Экзаменационная работа по математике за курс средней школы

Вариант 1 экзаменационной работы

за курс средней школы

по математике (2015-2016 уч. год)

Обязательная часть

При выполнении задания 1-22 запишите ход решения и полученный ответ.

1. (1 балл) До снижения цен товар стоил 800 рублей, а после снижения цен стал стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена товара?

2. (1 балл) Для изготовления книжных полок требуется заказать 40 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла равна 0,15м². В таблице приведены цены на стекло и резку стекол. Сколько рублей нужно заплатить за самый выгодный заказ?

Фирма

Стоимость стекла

(руб. за 1 м2)

Резка стекла

(руб. за одно стекло)

А

100

20

Б

90

25

В

170

Бесплатно

3. (1 балл) Определите какие из перечисленных точек принадлежат графику функции

А (0;2) Б (2;0) В (-2;1) Г (1;6)

4. (1 балл) Вычислите значение выражения:_.

5. (1 балл) Найдите значение , если известно что , - I четверть.

6. (1 балл) Найдите корень уравнения: _.

7. (1 балл) Вычислите значение выражения .

8. (1 балл) Найдите корень уравнения: _.

9. (1 балл) Определите, какой из ниже приведенных графиков соответствует четной функции. Кратко поясните почему.

А)

Б)

В)

Г)

_{Используя график функции (см. рисунок 1), определите и запишите ответ:}

Рисунокy

x

0

1

1

_{10. наименьшее и наибольшее значения функции; (1 балл)}

_{11. промежутки возрастания и убывания функции; (1 балл)}

_{12. при каких значениях .(1 балл)}

13. (1 балл) От электрического столба высотой 8 м к дому, высота которого 5 м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 4 м.

14. (1 балл) Найти значение производной функции в точке .

15. (1 балл) Найти область определения логарифмической функции .

16. (1 балл) Найдите корень уравнения: .

17. (1 балл) Решите уравнение _.

18. (1 балл) Прямоугольный треугольник с катетами 1 см и 2 см в первый раз вращается вокруг большего катета, а во второй - вокруг меньшего. Определите полученные геометрические тела, вычислите и сравните площади их боковых поверхностей.

Дополнительная часть

19. (3 балла) Найдите промежутки убывания функции .

20. (3 балла) В правильной треугольной пирамиде SABC, точка К- середина ребра ВС. Известно, что АВ=4 см, а SК=21 см. Найдите площадь боковой поверхности.

21. (3 балла) Решить систему:

22. (3 балла) Решите уравнение .

Критерии оценки выполнения работы

Оценка

Число баллов, необходимое для получения оценки

«3» (удовлетворительно)

9-14

«4» (хорошо)

15-20 (не менее одного задания из дополнительной части)

«5» (отлично)

21-30 (не менее двух заданий из дополнительной части)