находить первообразные, используя справочные материалы. Знать, как вычисляются неопределенные интегралы. Уметь пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла Применять свойства неопределенных интегралов в сложных творческих задачах.
.
Иллюстрации на доске, таблицы, сборник задач.
74
Правила отыскания первообразных
1
Комбинированный
Правила отыскания первообразных
СР
Иллюстрации на доске, таблицы, сборник задач.
75
Неопределенный интеграл
1
Комбинированный
Неопределенный интеграл
Иллюстрации на доске, таблицы, сборник задач.
76
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла
1
Комбинированный
Задачи приводящие к понятию определенного интеграла
Знать формулу Ньютона - Лейбница. Уметь вычислять в простейших заданиях площади с использованием первообразной. Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Уметь применять формулу Ньютона - Лейбница. Уметь применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в сложных заданиях. Уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.
Раздаточные дифференцированные материалы.
77
Понятие определенного интеграла
1
Комбинированный
Понятие определенного интеграла
Иллюстрации на доске, таблицы, сборник задач.
78
Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла
1
Проблемный
Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла
Раздаточные дифференцированные материалы.
79
Решение задач по теме
1
Учебный практикум
Решение задач по теме
80
Вычисление площадей фигур
1
Учебный практикум
Вычисление площадей фигур
81
Контрольная работа по теме «Первообразная и интеграл»
1
Урок контроля, оценки и коррекции знаний
КР
Дифференцированные КИМы
Элементы теории вероятностей и математической статистики(9ч)
82
Классическое определение вероятности
1
Комбинированный
Классическое определение вероятности
Знать классическую вероятностную схему для равновозможных испытаниях; знают правило геометрических вероятностей. Использовать компьютерные технологии для создания базы данных. Уметь по условию текстовой задачи находить вероятности, строить геометрическую модель и переходить к корректно поставленной математической задаче. Уметь составлять текст научного стиля.
Иллюстрации на доске
83
Вероятность и геометрия
1
Учебный практикум
Вероятность и геометрия
Раздаточные дифференцированные материалы.
84
Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Схема Бернулли.
1
Комбинированный
Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Схема Бернулли.
Раздаточные дифференциро ванные материалы.
85
Решение задач по теме.
1
Учебный практикум
Решение задач по теме.
Раздаточные дифференциро ванные материалы.
86
Решение задач.
1
Урок закрепления.
Решение задач.
СР
Раздаточные дифференциро ванные материалы.
87
Статистические методы обработки информации
1
Проблемный
Статистические методы обработки информации
Знать понятия: общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таблица распределения, частота варианты, график распределения частот,способы представления информации. Уметь определять понятия, приводить доказательства. Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные, понимать статистические утверждения, встречающиеся в повседневной жизни. Использовать компьютерные технологии для создания базы данных.
Слайд - лекция «Статистические методы обработки информации»
88
Выполнение упражнений
1
Поисковый
Статистические методы обработки информации
Раздаточные дифференциро ванные материалы.
89
Гауссова кривая. Закон больших чисел
1
Комбинированный
Гауссова кривая. Закон больших чисел
Знать график, какой функции называется гауссовой кривой; алгоритм использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях, закон больших чисел. Решать вероятностные задачи, используя знания о гауссовой кривой.
Проблемные дифференцированные задания
90
Выполнение упражнений
1
Поисковый
Гауссова кривая. Закон больших чисел
СР
Раздаточные дифференциро ванные материалы.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств(31ч)
91
Равносильность уравнений
1
Комбинированный
Равносильность уравнений
Знать основные способы равносильных переходов. Иметь представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок, умеют выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений. Уметь производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения.
Умеют доказывать равносильность уравнений на основе теорем равносильности, самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.
Иллюстрации на доске, сборник задач.
92
Теоремы о равносильности уравнений
1
Комбинированный
Теоремы о равносильности уравнений
Раздаточные дифференцированные материалы
93
Преобразование данного уравнения в уравнение- следствие
1
Комбинированный
Преобразование данного уравнения в уравнение- следствие
94
О проверке и потере корней
1
Комбинированный
О проверке и потере корней
95
Общие методы решения уравнений. Замена уравнения уравнением
1
Комбинированный
Общие методы решения уравнений. Замена уравнения уравнением.
Знать основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и метод введения новой переменной. Уметь применять их при решении рациональных уравнений степени выше 2. Уметь решать рациональные уравнения высших степеней методами разложения на множители или введением новой переменной, решать рациональные уравнения, содержащие модуль. Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.
Раздаточные дифференцированные материалы
96
Метод разложения на множители
1
Комбинированный
Метод разложения на множители
Раздаточные дифференцированные материалы
97
Метод введения новой переменной и функционально-графический
1
Поисковый
Метод введения новой переменной и функционально-графический
СР
Раздаточные дифференцированные материалы
98
Равносильность неравенств
1
Комбинированный
Равносильность неравенств
Знать основные способы равносильных переходов. Уметь выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений. Уметь производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения. Уметь доказывать равносильность неравенств на основе теорем равносильности. Уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Уметь предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок.
Проблемные дифференцированные задания
99
Решение неравенств
1
Учебный практикум
Решение неравенств
Раздаточные дифференцированные материалы
100
Решение систем неравенств
1
Учебный практикум
Решение систем неравенств
СР
Раздаточные дифференцированные материалы
101
Уравнения и неравенства с модулями
1
Проблемный
Уравнения и неравенства с модулями
Знать, как решать уравнения и неравенства с модулем, раскрывая модуль по определению, графически и используя свойства функций входящих в выражение. Уметь находить и использовать информацию. Уметь использовать различные приемы решения уравнений и неравенств с модулем. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
102
Выполнение упражнений
1
Комбинированный
Уравнения и неравенства с модулями
Тестовые материалы
103
Решение неравенств, содержащих модули
1
Поисковый
Уравнения и неравенства с модулями
Проблемные дифференцированные задания
ЦОР
104
Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»
1
Урок контроля, оценки и коррекции знаний
КР
Проблемные дифференцированные задания
105
Уравнения со знаком радикала
1
Проблемный
Уравнения со знаком радикала
Уметь использовать метод возведения обеих частей уравнения в одну и туже степень, а также некоторые специфические приемы. (введение новой переменной). Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
Проблемные дифференцированные задания
106
Неравенства со знаком радикала
1
Поисковый
Неравенства со знаком радикала
107
Уравнения и неравенства со знаком радикала
1
Учебный практикум
Уравнения и неравенства со знаком радикала
СР
Дифференцированные КИМы
108
Уравнения с двумя переменными
1
Поисковый
Уравнения с двумя переменными
Знать и понимать решения уравнений и неравенств с двумя переменными. Знать и уметь решать диофантовое уравнение и систему неравенств с двумя переменными.
Тестовые материалы
109
Неравенства с двумя переменными
1
Учебный практикум
Неравенства с двумя переменными
Проблемные дифференцированные задания
110
Доказательство неравенств с помощью определения
1
Комбинированный
Доказательство неравенств с помощью определения
Знать, что доказать неравенства можно с помощью определения, от противного, методом математической индукции, функционально - графическим методом, а также синтетическим методом. Уметь использовать для доказательства неравенства методы: с помощью определения, от противного, метода математической индукции, функционально - графического метода, а также синтетический метод.
Раздаточные дифференцированные материалы
111
Синтетический метод доказательства неравенств
1
Поисковый
Синтетический метод доказательства неравенств
Тестовые материалы
112
Доказательство неравенств методом от противного и методом математической индукции
1
Учебный практикум
Доказательство неравенств методом от противного и методом математической индукции
СР
Раздаточные дифференцированные материалы
113
Системы уравнений
1
Комбинированный
Системы уравнений
Знать, как решать графически и аналитически решать системы, составленные из двух и более уравнений. Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Уметь свободно применять различные способы при решении систем уравнений, самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.
Раздаточные дифференцированные материалы
114
Решение систем уравнений
1
Учебный практикум
Решение систем уравнений
Раздаточные дифференцированные материалы
115
Решение систем уравнений составлением математической модели
1
Поисковый
Решение систем уравнений составлением математической модели
Раздаточные дифференцированные материалы
116
Решение систем уравнений
1
Урок закрепления знаний
Решение систем уравнений по теме
СР
117
Уравнения с параметрами
1
Комбинированный
Уравнения с параметрами
Знают, как решать уравнения и неравенства с параметрами. Умеют решать простейшие уравнения с параметрами. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры Умеют свободно решать уравнения и неравенства с параметрами. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. Умеют находить и использовать информацию.
Слайд - лекция
«Уравнения и неравенства с параметрами»
118
Решение уравнений с параметрами
1
Учебный практикум
Решение уравнений с параметрами
Раздаточные дифференцированные материалы
119
Неравенства с параметрами
1
Поисковый
Неравенства с параметрами
Раздаточные дифференцированные материалы
120
Решение неравенств с параметрами
1
Комбинированный
Решение неравенств с параметрами
Раздаточные дифференцированные материалы
121
Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с параметрами»
1
Контроль, оценка и коррекция знаний
КР
Повторение. Тренировочные математические задания(11ч)
122
Тригонометрические функции числового аргумента
1
Практикум
Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс
Владение понятием степени с рациональным показателем, умение выполнять тождественные преобразования и находить их значения. Умение выполнять тождественные преобразования с корнями и находить их значение. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Умение выполнять тождественные преобразования выражений и находить их значения Умение выполнять тождественные преобразования логарифмических выражений. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
Тестовые материалы 2013 - 2014
ЦОР
123
Решение тригонометрических уравнений
1
Практикум
Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс
Умение решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических). Умение решать неравенства с одной переменной на основе свойств функции. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Умение использовать несколько приемов при решении уравнений. Умение решать уравнения с использованием равносильности уравнений. Умение использовать график функции при решении неравенств (графический метод).
ЦОР
124
Решение тригонометрических неравенств
1
Практикум
Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс
ЦОР
125
Производная. Применение непрерывности производной
1
Практикум
Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс
ЦОР
126
Применение производной к исследованию функции
1
Практикум
Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс
СР
ЦОР
127
Наибольшее и наименьшее значения функции
1
Практикум
Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс
Умение решать неравенства с параметром. Умение использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств. Умеют составлять текст научного стиля. Умение использовать график функции при решении неравенств с параметром (графический метод). Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
Умение решать неравенства с параметром. Умение использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств. Умеют составлять текст научного стиля. Умение использовать график функции при решении неравенств с параметром (графический метод). Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
Тестовые материалы 2013 - 2014
ЦОР
128
Первообразная. Интеграл. Площадь криволинейной трапеции
1
Практикум
О1бобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс
Тестовые материалы 2013 - 2014
ЦОР
129
Иррациональные уравнения
1
Практикум
Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ
Опорные конспекты учащихся.
Сборник тестовых материалов.
ЦОР
130
Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств
1
Практикум
Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ
Опорные конспекты учащихся.
Сборник тестовых материалов.
ЦОР
131
Логарифмы и их свойства. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
1
Практикум
Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ
СР
Опорные конспекты учащихся.
Сборник тестовых материалов.
ЦОР
132
Итоговая контрольная работа
1
Контроль, оценка и коррекция знаний
КР
Учебно-методическая литература для учителя и учащихся
1.Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. - М.: Мнемозина, 2012.
2. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, А.Р. Рязановский, П.В. Семенов; под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2012.
3. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват. Учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2003.
4. Алгебра и начала анализа: учеб. для 11 кл. общеобразоват. Учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2003.
Методические пособия
Сборник контрольных работ (В. И. Глизбург)
Дополнительная литература
Журнал «Математика в Школе», приложение к газете «Первое сентября»,